Este documento contiene información sobre exámenes supletorios en matemáticas. Se aplican a estudiantes con calificaciones entre 5.0-6.99. Los exámenes son acumulativos y se aplican 15 días después de las calificaciones finales. Las escuelas deben ofrecer clases de refuerzo durante los 15 días previos y notificar a los padres sobre los temas a reforzar.

1. UNIDAD EDUCATIVA FISCO MISIONAL MARISTA CATACOCHA
Asignatura: Matemática. Docente: Maribel Encarnación
EXAMEN SUPLETORIO: Este examen, según el Art. 212, lo realiza el estudianteque hubiere obtenido un puntaje promedio anual de
cinco (5) a seis coma nueve y nueve (6,99) sobre diez como nota final deuna o más asignaturas.
Según el artículo 214.1 reformado del Reglamento General a la Ley Orgánica deEducación Intercultural,el examen supletorio se
aplicará a losestudiantes a partir de8vo. Grado de Educación General Básica
El examen supletorio será acumulativo con un diseño de prueba de base estructurada;y se aplicaráen un plazo de 15 días posterior
a la publicación delas calificaciones finales.
El Art. 211 explica quelas pruebas de base estructurada son aquellas queofrecen respuestas alternas como verdaderas y falsas,
identificación y ubicación deconocimientos,jerarquización,relación o correspondencia,análisisderelaciones,completación o
respuesta breve, analogías,opción múltipley multi-ítem de base común.
La institución educativa deberá ofrecer clases derefuerzo durante los quince(15) días previos a la administración del examen
supletorio,con el fin de preparar a los estudiantes que deban presentarsea este examen.
Es responsabilidad delos directivosy docentes garantizar quese impartan las clases derefuerzo en la o las asignaturas
correspondientes; para ello,deberán organizar y establecer un horario especial declases.
La institución educativa debenotificar por escrito a los padres defamilia o representante legal del estudiante, los temas de la o las
asignaturasen los que su representado no alcanzó los aprendizajes requeridos y en los cuales será reforzado,con la finalidad deque
realiceel acompañamiento del estudiante desde el hogar.
1. Complete los siguientes enunciados.
 La suma de √2 + 3√5 + 5√2 = ⋯ … … … ..
 La expresión conjugada de (4 +√3) es………………….
 En la división de potencias de la misma base, se copia la base y se……………… los exponentes
 Al multiplicar las potencias (a) 3. (a)5 la respuesta es ………………………
 La ecuación 3𝑥 − 2𝑦 = 5 es una ecuación de……………….. grado con…………….. incógnitas.
 La suma de √7 + 3√7 + 5√2 = ⋯ … … … ..
 La expresión conjugada de (4 +√7) es………………….
2. Una con líneas según corresponda
Pregunta respuesta
 En forma de radical (5
1
3 ) √12
 √2 ∙ √6 = ∛5
 Elemento de un radical 9√5 − 8√6
 √5 − 7√6 + 8√5 − √6 índice
Pregunta respuesta
 Elemento de un radical. √12
 √5 − 7√6 + 8√5 − √6 ∛5

2.  En forma de radical (5
1
3 ) 9√8 − 8√6

√2 ∙ √6 =
índice
3. Conteste verdadero o falso
 En la multiplicación de potencias de la misma base se copia la base y se dividen los exponentes( )
 Toda fracción elevada a un exponente 0 es igual a 1 ( )
 Toda potencia con exponente negativo es igual a su inverso elevado al mismo exponente pero con signo positivo ( )
 Al sumar radicales, se lo hace en forma general sin importar si son semejantes o no ( )
 Radicales semejantes son aquellos que tienen el mismo índice y el mismo radicando ( )
 Racionalizando la siguiente expresión
5
√7
=
5√7
7
( )
 Radicales semejantes son √5 − 4√5 ( )
 Racionalizando la siguiente expresión
5
√6
=
5√6
6
( )
4. Resuelva.
Las siguientes ecuaciones por el método gráfico.
 𝒚 = 𝟐𝒙 − 𝟒
 𝒚 = 𝟔 − 𝒙
 𝒚 = 𝟓𝒙 + 𝟑
 𝒚 = 𝟔𝒙
Halla la expresión conjugada y resuelve la operación.
(√2 − √7)
(√5 − √3)
Convierta las siguientes potencias en radical.
(3)1/5, (14)4/3, (8)1/3; (3)1/2, (6)4/5, (27)1/3
Racionaliza los siguientes denominadores
𝟑
√𝟑
;
𝟒√𝟐
√𝟕
;
𝟕√𝟕
√𝟑
5. ESCRIBA VERDADERO O FALSO
 El 60000 en potencia de base10 es 6.108 ( )
 La variable yes dependiente es decir varía de acuerdo a los valores quetoma x ( )
 Uno de los pasos en el método de igualación es despejar una de las variables en ambas ecuaciones ( )
 La siguienteecuación 2𝑥 + 𝑦 = 7 es una ecuación de primer grado con dos incógnitas ( )
 Para resolver gráficamenteun sistema de ecuaciones sedebe construir una tabla devalores asignando valores a x ( )
 La variable x es dependiente es decir varía de acuerdo a los valores quetoma y ( )
 Uno de los pasos en el método de sustitución es despejar una de las variablesen una de las ecuaciones ( )
 Para multiplicarpotencias dela misma basesecopia la basey se dividen exponentes ( )
 Los valores (7,6) son solución para el siguiente sistema ( )
5𝑥 − 8𝑦 = −13
2𝑥 − 3𝑦 = −4

3.  En la división de potencias de la misma base se copia la base y se restan los exponentes( )
 Toda fracción elevada a un exponente 1 es igual al mismo número ( )
 Toda potencia con exponente negativo es igual a su inverso elevado al mismo exponente pero con signo positivo ( )
 Al sumar radicales, se lo hace solo si son semejantes ( )
6. COMPLETE LOS SIGUIENTESENUNCIADOS
 Un sistema compatibleindeterminado todos sus puntos………………….. decir las rectas son………………
 Toda potencia de baseentera y exponente uno es igual a……………..
 Toda potencia de exponente impar su signo será……………………
 Al expresar en potencia de base diez 35 000 queda……………………..
 En la multiplicación de potencias de la misma base, se copia la base y se……………… los exponentes
 Al dividir (a)7÷(a)5 la respuesta es ………………………
 La 𝑥 − 6𝑦 = 4 es una ecuación de…………….. grado con 2……………………..
 Un sistema compatibledeterminado tiene ………………….. solución es decir las rectas se……..……….. en un
solo…………….…..
 Toda potencia de baseentera y exponente cero es igual a…………..
 Toda potencia de exponente par su signo siempre será……………………
 La división depotencias de la misma basese copia la…………….y se…………….. los exponentes
7. ELIJA LA RESPUESTA ACERTADA
 Al expresarennotacióncientíficael número560 000
 5,6. 105
( ) ; 4500( ); 6,5. 10-8
( )
 Al expresarenunaen unasola potencialosfactores 4−7.44.45 nosquedaría
 42
( ) 513
( ) 416
( )
 En división de potenciasde lamismabase se copiala base y losexponentesse
 Anotanigual ( ) restan ( ) dividen ( )
 En unapotenciade base enteray exponente parsusignoes
 Positivo( ) no tiene signo ( ) el mismode la base ( )
 Al expresarennotacióncientíficael número350 000 es:
 3,5. 10-8
4 500 3,5. 105
 Al expresarenunasolapotencialosfactores 34.32.35 nos quedaría:

46
6713
311
 En multiplicaciónde potenciasde lamismabase se copialabase y losexponentesse ….
 Anotanigual multiplican suman
 En una potenciade base enterayexponente imparsusignoes:
 Negativo no tiene signo el mismode la base
8. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOSE INDIQUESU PROCEDIMIENTO( 3,5 PUNTOS)
 Exprese enpotenciade base diezlassiguientescantidades
34 600 = 0,000078=
 Exprese enpotenciade base diezlassiguientescantidades
4 000 000 = 0,00006 =
 Resuelvael siguiente sistemade ecuacionesporel métodoalgebraicoque prefiera.
 5𝑥 − 𝑦 = −3
 −2𝑥 + 𝑦 = 0
 𝑦 − 𝑥 = 3
 2𝑥 + 3𝑦 = 16
9. Una con líneas según corresponda
PREGUNTAS RESPUESTAS

4.  La pendiente de la función 2x Función afín.
 La ordenada en el origen se conoce como 2
 Su expresión algebraica es y= mx + b b
 La gráfica de la función de proporcionalidad
directa (0, 3)
 La ordenada en el origen de la función y=4x+3 pasa por el origen
10. Conteste verdadero o falso.
 La función constante es aquella en la que el valor de Y no varía ( )
 La expresión algebraica de la función lineal de proporcionalidad directa es 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ( )
 la variable x es considerada dependiente por que NO se le asigna valores arbitrariamente ( )
 la expresión algebraica de una función AFIN es 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ( )
 la variable dependiente es Y porque depende de los valores de X ( )
 la gráfica de una función constante es una recta paralela al eje X ( )
 la pendiente de una recta se define con la letra b ( )
 La función es una relación de dependencia entre 2 variables x y ( )
11. Escriba una característica de una función lineal o de proporcionalidad directa
………………………………………………………………………………………………………………………
12. De una definición de función AFÍN
………………………………………………………………………………………………………………………………………
13. RESUELVA CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
A. Escribe laexpresiónalgebraica ytraza la gráficade la funciónafín que pasa por lospuntosindicados.
(-2, 3) (4, -6)
B. Encuentre la expresión algebraica de la función lineal que pasa por el punto (-2,-6)
C. Encuentre la expresión de la función afín que pasa por el punto ( 1, -6) y es paralela a la recta Y= -6x+2 y trace las gráficas
D. Represente la función y= 3x e indique su pendiente
E. Realice la siguiente división de polinomios
 2𝑥4 − 𝑥3 + 7𝑥 − 3 ÷ 2𝑥 +3
 6𝑥2
− 𝑥𝑦 − 2𝑦2
÷ 2𝑦 − 3𝑥
11. Complete en la tabla los conceptos.
Pregunta Respuesta
 La función es una relación de
dependencia entre
…………………………………..
 La variable dependiente es …………………………………………

5.  La función de proporcionalidad
directa es la que la recta pasa
por
………………………………..
 La pendiente m mide el grado
de
……………………………………
De la recta.
12. COMPLETE EL CRUCIGRAMA
TEMA: FUNCIONES
L1
P 3 4
P
I O E
4
C O2
N S T A N T E
R E I D
D A T A1
F I N
E L I C E R O
N V N
A O T
D E
A5
B S C I S A S
S3
U S T I T U C I O N

6. VERTICAL:
1. En esta función la recta pasa por el origen
2. Se denomina al eje Y
3. EL signo de X a la derecha del cero
4. Mide el ángulo de inclinación dela recta
HORIZONTAL:
1. Función cuya expresión algebraica ES y = mx +b
2. Se calculamediantela fórmula ∆y / ∆x
3. Método para resolver ecuaciones deprimer grado
4. Función cuya recta es horizontal.
5. Toma el nombre de eje x o de las…
6. Valor de la ordenada en el origen de la función lineal
13. Conteste verdadero o falso.
 La variable x se denomina independiente( )
 En la función constante no siempre tiene y el mismo valor ( )
 En la función afín la gráfica pasa por el origen (0,0) ( )
 la gráfica de una función constante es una recta paralela al eje X ( )
 En la función “Un auto recorre 70 Km y gasta 12 galones de gasolina si recorre 140 Km gasta 24
galones ” la variable independiente viene a ser la distancia recorrida ( )
 En la función anterior encontramos una función de proporcionalidad directa ( )
 La expresión algebraica x=8 no corresponde a una función ( )
 La función constante tiene una expresión algebraica Y =b ( )
14. Defina el concepto de función afín.
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
15. COMPLETE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS
a. La gráfica de la función lineal tiene proporcionalidad…………………….
b. La función afín se define por la siguiente expresión algebraica……………………………..
c. La b en la función afín indica el punto de ……………………. Con el eje…………………
d. En la función y= -6x+2 m es igual a……………………………………..
e. Un polinomio es irreducible cuando no puede descomponerse en factores de
grado…………………....…………………
f. Hallala expresiónalgebraicade laRecta que pasa por lospuntosA( 0,2) ; B(2,0)
g. Traza la recta que corresponde ala función 𝑦 = 5
h. Dibujaunarecta que pasa por el punto(1,-1) cuya ordenadaenel origenes3
i. Escribe la ecuaciónde larecta que pase por el punto (-2,1) paralelaala recta 𝑦 =
−5𝑥 + 14
j.
16. ESCRIBA VERDADEROO FALSO
 El polinomio 16𝑥2 + 8𝑥𝑦 + 𝑦2 esuntrinomio de laforma x2
+ bx+c ( )
 Extraerfactor común esunode losmétodosparafactorizarpolinomios ( )

7.  El factor comúndel polinomio 12𝑎 − 6𝑏 + 24𝑐 es 6 ( )
 En el trinomiocuadradoperfectoel primeryúltimotérminodebensercuadrados
perfectos( )
 El 2° términode untrinomiocuadradoperfectodebe serel dobleproducto de las raíces
de losotros dos términos ( )
 El trinomiode laformaax 2
+ bx +c el primertérmino tiene coeficiente1 ( )
 Al factorizar el polinomio 9𝑥2 − 25𝑦2 quedacomoresultado (3𝑥 + 5𝑦)(3𝑥 − 5𝑦) ( )
 Para obtenerunafracciónequivalente aotrase debe multiplicarodividirunmismo
númerotantoal numeradorcomoal denominadorde dichafracción ( )
 El factor común por agrupación se utiliza cuando el polinomio tiene más de 3 términos (
)
 Al factorizar16𝑥2 + 8𝑥𝑦 + 𝑦2 me quedacomoresultado (4𝑥 + 𝑦)2
17. RESOLVER
Factorizarlos siguientespolinomios:
 𝑥2 + 4𝑥 + 3
 5𝑥2 + 36𝑥 + 7
 100𝑎2 − 𝑏2
Simplificala siguiente fracciónalgebraica.
𝟐𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟒
𝟐𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙 − 𝟒
Suma las siguientesfacciones´
𝟏
𝒙 − 𝟔
+
𝟑𝒙
𝟐
18. ESCRIBA VERDADERO O FALSO
 En un trinomio cuadrado perfecto el primer y tercer término deben ser cuadraos
perfecto. ( )
 La diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma de sus raíces cúbicas( )
 En el trinomio de la forma x2
+ bx +c se debe cambiar los signos de los factores ( )
 Al factorizar utilizando el método de factor común NO se extrae un factor común ( )
 El factor común por agrupación NO se utiliza cuando el polinomio tiene más de 3
términos ( )
 En el polinomio 12𝑎 − 6𝑏 + 24𝑐 el factor común es 5 ( )
 Al Factorizar el polinomio3𝑐 − 9𝑎𝑐 − 12𝑐𝑑 nosqueda3c (1 − 3𝑎 − 4𝑑) ( )
 Una fracción equivalente de
𝟑𝒙
𝟓𝒚
es
𝟔𝒙
𝟏𝟎𝒚
( )
 El cubo perfectode binomios es un cuatrinomioen donde una de las condicionesesque
el primer y últimotérmino sean cubos perfectos ( )
 En un trinomio cuadrado perfecto se debe hallar las raíces cuadradas para comprobar
el segundo término que es su doble producto ( )
a. RESOLVER
 𝑥2
− 3𝑥 − 108
 𝟐𝟓𝒚 𝟐 − 𝒙 𝟒
 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐
Simplificarla siguiente fracción

8. 
𝟐𝒙 𝟐−𝟔𝒙+𝟒
𝟐𝒙 𝟐−𝟓𝒙+𝟑
Sumar las fracciones.

𝒙+𝟐
𝒙−𝟏
+
𝟑𝒙
𝒙+𝟓
19. CONTESTE VERDADERO O FALSO
a. En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término son cuadrados
perfectos ( )
b. El trinomiode la forma 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 ; el primer tiene coeficiente diferente de
1 ( )
c. El producto de la suma por la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del
primer término menos el cuadrado del segundo término ( )
d. En la diferencia de cubos se descompone en dos factores el primero con las
raíces cúbicas y el segundo factor todos los términos son positivos ( )
ELIJA LA RESPUESTA CORRECTA
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒂 + 𝒃)[ 𝒂 − 𝒃]  Diferencia de cubos
 Cubo perfecto
 Producto de la suma por la
diferencia
𝟏𝟔𝒙 𝟐 + 𝟖𝒙𝒚+ 𝒚 𝟐
 Trinomio de la forma 𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄
 Trinomio cuadrado perfecto.
 Diferencia de potencias impares
iguales
𝒙 𝟐
− 𝟐𝒙 − 𝟏𝟓  ( 𝒙 − 𝟑)[ 𝒙 − 𝟔]
 ( 𝒙 − 𝟓)[ 𝒙 + 𝟑]
 ( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]
𝒂 𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐
 Suma de cubos
 Cuadrado de la diferencia de un
binomio.
 Suma de Potencias impares iguales

9. 20. FACTORIZAR LOS SIGUIENTES POLINOMIOS
 𝟑𝒃𝒙 + 𝟔𝒃𝒚 + 𝟐𝒈𝒙 + 𝟒𝒈𝒚 − 𝒛𝒙 − 𝟐𝒛𝒚
 𝟏𝟒𝟒𝒂 𝟏𝟎
− 𝟒𝟗𝒃 𝟐
 𝟓𝒙 𝟐
+ 𝟑𝟔𝒙 + 𝟕
 𝒙 𝟐
+ 𝟑𝒙 − 𝟐𝟖
 𝟏𝟔𝒙 𝟐 + 𝟖𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐
21. CONTESTE VERDADERO O FALSO
a) En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término son cubos
perfectos ( )
b) El trinomiode la forma 𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 el primer tiene coeficiente diferente de
1 ( )
c) El producto de la suma por la diferencia de dos términos se Factoriza
extrayendo la mitad de ambos términos y elevándolos al cubo ( )
d) En la suma de cubos se descompone en dos factores el primero con las
raíces cúbicas y el segundo factor todos los términos son negativos ( )
22. ELIJA LA RESPUESTA CORRECTA
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒙 + 𝒚)[ 𝒙 − 𝒚]  Diferencia de cubos
 Producto de la suma por la
diferencia
 Cubo perfecto
𝟗𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙𝒚+ 𝒚 𝟐
 Trinomio de la forma 𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄
 Trinomio cuadrado perfecto.
 Diferencia de potencias impares
iguales
𝒂 𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐  Suma de cubos
 Cuadrado de la diferencia de un
binomio.
 Suma de Potencias impares iguales
𝒙 𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟖  ( 𝒙 − 𝟒)[ 𝒙 − 𝟐]
 ( 𝒙 + 𝟔)[ 𝒙 − 𝟐]
 ( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]

10. 23. FACTORIZAR LOS SIGUIENTES POLINOMIOS
 𝟑𝒃𝒙 + 𝟔𝒃𝒚 + 𝟐𝒈𝒙 + 𝟒𝒈𝒚 − 𝒛𝒙 − 𝟐𝒛𝒚
 𝟐𝟓𝒙 𝟐
− 𝟏𝟔𝒚 𝟐
 𝟐𝒙 𝟐
− 𝒙𝒚 − 𝟐𝟖𝒚 𝟐
 𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 + 𝟑
 𝟗𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙𝒚+ 𝒚 𝟐
24. RESOLVER EL SIGUIENTE CRUCIGRAMA
3 55 2L L 6 N 7O
1 D Y A 22 E N T E S C B
G O C C U T
U M T 4 T T U
D P O S A A S
O L O N N O
E S G G
M 8 C U U
E E E L L
3 N G U L O O
T A E
A T S
R I
I V
O O
HORIZONTALES
1. Ángulos que tienen unlado común y sus lados no comunes
forman un ángulode 180°
2. Ángulo de 180°
3. Región delimitada por dos rectas quesecortan
VERTICALES
1. Ángulo que mide menos de 90°
2. Dos ángulos cuya suma es 90°
3. Ángulo de 90°
4. Triángulo que tienedos lados iguales
5. Triángulo que tieneun ángulo recto.
6. Triángulo en el que todos sus ángulos son agudos.
7. Ángulo cuya medida es mayor a 90°
8. Ángulo que su giro es igual a las manecillas delreloj
 Trazar 2 ángulos suplementarios
 Trazar los ángulos 20°, -50°, -150°
25. ESCRIBA VERDADERO O FALSO
a. Angulo llano es el que mide 360° ( )
b. Un ángulo de 35° es agudo ( )
c. Angulo completo mide 90° ( )
d. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° ( )
e. La función seno de un ángulo agudo es 𝒔𝒆𝒏 =
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆
( )
f. Los triángulos isósceles son aquellos que tienen todos sus lados iguales ( )
g. El ángulo complementario de 20° es 70° ( )
h. Ángulo positivo tiene un sentido de giro igual a las manecillas del reloj ( )
26. SEÑALE LA RESPUESTA CORRECTA( 2 PUNTOS)
 Ángulo completo
100°, 200°, 360°
 Tangente es la razón existente entre

11. 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆
,
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
,
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒄𝒐𝒔𝒆𝒏𝒐
 Sen de 60° es igual a Cos de 30°
Falso, verdadero, ninguna de las anteriores.
 Un ángulo nulo más un llano es igual a
90°, 120°, 180°
 Los ángulos adyacentes son
Suman 180°, suman 90°, suman 360°
 Al convertir 120° a radianes obtenemos
𝝅
𝟓
,
𝟐𝝅
𝟑
,
𝝅
𝟔
 Angulo negativo tiene su giro de acuerdo a las manecillas del reloj
Igual, contrario, no gira.
 Función trigonométrica inversa a coseno
Tangente, seno, secante
27. COMPLETE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS
 ÁNGULO LLANO MIDE……………….
 UN POLÍGONO ES REGULAR
CUANDO……………………………………………………………………………………..
 PARA REDUCIR ÁNGULOS AL PRIMER GIRO SE
DEBE…………………………………………………………………
 EL ÁNGULO COMPLEMENTARIO DE 75° ES……………………..
28. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
 Convierta de radianes a grados
𝟐𝝅
𝟓
y de grados a radianes 120°
 Ubique los siguientes ángulos e indique el cuadrante al que pertenecen
reduciendo al primer giro cuando sea necesario 650°, -80°
 Trace el complementario de 70° y el suplementario de 80°
 Un triángulo rectángulo su cateto a= 3cm y b= 4cm hallar las funciones
trigonométricas de uno de sus ángulos agudos señalando el ángulo en el
 ESCRIBE VERDADERO O FALSO
 Las aristas en los poliedros son los polígonos que lo forman ( )
 El hexaedro también se lo llama pirámide ( )
 Los prismas pueden ser rectas si con su arista lateral forman ángulos rectos (
 gráfico.
29. ANOTE EL NUMERAL CORRECTO
PREGUNTA RESPUESTA
1. El cubo tiene 4 triángulos equiláteros ( )

12. 2. Tetraedro está formado por 6 caras ( )
3. La relación de Euler se utiliza en
poliedros
Tienen sus lados y ángulos iguales( )
4. Polígonos Regulares 12 pentágonos regulares( )
5. El dodecaedro está compuesto Convexos( )
30. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA APLICANDO LA RELACIÓN DE EULER
POLIEDRO N° DE CARAS N° DE VÉRTICES N° DE ARISTAS
HEXAEDRO 6 12
TETRAEDRO 4 6
OCTAEDRO 8 12
DODECAEDRO 20 30
31. HALLAR EL ÁREA Y VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS
 Cilindro cuyo radio es 6cm y su altura 11cm
 Pirámide cuadrangularcuyoladoes8cm y su alturaes 6cm
 Hexaedrocuyoladoes12,5cm.
 Tetraedrocuya aristamide 3,8cm
32. ESCRIBE VERDADERO O FALSO
Las aristas en los poliedros son los lados de un cuerpo geométrico ( )
El hexaedro también se lo llama cubo ( )
Las pirámides toman el nombre de acuerdo al polígono que forma su base ( )
33. ANOTE EL NUMERAL CORRECTO
PREGUNTA RESPUESTA
a. Cubo está compuesto Tienen sus lados y ángulos iguales( )
b. Tetraedro está formado por Convexos( )
c. La relación de Euler se utiliza en
poliedros
4 triángulos equiláteros ( )
d. Polígonos Regulares 8 triángulos equiláteros( )
e. El octaedro está compuesto 6 cuadrados ( )
34. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA APLICANDO LA RELACIÓN DE EULER ( 2 PUNTOS)
POLIEDRO N° DE CARAS N° DE VÉRTICES N° DE ARISTAS

13. HEXAEDRO 8 12
TETRAEDRO 4 6
OCTAEDRO 8 6
DODECAEDRO 12 30
35. HALLAR EL ÁREA Y VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS ( 5 PUNTOS)
 Cilindro cuyo radio es 8cm y su altura 12cm
 Pirámide cuadrangularcuyoladoes4cm y su alturaes 5cm
 Hexaedrocuyoladoes13,5cm.
 Tetraedrocuya aristamide 3,8cm
36. CONTESTE VERDADERO O FALSO SEGÚN CORRESPONDA
 En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término son cuadrados perfectos ( )
 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° ( )
 La función seno de un ángulo agudo es 𝒔𝒆𝒏 =
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆
( )
 Los triángulos isósceles son aquellos que tienen todos sus lados iguales ( )
 El ángulo 420° y 60° son coterminales ( )
 El cilindro se forma del rectángulo al girar 360° ( )
 El área de un tetraedro de arista 4cm es 27,71 cm2 ( )
 El volumen de una esfera de 7cm de radio es 205,14 ( )
37. ELIJA LA OPCIÓN CORRECTA Y SUBRRAYE
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒙 + 𝒚)[ 𝒙 − 𝒚]  Diferencia de cubos
 Producto de la suma por la diferencia
 Cubo perfecto
𝟗𝒙 𝟐
+ 𝟔𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐
 Trinomio de la forma 𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
 Trinomio cuadrado perfecto.
 Diferencia de potencias impares
iguales
𝝅
𝟑
 60°
 90°
 100°
𝒙 𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟖  ( 𝒙 − 𝟒)[ 𝒙 − 𝟐]
 ( 𝒙 + 𝟔)[ 𝒙 − 𝟐]
 ( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]
Un ángulo nulo más un llano es igual a  90°,
 120°,
 180°
Los ángulos adyacentes son aquellos
que:
 Suman 180°,
 suman 90°,
 suman 360°
Al convertir 120° a radianes obtenemos 
𝝅
𝟓
,

14. 
𝟐𝝅
𝟑
,

𝝅
𝟔
Angulo negativo tiene su giro de
acuerdo a las manecillas del reloj
.
 Igual,
 contrario,
 no gira
38. RESUELVA EN FORMA CORRECTA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
 FACTORIZAR:
 𝟏𝟒𝟒𝒂 𝟏𝟎
− 𝟒𝟗𝒃 𝟐
 Trace en el plano los siguientes ángulos reduciendo al primer giro si es necesario 50°, -
850°
 Calcula el área y volumen de un octaedro que tiene 5,5cm de arista
 Convierta las siguientes unidades a metros
 4km, 50cm
39. CONTESTE VERDADERO O FALSO SEGÚN CORRESPONDA (2 PUNTOS)
 En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término NO son cuadrados perfectos ( )
 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 260° ( )
 La función seno de un ángulo agudo es 𝒔𝒆𝒏 =
𝑪𝑨𝑻𝑬𝑻𝑶 𝑶𝑷𝑼𝑬𝑺𝑻𝑶
𝑯𝑰𝑷𝑶𝑻𝑬𝑵𝑼𝑺𝑨
( )
 Los triángulos equiláteros son aquellos que tienen todos sus lados iguales ( )
 El ángulo 120° y 60° son SUPLEMENTARIOS ( )
 El CONO se forma del rectángulo al girar 360° ( )
 El área de un tetraedro de arista 3cm es 15,58 cm2
( )
 El volumen de una esfera de 5cm de radio es 205,14 ( )
40. ELIJA LA OPCIÓN CORRECTA Y SUBRRAYE
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒙 + 𝒚)[ 𝒙 − 𝒚]  Diferencia de cubos
 Producto de la suma por la diferencia
 Cubo perfecto
𝟗𝒙 𝟐
+ 𝟔𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐
 Trinomio de la forma 𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
 Trinomio cuadrado perfecto.
 Diferencia de potencias impares
iguales
𝝅
𝟒
 20°
 150°
 45°
𝒙 𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟖  ( 𝒙 − 𝟒)[ 𝒙 − 𝟐]
 ( 𝒙 + 𝟔)[ 𝒙 − 𝟐]
 ( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]
Un ángulo completo más un recto es
igual a
 90°,
 120°,

15.  450°
Los ángulos complementarios son
aquellos que:
 Suman 180°,
 suman 90°,
 suman 360°
Al convertir 30° a radianes obtenemos 
𝝅
𝟓
,

𝟐𝝅
𝟑
,

𝝅
𝟔
Angulo POSITIVO tiene su giro de
acuerdo a las manecillas del reloj
.
 Igual,
 contrario,
 no gira
41. RESUELVA EN FORMA CORRECTA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
 𝟏𝟎𝟎𝒂 𝟏𝟎
− 𝟒𝟗𝒃 𝟐
 Trace en el plano los siguientes ángulos reduciendo al primer giro si es necesario
780°, -45
 Calcula el área y volumen de un cono de radio 3,5cm
 Convierta las siguientes unidades a metros
 34km, 56cm