El documento presenta una guía sobre conjuntos numéricos. Explica que los números reales se subdividen en racionales, enteros y naturales. Proporciona ejemplos de cada tipo de número y ejercicios de clasificación. También describe cómo usar la recta numérica para representar operaciones entre números positivos y negativos.

1. CENTRO JOHANN KEPLER
EL CONOCIMIENTO ES PODER
JORNADA NOCTURNA
GUIA CLACE DE MATEMATICAS No. 1
1. Conjuntos Numéricos.
Dentro del mundo de la matemática existen diversos conjuntos en los que podemos
clasificar los distintos números que utilizamos a diario en nuestro que hacer
matemático, estos grupos representan valga la redundancia la agrupación de ciertas
características comunes entre ellos, el siguiente cuadro muestra a rasgos generales la
respectiva clasificación:
Existen dos grandes divisiones en los números , unos conocidos como reales, y otros como
imaginarios, durante el desarrollo de este curso nos enfocaremos en la primera división es
decir en el conjunto de los números reales y su respectiva subdivisión.
NUMEROS REALES.
Los Números Reales son todos aquellos que existen como tal en el mundo matemático, su
nombre viene precisamente de sus características, un numero real es un numero que como
tal existe en la naturaleza, y en nuestra realidad ej:
3 arboles
2 carros
4 casas

2. NUMEROS RACIONALES.
También conocidos como números fraccionarios y son todos aquellos números que se pueden
expresar mediante una fracción es decir se pueden expresar mediante la forma donde se
indica una división mediante un numerador y un denominador, en posteriores secciones se
tratara más a fondo sobre estos números. Algunos ejemplos son:
etc.….
NUMEROS ENTEROS
Incluyen los naturales y enteros tanto positivos como negativos.
Ejemplo: 1,2,3,4,5, -1 , -2 , -3 etc..
NUMEROS NATURALES.
Es una subdivisión de los números reales, y se conocen como enteros por que representan
cantidades que como su nombre lo indican son o enteras.
Ejemplos: 1,2 ,3 ,4,5 ….10000, 40000 etc.
EJERCICIOS EJEMPLOS:
Clasificar los siguientes números según al grupo al que pertenezcan:
a)
b) 4
c) -3
DESARROLLO
a)
si miramos de nuevo el cuadro nos será mas fácil clasificarlos:

3. La fracción 3/5 pertenece a los números racionales, y por pertenecer a los racionales también
pertenece a los reales así que:
Pertenece a los RACIONALES y a los RALES.
b) 4 si miramos de nuevo el cuadro lo podremos clasificar como se indica:
4 es un número que no es negativo y es natural, por ser natural también es entero y por ser
entero es también real asi que:
4 es natural, es entero, y es real.
c)-3 de nuevo acudimos a nuestro cuadro:
-3 no es natural por ser negativo, pertenece a los enteros negativos, por ende también
pertenece a los enteros, y por ser entero también pertenece a los REALES.

4. 2. RECTA NUMERICA.
La Recta Numérica es una herramienta muy utilizada para poder representar gráficamente las
operaciones básicas matemáticas, realizadas entre números positivos y números negativos, se
deben tener las siguientes consideraciones:
El signos “+” representa desplazamientos a la derecha
El signo “-“ representa desplazamientos a la izquierda.
A continuación se muestra un ejemplo de cómo se utiliza la recta:
Realizar la Operación: -3 + 4 -2 +5.
Lo primero es dibujar la recta como hasta ahora se ha indicado:
Ahora tomamos la operación y el primer número:
Sobre la recta nos ubicamos en -3:

5. Ahora de nuevo volvemos a ver la operación:
Una vez me he desplazado 4 posiciones hacia la derecha termino en el número 1 ahora
continuo con la operación.

6. Al terminar de moverme dos posiciones hacia la izquierda quedamos en -1, ahora de nuevo
miramos la operación:

7. Al final de todo el proceso quedamos en -4
Es decir que el resultado de la operación
-3 + 4 -2 +5. Es -4.