El documento explica diferentes sistemas y tablas de amortización para la cancelación o acumulación de deudas u otros créditos. Incluye fórmulas y ejemplos para calcular cuotas, intereses y saldos en sistemas de pagos uniformes, anticipados o diferidos aplicando tasas de interés mensuales o semestrales.
El documento explica los conceptos de amortización de créditos y préstamos. Describe diferentes sistemas de amortización como el sistema francés de rentas constantes y tablas de amortización para la cancelación de deudas y el acumulo de fondos. Incluye fórmulas, ejemplos y tablas de amortización para ilustrar cómo se calculan e imputan los pagos entre capital e intereses a lo largo del tiempo de financiamiento.
El documento presenta varios ejercicios de finanzas relacionados con préstamos, tasas de interés y pagos periódicos. El primer ejercicio calcula la cuota mensual de un préstamo automotriz de $6 millones con una cuota inicial del 40% y pagos mensuales durante 3 años con intereses del 3.5% mensual. Los siguientes ejercicios resuelven problemas similares usando conceptos como valor presente, valor futuro, tasas efectivas y más.
El documento explica los conceptos de amortización y fondo de amortización, e identifica situaciones en las que se aplican. Proporciona ejemplos de cómo calcular pagos, tasas de interés y plazos en operaciones de amortización y fondos de amortización, así como cómo construir tablas de amortización.
Este documento presenta 13 ejercicios de ingeniería económica relacionados con anualidades ordinarias, vencidas y anticipadas, y períodos de gracia. Los ejercicios incluyen cálculos de tasas de interés, valores presentes, valores futuros, número de pagos, y valores de contado para una variedad de escenarios financieros como préstamos, ahorros e inversiones. Las soluciones proporcionan los pasos detallados para resolver cada problema.
Este documento presenta fórmulas y conceptos para calcular el número de períodos de pago para anualidades, tasas de interés y valores futuros y actuales. Explica el cálculo de anualidades anticipadas y cómo proyectar gastos que crecen de forma uniforme mediante el uso de gradientes.
Este documento presenta varios ejercicios sobre anualidades y cálculos financieros con tasas de interés. En el primer ejercicio, se calculan el monto y el valor presente de diferentes anualidades ordinarias a tasas de 2.5%, 6% y 6%. En el segundo ejercicio, se compara la conveniencia de comprar un automóvil al contado o a plazos. En el tercer ejercicio, se calcula el valor efectivo equivalente de un contrato con pagos semestrales y un pago adicional al término.
Este documento presenta conceptos básicos sobre interés simple, incluyendo la definición de interés, tasa de interés, cálculo del monto, tipos de interés simple (exacto y ordinario), formas de calcular el tiempo, cálculo del valor presente y ecuaciones de valor. Explica cada concepto con ejemplos numéricos y proporciona ejercicios propuestos al final para practicar los conocimientos adquiridos.
El documento discute cómo el valor del dinero cambia con el tiempo debido a factores como la inflación. Menciona que la inflación se refiere al aumento general de los precios de los bienes y factores de producción. También cubre conceptos como el valor presente, tasas de interés, riesgo y oportunidad de inversión como factores que influyen en el valor del dinero a través del tiempo.
El documento explica los conceptos de amortización de créditos y préstamos. Describe diferentes sistemas de amortización como el sistema francés de rentas constantes y tablas de amortización para la cancelación de deudas y el acumulo de fondos. Incluye fórmulas, ejemplos y tablas de amortización para ilustrar cómo se calculan e imputan los pagos entre capital e intereses a lo largo del tiempo de financiamiento.
El documento presenta varios ejercicios de finanzas relacionados con préstamos, tasas de interés y pagos periódicos. El primer ejercicio calcula la cuota mensual de un préstamo automotriz de $6 millones con una cuota inicial del 40% y pagos mensuales durante 3 años con intereses del 3.5% mensual. Los siguientes ejercicios resuelven problemas similares usando conceptos como valor presente, valor futuro, tasas efectivas y más.
El documento explica los conceptos de amortización y fondo de amortización, e identifica situaciones en las que se aplican. Proporciona ejemplos de cómo calcular pagos, tasas de interés y plazos en operaciones de amortización y fondos de amortización, así como cómo construir tablas de amortización.
Este documento presenta 13 ejercicios de ingeniería económica relacionados con anualidades ordinarias, vencidas y anticipadas, y períodos de gracia. Los ejercicios incluyen cálculos de tasas de interés, valores presentes, valores futuros, número de pagos, y valores de contado para una variedad de escenarios financieros como préstamos, ahorros e inversiones. Las soluciones proporcionan los pasos detallados para resolver cada problema.
Este documento presenta fórmulas y conceptos para calcular el número de períodos de pago para anualidades, tasas de interés y valores futuros y actuales. Explica el cálculo de anualidades anticipadas y cómo proyectar gastos que crecen de forma uniforme mediante el uso de gradientes.
Este documento presenta varios ejercicios sobre anualidades y cálculos financieros con tasas de interés. En el primer ejercicio, se calculan el monto y el valor presente de diferentes anualidades ordinarias a tasas de 2.5%, 6% y 6%. En el segundo ejercicio, se compara la conveniencia de comprar un automóvil al contado o a plazos. En el tercer ejercicio, se calcula el valor efectivo equivalente de un contrato con pagos semestrales y un pago adicional al término.
Este documento presenta conceptos básicos sobre interés simple, incluyendo la definición de interés, tasa de interés, cálculo del monto, tipos de interés simple (exacto y ordinario), formas de calcular el tiempo, cálculo del valor presente y ecuaciones de valor. Explica cada concepto con ejemplos numéricos y proporciona ejercicios propuestos al final para practicar los conocimientos adquiridos.
El documento discute cómo el valor del dinero cambia con el tiempo debido a factores como la inflación. Menciona que la inflación se refiere al aumento general de los precios de los bienes y factores de producción. También cubre conceptos como el valor presente, tasas de interés, riesgo y oportunidad de inversión como factores que influyen en el valor del dinero a través del tiempo.
Este documento introduce los conceptos de gradientes o series variables, que son series de pagos periódicos que aumentan o disminuyen en una cantidad constante. Explica gradientes lineales, que aumentan o disminuyen en una cantidad fija por período, y gradientes geométricos, que aumentan o disminuyen en un porcentaje fijo por período. También cubre fórmulas para calcular el valor presente y futuro de gradientes lineales crecientes y decrecientes.
Este documento contiene una introducción y 11 capítulos sobre problemas resueltos de matemática financiera. Los capítulos cubren temas como interés simple, descuento, transformación de tasas, interés compuesto, anualidades vencidas, anticipadas y diferidas, rentas perpetuas y amortización. Incluye fórmulas y ejemplos resueltos de cada tema.
El documento presenta varios problemas de cálculo de intereses simples y descuentos de pagarés utilizando tasas de interés diferentes. Incluye problemas de determinar fechas de vencimiento, montos al vencimiento, intereses acumulados en períodos de tiempo específicos, descuentos bancarios de pagarés, y saldos insolutos al aplicar abonos a deudas con intereses.
Este documento explica conceptos relacionados con las perpetuidades, que son flujos de efectivo uniformes que continúan indefinidamente. Define las perpetuidades vencidas y anticipadas, y describe cómo calcular el valor presente y la capitalización de estas perpetuidades usando tasas de interés. También cubre perpetuidades diferidas y perpetuidades que pagan rentas periódicas.
El documento presenta varios problemas de matemática financiera resueltos utilizando diferentes factores como el factor simple de capitalización, factor de depósito al fondo de amortización, factor de capitalización de la serie, factor de recuperación del capital y factor de actualización de la serie. Los problemas involucran cálculos de intereses, depósitos, préstamos y cuotas aplicando tasas simples y efectivas.
Este documento explica el concepto de tasas equivalentes y cómo calcularlas mediante fórmulas matemáticas. Presenta cuatro ejemplos numéricos de tasas equivalentes de compuestas a compuestas, compuestas a continuas y viceversa. El objetivo es aprender a determinar si tasas de interés con diferentes periodos de capitalización son equivalentes al producir el mismo rendimiento sobre un capital en un tiempo dado.
1) Las matemáticas financieras describen gradientes como series de pagos periódicos que aumentan o disminuyen en cantidades fijas.
2) Existen gradientes aritméticos y geométricos, y diferentes formas de presentarlos como anticipados, vencidos o diferidos.
3) Se proveen fórmulas para calcular el valor presente y futuro de gradientes aritméticos y geométricos.
El documento trata sobre varios temas relacionados a finanzas. Cubre series uniformes y complejas, transacciones financieras como préstamos y métodos de pago, el impacto del tipo de cambio y la inflación en decisiones financieras, y la relación entre tasas de interés nominales y reales. También analiza hipotecas y cómo evaluar diferentes opciones.
Este documento presenta 8 ejercicios de matemáticas financieras que involucran el cálculo de anualidades, valor presente, valor futuro, entre otros conceptos. Los ejercicios resuelven problemas como hallar el monto y valor presente de pagos periódicos a diferentes tasas de interés, determinar qué opción de pago de un automóvil es más conveniente, y calcular el valor actual de flujos de efectivo futuros provenientes de la explotación y venta de un terreno.
El documento presenta 10 problemas de finanzas relacionados con tasas de interés, pagos diferidos, valor presente y valor futuro. Los problemas involucran calcular el valor de cuotas, depósitos, préstamos y rentas usando fórmulas de interés compuesto y capitalizable para determinar la mejor alternativa, el monto de cada pago o la tasa efectiva en base a la información provista.
El documento presenta varios ejemplos numéricos que ilustran conceptos como tasas de interés, tasas de retorno, interés simple y compuesto, flujos de efectivo y el uso de tablas de interés. Los ejemplos calculan valores actuales, futuros, tasas de interés y tasas de retorno para diferentes escenarios de inversión y préstamos.
El documento presenta 14 problemas relacionados con el cálculo de tasas de interés compuesto y valor futuro/actual de pagos periódicos. Los problemas involucran el cálculo de pagos anticipados, depósitos mensuales/trimestrales, tasas efectivas y nominales, entre otros conceptos financieros.
El documento habla sobre gradientes aritméticos crecientes. Explica que son series de pagos periódicos donde cada pago es igual al anterior más una cantidad constante. Detalla las condiciones para que una serie de pagos sea un gradiente, y clasifica los gradientes en aritméticos o lineales, y geométricos o exponenciales. Luego profundiza en gradientes aritméticos o lineales, explicando sus fórmulas y cómo calcular valores de cuotas iniciales y valores futuros. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar
Anexo desarrollo de ejercicios examen parcial finanzas cap. 26 y cap. 01 al 05IVAN PALOMINO GUTIERREZ
Desarrollo de ejercicios del examen parcial Finanzas para la Construccion (PDF)
Capitulo 26: 10 ejercicios
Capitulo 1: 02 ejercicios.
Capitulo 1: 02 ejercicios.
Capitulo 2: 02 ejercicios.
Capitulo 3: 02 ejercicios.
Capitulo 4: 03 ejercicios.
Capitulo 5: 02 ejercicios.
Alumno: Ivan Palomino G.
Este documento desarrolla los ejercicios propuestos en el examen parcial.
Las ecuaciones de valor permiten calcular el valor presente de diferentes obligaciones financieras en una fecha determinada para establecer su equivalencia. Se presentan tres ejemplos donde se utilizan ecuaciones de valor para calcular pagos futuros dados diferentes escenarios de pagos y tasas de interés.
Este documento presenta 18 problemas relacionados con el cálculo de anualidades vencidas y capitalizaciones usando tasas de interés. Los problemas cubren temas como hallar el monto y valor presente de cuotas periódicas, calcular cuotas para cancelar deudas a plazos fijos o variables, determinar depósitos periódicos para alcanzar metas de ahorro, y elaborar tablas de amortización.
Este documento presenta varios ejercicios contables relacionados con la depreciación de activos fijos y el cálculo de flujos de efectivo operativos y libres. Se proporcionan ejemplos de programas de depreciación para diferentes activos utilizando los porcentajes MACRS. También se calculan gastos de depreciación, ahorros de impuestos y flujos de efectivo para una compañía usando sus estados financieros y datos de operaciones.
El documento presenta varios ejercicios sobre depreciación de activos fijos utilizando diferentes métodos (en línea recta, suma de los dígitos de los años, saldo decreciente y saldo doblemente decreciente). También incluye un ejemplo sobre el cálculo del impuesto sobre la renta de una empresa refresquera.
El documento presenta 35 ejercicios de cálculo financiero que involucran préstamos, depósitos e inversiones con diferentes tasas de interés, plazos y formas de pago. Los ejercicios requieren calcular valores como cuotas, capitales, tiempos de amortización, saldos e intereses utilizando diferentes sistemas de amortización como el francés, alemán y americano.
Presentación no. 8 de ecuaciones equivalentes con interés simpleCantero2
Este documento presenta el tema de ecuaciones equivalentes en métodos cuantitativos en finanzas. Define ecuaciones equivalentes como igualdades matemáticas que permiten reemplazar una serie de deudas previamente acordadas por otra serie de pagos. Explica los tres pasos para desarrollar las ecuaciones: 1) plantear la línea de tiempo, 2) calcular los valores futuros de las deudas originales, y 3) plantear la ecuación igualando los valores a una fecha focal utilizando la nueva tasa de interés. Además, resuelve
El documento presenta dos ejercicios de cálculo de tablas de amortización para préstamos. El primero calcula las cuotas y tabla de amortización para cancelar una deuda de Bs. 1,500,000 en un año con pagos trimestrales al 32% anual. El segundo calcula las cuotas y tabla para cancelar un préstamo de Bs. 800,000 en 12 meses al 18% anual capitalizable mensualmente. Ambos ejercicios utilizan fórmulas de interés compuesto y tablas de amortización para mostrar el
Unmsm fisi-02-03-ingeniería económica - capitulo 02-03Julio Pari
El documento trata sobre formas de pago de préstamos. Explica métodos como pago único, serie uniforme, amortización constante, serie gradiente y serie gradiente porcentual. También define la relación entre prestamista y prestatario y los elementos de un préstamo como monto, tasa de interés y plazo.
Este documento introduce los conceptos de gradientes o series variables, que son series de pagos periódicos que aumentan o disminuyen en una cantidad constante. Explica gradientes lineales, que aumentan o disminuyen en una cantidad fija por período, y gradientes geométricos, que aumentan o disminuyen en un porcentaje fijo por período. También cubre fórmulas para calcular el valor presente y futuro de gradientes lineales crecientes y decrecientes.
Este documento contiene una introducción y 11 capítulos sobre problemas resueltos de matemática financiera. Los capítulos cubren temas como interés simple, descuento, transformación de tasas, interés compuesto, anualidades vencidas, anticipadas y diferidas, rentas perpetuas y amortización. Incluye fórmulas y ejemplos resueltos de cada tema.
El documento presenta varios problemas de cálculo de intereses simples y descuentos de pagarés utilizando tasas de interés diferentes. Incluye problemas de determinar fechas de vencimiento, montos al vencimiento, intereses acumulados en períodos de tiempo específicos, descuentos bancarios de pagarés, y saldos insolutos al aplicar abonos a deudas con intereses.
Este documento explica conceptos relacionados con las perpetuidades, que son flujos de efectivo uniformes que continúan indefinidamente. Define las perpetuidades vencidas y anticipadas, y describe cómo calcular el valor presente y la capitalización de estas perpetuidades usando tasas de interés. También cubre perpetuidades diferidas y perpetuidades que pagan rentas periódicas.
El documento presenta varios problemas de matemática financiera resueltos utilizando diferentes factores como el factor simple de capitalización, factor de depósito al fondo de amortización, factor de capitalización de la serie, factor de recuperación del capital y factor de actualización de la serie. Los problemas involucran cálculos de intereses, depósitos, préstamos y cuotas aplicando tasas simples y efectivas.
Este documento explica el concepto de tasas equivalentes y cómo calcularlas mediante fórmulas matemáticas. Presenta cuatro ejemplos numéricos de tasas equivalentes de compuestas a compuestas, compuestas a continuas y viceversa. El objetivo es aprender a determinar si tasas de interés con diferentes periodos de capitalización son equivalentes al producir el mismo rendimiento sobre un capital en un tiempo dado.
1) Las matemáticas financieras describen gradientes como series de pagos periódicos que aumentan o disminuyen en cantidades fijas.
2) Existen gradientes aritméticos y geométricos, y diferentes formas de presentarlos como anticipados, vencidos o diferidos.
3) Se proveen fórmulas para calcular el valor presente y futuro de gradientes aritméticos y geométricos.
El documento trata sobre varios temas relacionados a finanzas. Cubre series uniformes y complejas, transacciones financieras como préstamos y métodos de pago, el impacto del tipo de cambio y la inflación en decisiones financieras, y la relación entre tasas de interés nominales y reales. También analiza hipotecas y cómo evaluar diferentes opciones.
Este documento presenta 8 ejercicios de matemáticas financieras que involucran el cálculo de anualidades, valor presente, valor futuro, entre otros conceptos. Los ejercicios resuelven problemas como hallar el monto y valor presente de pagos periódicos a diferentes tasas de interés, determinar qué opción de pago de un automóvil es más conveniente, y calcular el valor actual de flujos de efectivo futuros provenientes de la explotación y venta de un terreno.
El documento presenta 10 problemas de finanzas relacionados con tasas de interés, pagos diferidos, valor presente y valor futuro. Los problemas involucran calcular el valor de cuotas, depósitos, préstamos y rentas usando fórmulas de interés compuesto y capitalizable para determinar la mejor alternativa, el monto de cada pago o la tasa efectiva en base a la información provista.
El documento presenta varios ejemplos numéricos que ilustran conceptos como tasas de interés, tasas de retorno, interés simple y compuesto, flujos de efectivo y el uso de tablas de interés. Los ejemplos calculan valores actuales, futuros, tasas de interés y tasas de retorno para diferentes escenarios de inversión y préstamos.
El documento presenta 14 problemas relacionados con el cálculo de tasas de interés compuesto y valor futuro/actual de pagos periódicos. Los problemas involucran el cálculo de pagos anticipados, depósitos mensuales/trimestrales, tasas efectivas y nominales, entre otros conceptos financieros.
El documento habla sobre gradientes aritméticos crecientes. Explica que son series de pagos periódicos donde cada pago es igual al anterior más una cantidad constante. Detalla las condiciones para que una serie de pagos sea un gradiente, y clasifica los gradientes en aritméticos o lineales, y geométricos o exponenciales. Luego profundiza en gradientes aritméticos o lineales, explicando sus fórmulas y cómo calcular valores de cuotas iniciales y valores futuros. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar
Anexo desarrollo de ejercicios examen parcial finanzas cap. 26 y cap. 01 al 05IVAN PALOMINO GUTIERREZ
Desarrollo de ejercicios del examen parcial Finanzas para la Construccion (PDF)
Capitulo 26: 10 ejercicios
Capitulo 1: 02 ejercicios.
Capitulo 1: 02 ejercicios.
Capitulo 2: 02 ejercicios.
Capitulo 3: 02 ejercicios.
Capitulo 4: 03 ejercicios.
Capitulo 5: 02 ejercicios.
Alumno: Ivan Palomino G.
Este documento desarrolla los ejercicios propuestos en el examen parcial.
Las ecuaciones de valor permiten calcular el valor presente de diferentes obligaciones financieras en una fecha determinada para establecer su equivalencia. Se presentan tres ejemplos donde se utilizan ecuaciones de valor para calcular pagos futuros dados diferentes escenarios de pagos y tasas de interés.
Este documento presenta 18 problemas relacionados con el cálculo de anualidades vencidas y capitalizaciones usando tasas de interés. Los problemas cubren temas como hallar el monto y valor presente de cuotas periódicas, calcular cuotas para cancelar deudas a plazos fijos o variables, determinar depósitos periódicos para alcanzar metas de ahorro, y elaborar tablas de amortización.
Este documento presenta varios ejercicios contables relacionados con la depreciación de activos fijos y el cálculo de flujos de efectivo operativos y libres. Se proporcionan ejemplos de programas de depreciación para diferentes activos utilizando los porcentajes MACRS. También se calculan gastos de depreciación, ahorros de impuestos y flujos de efectivo para una compañía usando sus estados financieros y datos de operaciones.
El documento presenta varios ejercicios sobre depreciación de activos fijos utilizando diferentes métodos (en línea recta, suma de los dígitos de los años, saldo decreciente y saldo doblemente decreciente). También incluye un ejemplo sobre el cálculo del impuesto sobre la renta de una empresa refresquera.
El documento presenta 35 ejercicios de cálculo financiero que involucran préstamos, depósitos e inversiones con diferentes tasas de interés, plazos y formas de pago. Los ejercicios requieren calcular valores como cuotas, capitales, tiempos de amortización, saldos e intereses utilizando diferentes sistemas de amortización como el francés, alemán y americano.
Presentación no. 8 de ecuaciones equivalentes con interés simpleCantero2
Este documento presenta el tema de ecuaciones equivalentes en métodos cuantitativos en finanzas. Define ecuaciones equivalentes como igualdades matemáticas que permiten reemplazar una serie de deudas previamente acordadas por otra serie de pagos. Explica los tres pasos para desarrollar las ecuaciones: 1) plantear la línea de tiempo, 2) calcular los valores futuros de las deudas originales, y 3) plantear la ecuación igualando los valores a una fecha focal utilizando la nueva tasa de interés. Además, resuelve
El documento presenta dos ejercicios de cálculo de tablas de amortización para préstamos. El primero calcula las cuotas y tabla de amortización para cancelar una deuda de Bs. 1,500,000 en un año con pagos trimestrales al 32% anual. El segundo calcula las cuotas y tabla para cancelar un préstamo de Bs. 800,000 en 12 meses al 18% anual capitalizable mensualmente. Ambos ejercicios utilizan fórmulas de interés compuesto y tablas de amortización para mostrar el
Unmsm fisi-02-03-ingeniería económica - capitulo 02-03Julio Pari
El documento trata sobre formas de pago de préstamos. Explica métodos como pago único, serie uniforme, amortización constante, serie gradiente y serie gradiente porcentual. También define la relación entre prestamista y prestatario y los elementos de un préstamo como monto, tasa de interés y plazo.
Anualidades son pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. Una anualidad incluye el valor de cada pago, el número de pagos, y la tasa de interés. Los cálculos de anualidades se usan para determinar el monto total, el valor actual, la renta requerida, y el número de pagos necesarios.
El documento habla sobre diferentes tipos de amortizaciones con pagos crecientes, como la variación aritmética donde los pagos aumentan en cantidades iguales, y la variación geométrica donde los pagos aumentan a una tasa fija. Explica cómo calcular los valores de los pagos para amortizar una deuda con intereses usando fórmulas de progresiones aritméticas y geométricas. También incluye ejemplos numéricos de cómo aplicar estos cálculos.
El documento presenta dos ejemplos numéricos de cálculo de tablas de amortización para préstamos. El primero es para una deuda de Bs. 6.800.000 a pagar en un año en cuotas trimestrales al 28% anual. El segundo es para un préstamo de Bs. 2.400.000 a pagar en 12 meses con interés del 16% capitalizable mensualmente. En ambos casos se calculan las fórmulas, los pagos y la amortización para cada período así como el saldo restante.
El documento proporciona información sobre tablas de amortización e intereses de préstamos. Explica tres sistemas de amortización: el sistema francés con cuotas constantes, el sistema alemán con principal constante, y el sistema inglés con interés constante. Para cada sistema, describe la lógica detrás de los pagos y provee un ejemplo numérico para ilustrar cómo se calcula la tabla de amortización.
El documento describe tres sistemas de amortización de préstamos: el sistema francés, el sistema americano y el sistema alemán. Explica el sistema francés con detalle a través de un ejemplo numérico, incluyendo fórmulas para calcular la anualidad, la deuda pendiente, la deuda amortizada y los intereses para cada período. También presenta brevemente el sistema americano y algunas de sus características.
Este documento presenta un problema de cálculo de la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión. En primer lugar, explica que la TIR es la tasa de descuento que iguala el valor actual neto a cero. Luego, calcula la TIR de una inversión de 1,750 euros que genera flujos de efectivo de 800 euros el primer año y 1,300 euros el segundo año, obteniendo un resultado del 12%.
El documento presenta dos problemas de cálculo de intereses. El primero involucra calcular los pagos trimestrales y la tabla de amortización para saldar una deuda de 1,500,000 al 32% anual en cuatro pagos trimestrales. El segundo involucra calcular el monto total a pagar para un crédito de 800,000 a 18% anual capitalizable mensualmente en 12 pagos mensuales.
El documento presenta conceptos básicos sobre intereses financieros, incluyendo tasas de interés nominal y efectiva, interés simple y compuesto, y tasas de interés equivalentes. Explica cómo calcular saldos, pagos e intereses para préstamos que se capitalizan mensual o trimestralmente.
El documento presenta el cálculo de la tabla de amortización de una deuda de 1,500,000 bs a pagar en cuotas trimestrales durante un año con interés anual del 32%. Se calcula que la cuota trimestral a pagar es de 452,881.2053 bs. La tabla muestra el capital, intereses y amortización de cada período, mostrando cómo va disminuyendo el capital con cada pago hasta cancelar la deuda total al final del año.
El documento presenta el cálculo de la tabla de amortización de una deuda de 1,500,000 bs a pagar en cuotas trimestrales durante un año con interés anual del 32%. Se calcula que la cuota trimestral a pagar es de 452,881.2053 bs. La tabla muestra el capital, intereses y amortización de cada período, mostrando cómo va disminuyendo el capital pendiente con cada pago hasta cancelar la deuda completamente al final del año.
Este documento proporciona instrucciones para la realización y calificación de un examen práctico de Economía de Empresas. La parte práctica representa el 40% de la calificación final. Si se obtiene una calificación inferior a 6 en dos de los tres ejercicios, habrá una penalización del 25% sobre la nota final. Los ejercicios tratan sobre punto muerto (20%), análisis de inversiones (30%), análisis de balances (35%) y rentabilidad (15%). A continuación, se presentan dos ejercicios de punto
El documento explica el cálculo de cuotas periódicas para la amortización de un préstamo mediante diferentes métodos como cuotas constantes, cuotas crecientes o decrecientes. Presenta fórmulas y ejemplos numéricos para calcular la cuota inicial, las cuotas de cada período y la tabla de amortización resultante.
Este documento resume conceptos clave sobre tasas de interés como interés simple vs compuesto, tasas nominales vs reales. Explica cómo calcular tasas spot, forward y cómo sintetizar bonos cupón a partir de tasas spot conocidas. Incluye un ejemplo numérico de cómo calcular tasas spot y forward a partir de los precios de diferentes bonos. Por último, presenta gráficos de la curva de rendimiento en Argentina.
El documento presenta dos ejemplos de cálculos de amortización de deudas. El primero calcula la tabla de amortización para saldar una deuda de Bs. 6.800.000 al 28% anual en cuatro pagos trimestrales. El segundo calcula la tabla de amortización para saldar una deuda de Bs. 2.400.000 al 16% anual en doce pagos mensuales. Ambos ejemplos incluyen fórmulas, datos y tablas que muestran los pagos de intereses, amortización y saldo para cada per
El documento presenta dos ejemplos de cálculos de amortización de deudas. El primero es para saldar una deuda de $us 1,200,000 a pagar en cuatro trimestres con una tasa anual del 32%. Los pagos trimestrales son de $us 362,304.96 y la deuda se cancela completamente. El segundo ejemplo es para cancelar $us 500,000 en diez pagos mensuales con una tasa anual del 18%. Los pagos mensuales son de $us 54,217.09 y también se cancela la totalidad de la deuda.
El documento explica el concepto de interés compuesto, donde los intereses generados se añaden al capital principal y también devengan intereses. Presenta la fórmula para calcular el monto final y ofrece ejemplos numéricos ilustrativos de cómo se aplica la fórmula para diferentes tasas de interés y períodos.
El documento presenta conceptos básicos de matemática financiera como valor del dinero en el tiempo, valor futuro y valor actual, tasas de interés compuesta y simple, anualidades y la relación entre inflación y tasas de interés. Explica que la tasa de interés considera el costo de oportunidad de no consumir hoy y mantener el poder adquisitivo ante la inflación. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos.
2. Todo crédito o préstamo
deberá cancelarse a su
vencimiento. La devolución
se realiza en forma gradual,
generalmente mediante
pagos periódicos, incluyendo
intereses por el uso del
financiamiento, las
comisiones, los costos de
operar el crédito. Los
desembolsos destinados a
cancelar la deuda se
conocen como pagos o
servicio de deuda. La
descomposición de los pagos
en porciones de interés y el
capital se llaman “Programa
de Amortización”.
3. SISTEMA DE PAGOS UNIFORMES O SISTEMA
FRANCÉS: RENTAS CONSTANTES
Mediante esta modalidad los pagos son constantes,
No obstante varían tanto el pago del capital prestado
como el pago de los intereses, siendo las
amortizaciones crecientes y los intereses
decrecientes. Cada pago R, se calcula mediante las
fórmulas de Teoría de Rentas, y dichos pagos
incluyen una parte de capital prestado y otra de
intereses. Los intereses se calculan al rebatir,
multiplicando la tasa de interés aplicado sobre el
saldo de la deuda y el pago de lo adeudado se
calcula por diferencia entre el pago total (Renta) y el
pago de los intereses. Pueden también pagarse estas
cuotas por adelantado.
R = Pago o servicio de la deuda
A = Amortización
I = Intereses
S= Saldo deudor (insoluto)
4. TABLA DE AMORTIZACIÓN PARA LA CANCELACIÓN DE LA DEUDA (VA):
RENTA VENCIDA.
Períodos de
Pago (n) Renta Interés Amortización Saldo Insoluto
0 VA
1 R I1=P*i A1=R-I1 S1=P-A1
2 R I2=S1*i A2=R-I2 S2=S1-A2
. R . . .
. R . . .
n R In=Sn-1*i An=R-In Sn=Sn-1-An=0.00
La Renta se calcula mediante las fórmulas de Teoría de Rentas:
R P * FRC i, n
(1 i) n * i
R P* n
1 i 1
EJEMPLO # 1:
Un préstamo de S/. 8000 reembolsable en 4 cuotas
mensuales vencidas, si el banco le aplica una TNA = 36%
con capitalización mensual.
5. ¿Calcule el importe de dicha cuota mensual y la tabla de
amortización para la cancelación del préstamo?
R 8000 * FRC3%, 4
3%
R 8000 4
1 1 3%
R 8000 * 0.26902705
R 2152.22
Saldo
Períodos de Renta Interés Amortización Insoluto
Pago (n) R I=S*i A=R-I S=SA-A
0 8000
1 2152.22 240 1912.22 6087.78
2 2152.22 182.63 1969.59 4118.19
3 2152.22 123.55 2028.67 2089.52
4 2152.22 62.69 2089.53 0.00
6. TABLA DE AMORTIZACIÓN PARA ACUMULAR UN FONDO (VF):
RENTA VENCIDA.
Períodos de Interés Amortización Saldo Insoluto
Pago (n) Renta R I A=R+ I S=SA+A
0
1 R I1=0.0 A1=R S1=R
2 R I2=S1*i A2=R+I2 S2=S1+A2
3 R I3=S2*i A3=R+I3 S3=S2+A3
. R . . .
. R . . .
n R In=Sn-1*i An=R+In Sn=Sn-1+An=VF
La Renta se calcula mediante las fórmulas de Teoría de Rentas:
R VF * FCSi ,n
i
R VF *
(1 i ) n 1
EJEMPLO # 1
Cierta empresa de productos industriales planea adquirir dentro de seis
meses un equipo de computación interconectado para toda su
7. empresa a un costo de $ 10 000. Para tal fin, la Gerencia Financiera de la
empresa puede colocar sus excedentes mensuales de caja, en una entidad
financiera que paga una TEM = 2 %. ¿Qué importe constante de fin de mes
deberá ahorrar para acumular los $ 10 000 al final del sexto mes?
R 10000 * FDFA2%, 6
2%
R 10000 * 6
1 2% 1
R 1585 .26
Períodos de Saldo
Pago (n) Renta Interés Amortización Insoluto
0
1 1585.26 1585.26 1585.26
2 1585.26 31.71 1616.97 3202.23
3 1585.26 64.04 1649.30 4851.53
4 1585.26 97.03 1682.29 6533.82
5 1585.26 130.68 1715.94 8249.76
6 1585.26 165.00 1750.26 10000.01
8. TABLA DE AMORTIZACIÓN PARA LA CANCELACIÓN DE LA DEUDA (VA):
RENTA ANTICIPADA.
Períodos de Renta Interés Amortización Saldo Insoluto
Pago (n) R I A=R+ I S=SA+A
0 Ra Io= 0 Ao = Ra So = VA-Ra
1 Ra I1= So *i A1= Ra-I1 S1= So -A1
2 Ra I2= S1 *i A2= Ra-I2 S2= S1 -A2
. . . . .
. . . . .
n-1 Ra In-1 = Sn-2 *i An-1 = Ra-In-1 Sn-1 = Sn-2 -An-1 =0.00
n - - - -
Ra VA * (1 i) 1 * FRCi ,n
i
Ra VA * (1 i) 1 * n
1 1 i
EJEMPLO # 1:
Un préstamo de S/. 8000 reembolsable en 4 cuotas mensuales anticipadas, si el banco le aplica
una TNA = 36% con capitalización mensual. Calcule el importe de dicha cuota y la tabla de
amortización para la cancelación del préstamo.
10. TABLA DE AMORTIZACIÓN PARA ACUMULAR UN FONDO (VF):
RENTA ANTICIPADA.
Períodos de Interés Amortización Saldo Insoluto
Pago (n) Renta R I A=Ra+I S=SA+A
0 Ra Io = 0 Ao = Ra So = Ra
1 Ra I1= So*i A1= Ra + I1 S1= So + A1
2 Ra I2= S1*i A2= Ra + I2 S2= S1 + A2
. . . . .
. . . . .
n-1 Ra In-1= Sn-2*i An-1= Ra + In-1 Sn-1= Sn-2 + An-1
n - In= Sn-1*i An = In Sn= Sn-1 + An =VF
Ra VF * (1 i) 1 * FDFAi ,n
i 1
Ra VF * (1 i) * n
1 i 1
EJEMPLO # 1
Cierta empresa de productos industriales planea adquirir dentro de seis meses un equipo de computación
interconectado para toda suempresa a un costo de $ 10 000. Para tal fin, la Gerencia Financiera de la
empresa puede colocar sus excedentes mensuales de caja, en una entidad financiera que paga una TEM =
2 % .¿Cuál es la imposición mensual que tendrá que colocar para acumular los $ 10 000 al final del sexto
12. TABLA DE AMORTIZACIÓN PARA RENTA DIFERIDA.
1.- Se compra una computadora de última generación cuyo precio de contado
es S/. 4 200, si solo se cuenta con S/. 2 200 y el resto se desea negociar al
crédito, acordando tres meses de gracia a una TEM = 3%
a.- ¿Cuál será la cuota a pagar si son 4 cuotas mensuales cada fin de
mes?
Precio de Contado = 4200 R VA * FSCi ,k FRCi ,n
Cuota Inicial = 2200
Saldo a Financiar = 2000 3%
FRC3%, 4 4
0.269027
1 1 3%
4
FSC3%, 4 1 3% 1.092727
VA = 2000
TEM = 3%
K = 3 períodos mensuales
n = 4 períodos mensuales
R = 2000*1.092727*0.26902705
R = S/. 587.95
13. TABLA DE AMORTIZACIÓN PARA SALDAR UNA DEUDA (VA).
RENTA VENCIDA
Períodos de
Pago (n) Renta Interés Amortización Saldo Insoluto
0 2000.00
1 2060.00
2 2121.80
k=3 2185.45
k+1= 4 587.95 65.56 522.39 1663.07
5 587.95 49.89 538.06 1125.01
6 587.95 33.75 554.20 570.81
7 587.95 17.12 570.83 0.0
b.-¿Cuál será la cuota a pagar si las 4 cuotas mensuales son a inicio de
mes?
VA= 2000 k 1
Ra VA * 1 i * FRC i , n
TEM = 3%
K = 3 períodos mensuales
n = 4 períodos mensuales
14. Ra= 2000*(1+3%)(3-1)*0.26902705= S/. 570.82
Períodos de
Pago (n) Renta Interés Amortización Saldo Insoluto
0 2000.00
1 2060.00
2 2121.80
k=3 570.82 63.65 507.17 1614.63
k+1= 4 570.82 48.44 522.38 1092.25
5 570.82 32.77 538.05 554.20
6 570.82 16.63 554.19 0.0
7
Ejercicios:
1.- Una empresa solicita un crédito de S/. 10 000 a una entidad financiera .
Se cancelarán pagos vencidos semestrales por dos años a una TEA de
25 %.
a.-¿A cuánto ascenderán los pagos semestrales?
b.-¿A cuánto ascenderán los pagos mensuales?
Realice la Tabla de Amortización.
2.- Prepare una alternativa de financiamiento para una máquina que se
vende al contado a un precio de $ 4000. Al crédito se otorgará con
15. una cuota inicial equivalente al 25 % del precio de contado y seis
cuotas uniformes pagaderas cada 30 días. Se cargará una TEM = 5%
sobre el saldo deudor. Prepare el cuadro de desembolso de Deuda.
3.- Elabore una tabla de amortización de la renta constante que colocada
al final de cada Semestre durante 4 años permite construir un Fondo
de $ 20 000. Siendo la TNA = 36% con capitalización mensual?
4.- En acuerdo de gerencia se decide comprar un cargador frontal dentro
de 4 meses, cuyo precio de estimado es de $ 5 200. Para tal efecto
decide colocar los excedentes de esta empresa a partir de hoy y cada
inicio de mes en una entidad financiera que paga una TEM =1.25%.
Prepare la tabla de amortización de los depósitos a colocar en la
entidad financiera.
5.- Cierto banco, como incentivo para el desarrollo de la industria lechera,
hace un préstamo de $80 000 para ser pagado en semestres vencidos
durante 3 años, debiendo pagar la primera cuota dentro de 2 años.
Calcule la renta a pagar y elabore la Tabla de Amortización si la tasa
es del 8% con capitalización trimestral.
16. 6.- Una persona desea comprar una camioneta 4x4 deseando reunir $ 6
700 , en un lapso de 5 años de aportaciones constantes y empieza a
reunirlos a partir de 2do. año .Se pregunta:¿Cuánto habrá de invertir
cada principio de año, si el banco le da a ganar el 30% de interés
anual? ¿Elabore la Tabla de Amortizaciones?
7.- Una deuda de $100 000 debe cancelarse en 4 pagos trimestrales,
vencidos, con rentas iguales con interés del 8% nominal Capitalizable
trimestralmente. Elabore la tabla de Amortización, con rentas
constantes.
8.- Una deuda de $20000 soles con intereses del 8 % capitalizable
trimestralmente, debe ser amortizada en cuotas de $5000 por trimestre
vencido. Elaborar el cuadro de pago de la deuda.
17. MÉTODO ALEMÁN : Amortizaciones Constantes
PROBLEMA:
Prepare una tabla de pago de un préstamo de S/. 1 500, el
mismo que debe ser cancelado en 6 cuotas mensuales de
vencidas con amortizaciones constantes a una TEM del 2%
VA = 1 500 1500
n = 6 cuotas mensuales A 250
6
TEM = 2%
A= Amortización constante
Períodos de Renta Interés Amortización Saldo Insoluto
Pago R=A+I I = i* Saldo Constantes S=SA-A Deuda Extinguida
0 1500 0
1 280 30 250 1250 250
2 275 25 250 1000 500
3 270 20 250 750 750
4 265 15 250 500 1000
5 260 10 250 250 1250
6 255 5 250 0 1500
18. MÉTODO INGLÉS: Interés Constante
PROBLEMA:
Prepare una tabla de pago de un préstamo de S/. 1 500, el mismo que
debe ser cancelado en 6 cuotas mensuales vencidas con amortizaciones
constantes a una TEM del 2%. Las cuotas incluirán sólo el interés
devengado, exceptuando la última cuota, que además incluirá la
devolución del préstamo
VA=1500
n= 6
TEM = 2%
I 2% *1500 30
Períodos Renta Interés Saldo Insoluto
de Pago R=A+I Constante Amortización S=SA-A Deuda Extinguida
0 1500 0
1 30 30 0 1500 0
2 30 30 0 1500 0
3 30 30 0 1500 0
4 30 30 0 1500 0
5 30 30 0 1500 0
6 1530 30 1500 0 1500
TOTALES 1680 1500
19. MÉTODO AMERICANO: Amortizaciones Crecientes – Suma de Dígitos
PROBLEMA:
Aplicando el método de la suma de dígitos prepare una tabla pago de
reembolso de un préstamo de S/. 1,500, otorgado para ser reembolsado en
6 cuotas mensuales vencidas. Considere una TEM del 2%
VA = 1500
n =6
TEM = 2%
Períodos de CUOTA INTERÉS Deuda
Pago Proporción R=A+I I=SA*i Amortización Saldo Insoluto Extinguida
0 1500 0
1 1/21 101.43 30.00 71.43 1428.57 71
2 2/21 171.43 28.57 142.86 1285.71 214
3 3/21 240 25.71 214.29 1071.43 429
4 4/21 307.14 21.43 285.71 785.71 714
5 5/21 372.86 15.71 357.14 428.57 1071
6 6/21 437.14 8.57 428.57 0.00 1500
TOTAL 1630 130.00 1500.00