El documento contiene 4 apartados sobre matrices. El primero define un producto elemental de una matriz. El segundo explica la fórmula para calcular la inversa de una matriz. El tercero resuelve un ejercicio de determinantes de matrices. Y el cuarto identifica que la regla de Cramer permite resolver un sistema de ecuaciones lineales cuando el determinante de la matriz de coeficientes no es nulo.

1. Apartado 1
3.1.81.
Un producto elemental tomado de una matriz A nxn consiste en multiplicar n elementos o
entradas de A, no provenientes del mismo renglón o columna.
Verdadero
Falso
Respuesta correcta
Es correcto, ya que se realiza una permutación de matrices.
Apartado 2
3.2.24.
Tilde la fórmula correcta que permite calcular la inversa de una matriz:
𝐴−1
= | 𝐴|−1
𝑎𝑑𝑗( 𝐴)
𝐴−1
= (−1)𝑖+𝑗
𝑀𝑖𝑗
𝐴−1
= |𝐴|𝑎𝑑𝑗(𝐴)
𝐴−1
= (−1)𝑖+𝑗
𝐶𝑖𝑗
𝐴−1
= (−1)𝑖+𝑗
𝑎𝑖𝑗 𝑀𝑖𝑗
𝐴−1
= (−1)𝑎𝑖𝑗 𝑀𝑖𝑗
𝐴−1
= | 𝐴|−1
𝑎𝑑𝑗−1
(𝐴)
Respuesta correcta
Es la correcta, ya que esta formula facilita la resolución de cálculos, se puede realizar
cálculos en matrices grades, y facilita la cuentas, aunque se realicen por computadoras.
Apartado 3
3.3.29.
| 𝐴| = 2 y |𝐵| = −3 , luego |𝐴−1
𝐵 𝑇
| vale:
-3/2
3/2
-6
6
2/3
-2/3
Respuesta correcta

2. Si | 𝐴| = 2 y| 𝐵| = −3, | 𝐴−1
𝐵 𝑇| = |𝐴|−1
. | 𝐵| = (2)−1
. (−3) = −
3
2
Se realiza propiedad de multiplicación entre matrices, para luego,
completar las operaciones con matriz transversa e invertida. Se realiza una multiplicación
con los valores de cada matriz. Y se llega a la solución.
Apatado 4
3.4.23
Tilde la opción correcta. La regla de Cramer permite:
Resolver un SEL nxn
Resolver cualquier SEl nxm
Resolverun SEL con determinante de la matriz de coeficientes no nulo.
Resolver un SEL con determinante de la matriz aumentada no nulo.
Respuesta correcta
En si el método ed Cramer se utiliza para calcular la solución única de un SEL consistente
siempre que el determinante no sea nulo. Y se utiliza para simpliicar paso del método
tradicionar para resolver matrices, hablando de Gauss y Gauss/Jornda