Este documento contiene 10 ejercicios de geometría sobre triángulos, triángulos notables y congruencia para el grado 3o de secundaria. Los ejercicios consisten en calcular ángulos desconocidos, lados desconocidos y valores expresados en función de los elementos del triángulo.

1. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
TRIÁNGULOS 8) Calcular “x”:
1) Calcular “x”: a) 30º x + 40º
b) 10
a) 100º
b) 140 c) 15
c) 80 80º xº d) 60
120º x + 20º x + 30º
d) 180 º
º e) 90
e) 120
9) Calcular “x”;
2) Calcular “x”:
a) 10º xº
a) 50º xº
b) 15
b) 100
c) 29
c) 180
40º d) 25 40º
d) 90 x -10º
150º
e) 35
e) 120
10) Calcular “x”;
3) Calcular “x”:
xº 60º
a) 120º
a) 60º
b) 75
b) 135 xº
c) 120
c) 45 xº
d) 90 º º
d) 30 xº xº º º
e) 60
e) 10
4) Calcular “x”, si: + = 60º TRIANGULOS NOTABLES
a) 150º 1. De la figura, calcular el valor de “x+y”:
b) 120 +3
c) 100
d) 20
xº a) 5 2
- 10
e) 10 b) 10 2 x
5) Calcular “x”; si es entero: c) 6 2
d) 10 3 45º
a) 180º
b) 94 xº
e) 5 3 y
c) 86 140º
136º
d) 96 2. De acuerdo a la figura, calcule el valor
e) 84
de “x”:
6) Hallar “x”:
a) 30º 37º
a) 30º 40º
xº b) 37º
b) 40
c) 45º
c) 20 2 3
º
d) 15 º d) 53º
º º 3
e) 60 e) 60º xº
7) Hallar “x”:
80º
3. Calcular el valor de “x”:
a) 100º
b) 130 a) 6 12
c) 120
b) 9 x
d) 180
º xº º
e) 90 c) 6 2
º º
d) 8 2
30º 45º

2. 4. De la figura, calcular el valor de “x”: 9. De la figura, hallar el valor de “x”:
B
a) 36º a) 6
b) 60º 2a b) 3
12 y
c) 45º c) 10
d) 37º d) 8
e) 53º 30º xº 45º
e) 12 30º 45º 45º
A D C
2a
x
5. De la figura, calcular el valor de “x”:
10. Calcular el valor de “x”:
a) 15º
x a) 6 3
b) 10º
2a b) 12 x
5 3
c) 5º
c) 6
d) 30º
d) 8 60º 37º
e) 45º 45º 30º
e) 10 y
2a
6. Calcular: AB; Si: BC = 15
CONGRUENCIA.
1. Hallar “x”
B
a) 9 7
a) 24
b) 9 2 b) 7 x
c) 12 2 c) 31
45º 37º d) 17 24
d) 18
A C e) 25
e) 24
2. Hallar “b – a”
7. De la figura, halle el valor de “x”: b
a) 2 3
a) 6 x b) 1
a
c) 0
b) 8 7
d) 3
c) 10
4 3 e) 4
d) 6 3
6
e) 8 2 60º
3. Hallar “b”
3b - 9
a) 2
8. Calcular el valor de “x”: b) 4
c) 6
d) 8
a) 2+ 3 b+7
e) 10
b) 6( 2 + 3 ) 12 6 2
4. Hallar “x”
c) 6( 3 +1)
d) 12 30º 45º 12
a) 2
e) N.A. x b) 17 5
c) 7
d) 12 x
e) 6

3. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
5. 2. Calcular : “x”
Hallar “x”
7
a) 12
a) 2 11
b) 3 7
b) 3 9
x c) 21
c) 7 6
d) 5 d) 9 7
e) 9 x
e) 4 7
6. Hallar “AE” B
3. Calcular : “x”
a) 2 4
b) 3 a) 9
b) 5 x
c) 5
D c) 12 6
d) 8
3 d) 8
e) 15 5
A
E
C e) 7
7. Hallar “x”
4. Calcular : “x”
a) 6º 2x
b) 12º a) 36
c) 24º b) 18 x
d) 18º c) 12
e) 48º d) 72
42º
e) 24
12 27
5. Calcular : “x”
8. Calcular "x + y"
a) 30º a a) 24/25
x+20º
b) 40º b) 84/25 24
c) 100º a b c) 168/25 x
c
d) 70º y+10º d) 24/175
70º 30º b
e) 20º e) 84/75
c 25
6. Calcular : “x”
9. Calcular "3x" x
5 a) 8 O
a) 21 b) 6
2x+3
b) 12 17 c) 4
c) 17 d) 5
d) 14 e) 7
5 2 8
e) 19
7. Calcular : “x”
RELACIONES METRICAS
1. Calcular : “x” a) 12 8
b) 13 O1
9
a) 12 c) 14
x
b) 15 d) 15
O2
c) 9 e) 16 x
d) 6
e) 18 9 16

4. 8. Calcular : “x” 4. Calcular “ ”
a) 12 a) 85
b) 13 b) 95
112
c) 14 x 95º
c) 75
d) 15
d) 105
e) 16
113 e) 115
9. Calcular : “x”
5. Calcular “x”
a) 5 20
x
15 a) 10
b) 6 80º
c) 7 b) 20 120º
d) 8 x c) 5
e) 9 24 d) 15
e) 25
10. Calcular : “x”
a) 7 6. Calcular “x”
x
b) 8 x
x
c) 9 6 a) 40
d) 6 b) 30
e) 5 c) 45
12
d) 50 3x
e) 35 4x
CUARILATEROS
1. Calcular “x”. 7. Calcular “x”
110º
100º a) 90 120º
a) 60
130º
b) 80 b) 100
c) 110 100º
c) 40
d) 660 d) 120 x+30º
70º x
e) 160 e) 130
2. Calcular “x” 8. Calcular “x”
70º x
a) 100 a) 36
130º
b) 50 2x
b) 72
c) 30 c) 45 x
d) 40 x
d) 60
e) 80 e) 30
3. Calcular “x”. TRAPECIOS
120º
x 1. Si la mediana de un trapecio es 9m y
a) 90
la base mayores 16. Calcular la base
b) 80
menor.
c) 100
d) 110 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
e) 120 70º

5. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
2. Calcular “x” 8. Calcular “x”
x+2 x
B C
a) 2 a) 2
b) 3 b) 3
8
c) 4 c) 4
d) 1 d) 5
A D
e) 5 20 e) 6 12
3. Calcular “x”; BC // AD 9. Calcular “x” 6
B C
a) 2 a) 2
5 7
b) 2 3 b) 3
c) 4
c) 4 3
d) 5
d) 4 60 45
A D e) 1 16
e) 8
x 4 10. Calcular “x”
6
4. Calcular “x”
a) 5
b) 4
a) 53 x x 8
c) 3
b) 143
d) 2
c) 127
e) 1
d) 133 12
37º
e) 153
5. Calcular “x” CIRCUNFERENCIA
8
a) 10 1. Calcular : “x”
b) 9
a) 40
c) 10,5 x
x b) 80
d) 9,5 c) 120
e) 8,5 d) 20
11 e) 10 80
6. Calcular “x” , a + b = 24
x 2. Calcular : “x”
140
a) 4 a
a) 30
b) 6 x
b) 50
c) 5 c) 40
b
d) 60 O
d) 2
e) 3 20
7. Calcular la mediana del trapecio
isósceles.
3. Calcular : “x”
70
a) 11 a) 20 60º
b) 5,5 6 b) 10
c) 6,5 c) 15
d) 30 x
d) 5 60
e) 5

6. 4. Calcular : “x” B 11. Calcular : “x”
x 3x
a) 90 a) 22
30
b) 60 A C b) 21 50
c) 120 c) 23
d) 150 d) 24
2x
e) 30 e) 25
5. Calcular : “x” 12. Calcular : “x”
3x
a) 40 a) 4 2x
b) 60 120 b) 16 16
c) 30
c) 8 6
d) 50
e) 80 d) 2 3x
e) 12
6. Calcular : “x”
x 13. Calcular : “x”
a) 40
b) 80
a) 15
c) 100 16
b) 12
d) 60
e) 120 c) 9
40 d) 16 9
e) 20
7. Calcular : “x” x
14. Calcular : “x”
a) 35
b) 30 x
a) 12
c) 70
x
d) 50 b) 6 2
x 20 8
e) 40 O c) 12 2
10
8. Calcular : “x” d) 8 2
e) 10
a) 20 7x
b) 40
15. Calcular : “x”
c) 10
2x
d) 60
e) 30 a) 9
b) 8
9. Calcular : “x” c) 6 12
d) 12 O
a) 80
e) 4 x 16
b) 40
c) 20
70 16. Calcular : “x”
d) 60
6
x a) 9
4
10. Calcular : “x” b) 5
20 c) 4
a) 10
d) 6
b) 20 x
e) 8
c) 5
3x x

7. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
17. Calcular : “AB” 22. Calcular : “x”
8
a) 12 8 a) 16
A B
4
b) 6 b) 12
c) 18 O c) 13
d) 24 18 d) 14
x
e) 16 e) 10
18. Calcular “x”; MB = 8 , PM = 4 , OM = 5 23. Calcular “r”; AP = 6 , PB = 4 , OP = 5
P
a) 7 a) 7
P
b) 7 A B b) 8 A B
x M
c) 8 c) 9
O
d) 14 O d) 10
r
e) 4 e) 6
19. Calcular : “x” 24. Calcular : “x”
x
a) 4 3
a) 12 6 8 2a
b) 3
b) 2 12 a
c) 8
c) 4 3a 6
2 d) 12
d) 2
e) 8 3
e) 8
x
25. Calcular : “x” 6
20. Calcular : “x”
x
2x 4
a) 7
a) 4 3
b) 8 b) 10
c) 16 c) 14
13
d) 2
d) 2 7 2
e) 12
e) 7
x
21. Calcular : “x”
a) 2 3
b) 3 3
c) 4 3 x
d) 5 3 O
e) 6 3 2 6