Este documento presenta diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo encontrar el factor común, agrupar términos, factorizar la diferencia de cuadrados, factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c, y sumas y diferencias de cubos. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y resuelve ejercicios para ilustrar los pasos de cada técnica de factorización.

1. TALLER DE
FACTORIZACION
REMBERTO BERMUDEZ
GONZALEZ

2. Encontramos el factor común de la
expresión buscando un numero y una
variable que sea divisible por los términos
de la expresión aplicando para los
exponentes el M.C.D., identificamos la
variable que se encuentra en los términos y
siempre seleccionamos la de menor
exponente.
FACTOR COMUN
Ejercicio 2
entonces
factor común de la expresión
Ejercicio 1
=
Y factorizamos entonces
Ejercicio 3
Sacamos el factor comun
Se procede a factorizar

3. Ejercicio 1
AGRUPACION DE TERMINOS
Ejercicio 2
no hay terminos semejante para agrupar ya que los
términos m y n en los dos términos de la expresión
tienes signos sacamos el signo meno del paréntesis
ya tenemos nuestro factor común agrupado
Factorizamos
Y organizamos el segundo termino de acuerdo
al signo
Solucion
Agrupamos con respecto a las letras
Extraemos factor comun en ambos terminos
Solucion

4. AGRUPACION DE TERMINOS
Ejercicio 3
podemos observar que en el segundo términos hay
un factor común numérico y un factor común literal;
Numérico 2 literal ab
Factorizamos
luego sacamos el signo menos del primer termino
para poder obtener el factor comun
ya tenemos nuestro factor comun
Y finalmente organizamos el 2º termino

5. DIFERENCIA DE CUADRADOS
Sacamos la raiz cuadradade ambos terminos
Entonces, si
para este caso lo que se hace es que se distribuya
la raíz con respecto al producto y luego se
distribuye de acuerdo a la division
el primer termino de la expresión se puede expresar
como
Y el segundo termino como
Entonces factorizamos asi:
Ejercicio 1 Ejercicio 2
Ejercicio 3

6. FACTORIZACIN DE TRINOMION DE LA
FORMA ax 2 + bx + c
Abrimos 2 paréntesis, Buscamos 2 números que
multiplicados sean igual a base del primer termino y
se colocan como los primeros dentro de los
parentesis con su respectiva variabley 2 numeros
que multiplicados sean igual a base del segundo
termino y que el producto de los medios mas el de
los extremos de al valor del medio de la expresion
inicial
se extrae el factor común en el primer
termino
Ejercicio 1 Ejercicio 2

7. FACTORIZACIN DE TRINOMION DE LA
FORMA ax 2 + bx + c
se resuelva asi: se multiplica el primer y tercer termino por por la base del primer
termino y se divide toda la expresión por el mismo numero 3 en este caso
Se abren 2 parentesis y como primer termino se
coloca la raiz cuadrad del primer termino resultante
Y los segundo terminos seran 2 numeros que
restados den -5 y multiplicados den -6
Se saca el factor comun del primer termino
Y finalmente queda factorizada la expresion
Ejercicio 3

8. SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS

9. SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
Se le saca la raiz cubica a cada termino
Luego se desarrollan lasa operaciones
Se le saca la raiz cubica a cada termino
Luego se desarrollan lasa operaciones

10. MUCHAS GRACIAS