UNAMAD: CIRCUITOS Y MAQUINAS ELECTRICAS: 7 i@402 clase_06jun13

UNIVERSIDAD NACIONAL AMAZÓNICA DE MADRE DE DIOS
FACULTAD DE INGENIERIA
Escuela Académica Profesional de Ingeniería Agroindustrial
CIRCUITOS Y MáQUINAS
ELÉCTRICAS
Ing° Saúl Montalván Apolaya
C.I.P. 72943
saulmontalvanapolaya@yahoo.es

2–4 Corriente
Ya se vio que hay un gran número de electrones libres en
metales como el cobre. Dichos electrones se mueven en forma
aleatoria a través del material (figura 2–6), pero su movimiento
neto en cualquier dirección dada es cero.
Supongamos ahora que una batería se conecta como en la
figura 2–11. Como los electrones son atraídos por el polo positivo
de la batería y repelidos por el polo negativo, se mueven por el
circuito pasando a través del alambre, la lámpara y la batería. Este
movimiento de carga se llama corriente eléctrica.
06/06/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 2
A medida que una mayor
cantidad de electrones pasan por
segundo a través del circuito,
mayor es la corriente, por lo tanto
la corriente es la rapidez de flujo o
velocidad de movimiento de la
carga.

2–4 Corriente
El ampere
Dado que la carga se mide en coulombs, su rapidez de flujo
es coulomb por segundo. En el sistema SI un coulomb por
segundo se define como 1 ampere (por lo general abreviado
con A). A partir de esto se ve que 1 ampere es la corriente en
un circuito cuando 1 coulomb de carga pasa por un punto
dado en 1 segundo (figura 2–11). El símbolo para corriente es
I, que matemáticamente se expresa,
𝐼 =
𝑄
𝑡
𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠, 𝐴 (2 − 5)
donde Q es la carga (en coulombs) y t es el intervalo de
tiempo (en segundos) a lo largo del cual se mide. Es
importante notar que en la ecuación 2–5 t no representa un
punto discreto en el tiempo, sino que es un intervalo de
tiempo durante el cual ocurre la transferencia de carga.

2–4 Corriente
Otras formas de la ecuación 2–5 son:
𝑄 = 𝐼𝑡 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠, 𝐶 (2 − 6)
y,
𝑡 =
𝑄
𝐼
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠, 𝑠 (2 − 7)
Aunque la ecuación 2–5 es la definición teórica de
corriente, en realidad nunca se le usa para medir la
corriente. En la práctica se usa un instrumento
llamado amperímetro. Sin embargo, es una ecuación
muy importante que se usará para desarrollar otras
relaciones.

Si 840 coulombs de carga pasan a través del
plano imaginario de la figura 2–11 durante un
intervalo de tiempo de 2 minutos, ¿Cuál es el
valor de la corriente?
Solución
𝐼 =
𝑄
𝑡
=
840 𝐶
2 𝑥 60 𝑠
= 7 𝐶 𝑠 = 7 𝐴
Ejemplo 2–3a

Determine el tiempo requerido para que 4 x 1016
electrones crucen a través de un alambre, si la
corriente es de 5 mA.
Solución
4 𝑥 1016 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
1 𝐶
6,242 𝑥 1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
= 0,641 𝑥 10−2 𝐶
= 0,00641 𝐶 = 6,41 𝑚𝐶
𝑡 =
𝑄
𝐼
=
6,41 𝑥 10−3 𝐶
5 𝑥 10−3 𝐴
=
6,41 𝑥 10−3 𝐶
5 𝑥 10−3 𝐶 𝑠
= 1,282 𝑠
Ejemplo 2–3b

1. Entre t = 1 ms y t = 14 ms, pasa una carga de 8 μC a través de un
alambre. ¿Cuál es el valor de la corriente?
𝐼 =
𝑄
𝑡
=
8 𝜇𝐶
14 − 1 𝑚𝑠
=
8 𝜇𝐶
13 𝑚𝑠
=
8 𝑥 10−6 𝐶
13 𝑥 10−3 𝑠
= 0,615 𝑥 10−3 𝐴 = 0,615 𝑚𝐴
2. Después de que el interruptor de la figura 2–1 se cierra, la
corriente I = 4 A. ¿Cuánta carga pasa a través de la lámpara en el
tiempo transcurrido desde que el interruptor se cerró hasta que
se volvió a abrir 3 minutos después?
𝐼 =
𝑄
𝑡
⇒ 𝑄 = 𝐼𝑡 = 4 𝐴 3 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛
= 720 𝐶
Respuestas: 1. 0,615 mA; 2. 720 C
Problemas prácticos 3

2–4 Corriente
Dirección de la corriente
En los primeros días de la electricidad se creía
que la corriente era un movimiento de carga
positiva y que éstas cargas se movían por el
circuito desde la terminal positiva hacia la negativa
de la batería, como se muestra en la figura 2–12
(a). Con base en esto, fueron desarrolladas todas
las leyes, fórmulas y símbolos de la teoría de
circuitos, la cual se conoce como dirección
convencional de la corriente.
Después del descubrimiento de la naturaleza
atómica de la materia, se supo que lo que en
realidad se mueve en los conductores metálicos
son electrones y que lo hacen a través del circuito
como en la figura 2–12 (b), esta dirección se
conoce como dirección del flujo de electrones; por
lo tanto, tenemos dos posibles representaciones
para la dirección de la corriente, por lo cual sólo
usaremos la dirección convencional.
FIGURA 2–12 Corriente
convencional frente a flujo de
electrones.

2–4 Corriente
Corriente alterna (ca)
Hasta aquí hemos considerado solo la cd.
Antes de avanzar mencionaremos brevemente
la ca o corriente alterna, que es la corriente
que cambia la dirección de manera cíclica, esto
es, las cargas fluyen de manera alternada en
una dirección y después en la otra dentro del
circuito.
La fuente de ca mas común es el sistema
comercial de potencia que suministra energía a
los hogares.

PROBLEMAS INTERMEDIOS DE
VERIFICACIÓN DE APRENDIZAJE 2
1. El cuerpo A tiene una carga negativa de 0,2 μC y el cuerpo B tiene
una carga positiva de 0,37 μC. Si 87 x 1012 electrones se transfieren
de A hacia B, ¿Cuáles serán las cargas en coulombs en A y en B
después de la transferencia? [QA = 13,3 μC (pos), QB = 13,6 μC ]
2. Describa brevemente el mecanismo de la creación de voltaje
usando la celda alcalina de la figura 2–8 para ilustrar.
3. Cuando el interruptor en la figura 2–1 está abierto, la corriente es
cero, sin embargo, los electrones libres en el alambre de cobre se
están moviendo. Describa su movimiento. ¿por qué dicho
movimiento no constituye una corriente eléctrica?
4. Si 12,48 x 1020 electrones pasan por cierto punto de un circuito en
2,5 s, ¿Cuál es la corriente en amperes? [80 A]
5. Para la figura 2–1, suponga una batería de 12 V. El interruptor se
cierra durante un corto intervalo y después se abre. Si I = 6 A y la
batería gasta 230 040 J moviendo la carga a través del circuito,
¿durante cuanto tiempo estuvo cerrado el interruptor? [3195 s]

2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas
Baterías
Las baterías son la fuente de cd mas común,
están hechas en una gran variedad de formas,
tamaños y especificaciones, desde las miniatura
tipo botón capaces de suministrar unos pocos
microamperes, hasta grandes baterías
automotrices con la capacidad de proporcionar
cientos de amperes. Los tamaños comunes son
AAA, AA, C y D; como se ilustra en varias fotos.
Todas usan electrodos conductivos diferentes
inmersos en un electrolito. La interacción química
entre los electrodos y el electrolito crea el voltaje
de la batería.

Baterías primarias y secundarias
Las baterías con el tiempo se “descargan”, sin
embargo, algunos tipos se pueden cargar. Éstas se
llaman baterías secundarias; hay de otros tipos,
llamadas primarias, que no se pueden recargar. Un
ejemplo familiar de batería secundaria es la que se
usa en el automóvil, ya que puede recargarse al
pasar corriente a través de ella en sentido opuesto
a su dirección de descarga.
Un ejemplo también familiar de celda primaria
es la batería de una linterna.

Tipos de baterías y sus aplicaciones
El voltaje de una batería, su tiempo de vida y
otras características dependen del material con el
cual están hechas.
Alcalina
Este es el tipo de celda primaria de propósito
general que más se usa. Las baterías alcalinas se
utilizan en linternas, radios portátiles, controles
remotos, reproductores de casete, cámaras,
juguetes, etc. Vienen en varios tamaños, como las
de la figura 2–13. El voltaje nominal de la celda es
1,5 V

Carbón–zinc
También se les llama celdas secas, la batería
primaria de carbón–zinc fue por muchos años mas
ampliamente usada, pero ha dejado su lugar a otros
tipos, como la batería alcalina. El voltaje nominal de la
celda es 1,5 voltios.
Litio
Las baterías de litio (figura 2–14) se caracterizan
por su tamaño pequeño y larga vida (pueden
almacenarse de 10 a 20 años). Las aplicaciones
incluyen relojes, marcapasos, cámaras y baterías de
respaldo para memorias de computadoras. Están
disponibles varios tipos de celdas de litio con voltajes
de 2 V a 3,5 V y especificaciones de corriente que van
desde microamperes hasta algunos amperes.

Niquel–cadmio
Comunmente se les llama “Ni – Cads”, son las baterías
recargables mas populares. Tienen larga vida de servicio,
operan en amplios intervalos de temperatura y son
fabricadas en muchos estilos y tamaños, incluyendo las C, D,
AAA y AA. Los recargadores de bajo costo las hacen
económicamente convenientes para usarlas en equipo de
entretenimiento doméstico.
Plomo–ácido
Esta es la batería automotriz común, su voltaje de celda
básico es de aproximadamente 2 voltios, pero por lo común
se conectan internamente seis celdas para proporcionar 12
voltios en las terminales. Las baterías de plomo–ácido son
capaces de suministrar grandes corrientes (superiores a 100
A) por cortos periodos según se requiera; por ejemplo, para
arrancar un automóvil.

Capacidad de la batería
Las baterías se agotan con el uso, sin embargo, a partir
de su capacidad se puede hacer una estimación de su vida
útil, esto es, su especificación ampere–hora, que es igual
al producto de su consumo de corriente por el tiempo que
se espera proporcione la corriente especificada antes de
que se agote. Por ejemplo, una bateria especificada en
200 Ah, puede en teoría suministrar 20 A por 10 h, o 5 A
por 40 h, etc. La relación entre la capacidad, el tiempo de
vida y el consumo de corriente es:

La capacidad de las baterías no es un valor fijo, como se
sugirió antes, sino que se ve afectada por la tasa de descarga,
las horas de operación, la temperatura y otros factores. Por
tanto, en el mejor de los casos es una estimación de la vida
esperada en ciertas condiciones.
La tabla 2–1 ilustra las capacidades de
servicio aproximado para varios tamaños
de baterías de carbón–zinc a tres valores
de consumo de corriente a 20°C.
En las condiciones que se enlistan, la
celda AA tiene una capacidad de (3
mA)(450 h) = 1350 mAh con un consumo
de 3 mA, pero su capacidad disminuye a
(30 mA)(32 h) = 960 mAh con un consumo
de 30 mA.

La figura 2–15 muestra una variación típica de la
capacidad de una batería de Ni–Cad con cambios de
temperatura.

Otras características
Debido a que las baterías no son perfectas, su voltaje
nominal disminuye conforme se incrementa la cantidad de
corriente extraída de ella. Además, el voltaje de la batería
se ve afectado por la temperatura y otros factores que
alteran su actividad química.

Suponga que la batería de la figura 2 – 15 tiene una
capacidad de 240 Ah a 25°C, ¿Cuál es su capacidad a
–15°C?
Solución
A partir de la gráfica la capacidad a –15°C baja
a 65% de su valor a 25°C; por lo tanto, la
capacidad = 0,65 x 240 = 156 Ah
Ejemplo 2–4

Celdas en serie y en paralelo
Las celdas pueden conectarse como en las figuras 2–16
y 2–17 para incrementar sus capacidades de voltaje y
corriente.

Fuentes de potencia electrónicas
Los sistemas electrónicos como las TV,
videograbadoras, computadoras, etc., requieren cd para
su operación y excepto por las unidades portátiles, que
usan baterías, los dispositivos obtienen su alimentación a
partir del suministro eléctrico de ca comercial por medio
de fuentes de potencia (figura 2–18), las cuales convierten
la entrada de ca en los voltajes de cd que requiere el
equipo. Las fuentes de potencia también se usan en los
laboratorios de electrónica y por lo común son variables
para proporcionar el intervalo de voltajes que se
requieren para el desarrollo de prototipos y circuitos de
prueba. La figura 2–19 muestra una fuente de cd variable.

Celdas solares
La celda solar convierte la energía de la luz en energía
eléctrica usando medios fotovoltaicos. La celda básica consiste
de dos capas de material semiconductor. Cuando la luz incide
en la celda, muchos electrones obtienen bastante energía para
cruzar de una capa a otra y crear un voltaje de cd.
La energía solar tiene muchas aplicaciones prácticas, por
ejemplo, la figura 2–20 muestra un arreglo de paneles solares
que suministran potencia a una red de ca comercial. En áreas
remotas, los paneles solares se usan para alimentar los
sistemas de comunicaciones y las bombas de irrigación. En el
espacio se usan para suministrar potencia a los satélites. En la
vida cotidiana se usan para suministrar energía a las
calculadoras de mano.

FIGURA 2–20 Paneles solares de la compañía Davis California Pacific Gas & Electric
PVUSA (siglas en inglés de Celdas Fotovoltaicas para Aplicaciones a Gran Escala). Los
paneles solares producen cd, la cual se convierte a ca antes de ser alimentada al sistema
de ca. Esta planta produce 174 kilo – watts. (Cortesía de Shell Solar Industries, Camarillo,
California)

Adaptadores de ca
Muchos dispositivos electrónicos, incluidas
computadoras portátiles, maquinas contestadoras,
módems, ect., utilizan adaptadores de ca para
proporcionar cd que alimenten sus circuitos. El adaptador
se conecta a cualquier contacto estándar de 120 V ac y
convierte la ca en cd, la cual se usa para suministrar
potencia a diversos dispositivos (tal como el teclado de la
figura 2–21)

2–6 Medición de voltaje y corriente
El voltaje y la corriente se miden en la práctica usando
instrumentos llamados voltímetros y amperímetros.
Aunque están disponibles como instrumentos
individuales, es común encontrarlos combinados en un
solo instrumento de múltiples propósitos llamado
multímetro. Están disponibles tanto en la versión digital
como en la analógica (figura 2–22). Observamos que a los
multímetros digitales por lo común se les llama MMD
(DMD, por sus siglas en inglés), mientras que a los
medidores analógicos se les llama VOM (por
Volts/Ohms/Miliamperes).

Designaciones de terminales
Por lo común, los multímetros tienen un conjunto de
terminales marcadas VΩ, A y COM, como se observa en la
figura 2–22. La terminal VΩ es la que se usa para medir
voltaje y resistencia, mientras que la terminal A se usa
para la medición de corriente; COM es la terminal común
para todas las mediciones (Algunos multímetros combinan
las terminales VΩ y A en una marcada como VΩA). En
algunos instrumentos la terminal VΩ esta marcada como +
y la terminal COM como – (figura 2 – 23 ).

Selección de función
Por lo general los MMD incluyen un selector de función (o de manera
alternativa un conjunto de botones) que permiten seleccionar la cantidad
que se va a medir, es decir, voltaje de cd, voltaje de ca, resistencia, corriente
de cd y corriente de ca, y se debe seleccionar la función deseada antes de
que se realice una medición, figura 2–23.
Observe los símbolos en el selector, el símbolo
V denota el voltaje de cd, A denota el voltaje de
ca, Ω denota resistencia, etc. Cuando se fija en
voltios de cd, el aparato mide y exhibe el
voltaje entre sus terminales VΩ (o +) y COM (o
–). Asegúrese de anotar el signo de la cantidad
medida. (Por lo general, los MMD tienen una
característica de autopolaridad que determina
de forma automática el signo para usted). Por
lo tanto, si el medidor se conecta con su punta
+ conectara a la terminal + de la fuente, la
pantalla mostrara 47,2 V. De manera similar, si
las terminales están invertidas para la medición
de corriente (de manera que la corriente entre
por la terminal COM), la pantalla mostrara –3,6
A. Asegúrese de observar la convención de
color estándar para los cables de conexión.

Como medir voltaje
Ya que el voltaje es la diferencia entre dos puntos, se
mide el voltaje al colocar las puntas del voltímetro a través
del componente cuyo voltaje desea medir, como se ve en
la figura 2–23(a).
La figura 2–24 muestra otro ejemplo.
Para medir el voltaje a través del foco, coloque
una terminal en cada lado de éste como se
muestra; si el medidor no tiene autoescala y no
se tiene idea de la magnitud del voltaje, fije el
medidor en la escala mas alta, y después vaya
bajándola para evitar dañar el instrumento.

NOTAS PRÁCTICAS . . .
Las puntas de prueba con código de color (rojo y negro) son un
estándar industrial. La práctica común recomienda conectar la punta
roja a la terminal VΩ (o +) del medidor y la punta negra en la terminal
COM (o –). (Esto es un tema de seguridad, si sigue este consejo sabrá,
tan sólo con mirar, cuál punta de prueba va conectada a cuál terminal
del medidor). Siguiendo este procedimiento, si el voltímetro indica un
valor positivo, el punto que toca la terminal roja es positivo con
respecto al punto donde está conectada la terminal negra; de manera
inversa, si el medidor indica un valor negativo, el punto que toca la
terminal roja es negativo con respecto al punto donde está conectada
la terminal negra. Para las mediciones de corriente, si el medidor
indica un valor positivo, significa que la dirección de la corriente va
hacia la terminal roja, es decir, (+) o VΩA y sale de la terminal negra, es
decir, (–) o COM; de manera inversa, si la lectura es negativa, esto
significa que la dirección de la corriente va hacia la terminal COM del
medidor y sale por la terminal (+) o VΩA.

Como medir corriente
Como se indica en la figura 2–23(b), la corriente que se desea
medir debe pasar a través del medidor. Consideremos la figura 2–
25(a). Para medir esta corriente se abre el circuito como en (b) y se
inserta el amperímetro. El signo de la lectura será positivo si la
corriente entra por la terminal A o (+) y negativo si entra por la
terminal COM (o –)

Símbolos de medidores
Hasta aquí se han mostrado medidores en imagen. Sin
embargo, por lo general, se representan en forma
esquemática. El símbolo para un voltímetro es un circulo
con la letra V, mientras que el símbolo para el
amperímetro es un círculo con la letra I. Los circuitos de
las figuras 2–24 y 2–25 se han vuelto a dibujar (figura 2–
26) para indicarlos.

NOTAS PRÁCTICAS . . .
1. Algunas veces se escuchan frases tales como “. . . el voltaje a
través de un resistor” o “. . . la corriente entre el resistor”. Estas
expresiones son incorrectas. El voltaje no pasa a través de algo, el
voltaje es una diferencia de potencial y aparece de un lado a otro
de las cosas. Esta es la razón por la que se conecta un voltímetro
de un lado a otro de los componentes para medir su voltaje. De
manera similar, la corriente no aparece de un lado a otro de algo,
la corriente es un flujo de cargas que pasa a través de los
elementos del circuito. Esta es la razón por la que el amperímetro
se conecta en la trayectoria de la corriente, para medir la corriente
en él. Entonces, la afirmación correcta es “. . . el voltaje en el
resistor . . .” y “. . . la corriente a través del resistor . . .”
2. No conecte el amperímetro directamente a una fuente de voltaje.
Los amperímetros tienen resistencia casi cero y es probable que se
dañen.

2–7 Interruptores, fusibles e interruptores
automáticos
Interruptores
El interruptor mas sencillo es el de
un solo polo y un solo tiro (SPST, por
sus siglas en ingles) como se muestra
en la figura 2–27.
Con el interruptor abierto, la
trayectoria de la corriente se abre y el
foco está apagado; cuando se cierra la
lámpara se enciende. Este tipo de
interruptor se usa, por ejemplo, para
los interruptores domésticos.

automáticos
Interruptores
La figura 2–28 muestra un interruptor de un solo polo y doble
tiro (SPDT, por sus siglas en inglés). Dos de estos interruptores
pueden usarse como en (b) para controlar de dos formas el
encendido de la lámpara. Este tipo de arreglo se usa en ocasiones
para las luces en las escaleras, esto es, se puede encender o apagar
la luz desde la parte baja o alta de las escaleras.
En la práctica existen muchas otras configuraciones de
interruptores.

automáticos
Fusibles e interruptores automáticos
Los fusibles e interruptores automáticos están
conectados en el circuito entre la fuente y la carga, como
se ilustra en la figura 2–29, para proteger al equipo o al
cableado en contra de corrientes excesivas.

automáticos
Por ejemplo, en los hogares, si se conectan demasiados
aparatos a un contacto, el fusible o el interruptor
automático en el tablero eléctrico “se funde”. Esto abre el
circuito como protección en contra de una sobrecarga y un
posible incendio. Los fusibles e interruptores automáticos
también se instalan en otros equipos, como los
automóviles, para protegerlos en contra de fallas internas.
La figura 2–30 muestra varios fusibles e interruptores
automáticos.

automáticos
Los fusibles usan un elemento metálico que se derrite
cuando la corriente excede cierto valor preestablecido,
por lo tanto, si un fusible está especificado en 3 A se
“fundirá” si mas de 3 amperios pasan a través de él. Los
fusibles se fabrican en dos tipos, de fusión rápida y de
fusión lenta; los primeros se funden en una fracción de
segundo. Por otro lado, los segundos reaccionan en forma
más retardada y no se funden con sobrecargas pequeñas y
momentáneas.

automáticos
Los interruptores automáticos trabajan con un
principio diferente. Cuando la corriente excede su valor
especificado, el campo magnético que produce el exceso
de corriente, activa un mecanismo que abre un
interruptor. Después de que la falla o condición de
sobrecarga ha sido eliminada, el interruptor automático
puede ser reestablecido y usado de nuevo. Ya que son
dispositivos mecánicos, su operación es más lenta que la
de los fusibles, por lo que no se desactivan con
sobrecargas momentáneas, como las que se producen
cuando se arranca un motor.

UNAMAD: CIRCUITOS Y MAQUINAS ELECTRICAS: 7 i@402 clase_06jun13

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