Este documento explica los conceptos básicos de las rectas, incluyendo la definición de pendiente como el cambio en el eje y dividido por el cambio en el eje x, y cómo la pendiente está relacionada con el ángulo de inclinación de una recta. También presenta ejemplos de cómo determinar la ecuación de una recta dado un punto y la pendiente o ángulo de inclinación.

2. Conceptos
Se llama línea rectaal lugar geométrico de todos los puntos contenidos en el plano tales que, tomados dos puntos cualesquiera P(X1, Y1) y Q(X2, Y2) de la recta, el valor de la pendiente m , es siempre constante.
Lapendientees lainclinaciónde la recta con respecto al eje de abscisas.
La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele ser representado por la letra m, y es definida como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

3. Introducción
Sim>0lafunciónescrecienteyánguloqueformalarectaconlapartepositivadelejeOXesagudo.
Sim<0lafunciónesdecrecienteyánguloqueformalarectaconlapartepositivadelejeOXesobtuso.
Lapendientedeunarectaeslatangentedelánguloqueformalarectaconladirecciónpositivadelejedeabscisas.
Elánguloθqueunarectaformaconelejehorizontalestárelacionadoconlapendientempormediodelasiguienterelacióntrigonométrica:
m = tan θ

4. …entonces,lapendientedeunarectaestangentedesuángulodeinclinación.

5. Ecuaciones de la recta
Ejemplo1:
DeterminarlaecuacióndelarectaquecontienealpuntoP(−2,3)ycuyoángulodeinclinaciónes60°.
Resolución
m=tan60°=√3
porloquelaecuacióndelarectaes:
y-3=√3(x+2)
Ejemplo2:
DeterminarlaecuacióndelarectaquecontienealpuntoP(−4,8)yqueesparalelaalejedelasabscisas.
Resolución:Larectaesparalelaalejedelasabscisas,porloqueelángulodeinclinaciónesiguala0°. Entonces:
m=tan0°
por lo que y-8=0(x+4)esto es: y=8

6. y= mx + b
X=k, donde k es constante

7. Ejemplo
Ejemplo.
Determinarlaecuacióndelarectaquecontienealorigenycuyoángulodeinclinaciónesiguala135°.
Resolución:m=tan135°=−1
LarectacortaalejeYenelorigen,porloque:b=0
Entonces:y=(-1)x+0estoes:
y =-x

8. Refuerzos!
Para un poco de ayuda extra, ingresa al siguiente link:
http://www.youtube.com/watch?v=W3wRESJsc9Q&spfreload=10%20Message%3A%20Unexpected%20end% 20of%20input%20(url%3A%20http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DW3wRESJsc9Q)