Este documento presenta información sobre símbolos y diagramas de flujo de caja en ingeniería económica. Explica los símbolos comúnmente usados como P, F, A, n e i y sus significados. Luego describe cómo construir un diagrama de flujo de caja para representar gráficamente los flujos de caja a través del tiempo. Finalmente, incluye ejemplos prácticos para ilustrar cómo tabular y diagramar flujos de caja.
El documento presenta varios ejemplos numéricos que ilustran conceptos como tasas de interés, tasas de retorno, interés simple y compuesto, flujos de efectivo y el uso de tablas de interés. Los ejemplos calculan valores actuales, futuros, tasas de interés y tasas de retorno para diferentes escenarios de inversión y préstamos.
5. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af)tatyanasaltos
1) El documento explica los factores para series uniformes, incluyendo factores para valor presente (P/A) y recuperación de capital (A/P), así como factores para fondo de amortización (A/F) y cantidad compuesta (F/A).
2) Estos factores permiten calcular el valor presente P de una serie uniforme A, o viceversa, así como el fondo de amortización A de un valor futuro F, o viceversa.
3) Las fórmulas para los factores se derivan considerando cada flujo de efectivo como un valor futuro
El documento presenta varios problemas de finanzas relacionados con flujos de efectivo, tasas de interés, valores presentes y futuros. Se piden calcular valores numéricos usando fórmulas financieras como valor futuro, valor presente y gradiente. Por ejemplo, se pide calcular cuánto debe reservar una compañía cada año para comprar un tractocamión en 3 años al 9% de interés.
El documento explica el concepto de costo capitalizado y cómo calcularlo. Se refiere al valor presente de un proyecto con vida útil infinita. Describe los pasos para calcular el costo capitalizado, que incluyen trazar un diagrama de flujo de efectivo, encontrar el valor presente de los costos no recurrentes, convertir los costos recurrentes a un valor anual uniforme equivalente, y dividir este valor entre la tasa de interés para obtener el costo capitalizado total. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar los cálculos.
El documento trata sobre los cálculos de matemáticas financieras utilizando diferentes períodos y frecuencias de capitalización. Explica la diferencia entre tasas nominales y efectivas de interés, así como cómo calcular las tasas efectivas anuales considerando el período de capitalización. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe los cálculos para gradientes diferidos y gradientes aritméticos para periodos decrecientes. Explica que el valor presente de un gradiente siempre se ubicará dos periodos antes de que comience, y que para un gradiente diferido se renumeran los periodos. También cubre cómo fraccionar flujos de efectivo en componentes gradiente y no gradiente, y los pasos para encontrar la serie anual equivalente de un gradiente diferido.
Este documento presenta la unidad II de la asignatura de Ingeniería Económica. La unidad se enfoca en los factores de ingeniería económica y su uso en el cálculo económico y toma de decisiones. Explica los objetivos de aprendizaje relacionados con el uso de factores y fórmulas para calcular valores presentes, futuros y series uniformes. También define los principales factores como el factor valor presente, factor valor futuro, y factor serie uniforme, y muestra ejemplos resueltos de su aplicación.
Este documento presenta varios conceptos clave de la ingeniería económica como factores de pago único, valor presente, valor futuro, tasas de interés, interpolación en tablas de interés, gradientes aritméticos y cálculos de tasas desconocidas. Explica cómo aplicar estas herramientas para evaluar alternativas y tomar decisiones económicas.
El documento presenta varios ejemplos numéricos que ilustran conceptos como tasas de interés, tasas de retorno, interés simple y compuesto, flujos de efectivo y el uso de tablas de interés. Los ejemplos calculan valores actuales, futuros, tasas de interés y tasas de retorno para diferentes escenarios de inversión y préstamos.
5. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af)tatyanasaltos
1) El documento explica los factores para series uniformes, incluyendo factores para valor presente (P/A) y recuperación de capital (A/P), así como factores para fondo de amortización (A/F) y cantidad compuesta (F/A).
2) Estos factores permiten calcular el valor presente P de una serie uniforme A, o viceversa, así como el fondo de amortización A de un valor futuro F, o viceversa.
3) Las fórmulas para los factores se derivan considerando cada flujo de efectivo como un valor futuro
El documento presenta varios problemas de finanzas relacionados con flujos de efectivo, tasas de interés, valores presentes y futuros. Se piden calcular valores numéricos usando fórmulas financieras como valor futuro, valor presente y gradiente. Por ejemplo, se pide calcular cuánto debe reservar una compañía cada año para comprar un tractocamión en 3 años al 9% de interés.
El documento explica el concepto de costo capitalizado y cómo calcularlo. Se refiere al valor presente de un proyecto con vida útil infinita. Describe los pasos para calcular el costo capitalizado, que incluyen trazar un diagrama de flujo de efectivo, encontrar el valor presente de los costos no recurrentes, convertir los costos recurrentes a un valor anual uniforme equivalente, y dividir este valor entre la tasa de interés para obtener el costo capitalizado total. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar los cálculos.
El documento trata sobre los cálculos de matemáticas financieras utilizando diferentes períodos y frecuencias de capitalización. Explica la diferencia entre tasas nominales y efectivas de interés, así como cómo calcular las tasas efectivas anuales considerando el período de capitalización. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe los cálculos para gradientes diferidos y gradientes aritméticos para periodos decrecientes. Explica que el valor presente de un gradiente siempre se ubicará dos periodos antes de que comience, y que para un gradiente diferido se renumeran los periodos. También cubre cómo fraccionar flujos de efectivo en componentes gradiente y no gradiente, y los pasos para encontrar la serie anual equivalente de un gradiente diferido.
Este documento presenta la unidad II de la asignatura de Ingeniería Económica. La unidad se enfoca en los factores de ingeniería económica y su uso en el cálculo económico y toma de decisiones. Explica los objetivos de aprendizaje relacionados con el uso de factores y fórmulas para calcular valores presentes, futuros y series uniformes. También define los principales factores como el factor valor presente, factor valor futuro, y factor serie uniforme, y muestra ejemplos resueltos de su aplicación.
Este documento presenta varios conceptos clave de la ingeniería económica como factores de pago único, valor presente, valor futuro, tasas de interés, interpolación en tablas de interés, gradientes aritméticos y cálculos de tasas desconocidas. Explica cómo aplicar estas herramientas para evaluar alternativas y tomar decisiones económicas.
El documento describe los conceptos de tasas de interés nominales y efectivas. Explica que la tasa de interés nominal es la tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año, mientras que la tasa de interés efectiva toma en cuenta la capitalización compuesta del interés. También discute los períodos de capitalización y pago, y cómo convertir tasas nominales a efectivas para diferentes períodos utilizando fórmulas matemáticas.
El documento presenta diversos temas relacionados con la ingeniería económica como la inflación, el control de precios, tasas de interés y tipos de cambio. Explica conceptos como series uniformes, valor presente y series de pagos crecientes o decrecientes. Incluye ejemplos resueltos sobre cálculos de valor presente y futuro para préstamos, inversiones y pagos diferidos aplicando fórmulas de la ingeniería económica.
Este documento introduce los factores de valor presente y recuperación de capital, que son utilizados para comparar alternativas de inversión que involucran montos de dinero que ocurren en diferentes momentos de tiempo. Explica que estos factores consideran el tiempo y la tasa de interés para transformar alternativas en una base temporal común. Luego presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular el valor presente requerido para proporcionar pagos anuales fijos durante un período de retiro, así como también cómo calcular los pagos anuales equivalentes
El documento presenta un análisis de valor actual de alternativas realizado por un grupo de estudiantes para un curso de ingeniería económica y finanzas. El documento incluye los nombres de los estudiantes, una introducción al análisis de valor actual, definiciones de alternativas mutuamente excluyentes e independientes, y ejemplos del cálculo del valor actual para diferentes proyectos.
El documento explica cómo calcular el valor presente de una serie con gradiente geométrico utilizando el factor (P/A, g, i, n). También describe cómo determinar la tasa de interés i o el número de períodos n cuando se conocen los flujos de efectivo pero no i o n, utilizando funciones como TIR, TASA y NPER en una hoja de cálculo.
El documento trata sobre los conceptos básicos de la ingeniería económica. Explica que la ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos de alternativas para lograr un objetivo definido. También describe que la ingeniería económica utiliza técnicas matemáticas para simplificar comparaciones económicas y que involucra elementos como flujos de efectivo, tiempo y tasas de interés para ayudar a las personas a tomar mejores decisiones. Además, explica conceptos clave como interés, t
Presentación sobre la tasa de interés nominal y efectivaJoseNuez172
Este documento explica la diferencia entre las tasas de interés nominal y efectiva. La tasa nominal no considera la capitalización de intereses, mientras que la tasa efectiva sí lo hace. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas anuales a partir de tasas por periodos más cortos, como mensuales o trimestrales. El objetivo es ayudar a las personas a entender mejor cómo se calcula realmente el interés que pagan por préstamos.
El documento discute cómo el valor del dinero cambia con el tiempo debido a factores como la inflación. Menciona que la inflación se refiere al aumento general de los precios de los bienes y factores de producción. También cubre conceptos como el valor presente, tasas de interés, riesgo y oportunidad de inversión como factores que influyen en el valor del dinero a través del tiempo.
El documento explica cómo los factores de tiempo y el interés afectan el valor del dinero. Define la capitalización como determinar el valor futuro de una cantidad dada de dinero, e la actualización como determinar el valor presente de una cantidad de dinero que ocurrirá en el futuro. Presenta las fórmulas para calcular los factores F/P y P/F para una cantidad única, los cuales permiten determinar el valor futuro o presente respectivamente de una inversión inicial dada la tasa de interés y el número de períodos.
Este documento explica la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas. Las tasas nominales son aquellas expresadas en términos anuales sin considerar la capitalización de intereses, mientras que las tasas efectivas sí toman en cuenta la capitalización, generalmente expresadas anualmente. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas a partir de tasas nominales para cualquier periodo, y ejemplos de cómo aplicar estas nociones y fórmulas para determinar montos finales basados en tasas dadas.
Cap 2. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af)tatyanasaltos
El documento explica los factores para calcular el valor presente y la recuperación de capital para series uniformes, así como los factores para calcular el fondo de amortización y la cantidad compuesta para series uniformes. Presenta las fórmulas para los factores P/A, A/P, A/F y F/A y cómo usarlos para calcular valores presentes, recuperaciones de capital, fondos de amortización y cantidades compuestas. También explica cómo usar funciones en hojas de cálculo para realizar estos cálculos.
El documento presenta varios modelos de inventarios, incluyendo: 1) el modelo de cantidad fija del pedido con existencia de reserva o inventario de seguridad, donde se calcula el punto de reorden considerando la demanda promedio diaria, la desviación estándar y el tiempo de entrega; 2) ejemplos numéricos ilustrativos de cómo aplicar este modelo; y 3) una comparación de los modelos de cantidad fija y periodo fijo.
Este documento describe la ingeniería económica y sus objetivos principales. La ingeniería económica permite evaluar proyectos de inversión utilizando herramientas financieras. El documento también define el interés y la tasa de interés, y explica el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce conceptos como valor presente, valor futuro y series uniformes.
Este documento describe el método de depreciación de la suma de los dígitos de los años (SDA). Con SDA, la mayor parte del valor del activo se deprecia en el primer tercio de su vida útil, con altos costos de depreciación en los primeros años que disminuyen rápidamente. El documento explica cómo calcular la suma de los dígitos de los años de vida útil, y cómo usar esa suma junto con los años restantes para calcular la depreciación anual y el valor en libros. También incluye un ejemplo numérico.
La compañía de préstamos acordó pagar la deuda de David de $3000 que tenía con el banco. A cambio, David pagaría $73.69 mensuales durante 40 meses a la compañía de préstamos. Para calcular la tasa de interés mensual que está cobrando la compañía, se igualó el valor presente de los pagos de David con la compañía al valor presente del préstamo original con el banco y se interpoló para encontrar la tasa de interés del 2.34% mensual.
Este documento presenta varios factores y conceptos relacionados con el cálculo de tasas de interés, incluyendo factores de pago único, valor presente, serie uniforme, gradiente aritmético e interpolación en tablas de interés. Explica cómo calcular valores futuros, presentes, anuales uniformes equivalentes y tasas desconocidas usando estas herramientas. Concluye que el estudio de la ingeniería económica es importante para el análisis económico y la selección de alternativas en negocios.
Este documento describe cómo calcular el valor presente (P), valor futuro (F) o cantidad anual (A) de una serie uniforme cuando comienza en un momento diferente al periodo 1. Explica que se pueden usar factores como PIF, FIP, FIA o PIA, y que el valor de P siempre estará un periodo antes de la primera cantidad, mientras que F estará en el mismo periodo que la última cantidad. También cubre el uso de hojas de cálculo para resolver problemas más complejos de series uniformes diferidas.
El documento presenta tres métodos para calcular el costo anual uniforme equivalente (CAUE) cuando un proyecto tiene un valor de salvamento al final de su vida útil. El primer método usa el factor de amortización de salvamento, el segundo usa el valor presente de salvamento, y el tercero resta el valor de salvamento y suma los intereses sobre este valor. Cada método produce el mismo resultado de CAUE cuando se aplica a un ejemplo numérico.
Este documento explica los conceptos de tasa nominal, tasa efectiva y tasa equivalente. La tasa nominal es la tasa pactada anualmente, mientras que la tasa efectiva considera la capitalización periódica y refleja la tasa de interés real. Dos tasas son equivalentes si producen el mismo interés compuesto al cabo de un año a pesar de tener periodos de capitalización diferentes. También introduce el concepto de tasa real, que es la tasa efectiva menos la inflación.
El documento explica los gradientes aritméticos, que son series de flujos de efectivo que aumentan o disminuyen en forma uniforme cada período. Proporciona fórmulas para calcular gradientes y ofrece ejemplos de cómo calcular gradientes positivos y negativos para pronosticar costos y ganancias que cambian sistemáticamente a lo largo del tiempo.
Este documento describe el concepto de flujo de caja y diagrama de flujo de caja. Explica que el flujo de caja se refiere al flujo de entradas y salidas de efectivo en un período determinado, mientras que el diagrama de flujo de caja representa gráficamente este flujo a lo largo de una línea de tiempo que muestra los ingresos hacia arriba y los egresos hacia abajo. También presenta algunos principios básicos de la ingeniería económica relacionados con el valor del dinero en el tiempo y la
El documento describe el diagrama de flujo de caja, incluyendo su propósito de representar gráficamente los flujos de efectivo de una empresa. Explica que muestra los ingresos y egresos a lo largo del tiempo, con flechas que indican flujos positivos (ingresos) y negativos (egresos). También destaca la importancia de estudiar el flujo de caja para determinar la liquidez de una empresa y tomar decisiones financieras.
El documento describe los conceptos de tasas de interés nominales y efectivas. Explica que la tasa de interés nominal es la tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año, mientras que la tasa de interés efectiva toma en cuenta la capitalización compuesta del interés. También discute los períodos de capitalización y pago, y cómo convertir tasas nominales a efectivas para diferentes períodos utilizando fórmulas matemáticas.
El documento presenta diversos temas relacionados con la ingeniería económica como la inflación, el control de precios, tasas de interés y tipos de cambio. Explica conceptos como series uniformes, valor presente y series de pagos crecientes o decrecientes. Incluye ejemplos resueltos sobre cálculos de valor presente y futuro para préstamos, inversiones y pagos diferidos aplicando fórmulas de la ingeniería económica.
Este documento introduce los factores de valor presente y recuperación de capital, que son utilizados para comparar alternativas de inversión que involucran montos de dinero que ocurren en diferentes momentos de tiempo. Explica que estos factores consideran el tiempo y la tasa de interés para transformar alternativas en una base temporal común. Luego presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular el valor presente requerido para proporcionar pagos anuales fijos durante un período de retiro, así como también cómo calcular los pagos anuales equivalentes
El documento presenta un análisis de valor actual de alternativas realizado por un grupo de estudiantes para un curso de ingeniería económica y finanzas. El documento incluye los nombres de los estudiantes, una introducción al análisis de valor actual, definiciones de alternativas mutuamente excluyentes e independientes, y ejemplos del cálculo del valor actual para diferentes proyectos.
El documento explica cómo calcular el valor presente de una serie con gradiente geométrico utilizando el factor (P/A, g, i, n). También describe cómo determinar la tasa de interés i o el número de períodos n cuando se conocen los flujos de efectivo pero no i o n, utilizando funciones como TIR, TASA y NPER en una hoja de cálculo.
El documento trata sobre los conceptos básicos de la ingeniería económica. Explica que la ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos de alternativas para lograr un objetivo definido. También describe que la ingeniería económica utiliza técnicas matemáticas para simplificar comparaciones económicas y que involucra elementos como flujos de efectivo, tiempo y tasas de interés para ayudar a las personas a tomar mejores decisiones. Además, explica conceptos clave como interés, t
Presentación sobre la tasa de interés nominal y efectivaJoseNuez172
Este documento explica la diferencia entre las tasas de interés nominal y efectiva. La tasa nominal no considera la capitalización de intereses, mientras que la tasa efectiva sí lo hace. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas anuales a partir de tasas por periodos más cortos, como mensuales o trimestrales. El objetivo es ayudar a las personas a entender mejor cómo se calcula realmente el interés que pagan por préstamos.
El documento discute cómo el valor del dinero cambia con el tiempo debido a factores como la inflación. Menciona que la inflación se refiere al aumento general de los precios de los bienes y factores de producción. También cubre conceptos como el valor presente, tasas de interés, riesgo y oportunidad de inversión como factores que influyen en el valor del dinero a través del tiempo.
El documento explica cómo los factores de tiempo y el interés afectan el valor del dinero. Define la capitalización como determinar el valor futuro de una cantidad dada de dinero, e la actualización como determinar el valor presente de una cantidad de dinero que ocurrirá en el futuro. Presenta las fórmulas para calcular los factores F/P y P/F para una cantidad única, los cuales permiten determinar el valor futuro o presente respectivamente de una inversión inicial dada la tasa de interés y el número de períodos.
Este documento explica la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas. Las tasas nominales son aquellas expresadas en términos anuales sin considerar la capitalización de intereses, mientras que las tasas efectivas sí toman en cuenta la capitalización, generalmente expresadas anualmente. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas a partir de tasas nominales para cualquier periodo, y ejemplos de cómo aplicar estas nociones y fórmulas para determinar montos finales basados en tasas dadas.
Cap 2. factores series uniformes (p a) (a p) (f a) y (af)tatyanasaltos
El documento explica los factores para calcular el valor presente y la recuperación de capital para series uniformes, así como los factores para calcular el fondo de amortización y la cantidad compuesta para series uniformes. Presenta las fórmulas para los factores P/A, A/P, A/F y F/A y cómo usarlos para calcular valores presentes, recuperaciones de capital, fondos de amortización y cantidades compuestas. También explica cómo usar funciones en hojas de cálculo para realizar estos cálculos.
El documento presenta varios modelos de inventarios, incluyendo: 1) el modelo de cantidad fija del pedido con existencia de reserva o inventario de seguridad, donde se calcula el punto de reorden considerando la demanda promedio diaria, la desviación estándar y el tiempo de entrega; 2) ejemplos numéricos ilustrativos de cómo aplicar este modelo; y 3) una comparación de los modelos de cantidad fija y periodo fijo.
Este documento describe la ingeniería económica y sus objetivos principales. La ingeniería económica permite evaluar proyectos de inversión utilizando herramientas financieras. El documento también define el interés y la tasa de interés, y explica el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce conceptos como valor presente, valor futuro y series uniformes.
Este documento describe el método de depreciación de la suma de los dígitos de los años (SDA). Con SDA, la mayor parte del valor del activo se deprecia en el primer tercio de su vida útil, con altos costos de depreciación en los primeros años que disminuyen rápidamente. El documento explica cómo calcular la suma de los dígitos de los años de vida útil, y cómo usar esa suma junto con los años restantes para calcular la depreciación anual y el valor en libros. También incluye un ejemplo numérico.
La compañía de préstamos acordó pagar la deuda de David de $3000 que tenía con el banco. A cambio, David pagaría $73.69 mensuales durante 40 meses a la compañía de préstamos. Para calcular la tasa de interés mensual que está cobrando la compañía, se igualó el valor presente de los pagos de David con la compañía al valor presente del préstamo original con el banco y se interpoló para encontrar la tasa de interés del 2.34% mensual.
Este documento presenta varios factores y conceptos relacionados con el cálculo de tasas de interés, incluyendo factores de pago único, valor presente, serie uniforme, gradiente aritmético e interpolación en tablas de interés. Explica cómo calcular valores futuros, presentes, anuales uniformes equivalentes y tasas desconocidas usando estas herramientas. Concluye que el estudio de la ingeniería económica es importante para el análisis económico y la selección de alternativas en negocios.
Este documento describe cómo calcular el valor presente (P), valor futuro (F) o cantidad anual (A) de una serie uniforme cuando comienza en un momento diferente al periodo 1. Explica que se pueden usar factores como PIF, FIP, FIA o PIA, y que el valor de P siempre estará un periodo antes de la primera cantidad, mientras que F estará en el mismo periodo que la última cantidad. También cubre el uso de hojas de cálculo para resolver problemas más complejos de series uniformes diferidas.
El documento presenta tres métodos para calcular el costo anual uniforme equivalente (CAUE) cuando un proyecto tiene un valor de salvamento al final de su vida útil. El primer método usa el factor de amortización de salvamento, el segundo usa el valor presente de salvamento, y el tercero resta el valor de salvamento y suma los intereses sobre este valor. Cada método produce el mismo resultado de CAUE cuando se aplica a un ejemplo numérico.
Este documento explica los conceptos de tasa nominal, tasa efectiva y tasa equivalente. La tasa nominal es la tasa pactada anualmente, mientras que la tasa efectiva considera la capitalización periódica y refleja la tasa de interés real. Dos tasas son equivalentes si producen el mismo interés compuesto al cabo de un año a pesar de tener periodos de capitalización diferentes. También introduce el concepto de tasa real, que es la tasa efectiva menos la inflación.
El documento explica los gradientes aritméticos, que son series de flujos de efectivo que aumentan o disminuyen en forma uniforme cada período. Proporciona fórmulas para calcular gradientes y ofrece ejemplos de cómo calcular gradientes positivos y negativos para pronosticar costos y ganancias que cambian sistemáticamente a lo largo del tiempo.
Este documento describe el concepto de flujo de caja y diagrama de flujo de caja. Explica que el flujo de caja se refiere al flujo de entradas y salidas de efectivo en un período determinado, mientras que el diagrama de flujo de caja representa gráficamente este flujo a lo largo de una línea de tiempo que muestra los ingresos hacia arriba y los egresos hacia abajo. También presenta algunos principios básicos de la ingeniería económica relacionados con el valor del dinero en el tiempo y la
El documento describe el diagrama de flujo de caja, incluyendo su propósito de representar gráficamente los flujos de efectivo de una empresa. Explica que muestra los ingresos y egresos a lo largo del tiempo, con flechas que indican flujos positivos (ingresos) y negativos (egresos). También destaca la importancia de estudiar el flujo de caja para determinar la liquidez de una empresa y tomar decisiones financieras.
Unmsm fisi-05-ingeniería económica -capitulo 5-uso de factores multiplesJulio Pari
Este documento presenta varios métodos para calcular el valor presente cuando una serie uniforme de pagos comienza en un plazo que no sea el final del año. Explica cómo usar factores como Pago Único-Valor Presente, Serie Uniforme-Suma Compuesta, y Serie Uniforme–Valor Presente. También proporciona consejos sobre cómo dibujar diagramas de flujo de caja, determinar el número de años n, y convertir pagos únicos en series uniformes anuales equivalentes.
El documento explica los conceptos de interés simple y compuesto. El interés simple se calcula agregando el interés al capital inicial cada período sin capitalizar los intereses, mientras que el interés compuesto capitaliza los intereses cada período agregándolos al capital. Se proveen fórmulas, ejemplos y tablas para calcular la renta acumulada e intereses bajo ambos regímenes.
Este documento presenta 44 problemas relacionados con el cálculo de intereses simples, tasas de interés, capitales, montos e intervalos de tiempo. Los problemas involucran conceptos como interés simple, capital, tasa de interés, monto, tiempo y valor presente para diferentes escenarios como inversiones, cuentas de ahorro, préstamos y financiamientos.
Presentacion en power point factores de produccionjose sanchez
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre Moscú y privar al Kremlin de fondos para financiar su guerra.
Los cinco factores productivos son: 1) el trabajo, 2) los recursos naturales, 3) el capital, 4) la tecnología y 5) el conocimiento. El trabajo incluye tanto el trabajo por cuenta ajena como el trabajo autónomo. Los recursos naturales utilizados en la producción incluyen la tierra, el agua, el aire, los animales, las plantas y los minerales. El capital comprende los recursos físicos, humanos y financieros. La tecnología determina si la producción es manual, mecanizada o tecnificada. El conoc
Los tres factores principales de producción son el capital, el trabajo y la tierra. El capital incluye máquinas, equipos e infraestructura que se usan para producir otros bienes. El trabajo se refiere a las habilidades de los trabajadores. La tierra incluye la tierra misma y los recursos naturales como bosques y minerales. Cada factor tiene una compensación como salarios, ganancias e ingresos por alquiler de la tierra.
El documento describe los componentes y estructura básica de un flujo de caja. Explica que un flujo de caja consta de un flujo de caja operacional y un flujo de capitales. Detalla los ingresos, costos, gastos e impuestos que componen el flujo de caja operacional y los flujos de inversión que componen el flujo de capitales. Finalmente, indica que la suma del flujo de caja operacional y el flujo de capitales da como resultado el flujo de caja total.
El documento describe los cuatro factores principales de producción: la tierra, el trabajo, el capital y la organización. La tierra incluye recursos naturales y ubicaciones geográficas. El trabajo se refiere al esfuerzo humano para transformar materias primas. El capital son bienes y dinero que pueden generar ingresos en el futuro. La organización se refiere a la capacidad empresarial para coordinar los factores de producción.
Este documento contiene información sobre diagramas de flujo, incluyendo su definición como una representación gráfica de los pasos de un proceso, y ejemplos de cómo solicitar y mostrar el resultado de si un número es par o no. También incluye consejos para la construcción de diagramas de flujo, como asegurarse de que representan el proceso real y no solo la descripción, y probar el diagrama para verificar que todos los pasos son posibles.
El documento proporciona información sobre diagramación y diagramas de flujo. Explica los objetivos de la diagramación, define el término y describe varios símbolos normalizados usados para crear diagramas de flujo. También presenta ejemplos de diferentes tipos de diagramas de flujo y recomendaciones para su elaboración.
El documento describe la simbología utilizada en los diagramas de flujo. Explica que los símbolos representan el inicio o fin de un proceso, operaciones, decisiones, documentos, archivos y líneas de comunicación. También describe símbolos específicos para tarjetas perforadas, cintas magnéticas y teclados en línea que se usan cuando los procesos involucran equipos electrónicos.
Este documento explica varios factores que afectan el valor del dinero a través del tiempo, incluyendo factores de pago único, series uniformes, y tasas de interés. Define conceptos como valor presente, valor futuro, tasas de interés compuestas, e introduce fórmulas para calcular estas cantidades. También cubre interpolación en tablas de interés y cálculo de tasas desconocidas.
Este documento presenta varias fórmulas matemáticas para calcular valores equivalentes presentes, futuros y anuales en series de pagos uniformes y no uniformes con tasas de interés compuestas de forma continua u anual. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar las fórmulas a diferentes escenarios de flujos de efectivo como ahorros para la jubilación, préstamos y proyectos de inversión entre condados.
Este documento trata sobre factores financieros como valor presente, valor futuro, tasas de interés, entre otros. Explica fórmulas para calcular factores de pago único, serie uniforme, gradiente aritmético y tasas de interés desconocidas. También incluye ejemplos para ilustrar el cálculo y uso de estos factores en problemas financieros.
Este documento trata sobre factores financieros como valor presente, valor futuro, tasas de interés y gradientes aritméticos. Explica fórmulas para calcular valores presentes y futuros dados pagos únicos o series uniformes, usando factores como P/A, A/P, P/F y F/P. También cubre cálculos de tasas de interés desconocidas y uso de tablas e interpolación lineal. El objetivo es modelar matemáticamente cómo el valor del dinero cambia a través del tiempo debido a la inflación y las tas
Este documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica como factores de pago único, series uniformes, gradientes aritméticos e interpolación de tasas de interés. Explica fórmulas para calcular valores presentes y futuros usando tasas de interés. También muestra ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos. Finalmente, concluye resaltando la importancia de las matemáticas financieras y la necesidad de promover una mayor cultura financiera.
Factores que afectan el dinero daniel 10 02-2019 pdfAngellozada16
Este documento discute varios factores que afectan el valor del dinero a través del tiempo, incluyendo la inflación y factores económicos. Explica factores de pago único, valor presente, recuperación de capital, interpolación en tablas de interés, y cálculos de tasas de interés desconocidas. Proporciona ejemplos para ilustrar cada concepto. Concluye que la ingeniería económica es importante para que las empresas tomen decisiones rentables que consideren el valor del dinero en el tiempo.
Este documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica como factores de valor presente, valor futuro, series uniformes, gradientes aritméticos e interpolación de tasas de interés. Explica fórmulas para calcular valores presentes y futuros usando tasas de interés compuestas. También muestra ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de valores desconocidos como tasas de interés. El documento concluye resaltando la importancia de las matemáticas financieras para la toma de decisiones de inversión.
El método de la línea recta supone que los activos se deprecian en cantidades iguales cada año a lo largo de su vida útil, calculando la depreciación anual dividiendo el valor del activo entre los años de vida útil. Los métodos de cargo decreciente permiten depreciar más en los primeros años cuando el activo es más utilizado y menos en los últimos años.
Este documento describe los factores de producción según los economistas clásicos y actuales. Los economistas clásicos consideraban que los tres factores necesarios para producir bienes y servicios eran la tierra, el trabajo y el capital. En la actualidad, también se consideran como factores la capacidad empresarial y el entorno tecnológico. El documento también explica conceptos financieros como factores de valor presente, cantidades compuestas, series uniformes y gradientes aritméticos.
El documento explica conceptos matemáticos financieros como el valor del dinero en el tiempo, factores de interés compuesto, series uniformes, valor presente y futuro. Incluye fórmulas y ejemplos para calcular montos futuros y presentes usando tasas de interés compuestas. También cubre temas como gradientes aritméticos e interpolación lineal para resolver problemas cuando los valores no están en las tablas.
Este documento presenta factores de pago único (F/P y P/F) y resuelve tres ejercicios prácticos. Introduce factores de capitalización y actualización para calcular valores futuros y presentes a diferentes tasas de interés. El primer ejercicio encuentra un balance final a partir de pagos en diferentes períodos. El segundo suma valores equivalentes a largo plazo. El tercero calcula la tasa de retorno de una inversión a cinco años.
Factores que afectan el dinero en el tiempo - José Carreyó-26449292Jose Diaz
Este documento resume un trabajo de investigación sobre factores que afectan el valor del dinero a través del tiempo, como la inflación y los intereses. Explica conceptos como factores de pago único, serie uniforme y gradiente aritmético, y cómo usarlos para calcular valores financieros en diferentes períodos de tiempo. También cubre temas como interpolación para hallar valores desconocidos relacionados con intereses. El objetivo general fue adquirir nociones básicas sobre cómo estos factores influyen en el poder adquisitivo del dinero y aprender métodos de c
Diapositivas con efectos de kelly moreno3Kelly Moreno
Este documento presenta factores matemáticos utilizados en ingeniería económica para evaluar alternativas de inversión que involucran flujos de efectivo en diferentes momentos del tiempo. Explica factores de valor presente, valor futuro, series uniformes, e introduce factores de gradiente aritmético para series donde los flujos de efectivo cambian en cantidades constantes cada período. El objetivo es proporcionar una base común para comparar valores monetarios que ocurren en diferentes momentos del tiempo.
Contenido de la Presentación
- Factores de pago único (F/P Y P/F)
- Factores de valor presente y de recuperación de capital en series uniformes (P/A Y A/P)
- Interpolación en tablas de interés.
- Factores de gradiente aritmético (P/G Y A/G)
- Cálculos de tasas de interés desconocidas.
Este documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica como factores de pago único, valor presente, valor futuro, tasas de interés, series uniformes, gradientes aritméticos e interpolación en tablas de interés. Incluye fórmulas y ejercicios resueltos para ilustrar cada concepto. El objetivo es familiarizar al lector con herramientas útiles para evaluar alternativas de inversión desde una perspectiva económica.
Este documento introduce los conceptos básicos de ingeniería económica, incluyendo factores de pago único, valor presente, valor futuro, tasa de interés y series uniformes. Explica cómo calcular estas medidas financieras usando fórmulas y tablas. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas herramientas para evaluar inversiones y tomar decisiones financieras.
El documento habla sobre las anualidades y provee definiciones y fórmulas para calcular el valor presente y futuro de anualidades anticipadas y vencidas. Las anualidades son series de flujos de efectivo iguales que ocurren en intervalos regulares de tiempo. Las anualidades pueden ser anticipadas, donde los pagos ocurren al inicio del período, o vencidas, donde ocurren al final. El documento explica las fórmulas para calcular el valor presente y futuro de ambos tipos de anualidades y provee ejemplos para ilustrar cómo aplicar las fó
Este documento describe el método de ensayo de dureza Vickers. Define la dureza como la resistencia de un material a la deformación. Explica que el método Vickers usa un indentador piramidal de diamante para medir la dureza mediante la fuerza aplicada y el tamaño de la impresión dejada. También detalla el procedimiento de realización del ensayo y cálculo de la dureza Vickers.
Este documento describe el método de dureza Rockwell. Define la dureza como la resistencia de un material a la deformación bajo carga. Explica que el método mide la profundidad de penetración de un indentador cónico o esférico bajo cargas previa y total. Establece 15 escalas Rockwell dependiendo del indentador y cargas usadas. El documento también detalla los procedimientos, equipos e indentadores utilizados para realizar las pruebas de dureza Rockwell.
Este documento describe el método de ensayo de dureza Brinell. Define la dureza como la resistencia de un material a la deformación por contacto con un objeto más duro. Explica cómo se mide la dureza Brinell mediante la aplicación de una carga conocida a una bola de acero incrustada en la superficie del material, y cómo se calcula la dureza en función del diámetro de la huella dejada. También proporciona detalles sobre el equipo, procedimientos y cálculos requeridos para realizar la prue
El documento describe un ensayo de tracción uniaxial realizado para caracterizar tres materiales desconocidos. Se miden la elongación y carga aplicada a una probeta durante el ensayo para calcular tensiones, deformaciones y trazar una curva de comportamiento. Los parámetros obtenidos como módulo elástico, tensión máxima y deformación a fractura permiten identificar los materiales.
Este documento presenta un ensayo de tracción realizado sobre una probeta de acero para determinar sus propiedades mecánicas. Se utilizó una máquina de ensayos universal que sometió a la probeta a una tracción creciente hasta la rotura. A partir de la curva tensión-deformación obtenida, se calcularon propiedades como el módulo de elasticidad, las tensiones máxima y de rotura, y la deformación máxima. Los resultados mostraron las características del acero y verificaron que el ensayo se realiz
Este documento describe los ensayos de tracción y compresión para determinar la relación entre tensión y deformación en materiales. Explica que los ensayos someten probetas de material a fuerzas de tracción o compresión crecientes para medir la tensión y deformación resultante y generar diagramas tensión-deformación. Estos diagramas muestran zonas elásticas, de fluencia y plásticas, y permiten determinar propiedades como el límite elástico y de rotura. Los resultados dependen del material (dúctil o frágil) y el
Los ensayos de materiales se clasifican en cuatro categorías: 1) ensayos mecánicos, que determinan la resistencia del material ante fuerzas como tracción y compresión; 2) ensayos físicos, que miden propiedades como densidad y conductividad; 3) ensayos químicos, que permiten conocer la composición y estructura del material; y 4) ensayos tecnológicos, que indican la capacidad del material para ser trabajado de diferentes formas. Los ensayos también se clasifican según si son destructivos, no
Este documento presenta una discusión sobre diagramas de esfuerzo-deformación de ingeniería y verdaderos. Incluye un ejercicio de aplicación para calcular la resistencia a la tensión, el esfuerzo de fluencia y el módulo de elasticidad de una probeta de aluminio sometida a una prueba de tensión. También compara los diagramas de esfuerzo-deformación de ingeniería y reales, mostrando que el diagrama real toma en cuenta cambios en el área durante la deformación.
Este documento presenta una introducción al ensayo de tracción, que se realiza para determinar propiedades mecánicas como el módulo de Young, límite elástico, resistencia a la tracción y ductilidad de materiales. Incluye diagramas que muestran la curva tensión-deformación típica para diferentes materiales, y explica conceptos como esfuerzo real, deformación real, comportamiento dúctil vs frágil, y cómo factores como la temperatura afectan las propiedades medidas.
Este documento presenta conceptos y aplicaciones de ingeniería económica ambiental y sanitaria. Explica conceptos clave como operaciones financieras, valor del dinero en el tiempo, clases de interés como interés simple y compuesto, tasas nominales y efectivas. Incluye ejemplos para calcular tasas efectivas anuales y periódicas a partir de tasas nominales.
1. Dr. PEDRO CORDOVA MENDOZA
ICA-PERU
CURSO:
INGENIERIA ECONOMICA AMBIENTAL Y
SANITARIA
12 de Abril del 2013
TEMA:
SIMBOLOS Y DIAGRAMAS DE
FLUJO DE CAJA
UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA
FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y
SANITARIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL Y
SANITARIA
101/05/2013
2. Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” Ica-
Perú
01/05/2013 2
“Trata de dejar el mundo
en mejores condiciones
que las que tenía
Dr. PEDRO CORDOVA MENDOZA
Docente Principal de la Escuela
Profesional de Ingeniería
Ambiental y Sanitaria de la FIAS-
UNSLG
4. SIMBOLOS Y DIAGRAMAS DE FLUJO DE
CAJA
Este capitulo le enseñará el significado de los símbolos
empleados en la ingeniería económica y como construir un
diagrama de flujo de caja. El material que se aprende en este
capitulo será utilizado en el resto del curso En particular, usted
encontrará el diagrama de flujo de caja excepcionalmente útil
para simplificar problemas descriptivos complicados.
CRITERIOS
1. Definir y reconocer en el enunciado de un problema los
símbolos económicos, P, F, A, n, e, i.
2. Definir el significado de convención de fin de año
3. Definir flujo de cada y tabular flujos de caja, dado un
enunciado de la secuencia del flujo de caja
4. Hacer un diagrama de flujo de caja, dado un enunciado que
describe la cantidad y los periodos de tiempo en los que se
llevan a cabo los flujos de caja.
6. En las relaciones matemáticas utilizadas en la
ingeniería económica se emplean los siguientes
símbolos:
P = Valor o suma de dinero en un tiempo señalado
como el presente.
F = Valor o suma de dinero en algún tiempo futuro
A = Una serie de cantidades periódicas e iguales de
dinero
n = Numero de periodos de interés
i = Tasa de interés por período de interés
Símbolos y sus Significados
7. Los símbolos P y F representan valores que ocurren una vez en
un solo periodo: A ocurre en cada periodo de interés por un
número específico de periodos con la misma cantidad de dinero.
Las unidades de los símbolos ayudan a clarificar su significado.
La suma presente P y la suma futura F se expresan en pesos,
mientras que A se expresa en pesos por periodo de interés.
Es importante observar que para que una serie sea
representada por el símbolo A, debe ser uniforme (por ej. el valor
de la moneda debe ser el mismo para cada período) y las
cantidades uniformes de dinero deben extenderse a través de
períodos consecutivos.
Continua…
8. Antes que los valo-res del peso puedan ser
representados por A, deben cumplirse
ambas condiciones. Dado que n se expresa
generalmente en años, A se expresa
comúnmente en unidades de dinero por
año. La tasa de interés capitalizada i se
expresa en porcentaje por período de
interés; por ejem-plo, 5% anual. Excepto
cuando se indique lo contrario, esta tasa
se aplica a lo largo de todos los años o n
períodos de interés. Los problemas más
comunes de la ingeniería económica
inclu-yen el uso de n y de i y por lo menos
dos de los tres términos P, F y A. Los
cuatro ejemplos siguientes ilustran el uso
de los símbolos.
Continua…
9. Ejemplo 2.1: Si usted solicita un préstamo por $ 2.000 hoy, y
debe pagar el préstamo más los intereses a una tasa del 7%
anual en cinco años, ¿cuál es la cantidad total que debe
pagar? Enumere los valores de P, F, A, n y de í.
Ejemplo 2.2: Si usted solicita un préstamo por $ 2.000 hoy al
7% anual por cinco años y debe pagar el préstamo en pagos
anuales iguales, ¿cuánto deberá pagar? Determine el valor de
los símbolos utilizados
Ejemplo 2.3: Si usted deposita $ 500 en una cuenta de
ahorros el 1° de abril de 2013 la cual paga el 7% anual,
¿cuánto puede usted retirar anualmente durante los diez años
si-guientes? Enumere los valores, de los símbolos.
Ejemplo 2.4: Si usted deposita $ 100 anuales en una cuenta
de ahorros durante siete años, a una tasa de interés anual del
6%, ¿qué cantidad podrá retirar después de los siete años?
Defina los símbolos y sus funciones.
Ejemplos prácticos
10. Resolución Ejemplo 2.1
Paso 1. CRITERIO
En esta situación sólo se trabaja con
P y F.
El valor de A no se toma en cuenta
dado que todas las transacciones son
pagos sencillos.
Paso 2. DATOS-SOLUCION
Los valores son los siguientes:
P = $ 2000
F = ?
i = 7% anual
n = 5 años
01/05/2013 10
11. Resolución Ejemplo 2.2
Paso 1. CRITERIO
En esta situación sólo se trabaja con
P y A.
El valor de F no se toma en cuenta
dado que todas las transacciones son
pagos sencillos.
Paso 2. DATOS- SOLUCION
Los valores son los siguientes:
P = $ 2000
A = ? Anual por cinco años
i = 7% anual
n = 5 años
01/05/2013 11
12. Resolución Ejemplo 2.3
Paso 1. CRITERIO
En esta situación sólo se trabaja
con P y A.
El valor de F no se toma en
cuenta dado que todas las
transacciones son pagos
sencillos.
Paso 2. DATOS-SOLUCION
Los valores son los siguientes:
P = $ 500
A = ? Anual por diez años
i = 7% anual
n = 10 años
01/05/2013 12
En los dos ejemplos anteriores, el valor P de $ 2.000 es una entrada
y F o A son un desem-bolso. Es igualmente correcto usar estos
símbolos en funciones contrarias, como se ilustra en los ejemplos
que se dan a continuación.
Comentario Los valores del
desembolso P por $ 500 y la
entrada A reciben los mismos
nombres de símbolos que
antes, pero se consideran en
un contexto diferente. De esta
manera, un valor P puede ser
una entrada (ejemplos 2.1 y
2.2) o un desembolso (este
ejemplo).
13. Resolución Ejemplo 2.4
Paso 1. CRITERIO
los depósitos iguales anuales son una
serie A y el retiro es una suma fu-tura
o un valor F.
No existe aquí un valor P.
Paso 2. DATOS-SOLUCION
Los valores son los siguientes:
P = $ 100 por año durante 7 años
A = ?
i = 6% anual
n = 7 años
01/05/2013 13
15. Las cantidades de pesos de P, F, o A se consideran
siempre como ocurridas al final del periodo de interés.
Esto es tan sólo una convención para simplificar, útil en
la derivación de fórmulas y solución de problemas.
Sin embargo, debe entenderse que esto no significa que el
fin del año es diciembre 31. En el caso del ejemplo
2.3, los retiros se harán el 1° de mayo de 1 Abril del 2014
y así sucesivamente durante 10 años, puesto que la
inversión tuvo lugar el 1° de Abril de 2013, (el último
retiro se efectuará el 1° de mayo de 2023, no en 2024). De
esta manera, fin de año significa un año a partir de la
fecha de la transacción (ya sea entrada o desembolso).
Colocación en el tiempo de P, F, y A
16. Debido a que el período de interés más común es un año, el
símbolo A indicará una can-tidad de fin de año (desembolso o
entrada) seguida por n años consecutivos. Con este marco de
tiempo es conveniente definir nuestros símbolos con mayor
precisión, utilizando parénte-sis para las unidades comunes.
Donde:
n = Número de períodos de interés (generalmente años)
i = Tasa de interés por período de interés (% anual)
P = Una suma sencilla de dinero en el presente ($)
F = Una suma sencilla de dinero, al final de n períodos
de interés ($)
A = Una serie de cantidades de fin de período, consecutivas e
iguales ($ por año).
En el próximo tema se aprenderá a determinar las relaciones
equivalentes entre los valores P, F, y A en tiempos diferentes.
Continua…
18. Toda persona o compañía tiene entradas de dinero
(ingresos) y desembolsos de dinero (costos). El resultado
de ingresos y costos es llamado por conveniencia flujo de
caja y puede verse como entradas netas y desembolsos
netos que resultan de las entradas y los desembolsos
ocurrido en un mismo periodo de interés.
Algebraicamente.
Así, un flujo de caja positivo indica una entrada neta en un
periodo de interés especifico del año, mientras que un flujo
de caja negativo indica un desembolsos neto en dicho
periodo.
sDesembolso-EntradascajadeFlujo
Descripcion y Tabulacion del Flujo
de Caja
19. Ejemplo 2.5: Supongamos que usted solicito un
préstamo de $ 1.000 el 1° de abril se comprometió a
pagarlo en una suma global de $ 1.402,60 al final de
cuatro años % anual. Tabule sus flujos de caja anuales.
Ejemplo 2.6: Si usted compra un televisor nuevo en el
año 2013 por $ 300, lo mantiene durante tres años a un
costo de $ 20 anuales y después lo vende por $ 50
¿cuales son sus flujos de caja?
Ejemplos prácticos
20. Tabulando los flujos de caja anuales.
Fecha Entrada Desembolso Flujo de caja
Abril 1, 2013
Abril 1, 2014
Abril 1, 2015
Abril 1, 2016
Abril 1, 2017
$ 1.000,00
0
0
0
0
$ 0
0
0
0
1.402,60
$ 1.000.00
0
0
0
-1.402,60
Resolución Ejemplo 2.5
21. Año Entrada Desembolso Flujo de caja
2013
2014
2015
2016
$ 0
0
0
50
$ 300
20
20
20
$ -300
- 20
- 20
+ 30
Comentario: Es importante recordar que todas las
entradas y desembolsos y por lo tanto los valores del flujo
de caja, se consideran cantidades de fin de periodo. De
esta manera, en el año 2013 es el presente (ahora) y 2016
es el final del año 3.
Resolución Ejemplo 2.6
23. Un diagrama de flujo de caja es simplemente la
representación gráfica de los flujos de caja dibujados en
una escala de tiempo.
El diagrama debe representar el enunciado de un
problema y debe incluir los datos dados y los que hay
que encontrar.
Es decir, después de dibujar el diagrama de flujo de
caja un observador ajeno al problema debe ser capaz de
solucionarlo mirando el diagrama de flujo de caja.
El tiempo cero se considera el presente y el tiempo 1 el
final del periodo de tiempo 1.
DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA
24. La escala de tiempo de la figura 2.1 se ha establecido por
cinco años, dado que se supone que los flujos de caja
ocurren solo al final del año, nos preocupamos solamente de
los tiempos denominados 0, 1, 2, …, 5.
Figura 2.1 Una escala de tiempo típica de un diagrama de flujo de caja
La dirección de las flechas en el diagrama de flujo de caja es
muy importante para la solución de problemas.
Por lo tanto, en este capitulo utilizamos una flecha vertical
que señala hacia arriba para indicar un flujo de caja
positivo.
Continua…
25. 01/05/2013 25
Figura 2.2 Ejemplo de flujos de caja positivo y negativo
1 2 3
0
+
-
tiempo
tiempo
Contrariamente, para indicar un flujo de caja negativo se
utiliza una flecha señalando hacia abajo.
La Figura 2.2 ilustra un diagrama de flujo de caja en el
cual aparece una entrada (ingreso) al final del año 1 y un
desembolso al final de año 2.
Continua…
26. Ejemplo 2.7: Considere la situación presentada en el ejemplo
2.1, donde $ 2.000 (P) es el préstamo y F se debe encontrar
cinco años después. Haga un diagrama de flujo de caja pa-ra
este caso, suponiendo una tasa de interés (i)del 6% anual.
Ejemplo 2.8: Si usted comienza ahora y efectúa cinco
depósitos de $ 1000 por año (A) en una cuenta al 7% anual,
¿cuánto dinero se habrá acumulado inmediatamente después
que ha hecho el último depósito? Elabore un diagrama de flujo
de caja.
Ejemplo 2.9: Supongamos que usted se propone depositar
una cantidad P en una cuenta dentro de dos años a partir de
la fecha, para retirar $ 400 anuales durante cinco años
comen-zando dentro de tres años. Vamos a pretender que la
tasa de interés es 5 1/2% anual. Elabore el diagrama de flujo
de caja.
Ejemplos prácticos
27. 01/05/2013 27
Es importante que el estudiante entienda detalladamente el
significado y construcción de un diagrama de flujo de
caja, ya que éste es una valiosa herramienta para la solución
de los problemas. Los tres ejemplos siguientes ilustran la
construcción de diagramas de flujo de caja.
Resolución Ejemplo 2.7
Paso 1. CRITERIO
En esta situación sólo se trabaja
con P y F.
El valor de A no se toma en
cuenta dado que todas las
transacciones son pagos
sencillos.
28. 01/05/2013 28
P = $ 2000
F = ?
1 20
+
-
3 4 5
i= 6 %
Figura 2.6 Diagrama de Flujo de caja para el ejemplo 2.10
Paso 2. DATOS
P = $ 2000
F = ?
i = 6% anual
n = 5 años
Paso 3. GRAFICO
Continua…
29. 01/05/2013 29
Los flujos de caja se muestra en el siguiente diagrama
Resolución Ejemplo 2.8
Paso 1. CRITERIO
En esta situación sólo se trabaja
con A y F.
El valor de P no se toma en
cuenta dado que todas las
transacciones son pagos
sencillos.
Paso 2. DATOS
A = $ 1000
F = ?
i = 7% anual
n = 5 años
30. 01/05/2013 30
Figura 2.4 Diagrama de Flujo de caja para el ejemplo 2.8
Comentario Dado que usted decidió empezar ahora, el primer
depósito es en el año cero, el quinto depósito y el retiro de fondos
ocurrirán al final del año 4. Tenga presente que en este ejemplo, la
cantidad acumulada después del quinto depósito debe ser
calculada; en-tonces la cantidad futura se representa por un signo
de interrogación (por ejemplo, F = ? ).
A = $ 1000
F = ?
1 20 3 4
i= 7 %
Paso 3. GRAFICO
Continua…
31. 01/05/2013 31
La figura 2.5 ilustra los flujo de caja, donde se debe
encontrar P
Resolución Ejemplo 2.9
Paso 1. CRITERIO
En esta situación sólo se trabaja
con P y A.
El valor de F no se toma en
cuenta dado que todas las
transacciones son pagos
sencillos.
Paso 2. DATOS
P = $
A = 400
i = 5 1/2%
n = 2 años deposita una cantidad P
N = 5 años retirar deposito cantidad A
32. 01/05/2013 32
Resolución Ejemplo 2.9
Comentario Observe que el diagrama ilustra los datos
proporcionados y los que hay que encontrar. El diagrama, por lo
tanto, expresa claramente qué cálculos deben efectuarse Dichos
diagramas de flujo de caja son muy importantes en los capítulos
posteriores, donde se presentan problemas descriptivos más
extensos.
A = $ 400
P = ?
1 20 3 5 6
i= 5 1/2 %
Figura 2.5 Diagrama de Flujo de caja para el ejemplo 2.9
4 7
Paso 3. GRAFICO
34. Ejemplo 2.10: Supongamos que usted quiere hacer un
depósito total de $ 5000 hoy en una cuenta que paga el 6%
anual y que usted se propone retirar una cantidad de final
de ano igual de $ 1000 durante cinco años, a partir del año
entrante. Al final del sexto ano, usted piensa cerrar la
cuenta retirando los fondos restantes. Defina los símbolos
de ingeniería eco-nómica involucrados.
Ejemplo 2.11: La compañía HRP invirtió $ 2.500 en un
nuevo compresor de aire hace siete años. El ingreso anual
del compresor era $ 750 anuales. Durante el primer año se
gasta-ron $ 100 en mantenimiento y este costo aumentó
cada año en $ 25 anuales. La compañía piensa vender el
compresor con fines de recuperación al final del año próximo
(año 8) en $ 1500. Tabule los flujos de caja anuales para
esta pieza del equipo.
Ejemplos Resueltos
35. Ejemplo 2.12: Supongamos que usted desea hacer hoy un
depósito en su cuenta para poder retirar una cantidad" igual
anual de A1= $200 durante los primeros cinco años,
co-menzando un año después de su depósito, y una
cantidad diferente anual de A2 = $300 durante los tres años
siguientes.' ¿Cómo resultaría el diagrama de flujo de caja-si i
es 4 ½% anual?
Ejemplo 2.13: Considere los flujos de caja del ejemplo 2.6.
Haga un diagrama de los flujos de caja y designe cada flecha
con P, F. ó A con su valor de dinero respectivo si desea
encontrar la cantidad única en 2012 que sería equivalente a
todos los flujos de caja mostra-dos. Suponga una tasa de
interés del 7%.
Ejemplos Resueltos
36. Paso 1. CRITERIO
En esta situación se trabaja con P, A y F.
Resolución del Ejemplo 2.10
Paso 2. DATOS
P = $ 5000
A = $ 1000 anuales durante cinco años
F = ?
i = 7% anual
n = 5 años
37. Paso 1. CRITERIO
Tabulando los flujos de caja anuales para la pieza del equipo.
Resolución del Ejemplo 2.11
Paso 2. CUADRO DE FLUJO DE CAJA
Fin de año Ingreso Costo Flujo de caja
0
1
2
3
4
5
6
7
8
$ 0
750
750
750
750
750
750
750
750+150
$ 2500
100
125
150
175
200
225
250
275
$ - 2500
650
625
600
575
550
525
500
625
38. Paso 1. CRITERIO
Los flujos de caja resultarían como ilustra
la fig. 2.6.
El primer retiró (flujo de caja positivo)
ocurre al final del año 1, exactamente un
ano después de que se ha depositado P.
Resolución del Ejemplo 2.12
Paso 2. DATOS
P = $ 5000
A = $ 1000 anuales durante cinco años
F = ?
i = 7% anual
n = 5 años
39. Paso 3. GRAFICO
A = $ 200
P = ?
1 20 3 5 6
i= 4 1/2 %
Figura 2.6 Diagrama de Flujo de caja para el ejemplo 2.12
4 7 8
A = $ 200
Continua…
40. Paso 1. CRITERIO
La Figura 2.7 presenta el diagrama de flujo
de caja
Resolución del Ejemplo 2.13
Paso 2. DATOS
P = ?
F1 = $ 300
F2 = $ 30
A = $ 20
i = 7% anual
n = 5 años
41. Figura 2.7 Diagrama de Flujo de caja para el ejemplo 2.13
A = $ 20
P = ?
2013 20142012 2015 2016
i= 7 %
A = $ 20
F1 = $ 300
F2 = $ 30
Comentario: Los dos flujos de caja negativos de $20 forman usa
serie de dos valores iguales de fin de año.
Siempre que los dos valores san iguales y ocasionan en dos o más
períodos consecutivos, se pueden representar por A, sin tener en
cuenta dónde empiezan o dónde ter-minan.
Continua…
Paso 3. GRAFICO
42. Sin embargo, el flujo de caja positivo de $ 30 es 2016 es un valor
de ocurrencia única en el futuro y, por lo tanto, se puede
denominar valor F.
Es posible, sin embargo, considerar todos los flujos de caja
individuales como valores F.
El diagrama se puede dibujar tal como se ilustra en la figura
2.8.
No obstante, generalmente, si dos o más cantidades iguales de
fin de año ocurren consecutivamente, según la definición
(Colocación en el tiempo P, F o A) deberían denominarse valo-res
A porque, como se describira en el capítulo 3, el uso de valores A
cuando sea posible simpli-fica considerablemente las
operaciones.
De esta manera, se deja de lado la interpretación del diagrama
de la figura 2.8 y no se volverá a utilizar en este texto.
43. Figura 2.8 Un flujo de caja para el ejemplo 2.13 que considera todos los
valores como futuros
F2 = $ 20
P = ?
2013 20142012 2015 2016
i= 7 %
F 3= $ 20
F1 = $ 300
F4 = $ 30
44. Tenemos que cuidarlo esta
en nuestras manos!!!!!!!
Gracias
Cel. 956-041243
pcordovam@hotmail.com01/05/2013 44