Este documento presenta 8 problemas de movimiento rectilíneo uniforme con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran trenes, nadadores, lanchas y automóviles moviéndose a velocidades constantes entre puntos fijos y calculan variables como la posición, el tiempo de viaje y el punto de encuentro de los objetos.

1.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
-­‐
Segovia
-­‐
Tlfns.
921
43
67
61
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Fax:
921
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Problemas
de
Movimiento
Rectilíneo
Uniforme
1. A
las
10
h
30
min
un
tren
se
encuentra
a
10
km
de
un
paso
a
nivel,
acercándose
con
una
velocidad
de
30
m/s.
a) Escribe
la
ecuación
del
movimiento.
b) ¿Dónde
se
encuentra
a
las
10
h
35
min?
c) ¿Cuánto
tarda
en
llegar
al
paso
a
nivel?
d) ¿Dónde
se
encuentra
el
tren
pasado
un
cuarto
de
hora?
e) ¿Cuándo
estará
a
500
m
a
la
izquierda
del
paso
a
nivel?
f) ¿Y
a
500
m
a
la
derecha
del
paso
a
nivel?
Sol:
b)
1000
m
(izq.
del
paso)
c)
5
min
33
s
d)
17
km
(dcha.
del
paso)
e)
5
min
17
s
f)
5
min
50
s
2. Un
tren
sale
de
una
ciudad
A
a
las
10
h
hacia
otra
ciudad
B,
que
está
a
60
km
de
distancia,
con
una
velocidad
de
108
km/h.
Otro
tren
sale
de
B
hacia
A
a
las
10
h
con
una
velocidad
de
72
km/h.
a) Escribe
las
ecuaciones
de
sus
movimientos.
b) ¿En
qué
lugar
y
a
qué
hora
se
cruzarán?
c) ¿A
qué
hora
llegará
cada
tren
a
la
otra
ciudad?
Sol:
b)
60
km
y
20
min
c)
10
h
33
min
36
s
y
10
h
50
min
3. Un
nadador
sale
de
la
playa
hacia
una
isla,
que
está
a
300
m,
nadando
con
una
velocidad
de
1
m/s.
Al
mismo
tiempo
una
lancha
parte
de
la
isla
hacia
la
playa
a
una
velocidad
de
10
m/s.
a) Escribe
las
ecuaciones
del
movimiento,
tomando
como
origen
la
playa.
b) ¿En
qué
instante
y
lugar
se
cruzarán?
c) Cuando
la
lancha
llegue
a
la
playa,
¿cuántos
metros
le
quedarán
por
recorrer
al
nadador?
Sol:
b)
A
los
27’27
s
y
a
27
m
de
la
playa
c)
270
m
4. Un
puente
a
100
km
de
la
estación
de
trenes
se
hunde.
Un
tren
que
salió
de
la
estación
se
encuentra
a
70
km
del
puente
y
se
dirige
a
él
a
80
km/h.
De
la
estación
sale
una
máquina
para
avisarles
a
130
km/h.
¿Llegará
a
tiempo
de
avisarles?
Si
es
así,
¿en
qué
kilómetro
le
alcanza?
(Tomando
como
origen
la
estación).
Sol:
Sí,
le
alcanza
a
78
km
de
la
estación.
5. Un
coche
sale
de
una
ciudad
a
las
10
h
30
min
con
una
velocidad
constante
de
20
m/s.
Más
tarde,
a
las
10
h
35
min
sale
en
su
persecución
otro
coche
con
una
velocidad
de
25
m/s.
¿A
qué
hora
y
en
qué
lugar
lo
alcanzará?
Sol:
A
las
10
h
55
min
y
a
30
km
de
la
ciudad.
6. Dos
ciudades
A
y
B
están
a
40
km
de
distancia.
Un
compañero
dice
que
si
va
desde
A
hasta
B
a
40
km/h
y,
sin
detenerse,
regresa
a
80
km/h,
la
velocidad
media
será
de
60
km/h.
¿Es
cierto?
Sol:
No,
porque…
7. La
posición
de
un
móvil
queda
determinada
por
la
ecuación
𝑠 = 5 + 2𝑡,
en
unidades
del
Sistema
Internacional.
Se
desea
saber
el
punto
desde
el
que
parte
el
móvil,
la
velocidad,
la
posición
pasado
un
minuto,
el
espacio
recorrido
en
ese
minuto,
lo
que
tarda
en
recorrer
200
m
y
cuándo
estará
a
200
m
del
origen.
Sol:
5
m
2
m/s
125
m
120
m
100
s
97’5
s

2.
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Camino
de
la
Piedad,
8
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8. Un
automóvil
que
se
desplaza
en
línea
recta
a
la
velocidad
de
80
km/h,
se
encuentra
en
el
kilómetro
10
de
la
carretera.
a) Halla
en
qué
kilómetro
se
hallará
al
cabo
de
2
h.
b) Halla
la
distancia
recorrida
en
2
h.
c) ¿Cuánto
tiempo
tarda
en
llegar
al
kilómetro
250?
Sol:
a)
170
km
b)
160
km
c)
3
h
9. La
gráfica
representa
la
posición
de
un
móvil
a
lo
largo
del
tiempo,
cuya
trayectoria
es
una
recta.
Halla:
a) La
distancia
que
recorre
el
móvil
en
cada
tramo.
b) La
velocidad
en
cada
uno
de
los
tramos.
c) La
distancia
total
que
recorre
el
móvil
y
el
desplazamiento.
d) Construye
la
gráfica
v
–
t.
e) La
velocidad
media
a
lo
largo
del
recorrido.
Sol:
a)
𝑒! = 0 𝑚 𝑒! = 60 𝑚 𝑒! = 20 𝑚 𝑒! = 0 𝑚 𝑒! = 60 𝑚 𝑒! = 20 𝑚
b)
𝑣! = 0 𝑚/𝑠 𝑣! = 6 𝑚/𝑠 𝑣! = 1 𝑚/𝑠 𝑣! = 0 𝑚/𝑠 𝑣! = −6 𝑚/𝑠 𝑣! = −1 𝑚/𝑠
c)
𝑒 = 160 𝑚 ∆𝑒 = 0
e)
𝑣 = 0 𝑚/𝑠
10. Desde
un
mismo
lugar
salen
en
dirección
a
un
pueblo
distante
150
km
dos
coches.
¿Cuánto
tendrá
que
retrasar
la
salida
uno
de
ellos,
si
se
desea
que
lleguen
al
mismo
tiempo
a
dicho
pueblo,
sabiendo
que
sus
velocidades
respectivas
son
60
km/h
y
75
km/h?
Sol:
30
min
11. Dos
coches
salen,
de
Granada
a
Madrid,
uno
al
encuentro
del
otro,
con
movimiento
uniforme
y
velocidades
de
75
km/h
y
88
km/h
respectivamente.
Halla
el
tiempo
que
tardarán
en
encontrarse
y
a
qué
distancia
de
Granada
se
producirá
el
encuentro
si
la
distancia
que
separan
ambas
ciudades
es
430
km
aproximadamente.
Sol:
2’64
h
232
km
12. Un
guepardo
observa
a
un
antílope
a
200
m
de
distancia.
Cuando
el
antílope
se
percata
de
ello,
sale
huyendo.
Suponiendo
que
el
guepardo
puede
correr
a
una
velocidad
media
de
30
m/s
y
el
antílope
a
20
m/s,
¿cogerá
el
guepardo
a
su
presa
si
esta
encuentra
una
guarida
a
500
m?
Sol:
No,
porque…
13. La
distancia
entre
Madrid
y
Barcelona
es
de
unos
600
km.
De
los
600
km,
300
km
se
han
hecho
con
una
velocidad
media
de
120
km/h
y
los
otros
300
con
una
velocidad
media
de
80
km/h.
Halla
la
velocidad
media.
Sol:
96
km/h
14. Para
medir
la
distancia
de
la
Tierra
a
la
Luna
se
usa
un
rayo
láser
que
tarda
en
volver
a
la
Tierra
2’56
s.
¿Cuál
es
la
distancia
Tierra
–
Luna?
(Velocidad
de
la
luz
3 · 10!
𝑘𝑚/𝑠).
Sol:
384.000
km
15. Un
tren
de
150
m
de
largo
lleva
una
velocidad
constante
de
72
km/h.
Desde
que
la
máquina
entra
en
un
puente
hasta
que
sale
el
último
vagón
transcurren
25
s.
¿Cuál
es
la
longitud
del
puente?
Sol:
350
m