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1. MATEMATICA FINANCIERA II
El componente de Matemática Financiera II proveerá al estudiante los conceptos y técnicas para
realizar cálculos financieros, que les permitirá resolver problemas relacionados con el fenómeno
de la inflación, donde el capital permanece variable, y problemas relacionados a las anualidades
variables (gradientes), donde los pagos crecen lineal o geométricamente. También contribuirá a
que el estudiante conozca y utilice los métodos de depreciación de activos y además, aprehenderá
a calcular el precio de cotización de los bonos y construir los cuadros contables de los bonos. Estos
temas serán útiles para comprender los contenidos de otras componentes curriculares como las
Finanzas.
UNIDAD I: INTERÉS E INFLACION
Analiza el efecto de inflación y devaluación monetaria, mediante los índices de precios en el
cálculo del interés y el crecimiento de las inversiones.
I 1). INTRODUCCION.
Inflación es el aumento en los niveles generales de precios de los bienes y servicios y se mide
como porcentaje de un período a otro que por lo general es de año a año. La disminución en el
nivel de precios se le llama deflación (casi no sucede).
La divisa debe ser analizada como un bien que se compra y se vende, el precio de mercado de este
bien es la tasa de cambio el cual está sujeto a la regulación por parte de la autoridades monetarias
(BCN) o bien por la libre oferta y demanda en el mercado financiero, a esta tasa se le llama tasa
de devaluación y constituye la tasa de inflación monetaria. De tal manera que un incremento o
disminución en la cantidad de dinero o crédito sin el correspondiente incremento o disminución
en la cantidad de bienes y servicios, causa cambios en el precio de esos bienes y servicios, esto
ocurre porque el valor del dinero en circulación cambia. Los términos de inflación y deflación son
utilizados para describir cambios de precios de venta en estas condiciones.
Las personas o entidades comerciales conocen que una cantidad monetaria (Córdoba) hoy no
pueden comprar la misma cantidad de bienes y servicios como pudo hacerse hace 10, 20, 30 o más

2. años atrás, esto es porque el valor del dinero ha decrecido como un resultado de dar más dinero
por menos bienes, a este fenómeno se le llama inflación.
Para hacer comparaciones entre cantidades de dinero (córdoba) que ocurren en diferentes períodos
de tiempo es necesario convertirlas a dinero que tenga el mismo poder de compra conocidas como
unidades monetarias de valor constante o unidades de poder adquisitivos constantes UPAC (dólar
USA) mediante la siguiente fórmula: 𝐶ó𝑟𝑑𝑜𝑏𝑎𝑠 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑦 =
Córdobas de entonces
(1+f)n (1,1)
donde córdobas de hoy es el valor a inicio del período, córdobas de entonces es el valor de fin de
período, f es la tasa de inflación y n el número de períodos.
Ejemplo: Si la tasa de inflación controlada en Nicaragua es del 12% anual hasta la fecha determine
qué cantidad de dinero:
a). Se necesitó en agosto de 2010 para comprar un abanico que en agosto de 2000 costaba C$350.
b). Se necesitó en junio de 2010 para comprar un par zapato que en junio de 2015 cuesta C$750.
I 2). VALOR PRESENTE CON INFLACIÓN.
Una forma de contabilizar la inflación en los análisis de valor presente, envuelve fórmulas de
interés ajustadas en sí mismo por cuenta de inflación mediante la fórmula de valor presente pago
único y combinando la tasa de interés a la tasa inflada d, obteniendo la fórmula para el cálculo de
córdobas de hoy incluyendo la tasa de inflación f por período P = F (1 + d)−N
(1,2) donde
P es córdobas de hoy
F es córdobas de entonces o de futuro
i es la tasa de interés
f es la tasa de inflación o tasa de devaluación monetaria
d es la tasa de interés inflada
N período de capitalizaciones N = n•m.
I 3). CÁLCULO DE LA TASA INFLADA O COMBINADA.
Cuando se combina una tasa i en UPAC y otra f de inflación se obtiene una tasa equivalente inflada
d que convine o ajuste las dos anteriores mediante el siguiente análisis:
El monto de 1 UPAC al final de un año será (1 + i). Por efecto de la inflación el precio unitario
C$1,00 de un bien, se convierte al final de un año en (1 + f)

3. Por yanto al final de un año habrá la siguiente expresión
(1 + i) • (1 + f) = (No de UPAC)•(Valor de cada bien)
(1 + i) • (1 + f) = 1 + i + f + (i)(f)
Por otra parte el precio unitario C$1,00 del bien a la tasa equivalente d se convierte al final de un
año en (i + d), por tanto 1 + d = 1 + i + f + (i)(f) al despejar d se obtiene la tasa inflada:
d = i + f + (i)(f), (1,3) donde
i la tasa de interés
f la tasa de inflación o tasa de devaluación monetaria.
La tasa inflada d se usa para los cálculos de pagos con corrección monetaria.
Ejemplo: Una institución financiera hace un descuento el día de hoy a un pagaré, cuyo valor al
final de 4 años es de C$240.000,00 considerando una tasa de interés de 25% efectiva y la tasa de
inflación del 12% por año. ¿Cuál es el valor líquido del pagaré en córdobas corrientes?
Solución:
Datos
P = ? por la fórmula (1,3) d = 0,25 + 0,12 + (0,25) (0,12)
d = ? d = 0,40 = 40% anual
F = C$240 000,00 usando la formula (1,2) P = 240000 (1 + 0,40) – 4
N = 4 años P = 62.473,96918
f = 12% anual El valor líquido del pagaré es C$62 473,97
i = 25% anual
I 4). VALOR FUTURO CON INFLACIÓN
Cuando se incluye el concepto de tasa de inflación f en los cálculos de valor futuro F de una
cantidad presente P, puede representar una de las cuatro diferentes cantidades:
CASO 1: La cantidad real del dinero que puede acumularse en el tiempo n, F = P(1 + i) N
(1,4)
CASO 2 El poder de Compra en términos de córdobas de hoy, de una cantidad de córdobas
acumulados en el tiempo n. F = P(1 + r) N
(1,5) donde r =
i − f
1 + f
(1,6)
CASO 3 El número de córdobas de entonces requeridos en el tiempo n para mantener el mismo
poder de compra como un córdoba de hoy. F = P(1 + f)
𝑁
(1,7)

4. CASO 4 El número de pesos requeridos en el tiempo n para mantener el poder de compras y ganar
una tasa de interés establecida o deseada. F = P(1 + d) 𝑁
(1,8)
Ejemplo: Determinar el valor futuro para cada uno de los casos, dada la siguiente información:
tasa de interés 18% anual, tasa de inflación 12% anual, principal C$13 000 y tiempo 7 años.
Solución:
CASOS
TASAS
n
PRINCIPAL VALOR FUTURO
i f d r P F
1 18% …… ……. …… 7 C$13 000 C$41411,16
2 18% 12% ……. 5,357143 7 C$13.000 C$18.750,09
3 12% ……. …… 7 C$13.000 C$28 738,86
4 18% 12% 32,16% …... 7 C$13000 C$91.546,88
Nota: Para el cálculo del VAN de un proyecto en un escenario de inflación generalmente se usa la
tasa real del caso 2 como la tasa de descuento que se le aplica al flujo de caja neto calculando a
precios reales del año base del proyecto.
I 5). AMORTIZACIÓN MEDIANTE CUOTA CON CORRECCIÓN MONETARIA EN
FECHA DE PAGO
En los países donde son comunes los programas de ajustes estructurales, la devaluación
permanente del valor de las monedas locales se vuelve una necesidad imperiosa, los gobiernos
hacen uso de instrumentos de política monetaria en la búsqueda de un desarrollo económico
sostenido, se ven obligados a estimular y proteger las inversiones mediante la creación de leyes.
En Nicaragua mediante ley de la asamblea nacional todos los préstamos que otorga el SFN están
protegidos a través del mantenimiento de valor del dólar.
I 6). AMORTIZACIÓN MEDIANTE CUOTA NIVELADAS CON CORRECCIÓN
MONETARIA PROYECTADA
I 7). INCIDENCIA DE LA DESVALORIZACIÓN EN LOS INTERESES SOBRE
PRÉSTAMOS

5. UNIDAD II: GRADIENTES
Calcula gradientes aritméticos, geométricos y rentas variables en grupo.
II 1). GRADIENTES LINEALES
II 2). GRADIENTE ARITMÉTICO O LINEAL CRECIENTE
II 3). GRADIENTE ARITMÉTICO O LINEAL DECRECIENTE
II 4). GRADIENTE GEOMÉTRICO O EXPONENCIAL
II 5). GRADIENTE EXPONENCIAL CRECIENTE.
II 6). GRADIENTE EXPONENCIAL DECRECIENTE
II 7). AMORTIZACIÓN Y CAPITALIZACIÓN CON GRADIENTES.
II 8). AMORTIZACIÓN DE RENTAS VARIABLES EN GRUPOS
UNIDAD III:DEPRECIACION
Maneja los diversos métodos de depreciación de activos fijos y para la recuperación de inversiones
de bienes agotables.
III 1). DEFINICIONES BÁSICAS.
III 2). DEPRECIACIÓN POR EL MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA
III 3). DEPRECIACIÓN POR EL FONDO DE AMORTIZACIÓN
III 4). DEPRECIACIÓN POR LA SUMA DE LOS DÍGITOS DE LOS AÑOS (SDA)
III 5). MÉTODO DE DEPRECIACIÓN POR PORCENTAJE (TASA) FIJA
III 6). MÉTODO POR UNIDAD DE PRODUCCIÓN O SERVICIO
III 7). TIPOS DE PROPIEDADES Y SUS PERIODOS DE RECUPERACIÓN.
III 8). MÉTODOS DE AGOTAMIENTO: RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN EN
BIENES AGOTABLES.
UNIDAD IV: BONOS Y OBLIGACIONES

6. Calcula el precio de cotización y los rendimientos de las inversiones en bonos, mediante cuadros
contables.
IV 1). DEFINICIONES BÁSICAS.
IV 2). BONOS Y OBLIGACIONES
IV 3). TRANSFERENCIA DE BONOS Y OBLIGACIONES.
IV 4). PRIMA Y DESCUENTO.
IV 5). VALOR CONTABLE
IV 6). PRECIO ENTRE FECHAS DE CUPÓN
IV 7). OBTENCIÓN DEL TANTO DEL BENEFICIO
IV 8). BONOS SERIADOS
IV 9). ACCIONES Y OTROS TÍTULOS DE VALOR.
BIBLIOGRAFÍA.
Texto Básico:
Reyes Alvarado, Noel; Matemática Financiera; Edición de la Facultad de Ciencias Económicas.
UNAN-Managua.
Textos Complementarios:
1. Portus, G., Lincoyán; Matemáticas Financieras; Mc Graw-Hill, cuarta edición; México, 2000.
2. González Catalá, V.: Análisis de las Operaciones Financieras, Bancarias y Bursátiles.
Ediciones Ciencias Sociales; Madrid, España; 1995.
3. González Catalá, V.; Vitón, E. y otros, Gestión Financiera; Ediciones Santillana; Madrid,
España, 1996.
4. Alfredo Díaz Mata y Víctor M. Aguilera Gómez; Mc Graw-Hill, tercera edición; Matemáticas
Financieras.
5. Frank Ayres, Jr: Mc Graw-Hill; Matemáticas Financieras.
6. Leland T. Blank y Tarquin Antony J. Ingeniería Económica. Editorial Mc Graw-Hill. Quinta
edición.
7. Villalobos José. Segunda Edición, Editorial Prentice Hall. Matemática Financieras.

7. 8. Justin H. Moore, Manual de MATEMÁTICAS FINANCIERAS. Editorial UTEHA