multiplicación de un monomio por una suma o resta, extracción de factor común, suma y diferencia de polinomios y potencia de polinomios.

1. INDICE
• VIII.- MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS POR
UNA SUMA O RESTA
• IX.- EXTRACCION DE FACTOR COMUN
• X.- SUMA Y DIFERENCIA DE POLINOMIOS
• XI.-POTENCIA DE POLINOMIOS. IGUALDADES
NOTABLES: a) Cuadrado de un binomio: suma
b) Cuadrado de un binomio: Diferencia
Autor
Prof. Arcil Robledo

2. MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS POR UNA
SUMA O RESTA
• 6a ∙ 2𝑎 − 𝑏 =
6a.2a + 6a.(-b) =
1° El factor se multiplica con
cada uno de los términos que
están dentro de los signos de
agrupación(como la
propiedad distributiva)
12𝑎2
– 6ab
2° Multiplicamos los números
con los números, las letras
con las letras y los signos de
cada término.

3. IX.- EXTRACCIÓN DE FACTOR
COMUN
• 12𝑎𝑏 + 18𝑎2
𝑏3
− 24𝑎3
𝑏2
=
1° Descomponemos en
factores primos la parte
numérica de cada término.
2° Anotamos cada término de
acuerdo a su descomposición
y las letras de acuerdo a su
exponente.
12 2 18 2 24 2
6 2 9 3 12 2
3 3 3 3 6 2
1 1 3 3
1
• 12𝑎𝑏= 2. 2.3 .a .b
• +18𝑎2
𝑏3
= 2. 3.3. 𝑎. 𝑎. 𝑏 . 𝑏. 𝑏
• −24𝑎3
𝑏2
= 2. 2.2.3 . a . a. a. b . b
3° Extraemos los términos
que se repiten(en este caso
el 2.3.a.b= 6ab)
= 6𝑎𝑏. (2 + 3𝑎𝑏2 − 4𝑎2 𝑏)
4° Finalmente anotamos
dentro del paréntesis lo que
quedo (en este caso del 12ab
quedo solo el 2; del 18𝑎2 𝑏3
quedo 3𝑎𝑏2
)

4. X.- SUMA Y DIFERENCIA DE
POLINOMIOS
3𝑥2 𝑦 − 4𝑥𝑦3 − 𝑥2 𝑦 − 𝑥2 𝑦 + 5 + 𝑥2 − 2𝑥𝑦3 + 7 = 1° Suprimimos los
signos de
agrupación, teniendo
en cuenta los signos.+3𝑥2 𝑦 − 4𝑥𝑦3 − 𝑥2 𝑦 + 𝑥2 𝑦 − 5 + 𝑥2 − 2𝑥𝑦3 + 7 =
3 − 1 + 1 𝑥2 𝑦 +
2° Sumamos y
restamos los
términos semejantes.
−4 − 2 𝑥𝑦3 + −5 + 7 + 𝑥2
3° Cada resultado
lleva el signo del
mayor.
+3𝑥2 𝑦 − 6𝑥𝑦3+2 + 𝑥2 =
4° Ordenamos de
forma descendente.
𝑥2
+3𝑥2
𝑦 − 6𝑥𝑦3
+2 =

5. XI.-POTENCIA DE POLINOMIOS. IGUALDADES NOTABLES:
a) Cuadrado de un binomio: suma
• 2𝑥 + 3𝑦 2
=
1° En estos casos aplicamos
una regla práctica
2° la regla dice: el primero al
cuadrado, mas el doble del
primero por el segundo mas
el segundo al cuadrado
2 + 2 + 2 =
3° en este caso el primero es
2x ; el segundo es 3y
2𝑥 2𝑥 3𝑦 3𝑦
4° Resolvemos cada
operación
4𝑥 2 + 12 𝑥𝑦 +9𝑦 2

6. b) Cuadrado de un binomio: Diferencia
• 2𝑥 − 3𝑦 2
=
1° Este caso es igual que el
anterior con una única
diferencia
2° la regla dice: el primero al
cuadrado, menos el doble
del primero por el segundo
mas el segundo al cuadrado
2 − 2 + 2 =
3° en este caso el primero es
2x ; el segundo es 3y
2𝑥 2𝑥 3𝑦 3𝑦
4° Resolvemos cada
operación
4𝑥 2 − 12 𝑥𝑦 +9𝑦 2