1) El documento describe los conceptos básicos de señales y sistemas discretos en el tiempo, incluyendo definiciones de señales discretas, continuas, periódicas y aperiódicas.
2) Explica cuatro señales elementales discretas comunes: impulso unitario, escalón unitario, rampa y exponencial.
3) Describe representaciones gráficas de sistemas discretos como sumadores, multiplicadores, retardadores y adelantadores usando diagramas de bloques.
El documento describe conceptos básicos sobre el procesamiento digital de señales. Explica que las señales analógicas se convierten a señales digitales mediante un convertidor analógico a digital. Luego, introduce conceptos como filtros digitales, análisis en el tiempo y frecuencia de sistemas lineales, y la transformada Z y función de transferencia para caracterizar sistemas lineales. El objetivo general es procesar señales de una manera computable para extraer información.
Este documento describe el diseño y simulación de circuitos de muestreo y retención de orden cero y orden uno. Explica que los circuitos de retención mantienen la señal de muestra durante un tiempo determinado. Luego detalla el procedimiento para diseñar un retenedor de orden cero y uno, y muestra las simulaciones y resultados experimentales obtenidos con cada circuito. Concluye comparando la precisión de reconstrucción de señales entre ambos tipos de retenedores.
El documento describe los principales elementos de un sistema de control de datos discretos, incluyendo el muestreador, filtro y proceso controlado. Explica conceptos como muestreo periódico, cuantización, reconstrucción de señales continuas a partir de señales discretas usando retenedores, y diferentes tipos de señales y sistemas discretos como estáticos, dinámicos, causales y no causales.
Este documento presenta un reporte sobre la automatización de un ventilador usando control de temperatura. Se utilizará un sensor de temperatura y variaciones de voltaje para aumentar o disminuir la potencia del ventilador dependiendo de la temperatura. Se describen la función de transferencia, representación en espacio de estados, controlabilidad, observabilidad y diagonalización del sistema.
El documento introduce conceptos básicos sobre señales y sistemas discretos. Explica que una señal discreta puede surgir de muestrear una señal continua o tener origen intrínsecamente discreto. Describe los sistemas discretos lineales invariantes en el tiempo y cómo la respuesta a una muestra unitaria caracteriza completamente la respuesta de un sistema a cualquier entrada.
Este documento describe la transformada discreta de Fourier (DFT), que transforma una señal discreta en el tiempo a su representación en el dominio de la frecuencia. Explica cómo la DFT se deriva de la transformada de Fourier discreta en el tiempo y las series de Fourier discretas. También cubre las propiedades y aplicaciones clave de la DFT, incluido cómo calcularla a partir de una señal muestreada y cómo interpretar sus resultados.
El documento describe la transformada rápida de Fourier (FFT) y su implementación matricial. Explica que la FFT reduce la complejidad de calcular la transformada discreta de Fourier (DFT) de N puntos de N2 a NlogN usando un método de dividir y conquistar. Este método divide la DFT en dos DFTs más pequeñas de N/2 puntos cada una, y luego combina sus resultados de manera recursiva hasta reducir la DFT original a DFTs de solo un punto.
El documento describe conceptos básicos sobre el procesamiento digital de señales. Explica que las señales analógicas se convierten a señales digitales mediante un convertidor analógico a digital. Luego, introduce conceptos como filtros digitales, análisis en el tiempo y frecuencia de sistemas lineales, y la transformada Z y función de transferencia para caracterizar sistemas lineales. El objetivo general es procesar señales de una manera computable para extraer información.
Este documento describe el diseño y simulación de circuitos de muestreo y retención de orden cero y orden uno. Explica que los circuitos de retención mantienen la señal de muestra durante un tiempo determinado. Luego detalla el procedimiento para diseñar un retenedor de orden cero y uno, y muestra las simulaciones y resultados experimentales obtenidos con cada circuito. Concluye comparando la precisión de reconstrucción de señales entre ambos tipos de retenedores.
El documento describe los principales elementos de un sistema de control de datos discretos, incluyendo el muestreador, filtro y proceso controlado. Explica conceptos como muestreo periódico, cuantización, reconstrucción de señales continuas a partir de señales discretas usando retenedores, y diferentes tipos de señales y sistemas discretos como estáticos, dinámicos, causales y no causales.
Este documento presenta un reporte sobre la automatización de un ventilador usando control de temperatura. Se utilizará un sensor de temperatura y variaciones de voltaje para aumentar o disminuir la potencia del ventilador dependiendo de la temperatura. Se describen la función de transferencia, representación en espacio de estados, controlabilidad, observabilidad y diagonalización del sistema.
El documento introduce conceptos básicos sobre señales y sistemas discretos. Explica que una señal discreta puede surgir de muestrear una señal continua o tener origen intrínsecamente discreto. Describe los sistemas discretos lineales invariantes en el tiempo y cómo la respuesta a una muestra unitaria caracteriza completamente la respuesta de un sistema a cualquier entrada.
Este documento describe la transformada discreta de Fourier (DFT), que transforma una señal discreta en el tiempo a su representación en el dominio de la frecuencia. Explica cómo la DFT se deriva de la transformada de Fourier discreta en el tiempo y las series de Fourier discretas. También cubre las propiedades y aplicaciones clave de la DFT, incluido cómo calcularla a partir de una señal muestreada y cómo interpretar sus resultados.
El documento describe la transformada rápida de Fourier (FFT) y su implementación matricial. Explica que la FFT reduce la complejidad de calcular la transformada discreta de Fourier (DFT) de N puntos de N2 a NlogN usando un método de dividir y conquistar. Este método divide la DFT en dos DFTs más pequeñas de N/2 puntos cada una, y luego combina sus resultados de manera recursiva hasta reducir la DFT original a DFTs de solo un punto.
Este documento describe el análisis frecuencial de sistemas discretos. Explica que la respuesta en frecuencia H(ω) de un sistema discreto se puede obtener a partir de su función de transferencia H(z) reemplazando z por ejωT. También muestra que la salida de un sistema discreto lineal a una señal sinusoidal de entrada es otra señal sinusoidal, donde la magnitud de H(ω) determina la razón de amplitudes y la fase de H(ω) determina el desfase.
El documento describe los procesos de muestreo y retención de datos. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una secuencia discreta de valores mediante la multiplicación por impulsos de Dirac, mientras que la retención reconstruye una señal continua a partir de valores discretos. También compara los retenedores de orden cero y uno, y explica que el orden cero mantiene cada muestra constante hasta la siguiente, mientras que el orden uno interpola linealmente.
Este documento presenta los conceptos básicos de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LIT). Explica que un sistema procesa señales de entrada para generar señales de salida, y que los sistemas LIT cumplen con las propiedades de linealidad, homogeneidad, aditividad e invarianza temporal. También describe que la respuesta de un sistema LIT ante cualquier entrada puede calcularse mediante la convolución de la señal de entrada con la respuesta a la muestra unitaria del sistema.
Este documento presenta los fundamentos de la teoría de la información y la capacidad de canal. Introduce conceptos clave como entropía, información mutua y capacidad de canal. Explica el teorema de codificación de fuente, que establece que la longitud mínima promedio de un código para una fuente no puede ser menor que su entropía. También explica el teorema de codificación de canal, que determina la velocidad máxima de transmisión de información a través de un canal dado su capacidad.
Este documento presenta un análisis de algoritmos de ordenamiento y búsqueda determinísticos y aleatorios. Incluye teoría sobre el Teorema Maestro y notaciones asintóticas para calcular tiempos de ejecución. Resuelve ejercicios aplicando estas herramientas y propone nuevos problemas sobre diseño de algoritmos por división y conquista.
Este documento explica la transformada discreta de Fourier (DFT), que permite representar señales de tiempo discreto como combinaciones lineales de exponenciales complejas. Describe cómo calcular los coeficientes de la serie de Fourier para señales periódicas y aperiódicas. También analiza ejemplos como ondas cuadradas y senos, y cómo reconstruir parcialmente las señales originales a partir de un número limitado de términos de la serie.
Este documento describe el diseño e implementación de un circuito secuencial con tres bloques: 1) Un reloj astable usando un circuito 555; 2) Un generador de señal de control cuadrada con periodo mayor usando un contador; 3) Un autómata de dos bits que cuenta hacia arriba o abajo dependiendo del valor de la señal de control. Se calculan y simulan los valores para cada bloque y se integran en un circuito completo.
Este documento describe la implementación de dos sistemas digitales en MATLAB. Primero, programa un sistema cuya ecuación en diferencias se da, usando las estructuras directa II y cascada. Explica las diferencias entre ambas implementaciones. Segundo, programa otro sistema a partir de su diagrama de bloques, usando directamente su ecuación en diferencias.
El documento describe los modelos matemáticos de sistemas dinámicos y su importancia para la predicción del comportamiento y mejora de sistemas. Explica que los simuladores se basan en modelos matemáticos de los componentes de los sistemas y las señales que les afectan, y que la validez de los simuladores depende de la aproximación entre los modelos y los comportamientos físicos reales. También analiza modelos de sistemas eléctricos y electrónicos como cuadripolos RC.
Este documento presenta un reporte grupal sobre las propiedades estructurales de un sistema de control de ventilador. El sistema consiste en un ventilador cuyas velocidad se ajusta dependiendo de la temperatura medida por un sensor analógico. El documento describe los componentes del sistema, su función de transferencia, diagramas de bloques, representación en espacio de estados, y análisis de controlabilidad y observabilidad.
1. El documento describe cómo representar gráficamente funciones dependientes del tiempo usando Matlab. Explica cómo definir la base de tiempos, representar funciones básicamente y editar las figuras resultantes.
2. También proporciona códigos para representar señales comunes y ejercicios de práctica.
3. No incluye contenido sobre convolución a pesar de su importancia, ya que este manual se enfoca en señales continuas mientras que la convolución en Matlab se aplica a señales discretas.
1) Para una partícula en una caja 1D, las reglas de selección permiten transiciones entre estados de paridad opuesta (n par a n impar y viceversa) y prohíben transiciones entre estados de la misma paridad.
2) Para una partícula en una caja 3D expuesta a radiación isotrópica, el momento dipolar eléctrico se descompone en sus componentes cartesianas y solo habrá transición si los estados inicial y final difieren en un solo número cuántico (nx, ny o nz).
3) El espectro de
Este documento describe el diseño y análisis de dos filtros: un filtro pasivo y un filtro activo. Para el filtro pasivo, se sintetiza un filtro pasabajas de Butterworth de cuarto orden con una frecuencia de corte de 15 MHz utilizando el método de Darlington. Luego, se simula y mide el filtro, encontrando una desviación en la frecuencia de corte. Para el filtro activo, se sintetiza un filtro pasabajas de Butterworth de quinto orden y ganancia de 10 con una frecuencia de corte de 10
Este documento presenta una introducción al tema de la ecualización de canal. Explica que la ecualización de canal es necesaria para compensar los efectos perjudiciales de la interferencia intersimbólica (ISI) causada por fenómenos como el desvanecimiento, la propagación multicamino y los ecos en los sistemas reales de transmisión. Describe brevemente el detector MLSD (Maximum Likelihood Sequence Detection) y cómo el canal digital puede interpretarse como un codificador convolucional, permitiendo el uso del algoritmo de Viterbi para la detección de sec
Este documento describe métodos para diseñar sistemas de control en tiempo discreto. Existen dos enfoques: indirecto, diseñando primero un controlador continuo y luego discretizándolo; y directo, diseñando directamente un controlador digital. El diseño directo implica definir características de respuesta deseadas y ubicar los polos de la función de transferencia en lazo cerrado para lograrlas. El documento también discute la elección del periodo de muestreo y cómo este afecta la estabilidad, presentando un ejemplo numérico para ilustrar el aná
El documento presenta conceptos fundamentales sobre el análisis de sistemas de control mediante el uso de modelos matemáticos. Explica cómo obtener la función de transferencia de sistemas de primer y segundo orden y analizar su comportamiento transitorio en términos de estabilidad, tiempo de asentamiento, frecuencia y sobrepico. También define parámetros comunes para caracterizar la respuesta a escalón como tiempo de retardo, crecimiento, pico y establecimiento.
Unidad 3 c3-control /FUNCION DE TRANFERENCIA PULSODavinso Gonzalez
1) La función de transferencia pulso relaciona las transformadas Z de la salida y entrada muestreadas, mientras que la función de transferencia continua relaciona las transformadas de Laplace de la salida y entrada continuas. 2) Para obtener la función de transferencia pulso de un sistema, se obtiene primero la función de transferencia continua G(s), luego la respuesta al impulso g(t), y finalmente la convolución de g(t). 3) La función de transferencia pulso describe el comportamiento de un sistema cuando se muestrea.
Matematica iv transformada de fourier 2.docLuz Garcia
1) La transformada de Fourier y la serie de Fourier son métodos para descomponer señales continuas y discretas en componentes de frecuencia. 2) Estos métodos son útiles para el análisis frecuencial de señales y el diseño de algoritmos de transformada rápida de Fourier. 3) La transformada de Fourier descompone señales aperiódicas mientras que la serie de Fourier se aplica a señales periódicas.
Este documento trata sobre sistemas de control en tiempo discreto. Explica que estos sistemas se caracterizan por magnitudes que varían solo en instantes de tiempo específicos. También describe diferentes tipos de sistemas de control discreto como sistemas de adquisición de datos, distribución de datos y sistemas de conversión. Además, explica cómo determinar la función de transferencia discreta y el modelo equivalente discreto de un sistema de control continuo a través de la transformada zeta.
El documento resume conceptos clave de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Explica que un sistema lineal produce una salida que es la suma ponderada de las respuestas a entradas individuales. También describe que un sistema es estable si entradas pequeñas no causan respuestas divergentes, e invariante en el tiempo si un desplazamiento de entrada produce un desplazamiento igual de salida. Además, un sistema es causal si su salida depende sólo de valores pasados y presentes de la entrada.
1) Las señales son funciones que contienen información sobre algún fenómeno físico representado por variaciones en una variable independiente como el tiempo o la altitud. 2) Existen señales de tiempo continuo y discreto, siendo las primeras definidas para valores continuos de la variable independiente y las segundas sólo para valores discretos. 3) Señales básicas como el escalón y la muestra unitaria son útiles para representar otras señales más complejas.
Este documento describe el análisis frecuencial de sistemas discretos. Explica que la respuesta en frecuencia H(ω) de un sistema discreto se puede obtener a partir de su función de transferencia H(z) reemplazando z por ejωT. También muestra que la salida de un sistema discreto lineal a una señal sinusoidal de entrada es otra señal sinusoidal, donde la magnitud de H(ω) determina la razón de amplitudes y la fase de H(ω) determina el desfase.
El documento describe los procesos de muestreo y retención de datos. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una secuencia discreta de valores mediante la multiplicación por impulsos de Dirac, mientras que la retención reconstruye una señal continua a partir de valores discretos. También compara los retenedores de orden cero y uno, y explica que el orden cero mantiene cada muestra constante hasta la siguiente, mientras que el orden uno interpola linealmente.
Este documento presenta los conceptos básicos de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LIT). Explica que un sistema procesa señales de entrada para generar señales de salida, y que los sistemas LIT cumplen con las propiedades de linealidad, homogeneidad, aditividad e invarianza temporal. También describe que la respuesta de un sistema LIT ante cualquier entrada puede calcularse mediante la convolución de la señal de entrada con la respuesta a la muestra unitaria del sistema.
Este documento presenta los fundamentos de la teoría de la información y la capacidad de canal. Introduce conceptos clave como entropía, información mutua y capacidad de canal. Explica el teorema de codificación de fuente, que establece que la longitud mínima promedio de un código para una fuente no puede ser menor que su entropía. También explica el teorema de codificación de canal, que determina la velocidad máxima de transmisión de información a través de un canal dado su capacidad.
Este documento presenta un análisis de algoritmos de ordenamiento y búsqueda determinísticos y aleatorios. Incluye teoría sobre el Teorema Maestro y notaciones asintóticas para calcular tiempos de ejecución. Resuelve ejercicios aplicando estas herramientas y propone nuevos problemas sobre diseño de algoritmos por división y conquista.
Este documento explica la transformada discreta de Fourier (DFT), que permite representar señales de tiempo discreto como combinaciones lineales de exponenciales complejas. Describe cómo calcular los coeficientes de la serie de Fourier para señales periódicas y aperiódicas. También analiza ejemplos como ondas cuadradas y senos, y cómo reconstruir parcialmente las señales originales a partir de un número limitado de términos de la serie.
Este documento describe el diseño e implementación de un circuito secuencial con tres bloques: 1) Un reloj astable usando un circuito 555; 2) Un generador de señal de control cuadrada con periodo mayor usando un contador; 3) Un autómata de dos bits que cuenta hacia arriba o abajo dependiendo del valor de la señal de control. Se calculan y simulan los valores para cada bloque y se integran en un circuito completo.
Este documento describe la implementación de dos sistemas digitales en MATLAB. Primero, programa un sistema cuya ecuación en diferencias se da, usando las estructuras directa II y cascada. Explica las diferencias entre ambas implementaciones. Segundo, programa otro sistema a partir de su diagrama de bloques, usando directamente su ecuación en diferencias.
El documento describe los modelos matemáticos de sistemas dinámicos y su importancia para la predicción del comportamiento y mejora de sistemas. Explica que los simuladores se basan en modelos matemáticos de los componentes de los sistemas y las señales que les afectan, y que la validez de los simuladores depende de la aproximación entre los modelos y los comportamientos físicos reales. También analiza modelos de sistemas eléctricos y electrónicos como cuadripolos RC.
Este documento presenta un reporte grupal sobre las propiedades estructurales de un sistema de control de ventilador. El sistema consiste en un ventilador cuyas velocidad se ajusta dependiendo de la temperatura medida por un sensor analógico. El documento describe los componentes del sistema, su función de transferencia, diagramas de bloques, representación en espacio de estados, y análisis de controlabilidad y observabilidad.
1. El documento describe cómo representar gráficamente funciones dependientes del tiempo usando Matlab. Explica cómo definir la base de tiempos, representar funciones básicamente y editar las figuras resultantes.
2. También proporciona códigos para representar señales comunes y ejercicios de práctica.
3. No incluye contenido sobre convolución a pesar de su importancia, ya que este manual se enfoca en señales continuas mientras que la convolución en Matlab se aplica a señales discretas.
1) Para una partícula en una caja 1D, las reglas de selección permiten transiciones entre estados de paridad opuesta (n par a n impar y viceversa) y prohíben transiciones entre estados de la misma paridad.
2) Para una partícula en una caja 3D expuesta a radiación isotrópica, el momento dipolar eléctrico se descompone en sus componentes cartesianas y solo habrá transición si los estados inicial y final difieren en un solo número cuántico (nx, ny o nz).
3) El espectro de
Este documento describe el diseño y análisis de dos filtros: un filtro pasivo y un filtro activo. Para el filtro pasivo, se sintetiza un filtro pasabajas de Butterworth de cuarto orden con una frecuencia de corte de 15 MHz utilizando el método de Darlington. Luego, se simula y mide el filtro, encontrando una desviación en la frecuencia de corte. Para el filtro activo, se sintetiza un filtro pasabajas de Butterworth de quinto orden y ganancia de 10 con una frecuencia de corte de 10
Este documento presenta una introducción al tema de la ecualización de canal. Explica que la ecualización de canal es necesaria para compensar los efectos perjudiciales de la interferencia intersimbólica (ISI) causada por fenómenos como el desvanecimiento, la propagación multicamino y los ecos en los sistemas reales de transmisión. Describe brevemente el detector MLSD (Maximum Likelihood Sequence Detection) y cómo el canal digital puede interpretarse como un codificador convolucional, permitiendo el uso del algoritmo de Viterbi para la detección de sec
Este documento describe métodos para diseñar sistemas de control en tiempo discreto. Existen dos enfoques: indirecto, diseñando primero un controlador continuo y luego discretizándolo; y directo, diseñando directamente un controlador digital. El diseño directo implica definir características de respuesta deseadas y ubicar los polos de la función de transferencia en lazo cerrado para lograrlas. El documento también discute la elección del periodo de muestreo y cómo este afecta la estabilidad, presentando un ejemplo numérico para ilustrar el aná
El documento presenta conceptos fundamentales sobre el análisis de sistemas de control mediante el uso de modelos matemáticos. Explica cómo obtener la función de transferencia de sistemas de primer y segundo orden y analizar su comportamiento transitorio en términos de estabilidad, tiempo de asentamiento, frecuencia y sobrepico. También define parámetros comunes para caracterizar la respuesta a escalón como tiempo de retardo, crecimiento, pico y establecimiento.
Unidad 3 c3-control /FUNCION DE TRANFERENCIA PULSODavinso Gonzalez
1) La función de transferencia pulso relaciona las transformadas Z de la salida y entrada muestreadas, mientras que la función de transferencia continua relaciona las transformadas de Laplace de la salida y entrada continuas. 2) Para obtener la función de transferencia pulso de un sistema, se obtiene primero la función de transferencia continua G(s), luego la respuesta al impulso g(t), y finalmente la convolución de g(t). 3) La función de transferencia pulso describe el comportamiento de un sistema cuando se muestrea.
Matematica iv transformada de fourier 2.docLuz Garcia
1) La transformada de Fourier y la serie de Fourier son métodos para descomponer señales continuas y discretas en componentes de frecuencia. 2) Estos métodos son útiles para el análisis frecuencial de señales y el diseño de algoritmos de transformada rápida de Fourier. 3) La transformada de Fourier descompone señales aperiódicas mientras que la serie de Fourier se aplica a señales periódicas.
Este documento trata sobre sistemas de control en tiempo discreto. Explica que estos sistemas se caracterizan por magnitudes que varían solo en instantes de tiempo específicos. También describe diferentes tipos de sistemas de control discreto como sistemas de adquisición de datos, distribución de datos y sistemas de conversión. Además, explica cómo determinar la función de transferencia discreta y el modelo equivalente discreto de un sistema de control continuo a través de la transformada zeta.
El documento resume conceptos clave de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Explica que un sistema lineal produce una salida que es la suma ponderada de las respuestas a entradas individuales. También describe que un sistema es estable si entradas pequeñas no causan respuestas divergentes, e invariante en el tiempo si un desplazamiento de entrada produce un desplazamiento igual de salida. Además, un sistema es causal si su salida depende sólo de valores pasados y presentes de la entrada.
1) Las señales son funciones que contienen información sobre algún fenómeno físico representado por variaciones en una variable independiente como el tiempo o la altitud. 2) Existen señales de tiempo continuo y discreto, siendo las primeras definidas para valores continuos de la variable independiente y las segundas sólo para valores discretos. 3) Señales básicas como el escalón y la muestra unitaria son útiles para representar otras señales más complejas.
Este documento resume la suma de convolución discreta. Explica que una señal discreta puede representarse como una sucesión de pulsos unitarios escalados y espaciados. Luego introduce la expresión matemática de la convolución como la combinación lineal de las respuestas del sistema a una entrada de impulso unitario desplazado en el tiempo. Finalmente, presenta un método de suma por columnas para calcular la convolución cuando las señales no son muy extensas.
Este documento resume la suma de convolución discreta. Explica que una señal discreta puede representarse como una sucesión de pulsos unitarios escalados y espaciados. Luego introduce la expresión matemática de la convolución como la combinación lineal de las respuestas del sistema a una entrada de impulso unitario desplazado en el tiempo. Finalmente, presenta un método de suma por columnas para calcular la convolución cuando las señales no son muy extensas.
“Muestreo, Reconstrucción y Controladores Digitales”KevinGVG
El documento trata sobre el muestreo y la reconstrucción de señales, así como sobre el diseño de controladores digitales. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una secuencia discreta mediante la toma de muestras periódicas. La reconstrucción aproxima la señal original a partir de la muestreada usando retenedores que interpolan entre puntos de muestreo. Finalmente, los controladores digitales se implementan mediante funciones de transferencia en el dominio z que describen la relación entre entrada y salida como una combinación
Este documento trata sobre sistemas de control en tiempo discreto. Explica que estos sistemas involucran variables que varían en instantes de muestreo específicos. También describe las señales discretas y continuas, la transformada Z, y cómo se puede usar la función de transferencia para representar la relación entrada-salida de un sistema lineal e invariante en el tiempo en forma de cociente de polinomios.
Este documento presenta 6 aplicaciones del concepto de convolución utilizando señales discretas. En la primera aplicación, se grafican 2 señales x[k] e h[n] y luego su convolución y[n]. Las aplicaciones siguientes repiten este proceso variando los valores de las señales.
Este documento trata sobre muestreo, reconstrucción y controladores digitales. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una señal discreta mediante la toma de muestras a intervalos regulares. También describe cómo reconstruir la señal original a partir de la muestreada y los tipos de retención de datos. Finalmente, detalla diferentes métodos para implementar filtros y controladores digitales, incluyendo posibles fuentes de error.
El documento habla sobre muestreo, reconstrucción y controladores digitales. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una señal discreta tomando muestras en intervalos regulares, y que la reconstrucción es el proceso inverso de generar una señal continua a partir de una muestreada. También describe diferentes métodos para implementar filtros y controladores digitales usando elementos de retardo, como la programación estándar, directa y en paralelo o serie.
Este documento describe los sistemas de procesamiento digital de señales. Explica que estos sistemas realizan operaciones matemáticas sobre señales digitalizadas mediante conversión analógico-digital. También describe los principales componentes de estos sistemas como la muestreo, cuantificación y codificación de señales, así como la arquitectura de procesadores digitales de señales. El procesamiento digital de señales ha permitido avances en aplicaciones como telecomunicaciones, medicina, radar y reproducción de audio.
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de señales y sistemas. Se clasifican las señales en tiempo continuo y discreto, analógicas y digitales, deterministas y aleatorias, periódicas y aperiódicas, reales y complejas, pares e impares. También introduce medidas de señales y ejemplos de señales comunes. Finalmente, describe representaciones algebraicas de señales como espacios de Hilbert que serán útiles para análisis posteriores.
El documento trata sobre conceptos fundamentales de señales y sistemas. Se clasifican las señales en tiempo continuo y discreto, analógicas y digitales, deterministas y aleatorias, periódicas y aperiódicas, reales y complejas, pares e impares. También se definen medidas de señales y se presentan ejemplos de señales de interés como espacios de Hilbert. Finalmente, se introducen conceptos de sistemas lineales e invariantes y representación de señales y sistemas mediante transformadas.
El documento describe las propiedades y aplicaciones de las series de Fourier. Explica que las series de Fourier permiten descomponer funciones periódicas en suma de funciones senos y cosenos. Las propiedades incluyen linealidad, desplazamiento en el tiempo, escalamiento, inversión, multiplicación, dualidad, convolución y el teorema de Parseval. Las series de Fourier se aplican en procesamiento de señales, medicina, ingeniería eléctrica, comunicaciones y procesamiento de imágenes.
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES CON MATLABINFOVIC
Este documento trata sobre el procesamiento digital de señales con MATLAB. Explica conceptos como el espectro de una señal de voz y la convolución. Muestra cómo obtener el espectro de frecuencia de señales de voz y guitarra usando MATLAB. El ancho de banda de las señales de muestra fue de aproximadamente 2.9 kHz. También explica la ley de convolución y cómo realizar operaciones de convolución manualmente y en MATLAB.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre señales y sistemas. Explica que una señal es una función matemática que describe cómo varía un parámetro con respecto a otro u otros parámetros. Describe diferentes tipos de señales como continuas, discretas, periódicas, pares e impares. También define qué es un sistema y diferentes tipos de sistemas. Resalta las propiedades de linealidad que deben cumplir los sistemas lineales.
Este documento describe los sistemas secuenciales digitales. Un sistema secuencial es un sistema digital cuyas salidas dependen no solo de la entrada actual sino también de las entradas anteriores, permitiéndoles "memorizar" la evolución de las entradas. Los sistemas secuenciales se implementan realimentando un sistema combinacional, lo que introduce variables internas que representan los estados del sistema. Existen dos tipos principales de sistemas secuenciales: asíncronos y síncronos.
Este documento presenta un laboratorio sobre señales y sistemas discretos en Matlab. Explica conceptos básicos como señales continuas vs discretas, muestreo y ecuaciones de diferencias. Luego, describe una serie de experimentos realizados en Matlab para representar y analizar señales discretas, incluyendo la visualización de respuestas a ecuaciones de diferencias, el efecto del muestreo en diferentes frecuencias, y el uso de promediado para reducir ruido en señales. Finalmente, presenta algunos ejercicios resuelt
PRESENTACION TEMA COMPUESTO AROMATICOS YWillyBernab
Acerca de esta unidad
La estructura característica de los compuestos aromáticos lleva a una reactividad única. Abordamos la nomenclatura de los derivados del benceno, la estabilidad de los compuestos aromáticos, la sustitución electrofílica aromática y la sustitución nucleofílica aromática
1. 2. SEÑALES Y SISTEMAS DISCRETOS EN EL TIEMPO
Una señal puede ser definida como una portadora física de información. Por ejemplo,
las señales de audio son variaciones en la presión del aire llevando consigo un mensaje
a nuestros oídos y las señales visuales son ondas de luz que llevan información a
nuestros ojos [9]. Desde un punto de vista más matemático, las señales se representan
por una función de una o más variables [10]. Las funciones que veremos en este
capítulo son de una sola variable independiente: el tiempo.
2.1 Señales en tiempo discreto
Las señales pueden ser discretas en el tiempo o continuas. Si hablo, por ejemplo, mi voz
es una señal continua en el tiempo, es infinita en un intervalo muy pequeño de tiempo.
Si el OTDR, en contra parte, almacena señales en el tiempo discreto, esto significa, que
tiene un número finito de muestras en un intervalo de tiempo dado.
Una señal en tiempo discreto x(n) es una función de una variable independiente entera.
Gráficamente, se representa así [3]:
Figura 2.1 Señal discreta en el tiempo.
2. En lo sucesivo supondremos que una señal en tiempo discreto se define para cada valor
n para –∞ < n < ∞. Por lo general, nos referimos a x(n) como la “n-ésima muestra” de
la señal aún cuando x(n) sea inherentemente en tiempo discreto [3].
2.1.1 Algunas señales elementales en tiempo discreto
A continuación veremos cuatro señales discretas en el tiempo que aparecen con
frecuencia en el análisis de sistemas y señales.
1. El impulso unitario se denomina δ (n) y se define como:
≠
=
=
0,0
0,1
)(
npara
npara
nδ (2.1)
Es una señal que vale siempre cero, excepto en n=0 donde vale uno [3].
Figura 2.2 Función impulso unitario.
2. La señal escalón unitario se denota como u(n) y se define como [3]:
<
≥
=
0,0
0,1
)(
npara
npara
nu (2.2)
3. Figura 2.3 Función escalón unitario.
3. La señal rampa se denota como s(n) y se define como [3]:
<
≥
=
0,0
0,
)(
npara
nparan
ns (2.3)
Figura 2.4 Función rampa.
4. La señal exponencial es una secuencia de la forma [3]:
x(n)=an
para todo valor de n (2.4)
a) b)
Figura 2.5 Función exponencial a) decreciente cuando 0<a<1, b) creciente para a>1.
2.1.2 Clasificación de señales en el tiempo discreto
Los métodos matemáticos dependen de las características de las señales en el análisis de
sistemas y señales en el tiempo discreto, por eso a continuación mostraremos dos de
estas características [3].
4. A) Señales periódicas y señales aperiódicas
Una señal x(n) es periódica con periodo N(N>0) si y sólo si
x(n+N) = x(n) para todo valor de n (2.5)
El valor más pequeño de N para que la ecuación anterior se verifique se denomina
periodo fundamental. Si la ecuación no se cumple para ningún valor de N, la señal se
denomina aperiódica o no periódica [3].
B) Señales simétricas (pares) y asimétricas (impares)
Una señal real x(n) se denomina simétrica (par) si
X(-n) = x(n) (2.6)
Por otro lado, una señal x(n) se le llama asimétrica (impar) si
X(-n) = -x(n) (2.7)
Si x(n) es impar, x(0) = 0.
2.1.3 Suma, multiplicación y escalado de secuencias.
Hay manipulaciones simples en donde intervienen la variable independiente y la
amplitud de la señal (variable dependiente). Estas modificaciones de la amplitud
incluyen suma, multiplicación y escalado de las señales discretas en el tiempo [3].
El escalado de amplitud de una señal por una constante A se obtiene
multiplicando el valor de cada muestra de la señal por A. Así, se obtiene
5. Y(n) = Ax(n) -∞ < n < ∞ (2.8)
La suma de dos señales x1(n) y x2(n) es una señal y(n) cuyo valor en cualquier
instante es igual a la suma de los valores en ese instante de las dos señales de partida, es
decir,
Y(n) = x1(n) + x2(n) -∞ < n < ∞ (2.9)
El producto se define analógicamente en cada instante de tiempo como
Y(n) = x1(n)x2(n) -∞ < n < ∞ (2.10)
2.2 Sistemas en tiempo discreto
En muchas aplicaciones del procesado de señal digital es necesario diseñar dispositivos
o algoritmos que realicen operaciones sobre señales en tiempo discreto. A estos
dispositivos se les llama sistemas en tiempo discreto o sistemas discretos.
Específicamente un sistema discreto es un dispositivo que opera sobre una excitación o
señal de entrada en tiempo discreto según una regla preestablecida para generar otra
señal en tiempo discreto denominada salida o respuesta del sistema. Se puede decir que
un sistema es un conjunto de operaciones que se realizan sobre la señal de entrada x(n)
para producir una señal de salida y(n). Esta relación se puede representar así [3]:
y(n) ≡ Τ{x(n)} (2.11)
donde Τ es la transformación u operador, o procesado realizado por el sistema sobre
x(n) para producir y(n). La relación entrada-salida y T se puede ver en la Figura 2.6,
donde T es el sistema discreto o “caja negra” que actúa sobre la señal de entrada [3].
6. x(n) y(n)
Señal de entrada Respuesta
Figura 2.6 Representación de la relación entrada-salida a través de un sistema discreto.
2.2.1 Representación de sistemas discretos mediante diagramas de bloques
Los diagramas a bloques pueden parecer muy sencillos, precisamente esa es la intención
al usarlos cuando representamos sistemas complejos. A continuación mostraremos un
sumador, multiplicadores, retardador y adelantador de elementos.
Sumador
En la siguiente figura se muestra cómo se realiza la suma de dos señales, formando una
tercera. Cabe destacar que no se necesitan dispositivos de memoria para sumar [3].
X1(n)
y(n) = x1(n) + x2(n)
x2(n)
Figura 2.7 Sumador.
Multiplicador por una constante
Esta operación consiste en aplicar un factor de escala a la entrada x(n). Tampoco
requiere memoria [3].
Sist.
Discreto
+
7. X(n) a y(n) = ax(n)
Figura 2.8 Multiplicador por una constante.
Multiplicador de señal
La figura siguiente muestra como se multiplican dos señales para formar otra secuencia
o producto, denotada por y(n). Es también una operación sin memoria [3].
X1(n) y(n) = x1(n)x2(n)
x2(n) Figura 2.9 Multiplicador de señal.
Retardador de un elemento
El retardador de un elemento es un sistema especial que retrasa una posición la señal
que pasa por él. Si la señal de entrada es x(n), la salida sería x(n-1). La muestra x(n-1) se
almacena en memoria en el instante n-1 y se extrae de la memoria en el instante n para
formar
y(n) = x(n-1) (2.12)
Lo que significa que este sistema sí requiere de memoria. El símbolo z-1
denota un
retraso [3].
x(n) y(n) = x(n-1)
x
z-1
8. Figura 2.10 Retardador.
Adelantador de un elemento
Este sistema funciona de forma inversa que el retardador. Es decir, una entrada x(n) es
adelantada una muestra en el tiempo para producir x(n+1). El símbolo z denota un
avance en el tiempo. Debe de tomarse en cuenta el hecho de que en tiempo real esta
operación es imposible, ya que lo que se está haciendo es algo así como predecir el
futuro. Sin embargo, si almacenamos la señal en memoria, podemos disponer de todas
las muestras en cualquier momento [3].
x(n) y(n) = x(n+1)
Figura 2.11 Adelantador.
2.2.2 Sistemas discretos lineales e invariantes en el tiempo (LIT)
Podemos hacer dos subdivisiones de sistemas, los que varían en el tiempo y los que no.
Un sistema se dice que es invariante en el tiempo cuando sus características de entrada-
salida no cambian con el tiempo. Se puede definir esto de la siguiente manera [3]:
Un sistema en reposo T es invariante en el tiempo si y sólo si
x(n) T y(n)
implica que
x(n-k) T y(n-k)
para toda señal de entrada x(n) y todo desplazamiento temporal k.
Un sistema lineal es aquel que satisface el principio de superposición. De forma
sencilla se puede decir que el principio de superposición exige que la respuesta del
z
9. sistema a una suma ponderada de señales sea igual a la correspondiente suma ponderada
de las salidas a cada una de las señales de entrada. Según el siguiente teorema [3]:
Un sistema es lineal si y sólo si
T{a1x1(n) + a2x2(n)} = a1T{x1(n)} + a2T{x2(n)} (2.13)
Para cualesquiera secuencias arbitrarias de entrada x1(n) y x2(n), y cualesquiera
constantes arbitrarias a1 y a2.
Un sistema lineal en reposo con entrada cero produce salida cero. Si un sistema produce
una salida distinta de cero cuando la entrada es cero, el sistema no está en reposo o no
es lineal. Si un sistema en reposo no verifica el principio de superposición tal como se
define en la siguiente Figura 2.12, entonces se dice que es no lineal [3].
x1(n)
a1
a2 y(n)
x2(n)
x1(n) a1
y’(n)
x2(n) a2
Figura 2.12 Representación gráfica del principio de superposición. T es lineal si y solo si
y(n)=y’(n) .
+ T
T
T
+