Abstract cams stams c

Programa de
Habilidades
de Comprensión
Matemática
2015 - 2016

2
1Evaluación diagnóstica
Viajando por Chile
Ester, sus padres y su hermano Fernando son de La Serena y están recorriendo Chile.
La familia ha planeado estas vacaciones durante varios meses. Su destino es Punta
Arenas. En el camino alojarán en zonas de camping y visitarán muchos lugares, que
han escogido durante la preparación del viaje. Todos están muy contentos con esta
experiencia.
Evaluación diagnóstica 1
Representando y describiendo números
1. El papá de Ester compró en La Ligua 3 bolsas
de pasteles. Pagó el valor de las tres bolsas
con dos billetes de $1.000, una moneda de
$500 y cuatro monedas de $100. ¿Cuál es el
valor de la compra de las tres bolsas de
pasteles?
 $1.510
b $1.540
c $2.540
d $2.900
Adición y sustracción
2. La familia decide visitar Valparaíso por ser
Patrimonio de la Humanidad. Ya llevan
recorridos 472 km desde La Serena y les
faltan 119 km para llegar a Valparaíso.
¿Cuántos kilómetros recorrerán desde La
Serena a Valparaíso?
 353 km
b 581 km
c 591 km
d 691 km

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 3
Multiplicación y división
3. El papá de Ester quiere comprar frutas
durante el viaje. Compra 5 bolsas, cada bolsa
contiene 8 frutas. ¿Cuántas frutas en total
compra el papá de Ester?
 3 frutas.
b 13 frutas.
c 16 frutas.
d 40 frutas.
Fracciones
4. Ester se tomó
1
2
litro de la caja de jugo.
Fernando se tomó la misma cantidad de
jugo. ¿Qué fracción muestra la cantidad de
jugo que se tomaron entre ambos?

1
4
b
2
2
c
4
6
d
2
4
Operatoria fracciones
5. Durante el viaje se detuvieron en un
restaurant para almorzar pizza. Ester y
Fernando compartieron una pizza. Ester se
comió
2
6
de la pizza y Fernando se sirvió
3
6
¿Cuánta pizza comieron entre los dos?

5
6
b
5
12
c
1
6
d 1
12
Decimales
6. La mamá de Ester compra en el
supermercado frutas para servirse en el viaje.
Las manzanas pesaron 1,25 kg; las uvas
pesaron 1,15 kg; los durazno pesaron 1,4 kg y
los plátanos pesaron 1,85 kg. ¿Qué fruta
compró en menor kg la mamá de Ester?
 Manzanas.
b Uvas.
c Duraznos.
d Plátanos.

4 Evaluación diagnóstica 1
Tablas y patrones
7. En Valparaíso, Ester y Fernando observan a
una muralista colocar azulejos rojos, grises
y rosados en una pared. Si la muralista pega
los azulejos de acuerdo al patrón que indica
la figura, ¿cuál será el color de los tres
azulejos siguientes?

R G R R G
 rosado, rojo y gris.
b rojo, gris y rosado.
c rojo, rosado y gris.
d gris, rojo y rosado.
Ecuaciones e inecuaciones
8. Según los cálculos de Fernando hasta el
momento llevan recorridos 643 km y al
llegar a Rancagua tendrían un total de 796
km. ¿Cuál de las siguientes operaciones
debería usar Fernando para calcular los
kilómetros que faltan para llegar a
Rancagua?
 643 1 796 5
b 796 4 5 643
c 796 2 643 5
d 643 3 796 5
Localización
9. La familia Hidalgo decide visitar un parque
nacional. El guardabosque les sugiere visitar
lugares donde han caído rayos. Para
mostrar cada lugar, el guardabosque usa
una cuadrícula. ¿Qué rayo cayó en el par
ordenado (4,2)?
 Rayo A.
b Rayo B.
c Rayo C.
d Rayo D.
Figuras 2D y 3D
10. La familia Hidalgo decide acampar e
instalan su carpa.

¿Qué forma se reconoce si observas la
carpa desde arriba?

b
c
d
1 2 3 4 5
5
4
3
2
1

La hora
11. Luego de un descanso en la carretera,
reanudan su viaje a las 10:30 a.m. y se
organizan para detenerse a almorzar en 2
horas y media más. ¿A qué hora se detendrán
para almorzar?
 b
c d
Área y volumen
12. Durante el viaje, Ester se entretiene
dibujando y pintando diferentes mosaicos.
Cada cuadrado mide 1 cm por lado.
¿Cuál es el área de la figura pintada?

 6 cm2
b 12 cm2
c 18 cm2
d 26 cm2
Tablas y gráficos
13. Fernando registró la cantidad de vehículos
que pasaron por la pista contraria, durante el
viaje desde Curicó a Talca. El registro lo hizo
como muestra la figura:
Cantidad de automóviles: lllll lllll lll
Cantidad de furgones: lllll l
Cantidad de camiones: lllll lllll lllll
Cantidad de camionetas: lllll
¿Qué tabla muestra correctamente los datos
registrados por Fernando?

Autos
13
Furgones
5
Camiones
15
Camionetas
4
b
Autos
12
Furgones
7
Camiones
18
Camionetas
5
c Autos
13
Furgones
6
Camiones
15
Camionetas
5
d Autos
14
Furgones
6
Camiones
15
Camionetas
4
Experimentos
14. Ester y Fernando juegan con la siguiente
ruleta:

¿En qué fruta es más probable que la aguja
giratoria se detenga?
 Limón.
b Manzana.
c Pera.
d Todas las frutas tienen la misma
probabilidad.

6 6
1Autoevaluación
1. ¿Qué opinas de tus resultados? ¿Se parecen a los que esperabas?

2. ¿Cuáles preguntas fueron fáciles para ti y cuáles más difíciles?

3. ¿Cómo te sientes al trabajar habilidades matemáticas?

4. ¿Qué sientes cuando tu profesor o un compañero o compañera te dice lo que opina
de tus resultados? ¿Por qué?

5. Proponte objetivos a lograr en las próximas evaluaciones. Explica cómo piensas que
los lograrás.

Mi nombre es:
El nombre de mi maestro(a) es:
Respondí esta autoevaluación el día:
Piensa en tu trabajo en las evaluaciones diagnóstica 1 y 2, que acabas de realizar y reflexiona.

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 7ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 7
2Autoevaluación, Parte 1
Feliz, contento(a),
agradado(a),
optimista(a),
orgulloso(a).
CELESTEColorea cada sección con el color
correspondiente a la emoción que
señala la tabla de colores. Puedes pintar
uno o más colores, dependiendo cómo
te sientas.
Frustrado, triste
decepcionado(a),
enojado(a),
apenado(a).
VERDE
Indiferente, me da
igual, es lo mismo,
frío.
GRIS
Confiado(a),
sereno(a),
calmado(a),
tranquilo(a),
seguro(a).
AZUL
Emocionado(a),
entusiasmado(a),
esperanzado(a).
ROJO
Mi nombre es:
El nombre de mi maestro(a) es:
Respondí esta autoevaluación el día:
Realiza un autoexamen de tu trabajo, es decir, evalúa tu desempeño en relación a las tareas
que hiciste. Para ello, lee las preguntas, revisa el código de colores y pinta las celdas de
acuerdo a tus respuestas.
1. ¿Me ha resultado útil conocer habilidades matemáticas?
2. ¿Considero las correcciones y observaciones dadas por mis profesores y/o compañeros
cuando necesito entender por qué una respuesta es correcta o incorrecta?
3. ¿Puedo controlar la ansiedad, el nerviosismo, la preocupación u otros sentimientos
o sensaciones cuando me cuesta aplicar una estrategia para resolver un problema
matemático?
4. ¿Siento que trabajar en equipo o con un compañero en desarrollar habilidades
matemáticas estimula mi aprendizaje?
5. ¿Me esfuerzo en desarrollar habilidades matemáticas cada día más y mejor para
sentirme orgulloso u orgullosa de mí?
6. ¿Siento satisfacción frente a los resultados que he obtenido hasta el momento?
7. ¿Siento que soy capaz de alcanzar un mayor desarrollo en habilidades matemáticas?
8. ¿Pude alcanzar los objetivos que me propuse en la autoevaluación anterior?
1 2 3 4 5 6 7 8

8
1Evaluación del Maestro
Complete esta página después de que los estudiantes hayan terminado las evaluaciones 1 a la 4.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del maestro:
Evaluar las habilidades matemáticas
Los estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada lección,
o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de
abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego
anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.
Lección Número de
respuestas correctas
Porcentaje
correcto
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
5 %
Representando y describiendo números
Fracciones
Decimales
Tablas y patrones
Localización
Figuras 2D y 3D
La hora
Área y volumen
Tablas y gráficos
Experimentos
(RN)
(AS)
(MD)
(F)
(OF)
(D)
(TP)
(EI)
(L)
(F23)
(H)
(AV)
(TG)
(E)

2Evaluación del Maestro / Parte 1
Complete esta página después de terminar la Evaluación del maestro 1.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del maestro:
Evaluar las habilidades matemáticas
Los estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada
evaluación, o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para
completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para
cada habilidad. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.
Clave
Representando y describiendo
números
Fracciones
Decimales
Tablas y patrones
Localización
Figuras 2D y 3D
La hora
Área y volumen
Tablas y gráficos
Experimentos
(RN)
(AS)
(MD)
(F)
(OF)
(D)
(TP)
(EI)
(L)
(F23)
(H)
(AV)
(TG)
(E)
RN
Habilidades de matemáticas
Númeroderespuestas
correctas
4
3
2
1
0
AS MD F OF D TP EI L F23 H AV TG E

10
PARTE 1: Conoce la habilidad
8Ecuaciones e inecuaciones
Conecta
Explora
Ahora tú
Piensa
¿Cuál es el valor de la incógnita en la ecuación x + 43 = 96?
El valor de la incógnita“x”en ambas ecuaciones ¿ es el mismo?
x 1 8 5 13 y x 2 8 5 13. Explica tu respuesta.
Por lo tanto,
x 1 43 = 96 / {43
x 1 43 2 43 5 96 2 43
x 1 0 5 53
x 5 53
¿Cómo puedes resolver ecuaciones utilizando la adición
y la sustracción?
José está equilibrando esta balanza numérica. ¿Dónde debe colocar la
siguiente ficha para que esta balanza esté equilibrada?
La balanza se encuentra en equilibrio. ¿A cuántos gramos equivale la
masa del cilindro? La masa del cilindro es una incógnita, es un valor
desconocido que
denominaremos“x”.
Para encontrar el valor
de“x”debes despejar
la incógnita.
Esta ecuación significa:
“¿qué número sumado
a 43 resulta 96?”.
10
1
9
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
9
1
10
En el número 3 del lado derecho de la
balanza. Por lo tanto, 5 5 2 1 3
Las ecuaciones se relacionan con una
balanza equilibrada, pues a ambos lados
del signo 5 las cantidades son iguales.
Luego, compruebo
x 1 43 5 96
53 1 43 5 96
96 5 96
Es decir, el valor de“x”es 53
10 10
10
10
10
10 10
10
10
10 10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1 1
x + 43
Lado izquierdo
96
Lado derecho
x

Explora
Conversemos
Piensa
Conecta
¿Cómo puedes resolver inecuaciones?
Usando la balanza numérica, Daniela coloca la ficha en el número 6 de la
izquierda.
¿En qué número debe poner
otra ficha para que la balanza
quede equilibrada?
En el número 6 del lado
derecho.
Si utilizamos la misma balanza y colocamos la ficha en el número
6 de la izquierda, ¿en qué número del lado derecho debes poner
otra ficha para que la balanza cambie de sentido?
La solución es“todos los números mayores que 6”.
S = {7, 8, 9, 10,…}
Esta inecuación tiene varios resultados posibles.
Las inecuaciones o desigualdades utilizan los signos . y ,, para demostrar
que un lado de la balanza es mayor o menor que el otro.
Observa la siguiente
balanza. ¿Qué inecuación
representa la situación?
La ficha la podemos colocar en los números 7, 8 ,9 y 10.
Al llegar al punto 10, puedes poner una ficha en otro de los números del
lado izquierdo de manera
que la balanza mantenga el
equilibrio o se incline más
hacia ese lado.
Entonces, la solución a este
problema es 6, 7 , 8, 9, 10.
Por lo tanto, 6 , 7
10
1
9
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
9
1
10
10
1
9
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
9
1
10
1 kg 1 kg 1 kg
x
1 kg

12
PARTE 2: Piensa y aplica
Completa y resuelve el problema
Marcela observa la balanza dibujada en la pizarra de uno de los pasillo de
su colegio. Debe resolver la incógnita que presenta.
Si la balanza está equilibrada, debes calcular cuánto es el peso que
sostiene en el lado derecho y cuánto en el lado izquierdo.
El valor desconocido está representado por .
La ecuación que representa esta situación es + 58 = 120.
Despeja la incógnita, es decir resta a cada lado de la ecuación.

x 1 58 5 120 / {
x 1 58 2 5 120 2
x 1 5
x 5
Comprueba los cálculos que hiciste:
x 1 58 5 120
1 58 5 120
5 100
è Respuesta: El valor del saco es gramos.
Una ecuación
es una igualdad
que contiene un
valor desconocido
llamado incógnita.
Las ecuaciones se
relacionan con una
balanza equilibrada,
pues a ambos
lados del signo 5
las cantidades son
iguales.
Cuando se suma o
resta un número a
ambos lados de la
igualdad, la igual-
dad se mantiene.
• Representa el problema:
10 g 20 g
20 g10 g 10 g
x
10 g 20 g 20 g
20 g 20 g
10 g
8g
¿Cuál es el valor de la x ?

Contesta las preguntas y resuelve el problema
Tu turno..!
1. Joaquín observa esta balanza. Si la equivale a“x”y cada a 5,
¿cuánto peso hay en cada lado?
Antes de contestar piensa en el problema.
I. Comprende el problema
1. ¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?
2. ¿Cuáles son los datos del problema?
3. ¿Es posible hacer una representación gráfica del problema?
4. ¿Es posible estimar la respuesta?
II. Elabora un plan
5. ¿Puedes enunciar el problema de otro modo?
6. ¿Usaste todos los datos del problema?
7. ¿Se puede resolver este problema por partes?
III. Soluciona

è Responde:
En cada lado de la balanza
IV. Verifica
8. ¿Tu respuesta tiene sentido?
9. ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que proporciona el
problema?
10. ¿Hay otro modo de resolver el problema?
11. ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?
Comenta con un
compañero(a)

14
PARTE 3: Verifica y practica
Resuelve el siguiente problema, luego lee cada respuesta
y comprueba por qué es correcta o incorrecta
Resuelve
Revisa
Verifica si escogiste la respuesta correcta
2. Las edades de Valeria y Javiera suman 26 años. Si Valeria tiene 14 años,
¿qué edad tiene Javiera? ¿Cuál ecuación ayudará a conocer su edad?
a 26 1 x 5 14, Javiera tiene 12 años.
b 14 1 26 5 x , Javiera tiene 14 años.
c x 1 14 5 26, Javiera tiene 12 años.
d x 2 14 5 26, Javiera tiene 40 años.
èPaso 1: Reconoce la ecuación que representa al problema:
x 1 14 5 26
èPaso 2: resuelve la ecuación x 1 14 5 26, paso a paso.
x 1 14 5 26 / {14
x 1 14 2 14 5 26 2 14
x 1 0 5 12
x 5 12
èPaso 3: Comprueba si la solución satisface el problema.
12 1 14 5 26
26 5 26
Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa C.
¿Por qué las otras alternativas son incorrectas?
a. 26 1 x 5 14,
Javiera tiene 12 años.
b. 14 1 26 5 x,
c. x 2 14 5 26,
La ecuación está mal planteada porque
no existe ningún número natural que
sumado a 26 dé como resultado 14.
En este caso, el valor de la incógnita es
40 porque 14 más 26 resulta 40 y en el
problema dice que ambas edades suman
26.
La ecuación está mal planteada porque
las edades de Valeria y Javiera suman 26.
Además, Javiera no puede tener 40 años.

Resuelve cada problema, considera los siguientes consejos
para evitar errores
Tu turno..!
3. La siguiente balanza está
equilibrada, ¿cuál es el valor
de x?

x
5 1

a 2 b 3
c 4 d 5
4. ¿Qué número debe ir en el
para que la expresión
numérica sea verdadera?
65 + , 87
a 20
b 22
c 24
d 30
5. Calcula el valor de
para que la balanza esté
equilibrada:

29 + 48

a 11
b 18
c 19
d 77
6. ¿Cuál es el conjunto de
números que son solución de
la siguiente desigualdad
x 2 2 . 6 ?
a 2, 3, 4, 5,…
b 3, 4, 5, 6,…
c 4, 5, 6, 7,…
d 9, 10, 11, 12,…
• Lee atentamente los problemas.
• Identifica la incógnita, plantea la ecuación, resuelve la ecuación y
comprueba tu resultado.
• En las inecuaciones tienes que encontrar el valor que satisfaga la
desigualdad.
15

16
PARTE 4: Resuelve y argumenta
Analiza la forma en que Pedro y Joaquín resolvieron
el problema
Resuelve
Explica
Pedro y Joaquín asistieron a la kermesse del colegio. Al participar en los
juegos acumularon puntos que les permitieron canjearlos por premios.
Joaquín obtuvo 45 puntos en la carrera de sacos y 10 puntos en botar
los tarros. Pedro obtuvo 63 puntos en total. ¿Cuántos puntos más obtuvo
Pedro que Joaquín?
Joaquín se da cuenta de que puede organizar los datos para despejar la
incógnita.
Joaquín 5 45 puntos 1 10 puntos 5 55 puntos
Pedro 5 63 puntos
Incógnita 5 La diferencia de puntos entre Joaquín y Pedro que se
representará por x.
Pedro y Joaquín plantean la ecuación
55 1 x 5 63
Pedro y Joaquín resuelven la ecuación
55 1 x = 63 / {55
55 2 55 1 x 5 63 2 55
0 1 x 5 8
x 5 8
Pedro y Joaquín comprueban la ecuación
55 1 x 5 63
55 1 8 5 63
63 5 63
è Solución: Pedro obtuvo 8 puntos más que Joaquín.
è Explicación:
Pedro y Joaquín explican cómo llegaron a la respuesta correcta:
è Primero, anotamos los datos del problema. Luego, sumamos los
puntos que Joaquín obtuvo entre los dos juegos.
è Después, identificamos la incógnita y la nombramos x. Planteamos
la ecuación, despejamos x restando a ambos lados 55. Obtuvimos el
valor de x que es 8.
è Finalmente, comprobamos reemplazando en la ecuación el valor
obtenido.
Pedro y Joaquín
comprenden el
problema y lo
demuestran.
Pedro y Joaquín
planifican cómo
llegar a la solución,
por eso organizan los
datos.
Pedro y Joaquín
resuelven el
problema.
Finalmente, Pedro
y Joaquín revisan
y argumentan su
solución.

Soluciona el problema usando lo que aprendiste del
modelo anterior
Lista de chequeo
è Comprendo.
è Planifico.
è Resuelvo.
è Reviso y argumento.
Tu turno..!
7. La señora Matilde viajará a Isla de Pascua mañana. La línea aérea le
permite llevar un máximo de 2 maletas cuyo peso entre ambas no
debe superar los 23 kg. Una de sus maletas pesa 15 kg. ¿Cuánto podría
ser el peso de la otra maleta?
• Representa el problema:
è Solución:
La otra maleta de la señora Matilde pesa
è Explica cómo encontraste la respuesta.

18
PARTE 5: Repasa y evalúa
Soluciona
• Si sumas o restas un número en una ecuación debe ser a ambos
lados de la igualdad, porque de esta forma la igualdad se mantiene.
• Al resolver una inecuación debes encontrar los valores de x que
satisfagan la desigualdad.
• Si sumas o restas un número en una inecuación debe ser a ambos
lados de la desigualdad, porque de esta forma la desigualdad se
mantiene.
• Las inecuaciones pueden presentar varios resultados.
10. Observa la siguiente balanza. ¿Qué
inecuación representa esta situación?

1kg 1kg
1kg x
2kg
a 3 2 x . 2
b x 1 3 , 2
c 3 1 2 , x
d 3 1 x . 2

11. Las edades de Francisco y Claudio
suman 56. Si Claudio tiene 27 años.
¿Qué edad tiene Francisco?
Plantea la ecuación y resuélvela.
d La ecuación es f 2 27 5 56
Francisco tiene 19 años.
b La ecuación es f 1 56 5 27
c La ecuación es f 1 27 5 56
d La ecuación es 27 1 56 5 f
Cuando resuelvas problemas en los que debas
trabajar con ecuaciones e inecuaciones recuerda:
8. Calcula el valor de
para la siguiente
ecuación:

45 + 5 93
a 38 b 48
c 58 d 138
9. Durante la tarde
del sábado, Fabián
vio 5 minutos
de comerciales y
una película de
animales salvajes de
45 minutos. ¿Qué
ecuación representa
el total de tiempo que
estuvo Fabián viendo
televisión?
a 45 2 t 5 5
b 5 1 45 5 t
c 45 2 5 5 t
d t 1 5 5 45

Soluciona
12. Un problema que se soluciona
resolviendo la ecuación
x 1 17 5 24 es:
a Miguel tiene 24 años y su hermana
tiene 17. ¿Quién es menor?
b Miguel tiene 24 años y su hermana
17 más que él. ¿Cuántos años tiene
la hermana de Miguel?
c Las edades de Miguel y de su
hermana suman 24 años. Si Miguel
tiene 17 años. ¿Cuántos años tiene
la hermana de Miguel?
d Miguel tiene 17 años. Si su
hermana tiene 24 años, ¿cuántos
años tiene la hermana de Miguel?
14. Encuentra tres números naturales que hagan verdadera esta frase
numérica.
5 1 p , 13
è Solución:
è Explica cómo encontraste la respuesta
15. Observa la siguiente balanza.
Luego, representa esta
situación con una inecuación
y encuentra tres números
que hagan verdadera esta
inecuación.
è Solución:
è Explica cómo encontraste la respuesta
Evalúa
¿Cuáles fueron los
ejercicios más fáciles
y cuáles los más
difíciles?
Comenta con un
compañero (a).
2 kg 2 kg
2 kg
x
13. Patricia debe resolver el
siguiente desafío, si el
número 6 es una posible
solución a una inecuación,
¿de qué inecuación el
número 6 es una posible
solución?
a x 2 8 . 1
b 9 1 x . 12
c x . 9 1 2
d 2 . x 1 1

20
PARTE 1: Lee un texto informativo
7-10 REPASO
Lee el texto
informativo.
Luego resuelve
los problemas
del 1al 8.
El padre de Vicente Martínez es un cineasta que ha ganado muchos premios. La
semana pasada habló sobre su trabajo en el curso de Vicente.
- Filmar animales en estado salvaje es divertido y emocionante -dijo-. En India
hice una película sobre los tigres. En Australia hice una película sobre los
canguros. En China filmé a los pandas gigantes.
- ¿Qué es lo más espantoso que le ha ocurrido? -preguntó uno de los
compañeros de Vicente. El Sr. Martínez sonrió
- Estaba filmando una película de los elefantes africanos. Dos crías jóvenes
estaban luchando. Los demás elefantes simplemente estaban parados
alrededor, echándose lodo con la trompa. Luego uno de los elefantes jóvenes
decidió cazar mariposas. Corrió hacia nosotros. Con mucho cuidado y sin
hacer ruido, mi equipo y yo reptamos por el lodo para filmar al bebé elefante
de cerca. Durante más de una hora filmamos al joven elefante. No parecía
notarnos. De pronto, la mamá elefante levantó la vista y vio a su bebé y a
nosotros al mismo tiempo. Se lanzó a atacar nuestras cámaras. Tuvimos suerte
de escapar.
Después de que el padre de Vicente contó su historia de los elefantes, uno de los
estudiantes le preguntó cómo decide qué tema filmar.
- Bien -explicó-, siempre he sentido mucha curiosidad por la naturaleza, así que
siempre tuve muchas preguntas. Escribo esas preguntas en mi diario. Hago
películas que responden esas preguntas para mí y para los niños como ustedes.
Antes de despedirse, el Sr. Martínez donó copias de sus películas ganadoras de
premios a la biblioteca de vídeos de la escuela.
REPASO Lecciones 7 - 10
Tablas y patrones
2. Vicente tiene pintado en la siguiente tabla del 100 la
cantidad de días que su papá ha viajado. Si al papá
de Vicente le falta un viaje por realizar, ¿cuántos días
duraría el siguiente viaje
del Sr. Martínez si sigue el
patrón?
 33 días.
b 34 días.
c 35 días.
d 36 días.
Tablas y patrones
1. El Sr. Martínez les llevó a los compañeros
de su hijo el siguiente desafío: observa la
siguiente secuencia, ¿cuántos leones
formarán la figura 5?
 16 leones. b 25 leones.
c 36 leones. d 42 leones.
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. Observa la siguiente balanza y determina el
valor de“x”. ¿Cuánto más pesa el oso panda
adulto que el oso panda joven?

15 kg
x
80 kg
 65 kg b 75 kg
c 85 kg d 95 kg
4. El Señor Martínez filmó 6 horas a los tigres y
tenía la meta de filmarlos menos de 10 horas.
¿Qué número debe ir en el para que
la expresión sea verdadera?
6 10
 3 b 4
c 5 d 16
5. El papá de Vicente donó algunas copias de
sus películas a la biblioteca del colegio. ¿En
qué coordenadas del estante guardaron las
películas?

A B C D E
4
3
2
1
Películas Fotos
Cuentos
 (B,1) b (C,1)
c (C,3) d (D,3)
6. La mamá elefante debe llegar hasta donde su
hijo. ¿Qué trayectoria debe seguir?


b
c
d
7. El Sr. Martínez le describió a Vicente una
construcción que vio en uno de sus viajes: “La
vista de arriba corresponde a un cuadrado. La
vista de un lado y de frente corresponde a un
triángulo”. ¿A cuál figura 3D corresponden
estas vistas?
 cubo. b pirámide.
c paralelepípedo. d cono.
8. Vicente le muestra a sus compañeros una
fotografía que su papá le había enviado de
África. ¿Qué transformación isométrica se
observa en la fotografía?
 Rotación.
b Traslación.
c Reflexión.
d Inversión.

22
PARTE 2: Lee un texto informativo
Lee el texto
informativo.
Luego resuelve
los problemas
del 9 al 16.
El cuerpo del delfín
El cuerpo del delfín tiene forma de torpedo, más grande en la parte
delantera que en la trasera. Un delfín tiene:
l Una aleta trasera (algunos delfines de río no tienen aleta).
l Piel suave y lisa con muy poco pelo corporal.
l Cuello corto y fuerte.
l Nariz larga.
l Aletas laterales con forma de remo.
l Cola musculosa, llamada aleta de la
cola, que usa para avanzar por el
agua.
Otras características de los delfines
l Respiran aire por medio de un
espiráculo que tienen en la parte
superior de la cabeza.
l Paren crías vivas.
l Nadan a grandes
velocidades.
l Pueden contener la
respiración bajo el agua durante 5 minutos.
l Son juguetones y les gusta saltar, hacer volteretas y girar.
l Se cree que son muy inteligentes.
REPASO Lecciones 7 - 10
Tablas y patrones
10. El delfín que adiestra Josefina sigue el recorrido que
muestra la tabla de 100. El delfín pasa por los casilleros
pintados. ¿Cuáles son los 2 próximos números por
donde pasará el delfín?
 36 y 34
b 35 y 42
c 35 y 43
d 35 y 44
Tablas y patrones
9. Los delfines son entrenados para
saltar sobre el agua para grandes
espectáculos en acuarios y parques
acuáticos. Josefina, entrenadora de
un delfín, tiene registrado los
saltos. Si el delfín sigue el mismo
patrón, ¿a cuánto alcanzaría en el
5º salto?

100 cm
1º salto
160 cm
2º salto
220 cm
3º salto
 260 cm b 300 cm
c 280 cm d 340 cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Localización
14. El delfín debe llegar
hasta donde se
encuentra su entrenador.
¿Qué trayectoria debe
seguir?

b
c
d
15. Dos delfines están haciendo piruetas en el aire. ¿Qué
transformación isométrica se muestra en el siguiente
dibujo?
 Rotación.
b Traslación.
c Reflexión.
d Dispersión.
16. En el parque acuático
decidieron trasladar algunos
animales pequeños en acuarios
apilándolos como muestra el
siguiente dibujo. ¿Cuál es la
vista superior de estos
acuarios?
 b c d
11. Por un corte de electricidad, la
temperatura del acuario donde vive el
delfín Piero llega a 18º C. La
temperatura deseada es de 24º C.
¿Qué ecuación permite saber en
cuántos grados debe subir la
temperatura del agua para llegar a la
temperatura deseada?
 18 1 24 5
b 18 1 5 24
c 18 3 24 5
d 218 5 24
12. El peso total de dos delfines es menor
a 600 kg. ¿Qué número cumple con la
siguiente inecuación?
458 1 , 600
 141 B 150
C 242 D 252
Localización
13. Francisco con su hijo asistirán a un
parque acuático. El vendedor de las
entradas les sugiere las siguientes
ubicaciones mostrándoselas en la
pantalla del computador. Si Francisco
compra las ubicaciones sugeridas, ¿en
qué coordenadas se encuentran los
asientos que compraron?

A B C D E F G H
4
3
2
1
 (F,3) y (F,2) B (E,2) y (F,2)
c (F,2) y (E,3) d (E,2) y (G,2)

24
2Post evaluación
Post evaluación 2
David anda en bicicleta
A David y a sus amigos les gusta el ciclismo. Pertenecen al Club de Ciclismo para
Menores. Los fines de semana participan en carreras de bicicleta y recorren distancias
largas. David ayuda a su tío Manuel con frecuencia en el taller de reparaciones de
bicicletas.
1. En el Club de Ciclismo para Menores hay
1.379 integrantes. ¿Cuál es el valor de 3 en
unidades en el número de integrantes?
 3 unidades.
b 30 unidades.
c 300 unidades.
d 3.000 unidades.
2. David reparó dos bicicletas con su tío
Manuel. Si en la primera reparación cobraron
$4.550 y en la segunda reparación, $3.750,
¿cuánto dinero recaudaron entre las dos
reparaciones?
 $ 1.200
b $7.200
c $8.250
d $8.300

3. El sábado David ayudó en el taller de
bicicletas. Su tío Manuel le pidió que
guardara 56 reflectores de bicicletas en 8
cajas. ¿Cuántos reflectores puso en cada caja
si coloca la misma cantidad en cada una?
 6 reflectores.
b 7 reflectores.
c 8 reflectores.
d 9 reflectores.
4. Un grupo de niños del club participaron en
una competencia el sábado por la mañana.
La distancia que debieron recorrer fue de
1.500 metros. Bernardo recorrió
6
8
del
circuito y Ximena
3
4
del circuito. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es la correcta?
 Bernardo y Ximena recorrieron la misma
distancia.
b Bernardo recorrió más distancia que
Ximena.
c Ximena recorrió menos distancia que
Bernardo.
d Ximena recorrió más distancia que
Bernardo.
5. Al finalizar la competencia del día sábado
David compró una botella de agua de 2 litros.
David bebió 2 vasos de
1
8
litro y Bernardo
bebió un vaso de
1
2
litro. ¿Cuántos litros de
agua bebieron entre los dos?

3
10
litro.
b
3
8
litro.
c
5
8
litro.
d 6
8
litro.
6. Ximena realizó una investigación sobre la
extensión de algunas ciclovías de la ciudad.
El informe es el siguiente:
Ciclovías
Santa Isabel
Parque Central
Av. Principal
Extensión
1,94 km
3,7 km
7 km
¿Cuántos kilómetros de extensión en total
tienen estas ciclovías?
 2,38 km
b 6,34 km
c 11,64 km
d 12,64 km

26 26 Post evaluación 2
7. El presidente del Club de Ciclismo coloca en
el diario mural un informe sobre la cantidad
de los participantes de las últimas carreras.
El informe es el siguiente:

Día
Domingo 4
Domingo 11
Domingo 18
Sábado 24
Domingo 25
Cantidad de participantes
451
448
455
452
459
David se dio cuenta que la cantidad de
participantes sigue un patrón. ¿Cuál es el
patrón?
 Restar 3
b Sumar 7
c Restar 3 y sumar 7
d Sumar 7 y restar 3
8. David participará en una carrera de
bicicletas. El récord con menor tiempo lo
tiene su amigo Óscar con 15 minutos. Si
David ha logrado hasta el momento un
tiempo de 18 minutos por el mismo tramo,
¿en cuánto minutos tendrá que reducir su
marca para superar el récord de su amigo
Óscar?

18 2 , 15
 2 minutos. b 3 minutos.
c 4 minutos. d 5 minutos.
9. El tío Manuel invitó a David a un
espectáculo de acrobacias y baile en
bicicletas. Si el tío Manuel compró los
asientos en la tercera fila y séptima y octava
columnas, ¿cuáles serían las posibles
ubicaciones?
A B C D E F G H
4
3
2
1
 (C,1) y (D,1)
b (D,4) y (E,4)
c (G,3) y (H,3)
d (D,2) y (E,2)
10. David muestra a sus amigos dos bicicletas
donadas al club. ¿Qué transformación se
muestra en el siguiente dibujo?

 Rotación.
b Traslación.
c Reflexión.
d Dispersión.

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 27ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 27
11. Bernardo y David asisten los martes y jueves
a entrenamiento. Los relojes indican la hora
en que comenzó y terminó cada
entrenamiento. ¿Cuánto tiempo pasan los
niños por cada día de entrenamiento?

Comenzó Terminó
 2 horas 15 minutos.
b 1 hora 30 minutos.
c 2 horas.
d 2 horas 30 minutos.
12. En el Club de Ciclismo están construyendo
una bodega para guardar las bicicletas de los
niños más pequeños. Observa el siguiente
dibujo.

8 m
2 m
3m
5 m
12 m
10 m

¿Cuál es la alternativa que muestra el cálculo
del área de la bodega?
 10 metros. b 80 metros.
c 96 metros. d 90 metros.
13. El gráfico de barras representa el número de
latas de refresco para reciclaje que David
juntó con sus amigos durante 4 semanas. ¿En
qué semana reciclaron el doble que la
semana 1?

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Semana 1 Semana 3Semana 2 Semana 4
Latas recicladas

 Semana 2.
b Semana 3.
c Semana 4.
d Ninguna semana.
14. El presidente del club realizó una encuesta a
los niños entre 8 y 10 años para decidir a qué
campeonato de ciclismo irán estas
vacaciones de verano.
Observa la tabla y responde:
Ciudad
Arica
La Serena
Valdivia
Punta Arenas
Conteo
lllll lllll lllll lllll lll
lllll lllll lllll lllll l
lllll lllll lllll lllll
lllll lllll lllll lllll lllll
¿Cuál fue la ciudad elegida?
 Arica. b La Serena.
c Valdivia. d Punta Arenas.

contacto@ziemax.cl
Chesterton 7745, Las Condes
Fono: 222245608
Santiago, Chile
9 789568 874872
14 Habilidades de matemáticas practicadas en nivel C
l Representando y describiendo números
l Adición y sustracción
l Multiplicación y división
l Fracciones
l Operatoria fracciones
l Decimales
l Tablas y patrones
l Ecuaciones e inecuaciones
l Localización
l Figuras 2D y 3D
l La hora
l Área y volumen
l Tablas y gráficos
l Experimentos

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