Este documento proporciona una definición de ángulo geométrico y describe sus elementos constituyentes. Explica cómo clasificar los ángulos según su medida y define términos relacionados como bisectriz, ángulos adyacentes, ángulos suplementarios y ángulos correspondientes. Incluye ejemplos y ejercicios prácticos sobre ángulos.

1. PROF. JUAN ALBERTO GOMEZ CHIPANA
Definición :
Es la figura geométrica determinada por la reunión de dos rayos no alineados que tienen el mismo origen.
Notación : * Ángulo AOB : AOB,
* Medida del ángulo AOB : mAOB = .
Región Interior de un ángulo Región Exterior de un ángulo
Clasificación de los Ángulos por su Medida :
Bisectriz de un ángulo :
Ángulos Adyacentes : Ángulos Consecutivos :
C ap ít u l o
ÁNGULOS
1
º
O
A
B
Elementos
1. Vértice : O
2. Lados : OA y OB
º
0º < < 90ºº
* Ángulo Agudo
º
 = 90ºº
* Ángulo Recto
º
* Ángulo Obtuso
90º < < 180ºº
º
O
A
B
º
bisectriz
ºº
N
M L
bisectriz
º
º
aº bº
cº
dº

2. PROF. JUAN ALBERTO GOMEZ CHIPANA
Ángulos Adyacentes Suplementarios :
Ángulos Opuestos por el vértice
º
º º
º
   º+ º+ º+ º = 180º
Observaciones :
º
º º
º
º
    º+ º+ º+ º+ º = 360º
Ángulos Complementarios
aº
bº
aº + bº = 90º
Ángulos Suplementarios
 º + º = 180º
º
º
A C
B
O
Los ángulos AOB y BOC también
se les denomina par lineal.
A C
B
O
Las bisectrices de todo par lineal
son perpendiculares.

 

ºº
º
º

3. PROF. JUAN ALBERTO GOMEZ CHIPANA
Observaciones :
Es necesariorecordarlossiguientesánguloscomprendidosentrerectasparalelas.
º º º
º
º
º
 º = º  º = º  º + º = 180º
* Alternos Internos * Correspondientes * Conjugados
L1
L2



a
b
c
* Si : L1 // L2
L1
L2
aº
bº
* Si : L1 // L2
xº
  º+ º+ º+ = aº+ bº+ cº xº = aº + bº

4. PROF. JUAN ALBERTO GOMEZ CHIPANA
3 º
120º 2 º
3 º
PRÁCTICA DOMICILIARIA
1. Si: esbisectrizdel ánguloAOB,calcule "x°"
2. Calcule "xº".
3. Calcule :
4. Calcule "x°",si :
OM
7xº-10º
5xº+ 40º
A
M
B
O
4xº+ 20º 3xº+ 50º
º
2





 
L // L1 2
L1
L2
3xº
2xº
80º

5. PROF. JUAN ALBERTO GOMEZ CHIPANA
L1
L2
4xº
80º
60º
3xº
L1
L2
60º
xº
xº
xº
B
C
A
O
80º
5. Si : , calcule "x°".
6. Si : , calcule "x°”
7. En el gráfico, las medidas de los ángulos AOB y BOC son suplementarios y la m AOC = 80°.
Calcule lam AOB.
8. Si : , calcule : .
L // L1 2
L // L1 2
)
)
L //L1 2
ºººº 
L1
L2




100º
º
º
º
º