Este documento presenta varias situaciones relacionadas al análisis de datos estadísticos. En la primera situación, se analizan los niveles de colesterol de 20 personas antes y después de un tratamiento con un medicamento. Se calculan medidas como la media, rango y desviación media. En la segunda situación, se construye un diagrama de dispersión para analizar la relación entre el colesterol inicial y la reducción posterior. Finalmente, se calculan medidas de tendencia central y dispersión para datos de estatura de jugadores de fútbol.

1. Resolvamos situaciones cotidianas que involucren medidas de
tendencia central y dispersión
Docente: Huamaní Pillaca Victor

2. Situación significativa A de la página 121
La compañía farmacéutica
"Mediplús" llevó a cabo un
estudio clínico con 20
personas para probar la
efectividad
del medicamento “Radinul”.
Este fármaco se ha diseñado
para reducir los elevados
niveles de colesterol. El
estudio se realizó en 12
semanas, en las cuales los
participantes ingirieron una
pastilla diaria de Radinul. La
base
de datos obtenida se muestra
en la tabla, en la cual se
aprecian los niveles de
colesterol antes y después del
tratamiento.
Se sabe que las medias del nivel de
colesterol antes y después del
tratamiento son 264,4 y 167,1,
respectivamente.
a. ¿Cuál es el rango del nivel de
colesterol antes del tratamiento
con Radinul?
b. Con la finalidad de determinar el
intervalo que agrupe los datos
alrededor de la media antes del
tratamiento,
los responsables del estudio han
decidido utilizar la desviación
media (DM). ¿Cuál es el intervalo
que agrupa
los datos alrededor de la media
utilizando la DM?

3. Resolución
a. Calculamos el rango del nivel de colesterol antes del
tratamiento:
El rango es igual a la diferencia del valor máximo menos el
valor mínimo
R = 314 – 118 = 196
b. Calculamos la desviación media:
_
i ix x f
DM
n



Elaboramos la tabla de frecuencias con los datos correspondientes
antes del tratamiento:

4. Recuerda que el promedio o media es: 264,4 _
5881
264,4
20
x  
nivel de
coresterol,
antes del
tratamiento fi Fi
118 1 1 264.4 146.4 146.4
230 4 5 264.4 34.4 137.6
232 1 6 264.4 32.4 32.4
249 2 8 264.4 15.4 30.8
267 2 10 264.4 2.6 5.2
269 2 12 264.4 4.6 9.2
292 2 14 264.4 27.6 55.2
306 2 16 264.4 41.6 83.2
312 2 18 264.4 47.6 95.2
314 2 20 264.4 49.6 99.2
total 20 694.4
_
x
_
ix x
_
i ix x f
_
i ix x f
DM
n



694,4
34,72
20
DM  
El intervalo pedido es:
[Media – DM; Media + DM]
[264,4 – 34,72; 264,4 + 34,72] = [229,68; 299,12]

5. Respondiendo las preguntas del cuaderno, página 122.
1. Describe el procedimiento realizado para calcular el intervalo que agrupa los datos
alrededor de la media antes del tratamiento.
En primer lugar se ha tenido que hallar la DM, luego restar el promedio menos la DM para el
Límite inferior. Sumar el promedio con la DM para el límite superior.
2. ¿Cuál es el nivel de colesterol que tiene la mayor cantidad de personas? ¿Se encuentra dentro del
intervalo hallado?
El nivel de colesterol es 314 y no se haya en el intervalo: [229,68; 299,12]
3. ¿Qué crees que ocurra con los valores de las medidas de dispersión después del tratamiento?
Argumenta tu respuesta.
Después del tratamiento los datos no van ha estar tan dispersos, por que se han bajado él colesterol
Al nivel deseado. Además el rango es: R = 176 – 153 = 23. Muy bajo del rango antes del tratamiento
(196)
4. Plantea dos ventajas del uso de las medidas de dispersión.
La ventaja de la medida de dispersión es que se observan que tan dispersos están los datos o muy alineados.

6. Situación significativa B
Una compañía farmacéutica le había solicitado al equipo de investigadores que le informase sobre la
tendencia
en los niveles de colesterol antes del tratamiento y la variación del nivel después. ¿Cuál fue la
respuesta?
Hallamos la variación del nivel de colesterol
Desarrollo:
Hacemos el diagrama de dispersión para establecer la correlación entre las variables: nivel de colesterol
antes del tratamiento y la disminución del nivel. Para corroborar, puedes ayudarte usando la hoja de
cálculo de Excel. Para ver la tendencia, trazamos una recta que se ajuste a los datos:

7. Respuesta: Cuanto más
colesterol se tenía antes, este
disminuye más. Es decir, el
medicamento tiene mayor
efecto justamente en los
pacientes con colesterol más
alto.

8. 1. ¿Cómo se ha hallado la disminución?
Con un tratamiento de 12 días
2. ¿Cómo es la dispersión de los datos en la recta?
Muy homogéneo
3. ¿Qué información se puede obtener con la recta de tendencia?
Que el nivel de colesterol ha disminuido considerablemente, hasta llegar que los datos sean
homogéneos. Se observa que están alineados.

9. Situación significativa C
La tabla muestra la estatura de los jugadores de la selección peruana de fútbol.
Calcula la desviación estándar y el coeficiente de variación, luego interpreta los
resultados.
Resolución
Para calcular la desviación estándar y el coeficiente de variación, agregamos columnas en
la tabla de distribución de frecuencias.

10. V = 25,47
fi xi xi.fi
169 173 4 171 684 55.5 222
173 177 5 175 875 11.9 59.5
177 181 7 179 1253 0.3 2.1
181 185 4 183 732 20.7 82.8
185 189 3 187 561 73.1 219.3
total 23 4105 585.7
promedio 178.478261
estatura
2_
ix x
 
 
 
2_
.i ix x f
 
 
 
_
. 4105
178,48
23
i ix f
x
n
  
2_
.i ix x f
V
n
 
 
 
 585.74
23
V 
S V
25.47S 
S = 5.05

11. _
. 100
S
CV
x

5.05
. 100 2,83%
178.47
CV  
1. ¿Es posible que la desviación estándar sea mayor que
el rango de las estaturas? Explica.
El rango = 189 – 169 = 20 la desviación estándar debe de ser menor que el rango

12. 8. Los responsables
de la encuesta han
señalado que, si la
desviación media de
los niveles de
ansiedad es menor
o igual que 0,05 (DM
≤ 0,05), puede
considerarse que la
autoestima en dicho
grupo de estudiantes
requiere ser
atendida por un
psicólogo; mientras
que si es superior,
bastará con que su
tutor converse con
ellos.
Actividad de la página 129 Desarrollo:
nivel de
ansiedad fi F
1.04 1 1 1.67 0.63 0.63 0.3969
1.07 1 2 1.67 0.6 0.6 0.36
1.13 1 3 1.67 0.54 0.54 0.2916
1.15 1 4 1.67 0.52 0.52 0.2704
1.16 1 5 1.67 0.51 0.51 0.2601
1.18 1 6 1.67 0.49 0.49 0.2401
1.21 1 7 1.67 0.46 0.46 0.2116
1.28 1 8 1.67 0.39 0.39 0.1521
1.35 1 9 1.67 0.32 0.32 0.1024
1.42 1 10 1.67 0.25 0.25 0.0625
1.96 1 11 1.67 0.29 0.29 0.0841
2.02 1 12 1.67 0.35 0.35 0.1225
2.12 1 13 1.67 0.45 0.45 0.2025
2.17 1 14 1.67 0.5 0.5 0.25
2.18 1 15 1.67 0.51 0.51 0.2601
2.26 1 16 1.67 0.59 0.59 0.3481
2.31 1 17 1.67 0.64 0.64 0.4096
2.38 1 18 1.67 0.71 0.71 0.5041
2.43 1 19 1.67 0.76 0.76 0.5776
TOTAL 19 9.51 5.1063
_
x
_
ix x
_
i ix x f
2_
.i ix x f
 
 
 

13. _
i ix x f
DM
n



Calculando la desviación media:
9.51
0.5
19
DM  
¿Cuál de las dos decisiones deberá tomarse con los estudiantes encuestados
de quinto de secundaria?
RESPUESTA: El nivel de autoestima, no se necesita un psicólogos
El tutor debe de conversar con los estudiantes.

14. 9. Con la finalidad de determinar la dispersión de los niveles de ansiedad, los responsables de la encuesta
deciden tomar en cuenta la varianza. ¿Cuál es el valor de la varianza del nivel de ansiedad en los
estudiantes de quinto de secundaria? (Considera como dato la respuesta de la pregunta 8).
2_
ix x
V
n
 
 
 

Calculemos la varianza:
5,11
0,27
19
V  

15. 10. Considerando los valores de la tabla que muestra la estatura de los jugadores titulares y suplentes
de la lista preliminar de la selección peruana de fútbol convocados por el director técnico para
participar en la Copa América Argentina-Colombia 2020, se pide calcular la desviación estándar y el
coeficiente de variación. Luego interpreta los resultados
Situación de la página 30

16. Desarrollo:
jugadores
titulares fi xi xi.fi
169 173 4 171 684 6.8 46.24 184.96
173 177 5 175 875 2.8 7.84 39.2
177 181 6 179 1074 1.2 1.44 8.64
181 185 3 183 549 5.2 27.04 81.12
185 189 2 187 374 9.2 84.64 169.28
20 3556 483.2
promedio 177.8
estatura en cm
total
2_
ix x
 
 
 
_
ix x
2_
i ix x f
 
 
 
2_
.i ix x f
V
n
 
 
 

Halando la desviación estándar para los titulares:
483.2
24,16
20
V   24,16 4,92S  
4,92
. 100 2,77%
177,8
C V  

17. Desarrollo:
Halando la desviación estándar para los suplentes:
jugadores
suplentes fi xi xi.fi
169 173 4 171 684 7 49 196
173 177 5 175 875 3 9 45
177 181 5 179 895 1 1 5
181 185 4 183 732 5 25 100
185 189 2 187 374 9 81 162
20 3560 508
promedio 178
estatura en cm
total
2_
ix x
 
 
 
_
ix x
2_
i ix x f
 
 
 
508
25,4
20
V   25,4 5,04S   5,04
. 100 2.83%
178
CV  

18. Desviación estándar de los titulares: 4,92
Desviación de los suplentes: 5.04