Este documento describe gráficos de control y las reglas de Nelson. Los gráficos de control se utilizan para analizar procesos industriales y prever posibles fallas mediante métodos estadísticos. Las reglas de Nelson son un método para determinar si una variable medida está fuera de control. El documento analiza un gráfico de medias y desviación estándar de un proceso de fabricación y encuentra puntos que cumplen con las reglas de Nelson 5, 6 y 7, lo que sugiere una variación no aleatoria que debe ser examinada.

1. GRÁFICOS DE CONTROL Y
NELSON RULES
Anahí Daza
Procesos Industriales 3”B”

2. ¿Qué son los gráficos de control?
 Los Gráficos de control sirven para poder analizar el
comportamiento de los diferentes procesos y poder
prever posibles fallos de producción mediante
métodos estadísticos. Estas se utilizan en la mayoría
de los procesos industriales.
 En ciertos procesos en los que se alcanza un alto grado
de capacidad es aconsejable reducir el nivel de
control proporcionado por los gráficos de control
estándar, para ello utilizaremos los límites de control
modificados.

3. ¿Para qué nos sirven las reglas de Nelson Rules?
 Son un método en el control del proceso de la determinación
de si alguna variable medido está fuera de control
(impredecible frente coherente).
 Este reglamento, para la detección de “fuera de control" o
las condiciones no aleatorios fueron postulados por primera
vez por Walter A. Shewhart en 1920. La normativa Nelson se
publicaron por primera vez en la edición de octubre de 1984
de la Revista de Tecnología Calidad en un artículo de Lloyd S
Nelson.
 Las reglas se aplican a un gráfico de control en la que se
representa la magnitud de una variable contra el tiempo. Las
reglas se basan en el valor medio y la desviación estándar de
las muestras.

4. Debemos comprender que…
 No existen dos productos idénticos, es
inevitable que existan pequeñas variaciones
en el proceso las cuáles tiene un efecto
sobre el producto. Mientras esta
variabilidad sea aleatoria y suficientemente
pequeña para que no inhabilite el producto
para su uso, decimos que el proceso está
bajo control estadístico, pero cuando se
presentan variaciones no aleatorias y que
afectan a la calidad, es necesario tomar
medidas para evitar que se produzcan
bienes que no cumplirán su propósito.

6. PROBLEMA:
Gráfico de medias y desviación estándar.
 En un proceso de fabricación se toma una muestra
de 15 piezas cada hora durante 24 horas. Las
medidas de las piezas ya están representadas en
el siguiente gráfico:

8.  Para determinar si la variabilidad en el proceso está bajo control
estadístico se utilizan los datos para gráficos de control, que luego
son interpretados mediante las Nelson Rules.
 Existen diferentes tipos de gráficos de control, algunos de ellos para
variables y otros para atributos, veamos un ejemplo de gráfico para
variables. El gráfico xs o "x-barra ese".

9. Interpretación del gráfico
 Una dificultad que se presenta al tratar de interpretar los gráficos de
control es ¿cómo podemos saber si la gráfica muestra un
comportamiento aleatorio? ¿Cuándo podemos afirmar que el
comportamiento mostrado por la gráfica no puede ser considerado
aleatorio?
 Seguramente con un buen nivel de conocimientos de probabilidad y
estadística sería posible interpretar este gráfico, sin embargo, para
facilitar esta tarea se utilizan reglas, como las Western Electric
Rules, o las Nelson Rules.
 Nota: el siguiente formulario te será de gran utilidad

12. ¿Qué ocurre?
Como puede verse en el gráfico, encontramos puntos que cumplen con las características
de las Nelson rules 5, 6 y 7. Por lo tanto, podemos suponer que el proceso debe ser
examinado para determinar las causas de esta variación no aleatoria.
Veamos la descripción de las Nelson rules señaladas:
Nelson rule 5. Two or three (out of three) points in a row are more than two standard
deviations from the mean in the same direction.
Dos o tres (de tres) puntos consecutivos, están a más de dos desviaciones estándar de la
media en la misma dirección.

13. Paso a paso:
 Como ocurre en: los tres puntos 4, 5 y 6 de la gráfica de medias.
 Los dos (de tres) puntos 4 y 5 de la gráfica de desviación estándar
 Los dos (de tres) puntos 10 y 12 de la gráfica de medias
*En este caso se junta con la Nelson rule 6
(Los puntos 8, 9, 10 11 y 12)

14.  Nelson rule 6. Four (or five) out of five points in a row are
more than one standard deviation from the mean in the
same direction.
Cuatro (o cinco) puntos de cinco consecutivos están a más de una
desviación estándar de la media, en la misma dirección.
*En la gráfica de desviación estándar podemos observar la Nelson
rule 7.
 Nelson rule 7. Fifteen points in a row are all within one
standard deviation of the mean on either side of the mean.
Quince puntos consecutivos están todos dentro de una desviación
estándar de la media, en cualquier lado de la media.
*Como ocurre con los puntos 8 al 22 en la gráfica de desviación
estándar.

15.  Con el uso de estas reglas, es sencillo interpretar cualquier gráfico de control, no
obstante, la experiencia nos enseñará cuando y en que medida tomar en cuenta estos
resultados.
 Solamente como complemento se muestra enseguida la gráfica obtenida con minitab a
partir de los mismos datos.