Según las leyes de Newton, un objeto en equilibrio tiene una suma de fuerzas igual a cero tanto vertical como horizontalmente. Cuando una columna soporta una carga, la fuerza de compresión en la columna es igual a la reacción en la fundación. Resolviendo ecuaciones, se determina que la carga sobre una columna de 30x30cm que soporta una presión de 48kPa en su fundación de 40x40cm es de 7.68kN, resultando en un esfuerzo de compresión de 85.33kPa sobre la columna.

1. Según las leyes de newton a toda acción –fuerza- existe una reacción igual y contraria. Una
estructura en equilibrio tiene una sumatoria (Σ) de fuerzas (F) igual a cero –tanto en sentido vertical
(y) como el sentido horizontal (x).
La fuerza de compresión la expresaremos con signo negativo – y la reacción igual y contraria con
signo positivo +
ΣFVERTICALES = 0
ΣFY = 0
- FCOLUMNA + FFUNDACIÓN = 0
FFUNDACIÓN = FCOLUMNA
En nuestro ejercicio el pilote –columna y zapata o fundación puntual- recibe una carga a la que
opondrá una reacción exactamente igual y contraria –no considerando el peso del pilote, solo la
carga viva-. Por tanto podemos afirmar que la carga sobre la columna y zapata de fundación es la
misma.
Fab = Fbc
La zapata de fundación soporta un esfuerzo de compresión de 48 KPa por tanto podemos
reemplazar en la ecuación de esfuerzo normal –en este caso esfuerzo de compresión- la incógnita
de esfuerzo (sigma: σ)
σf undación= P
Af undación
48 Kpa = P
Af undación
Sabemos que el área de la zapata de fundación es de 40cm x 40cm los que debemos expresar en
metros. Como un metro equivale a 100 cm, dividiremos los lados del objeto por 100
Lado = 40 cm * 1 m
100 cm
Lado = 0.40 m
Luego reemplazando en la ecuación de esfuerzo de la fundación ingresamos el área de esta
misma
48 Kpa = P
0.4m * 0.4 m
48 Kpa = P
0.16 m2
Ya tenemos los datos suficientes para despejar la incógnita de la carga. Pero las unidad Kpa y m2
no permiten simplificarse. Sin embargo 1 Kpa (kilopascal) es igual a 1 KN/m2 (kilonewton/ m2).
1 Kpa = 1 KN
m2
Kpa = KN
m2

2. KN/m2 permite simplificar la unidad m2. Por tanto reemplazamos esta unidad de medida en el
ejercicio para facilitarlo
48 Kpa = P
0.16 m2
48 KN = P
m2 0.16 m2
Ya tenemos todos los datos numéricos y de unidades para despejar P multiplicando por 0.16 m2
en ambos lados de la ecuación luego P es igual a:
P = 0.16 * 48 KN
P = 7.68 KN
Al inicio establecimos que la fuerza F -o peso P- era igual tanto en la fundación como en la
columna
FFUNDACIÓN = FCOLUMNA
Además sabemos que el área de la columna es 30 cm * 30 cm, si dividimos los lados por 100
podemos expresarlo en metros m es decir 0.30m * 0.30m lo que nos da la segunda y última
cifra necesaria para resolver la incognita del esfuerzo de compresión sobre la columna
σcolumna = P
Acolumna
σcolumna = 7.68 KN
0.3*0.3 m2
σcolumna = 85.33 KN
m2
Se estableció al comienzo que KN = Kpa por tanto el esfuerzo en la columna es
m2
σcolumna = 85.33 Kpa