Este documento resume los pasos para resolver una inecuación. Explica que el denominador no puede ser igual a cero y que esto excluye el valor 2 de la solución. Luego, tras operar y observar el intervalo de solución, concluye que la solución es el intervalo semiabierto (2,3].

1. Instituto Universitario Aeronáutico
Facultad de Ciencia de la Administración
INGENIERÍA
Grupo Z90COR2
Ejercicio de Aplicación Seleccionado
• AP 19D.
2 5
1
2
x
x
−
≤
−
Paso 1: Interpretación
Esta desigualdad es una inecuación, x designa al dato desconocido, el mismo se
encuentra tanto en el numerador como en el denominador.
Paso 2: Observación y análisis
Un cociente no admite un denominador nulo, es decir que el denominador tiene que
ser distinto de cero.
Para este caso el valor 2 está excluido de la desigualdad como parte de la solución, ya
que anularía el denominador.
Paso 3: Operar
( )
2 5
1
2
2 5
1 1 1
2
2 5
1 0
2
2 5 2
0
2
2 5 2
0
2
3
0
2
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
−
≤
−
−
− ≤ −
−
−
− ≤
−
− − −
≤
−
− − +
≤
−
−
≤
−
Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 1
NIVELACION DE MATEMATICAS – Actividad 10

2. Instituto Universitario Aeronáutico
Facultad de Ciencia de la Administración
INGENIERÍA
Grupo Z90COR2
Paso 4: Observar y llegar al intervalo de solución
3
0
2
x
x
−
≤
−
Un cociente real es negativo si numerador o denominador es negativo.
3 0 2 0
3 2
x x
x x
− ≤ Λ − >
≤ Λ >
3 0 2 0
3 2
x x
x x
− ≥ Λ − <
≥ Λ <
(2, 3 Para este caso la intersección es el
vacío ∅
Intervalo de solución
( (2,3 2,3∅∪ =  
Paso 5: Revisión y testeo
Testeamos ( 2,3= ¡
Si x = 2,5 . El reemplazo resulta:
5
2 5
2
1
5
2
2
5 5
1
5
2
2
0
1
1
2
0 1
 
× − ÷
  ≤
 
− ÷
 
−
≤
 
− ÷
 
≤
 
 ÷
 
≤
Es verdadera
Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 2

3. Instituto Universitario Aeronáutico
Facultad de Ciencia de la Administración
INGENIERÍA
Grupo Z90COR2
Si x = 1 . El reemplazo resulta:
2 1 5
1
1 2
2 5
1
1
3
1
1
3 1
× −
≤
−
−
≤
−
−
≤
−
≤
La desigualdad es falsa.
Si x = 3 . El reemplazo resulta:
2 3 5
1
3 2
6 5
1
1
1
1
1
1 1
× −
≤
−
−
≤
≤
≤
La desigualdad es verdadera.
Paso 6: Explicación de la respuesta
Se concluye que la solución de la desigualdad es el siguiente intervalo: (2, 3
Se trata de un intervalo semiabierto, como se observo en un principio el valor que
hacia nulo el denominador es el 2, por tanto este valor se excluye de la solución,
sin embargo incluye todos los valores que son mayores a 2 y menor o iguales a 3.
Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 3