Este documento explica qué es una sucesión y cómo se define mediante una regla o fórmula. Una sucesión es un conjunto de elementos (generalmente números) en un orden específico. La regla define cómo calcular cada término y puede escribirse como una fórmula usando la posición del término. Existen sucesiones aritméticas y geométricas, dependiendo de si la diferencia o razón entre términos es constante.

2. Introducción
¿Quéesunasucesión?,Unasucesiónesunconjuntodecosas(normalmentenúmeros)unadetrásdeotra,enunciertoorden.
Cuandodecimosquelostérminosestán"enorden",¡nosotrossomoslosquedecimosquéorden!Podríaseradelante,atrás...oalternando...¡oelquequieras!.
Unasucesiónesmuyparecidaaunconjunto,peroconlostérminosenorden(yelmismovalorsípuedeaparecermuchasveces).

3. Regla
Unasucesiónsigueunareglaquetedicecómocalcularelvalordecadatérmino.
Ejemplo:lasucesión{3,5,7,9,...} empiezapor3ysalta2cadavez:
¡Pero la regla debería ser una fórmula!
Empiezapor3ysalta2cadavez..
Entonces,¿cuálseríalareglapara{3,5,7,9,...}?
N
Termino
Prueba
1
3
2n+1 = 2×1 + 1 = 3
2
5
2n+1 = 2×2 + 1 = 5
3
7
2n+1 = 2×3 + 1 = 7
Regla:2n+1

4. ¡Funciona!
Así que en vez de decir "empieza por 3 y salta 2 cada vez" escribimos la regla como
La regla para {3, 5, 7, 9, ...} es: 2n+1
Ahora, por ejemplo, podemos calcular el término 100º: 2 ×100 + 1 = 201
Conclusión!! 

5. Notación
Paraqueseamásfácilescribirlasreglas,normalmentelohacemosasí:
Fórmula
Posicióndeltermino
Esnormalusarxnparalostérminos:
xneseltérmino
neslaposicióndeesetérmino
X5
Asíqueparahablardel"quintotérmino"sólotienesqueescribir:x5
Entoncespodemosescribirlareglapara{3,5,7,9,...}enformadeecuación,así:
Xn=2n+1
Ahora,siqueremoscalcularel10ºtérmino,podemosescribir:
X10=2n+1=2×10+1=21

6. Tipo de sucesiones :O!
1.-Sucesiones numéricas
3.-Sucesiones especiales

7. Elejemploqueacabamosdeusar, {3,5,7,9,...},esunasucesiónaritmética(oprogresiónaritmética),porqueladiferenciaentreuntérminoyelsiguienteesunaconstante.
Ejemplo2:
<<1,4,7,10,13,16,19,22,25,... >>
Estasucesióntieneunadiferenciade3entrecadadostérminos.
Lareglaesxn=3n-2
Ejemplo1:
<<3,8,13,18,23,28,33,38, ...>>
Estasucesióntieneunadiferenciade5entrecadadostérminos.
Lareglaesxn=5n-2

8. Enunasucesióngeométricacadatérminosecalculamultiplicandoelanteriorporunnúmerofijo.
Ejemplo1:
<<2,4,8,16,32,64,128,256,...>>
Estasucesióntieneunfactor2entrecadadostérminos.
Lareglaesxn=2n
Ejemplo 2:
<< 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ... >>
Esta sucesión tiene un factor 3 entre cada dos términos.
La regla es xn= 3n

9. 3.-Sucesiones especiales

11. 1.http://www.youtube.com/watch?v=W0bkKBR0Q_I&spfreload=10%20Message%3A%20Unexpected%20end%20of%20input%20(url%3A%20http%3A%2F%2Fwww.youtube.com% 2Fwatch%3Fv%3DW0bkKBR0Q_I)
2.http://www.youtube.com/watch?v=cmAkW6xpZxo&spfreload=10%20Message%3A%20Unexpected%20end%20of% 20input%20(url%3A%20http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DcmAkW6xpZxo)
3.http://www.youtube.com/watch?v=OZ29dLpeZrw&spfreload=10%20Message%3A%20Unexpected%20end%20of%20input%20(url%3A%20http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DOZ29dLpeZrw)
Un poco de ayuda extra :D!