Este plan de clase se enfoca en enseñar a los estudiantes sobre los triángulos y la simetría. Incluye actividades para clasificar triángulos según el tamaño de sus lados y ángulos, e identificar ejes de simetría en figuras geométricas. Evaluará si los estudiantes pueden clasificar triángulos en diferentes categorías y determinar ejes de simetría.
Rubrica realizada para la evaluación de la construcción de cuerpos geométricosLoreEscobar
Este documento presenta una rúbrica para evaluar la construcción de cuerpos geométricos en 3o año básico. La rúbrica describe indicadores como la construcción, reconocimiento e identificación de características de cubos, prismas rectangulares, conos y cilindros, además de relacionar estos cuerpos con objetos del entorno. Ofrece una escala de logro para cada indicador.
Este plan de clase describe las lecciones sobre números enteros, racionales fraccionarios y decimales. Se enseñarán las características y propiedades de estos números a través de ejemplos y demostraciones. Los estudiantes aprenderán a leer, escribir y aplicar estos números en situaciones cotidianas mediante ejercicios y problemas. El progreso de los estudiantes se evaluará con pruebas escritas y cuestionarios.
Este plan de unidad tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a calcular el perímetro y área de paralelogramos y triángulos regulares a través de varias clases que incluyen ejercicios prácticos y evaluaciones. El plan se llevará a cabo en el Colegio "San Sebastián" en cinco clases de aproximadamente dos horas cada una utilizando guías de trabajo, presentaciones y recursos tecnológicos.
Mallas oficiales de sociales 1º a 11º..2013..1Alvaro Amaya
Este documento presenta la malla curricular de un colegio para el grado 1o en el año 2013. La malla incluye 4 periodos académicos con diferentes ejes temáticos como las construcciones, las culturas, el desarrollo económico sostenible y la relación entre las personas y el paisaje. Cada periodo describe logros, indicadores de logro, competencias, actividades y formas de evaluación relacionadas con los temas.
Planificación de la unidad de fraccionesjennyret12
Este plan de unidad se enfoca en enseñar a los estudiantes sobre fracciones. La unidad consta de 12 clases que cubren temas como los componentes de una fracción, fracciones equivalentes, comparación y ordenamiento de fracciones, y la relación entre fracciones y decimales. Las actividades incluyen representaciones concretas y pictóricas de fracciones, ejercicios prácticos y una evaluación sumativa. El objetivo es que los estudiantes comprendan y apliquen conceptos fraccionales en diferentes contextos.
Plan de clase los estados de la materiaMafe Agudelo
Este documento presenta el plan de clases de una estudiante maestra para una lección sobre los estados de la materia. El plan incluye objetivos, actividades, materiales y una explicación de los conceptos clave. Se proponen actividades como observación de láminas, explicación del tema, completar ejercicios y un crucigrama para aplicar los conocimientos.
Plan de clases matemáticas 5 primer periodo julio villadiegoShirley Villadiego
Este documento presenta la planeación de 4 clases semanales sobre el sistema de numeración decimal y operaciones con números naturales para grado 5°. Cada clase incluye objetivos, actividades, recursos y tiempo. La primera clase se enfoca en el valor posicional, la segunda en descomposición y valor relativo, la tercera en comparación de números, y la cuarta en operaciones con números naturales. Las actividades involucran explicación, modelado, ejercitación y evaluación para garantizar la comprensión de los conceptos.
Este documento presenta los logros y debilidades de los estudiantes de diferentes grados en ciencias sociales en el Instituto Educativo General Santander para cada uno de los períodos del año 2015. Detalla las fortalezas y debilidades de los estudiantes en cada período, así como recomendaciones para mejorar. Cubre temas como identificación de la institución educativa, familia, comunidad, país, historia y gobierno.
Rubrica realizada para la evaluación de la construcción de cuerpos geométricosLoreEscobar
Este documento presenta una rúbrica para evaluar la construcción de cuerpos geométricos en 3o año básico. La rúbrica describe indicadores como la construcción, reconocimiento e identificación de características de cubos, prismas rectangulares, conos y cilindros, además de relacionar estos cuerpos con objetos del entorno. Ofrece una escala de logro para cada indicador.
Este plan de clase describe las lecciones sobre números enteros, racionales fraccionarios y decimales. Se enseñarán las características y propiedades de estos números a través de ejemplos y demostraciones. Los estudiantes aprenderán a leer, escribir y aplicar estos números en situaciones cotidianas mediante ejercicios y problemas. El progreso de los estudiantes se evaluará con pruebas escritas y cuestionarios.
Este plan de unidad tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a calcular el perímetro y área de paralelogramos y triángulos regulares a través de varias clases que incluyen ejercicios prácticos y evaluaciones. El plan se llevará a cabo en el Colegio "San Sebastián" en cinco clases de aproximadamente dos horas cada una utilizando guías de trabajo, presentaciones y recursos tecnológicos.
Mallas oficiales de sociales 1º a 11º..2013..1Alvaro Amaya
Este documento presenta la malla curricular de un colegio para el grado 1o en el año 2013. La malla incluye 4 periodos académicos con diferentes ejes temáticos como las construcciones, las culturas, el desarrollo económico sostenible y la relación entre las personas y el paisaje. Cada periodo describe logros, indicadores de logro, competencias, actividades y formas de evaluación relacionadas con los temas.
Planificación de la unidad de fraccionesjennyret12
Este plan de unidad se enfoca en enseñar a los estudiantes sobre fracciones. La unidad consta de 12 clases que cubren temas como los componentes de una fracción, fracciones equivalentes, comparación y ordenamiento de fracciones, y la relación entre fracciones y decimales. Las actividades incluyen representaciones concretas y pictóricas de fracciones, ejercicios prácticos y una evaluación sumativa. El objetivo es que los estudiantes comprendan y apliquen conceptos fraccionales en diferentes contextos.
Plan de clase los estados de la materiaMafe Agudelo
Este documento presenta el plan de clases de una estudiante maestra para una lección sobre los estados de la materia. El plan incluye objetivos, actividades, materiales y una explicación de los conceptos clave. Se proponen actividades como observación de láminas, explicación del tema, completar ejercicios y un crucigrama para aplicar los conocimientos.
Plan de clases matemáticas 5 primer periodo julio villadiegoShirley Villadiego
Este documento presenta la planeación de 4 clases semanales sobre el sistema de numeración decimal y operaciones con números naturales para grado 5°. Cada clase incluye objetivos, actividades, recursos y tiempo. La primera clase se enfoca en el valor posicional, la segunda en descomposición y valor relativo, la tercera en comparación de números, y la cuarta en operaciones con números naturales. Las actividades involucran explicación, modelado, ejercitación y evaluación para garantizar la comprensión de los conceptos.
Este documento presenta los logros y debilidades de los estudiantes de diferentes grados en ciencias sociales en el Instituto Educativo General Santander para cada uno de los períodos del año 2015. Detalla las fortalezas y debilidades de los estudiantes en cada período, así como recomendaciones para mejorar. Cubre temas como identificación de la institución educativa, familia, comunidad, país, historia y gobierno.
El documento presenta el plan de estudios de 2022. Describe la estructura curricular con énfasis en ejes articuladores como el pensamiento crítico, la interculturalidad crítica, la igualdad de género, una vida saludable, la apropiación de las culturas a través de la lectura y la escritura, y las artes y expresiones estéticas. El objetivo general es formar estudiantes conscientes de vivir en un mundo globalizado que promueva la inclusión, el diálogo, la autonomía y la justicia social.
Este documento presenta un taller sobre la clasificación y medición de ángulos. El taller instruye a los estudiantes a definir qué es un ángulo, dibujar diferentes tipos de ángulos y sus partes, simbolizar ángulos, medir ángulos dados y clasificarlos como agudos, rectos u obtusos. También incluye ejercicios para construir y medir ángulos específicos.
Planificación de unidad área y perímetro 5ºbásicoAlesoleil
Este documento presenta un plan de unidad para enseñar conceptos de área y perímetro a estudiantes de tercer año básico. La unidad se desarrollará en 5 sesiones de 2 horas cada una y busca que los estudiantes aprendan a calcular el perímetro de polígonos regulares e irregulares y el área de figuras geométricas. Las sesiones incluyen actividades como medir objetos, clasificar figuras geométricas, y construir y analizar cuerpos geométricos.
Este documento presenta información sobre polígonos para estudiantes de séptimo grado. Define polígonos como figuras planas y cerradas limitadas por segmentos. Explica que los polígonos regulares tienen todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos de la misma medida. Incluye actividades para identificar elementos de los polígonos, clasificar polígonos por tipo, y calcular la suma y medida de ángulos interiores.
Los primeros humanos eran nómadas que se trasladaban en busca de alimentos y refugio. Cuando aprendieron a cultivar la tierra y domesticar animales, pudieron establecerse en poblados permanentes cerca de fuentes de agua. Esto les brindó mayor seguridad alimentaria y de vivienda. Con el tiempo, desarrollaron nuevas habilidades como la cerámica, el tejido y la metalurgia, lo que mejoró aún más su calidad de vida y dio lugar a un excedente de producción y al trueque entre p
El documento trata sobre áreas de figuras planas. Explica cómo calcular el área de figuras geométricas básicas como cuadrados, rectángulos y triángulos utilizando fórmulas matemáticas. Proporciona ejemplos numéricos para practicar el cálculo del área de diferentes formas.
El documento resume la evaluación del desempeño de una maestra de matemáticas de 5to y 6to grado. Sus mayores fortalezas son la planificación de clases y la atención a los estudiantes. Sin embargo, su enseñanza es tradicionalista y provoca confusión, en lugar de generar un ambiente de aprendizaje reflexivo.
Este documento presenta un plan de clase para una lección de 50 minutos sobre el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. La lección comienza con una activación previa sobre conceptos básicos. Luego, el profesor explica el mínimo común múltiplo a través de un ejemplo. Finalmente, los estudiantes resuelven problemas y el profesor recapitula lo aprendido antes de asignar tareas.
Este plan de clase trata sobre las fracciones. El objetivo es que los estudiantes reconozcan la fracción como parte de un todo y aprendan a representar, leer y escribir fracciones. Se utilizarán diversas actividades como analizar situaciones con fracciones, completar ejercicios de representación gráfica y escrita de fracciones, y explicar que una fracción representa una o más partes de una unidad dividida.
La secuencia didáctica presenta las siguientes actividades para enseñar conceptos básicos de geometría: 1) Identificar polígonos en marcos de una lámina y definir polígono. 2) Clasificar polígonos en un móvil según cantidad de lados y ángulos. 3) Aprender los nombres de polígonos según cantidad de lados. 4) Distinguir triángulos en una alfombra y entender su clasificación. 5) Aprender sobre cuadriláteros mediante la clasificación de sus formas en un móvil y
Plan de clase pta matematicas 4°Coordenadas plano cartesiano.Demys Lara
Este documento presenta el formato de planeación para el programa "Todos a Aprender" del Ministerio de Educación Nacional de Colombia. El formato detalla la planeación de 8 sesiones de clase de una hora cada una para el grado 4, con el objetivo de enseñar conceptos relacionados con el plano cartesiano y las coordenadas. La planeación incluye actividades diagnósticas, explicaciones conceptuales, ejercicios prácticos guiados y autónomos, y evaluaciones para verificar la comprensión de los estudiantes.
El grupo está compuesto por 30 estudiantes (20 varones y 10 mujeres) de entre 12 y 13 años. Muestran buenas relaciones sociales y disposición al trabajo colaborativo. Se identifican 15 alumnos autorregulados, 13 ordenados-pasivos y 2 desordenados-activos. El 80% de las familias son nucleares y el nivel académico promedio de los tutores es la preparatoria. El 70% de los estudiantes tiene buena lectura e interpretación y redacción, mientras que el 60% puede resolver problemas matemáticos básicos. Finalmente
Este documento presenta el plan de clases de una estudiante maestra para enseñar multiplicación y división a estudiantes de grado 4 y 5. El plan incluye objetivos, actividades de introducción, desarrollo y evaluación. Las actividades cubren conceptos como división por una y varias cifras a través de ejemplos, juegos y ejercicios prácticos.
Este documento presenta la planificación de 5 clases destinadas a trabajar conceptos de lenguaje y comunicación. En la primera clase, los estudiantes participarán en actividades grupales para reconocer animales y crear paisajes. En la segunda, identificarán características de personajes a través de adjetivos calificativos. La tercera clase se enfocará en reconocer el significado de valores. En la cuarta, los estudiantes leerán y comprenderán una fábula. Finalmente, en la quinta clase utilizarán estrategias de lect
Este documento presenta los contenidos, estándares, logros e indicadores de logro del plan de estudios de matemáticas para el primer grado en una institución educativa en Colombia. Los temas principales incluyen conjuntos, números, operaciones básicas como la suma, medición del tiempo y el espacio, recolección y organización de datos. El documento proporciona detalles sobre lo que se espera que los estudiantes aprendan en cada unidad y cómo será evaluado su progreso.
Este documento presenta una situación didáctica para enseñar a estudiantes sobre los diferentes tipos de triángulos. La lección utiliza popotes y estambre para que los estudiantes formen triángulos equiláteros, isósceles y escalenos y aprendan a identificar sus características. La actividad incluye discusiones, videos, dibujos y juegos para clasificar triángulos y demostrar que han aprendido a reconocer y construir los diferentes tipos de triángulos.
Plan de área de lengua castellana grados 1 y 2Juliana Duarte
Este documento presenta el plan de estudios del área de lengua castellana para los grados 1o y 2o. El propósito general es formar personas capaces de comunicarse a través del lenguaje de manera competente. Se detallan los objetivos de la educación primaria y el objetivo general del área. Finalmente, se presenta la malla curricular dividida en periodos con estándares, competencias, indicadores de logro y contenidos para cada grado.
Este documento presenta los indicadores de logro y estrategias de recuperación para varias asignaturas como Lenguaje, Matemáticas, Informática, Artística y Religión para el cuarto periodo de 2010 en el Gimnasio Colombiano Australiano. Contiene los códigos y nombres de los logros para cada asignatura, así como las estrategias sugeridas para aquellos estudiantes que no alcanzaron dichos logros.
Este documento presenta seis planes de clase para la asignatura de Matemáticas en el primer año de bachillerato. Los planes abordan el tema de evaluación de funciones y conceptos relacionados como funciones lineales, pendiente de una recta, ecuación de una recta, entre otros. Cada plan describe objetivos, actividades, recursos y criterios de evaluación a utilizarse en la clase.
El documento es una evaluación de matemáticas de 4o grado que incluye preguntas sobre la conversión entre números romanos y decimales. Contiene 4 secciones: 1) Convertir números romanos a decimales y viceversa, 2) Escribir números en símbolos romanos, 3) Identificar la respuesta correcta entre opciones, 4) Completar secuencias numéricas en romanos.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre ángulos y triángulos para el 3er grado. La secuencia consta de 5 clases que abordan conceptos como los elementos de ángulos y triángulos, clasificación de ángulos y triángulos, y construcción de ángulos y triángulos. Cada clase incluye objetivos, contenidos, actividades y evaluación.
Este documento presenta un módulo de aprendizaje sobre geometría para estudiantes de cuarto grado. El módulo se enfoca en ayudar a los estudiantes a identificar ideas principales en formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Incluye estrategias como el uso de objetos concretos para comparar formas geométricas y clasificar triángulos y ángulos. El módulo evalúa si los estudiantes pueden nombrar diferentes figuras geométricas, representar objetos usando formas geométricas
El documento presenta el plan de estudios de 2022. Describe la estructura curricular con énfasis en ejes articuladores como el pensamiento crítico, la interculturalidad crítica, la igualdad de género, una vida saludable, la apropiación de las culturas a través de la lectura y la escritura, y las artes y expresiones estéticas. El objetivo general es formar estudiantes conscientes de vivir en un mundo globalizado que promueva la inclusión, el diálogo, la autonomía y la justicia social.
Este documento presenta un taller sobre la clasificación y medición de ángulos. El taller instruye a los estudiantes a definir qué es un ángulo, dibujar diferentes tipos de ángulos y sus partes, simbolizar ángulos, medir ángulos dados y clasificarlos como agudos, rectos u obtusos. También incluye ejercicios para construir y medir ángulos específicos.
Planificación de unidad área y perímetro 5ºbásicoAlesoleil
Este documento presenta un plan de unidad para enseñar conceptos de área y perímetro a estudiantes de tercer año básico. La unidad se desarrollará en 5 sesiones de 2 horas cada una y busca que los estudiantes aprendan a calcular el perímetro de polígonos regulares e irregulares y el área de figuras geométricas. Las sesiones incluyen actividades como medir objetos, clasificar figuras geométricas, y construir y analizar cuerpos geométricos.
Este documento presenta información sobre polígonos para estudiantes de séptimo grado. Define polígonos como figuras planas y cerradas limitadas por segmentos. Explica que los polígonos regulares tienen todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos de la misma medida. Incluye actividades para identificar elementos de los polígonos, clasificar polígonos por tipo, y calcular la suma y medida de ángulos interiores.
Los primeros humanos eran nómadas que se trasladaban en busca de alimentos y refugio. Cuando aprendieron a cultivar la tierra y domesticar animales, pudieron establecerse en poblados permanentes cerca de fuentes de agua. Esto les brindó mayor seguridad alimentaria y de vivienda. Con el tiempo, desarrollaron nuevas habilidades como la cerámica, el tejido y la metalurgia, lo que mejoró aún más su calidad de vida y dio lugar a un excedente de producción y al trueque entre p
El documento trata sobre áreas de figuras planas. Explica cómo calcular el área de figuras geométricas básicas como cuadrados, rectángulos y triángulos utilizando fórmulas matemáticas. Proporciona ejemplos numéricos para practicar el cálculo del área de diferentes formas.
El documento resume la evaluación del desempeño de una maestra de matemáticas de 5to y 6to grado. Sus mayores fortalezas son la planificación de clases y la atención a los estudiantes. Sin embargo, su enseñanza es tradicionalista y provoca confusión, en lugar de generar un ambiente de aprendizaje reflexivo.
Este documento presenta un plan de clase para una lección de 50 minutos sobre el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. La lección comienza con una activación previa sobre conceptos básicos. Luego, el profesor explica el mínimo común múltiplo a través de un ejemplo. Finalmente, los estudiantes resuelven problemas y el profesor recapitula lo aprendido antes de asignar tareas.
Este plan de clase trata sobre las fracciones. El objetivo es que los estudiantes reconozcan la fracción como parte de un todo y aprendan a representar, leer y escribir fracciones. Se utilizarán diversas actividades como analizar situaciones con fracciones, completar ejercicios de representación gráfica y escrita de fracciones, y explicar que una fracción representa una o más partes de una unidad dividida.
La secuencia didáctica presenta las siguientes actividades para enseñar conceptos básicos de geometría: 1) Identificar polígonos en marcos de una lámina y definir polígono. 2) Clasificar polígonos en un móvil según cantidad de lados y ángulos. 3) Aprender los nombres de polígonos según cantidad de lados. 4) Distinguir triángulos en una alfombra y entender su clasificación. 5) Aprender sobre cuadriláteros mediante la clasificación de sus formas en un móvil y
Plan de clase pta matematicas 4°Coordenadas plano cartesiano.Demys Lara
Este documento presenta el formato de planeación para el programa "Todos a Aprender" del Ministerio de Educación Nacional de Colombia. El formato detalla la planeación de 8 sesiones de clase de una hora cada una para el grado 4, con el objetivo de enseñar conceptos relacionados con el plano cartesiano y las coordenadas. La planeación incluye actividades diagnósticas, explicaciones conceptuales, ejercicios prácticos guiados y autónomos, y evaluaciones para verificar la comprensión de los estudiantes.
El grupo está compuesto por 30 estudiantes (20 varones y 10 mujeres) de entre 12 y 13 años. Muestran buenas relaciones sociales y disposición al trabajo colaborativo. Se identifican 15 alumnos autorregulados, 13 ordenados-pasivos y 2 desordenados-activos. El 80% de las familias son nucleares y el nivel académico promedio de los tutores es la preparatoria. El 70% de los estudiantes tiene buena lectura e interpretación y redacción, mientras que el 60% puede resolver problemas matemáticos básicos. Finalmente
Este documento presenta el plan de clases de una estudiante maestra para enseñar multiplicación y división a estudiantes de grado 4 y 5. El plan incluye objetivos, actividades de introducción, desarrollo y evaluación. Las actividades cubren conceptos como división por una y varias cifras a través de ejemplos, juegos y ejercicios prácticos.
Este documento presenta la planificación de 5 clases destinadas a trabajar conceptos de lenguaje y comunicación. En la primera clase, los estudiantes participarán en actividades grupales para reconocer animales y crear paisajes. En la segunda, identificarán características de personajes a través de adjetivos calificativos. La tercera clase se enfocará en reconocer el significado de valores. En la cuarta, los estudiantes leerán y comprenderán una fábula. Finalmente, en la quinta clase utilizarán estrategias de lect
Este documento presenta los contenidos, estándares, logros e indicadores de logro del plan de estudios de matemáticas para el primer grado en una institución educativa en Colombia. Los temas principales incluyen conjuntos, números, operaciones básicas como la suma, medición del tiempo y el espacio, recolección y organización de datos. El documento proporciona detalles sobre lo que se espera que los estudiantes aprendan en cada unidad y cómo será evaluado su progreso.
Este documento presenta una situación didáctica para enseñar a estudiantes sobre los diferentes tipos de triángulos. La lección utiliza popotes y estambre para que los estudiantes formen triángulos equiláteros, isósceles y escalenos y aprendan a identificar sus características. La actividad incluye discusiones, videos, dibujos y juegos para clasificar triángulos y demostrar que han aprendido a reconocer y construir los diferentes tipos de triángulos.
Plan de área de lengua castellana grados 1 y 2Juliana Duarte
Este documento presenta el plan de estudios del área de lengua castellana para los grados 1o y 2o. El propósito general es formar personas capaces de comunicarse a través del lenguaje de manera competente. Se detallan los objetivos de la educación primaria y el objetivo general del área. Finalmente, se presenta la malla curricular dividida en periodos con estándares, competencias, indicadores de logro y contenidos para cada grado.
Este documento presenta los indicadores de logro y estrategias de recuperación para varias asignaturas como Lenguaje, Matemáticas, Informática, Artística y Religión para el cuarto periodo de 2010 en el Gimnasio Colombiano Australiano. Contiene los códigos y nombres de los logros para cada asignatura, así como las estrategias sugeridas para aquellos estudiantes que no alcanzaron dichos logros.
Este documento presenta seis planes de clase para la asignatura de Matemáticas en el primer año de bachillerato. Los planes abordan el tema de evaluación de funciones y conceptos relacionados como funciones lineales, pendiente de una recta, ecuación de una recta, entre otros. Cada plan describe objetivos, actividades, recursos y criterios de evaluación a utilizarse en la clase.
El documento es una evaluación de matemáticas de 4o grado que incluye preguntas sobre la conversión entre números romanos y decimales. Contiene 4 secciones: 1) Convertir números romanos a decimales y viceversa, 2) Escribir números en símbolos romanos, 3) Identificar la respuesta correcta entre opciones, 4) Completar secuencias numéricas en romanos.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre ángulos y triángulos para el 3er grado. La secuencia consta de 5 clases que abordan conceptos como los elementos de ángulos y triángulos, clasificación de ángulos y triángulos, y construcción de ángulos y triángulos. Cada clase incluye objetivos, contenidos, actividades y evaluación.
Este documento presenta un módulo de aprendizaje sobre geometría para estudiantes de cuarto grado. El módulo se enfoca en ayudar a los estudiantes a identificar ideas principales en formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Incluye estrategias como el uso de objetos concretos para comparar formas geométricas y clasificar triángulos y ángulos. El módulo evalúa si los estudiantes pueden nombrar diferentes figuras geométricas, representar objetos usando formas geométricas
Este documento presenta una secuencia didáctica de 3 sesiones para enseñar a estudiantes de cuarto grado a clasificar y reconocer triángulos y cuadriláteros. La primera sesión se enfoca en la clasificación de triángulos según la medida de sus lados y ángulos. La segunda sesión trata de identificar qué triángulos tienen ángulos rectos. La tercera sesión es un juego para identificar triángulos según la medida de sus ángulos.
Plan de la primera clase para geometriaMarcelo Vega
Este documento contiene los planes de 5 clases de matemáticas para enseñar conceptos geométricos a estudiantes. Cada plan incluye recursos didácticos, tareas y actividades enfocadas en asociar objetos con formas geométricas, formar polígonos con palitos, identificar ángulos rectos, componer y descomponer figuras, y resolver problemas geométricos. Las actividades involucran láminas, construcciones con materiales y ejercicios en guías de aprendizaje.
El documento describe una sesión de aprendizaje sobre formas geométricas tridimensionales. Los estudiantes elaborarán un collage utilizando huellas dejadas por diferentes caras de cuerpos geométricos como prismas, cubos y esferas para identificar sus características. Luego clasificarán las huellas según su forma y presentarán sus hallazgos. Al finalizar, resolverán actividades en su libro de texto y plasmarán derechos en formas geométricas.
Este plan de unidad tiene como objetivo que los estudiantes comprendan las figuras geométricas y su relación con el entorno. A lo largo de 7 clases, los estudiantes aprenderán a identificar, clasificar y construir diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y polígonos regulares e irregulares. Realizarán actividades prácticas como formar figuras con geoplano, palos de fósforo y construir cuerpos geométricos.
Este plan de unidad tiene como objetivo que los estudiantes comprendan las figuras geométricas y su relación con el entorno. A lo largo de 7 clases, los estudiantes aprenderán a identificar, clasificar y construir diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y polígonos regulares e irregulares. Realizarán actividades prácticas como formar figuras con geoplano, palos de fósforo y construir cuerpos geométricos.
Este documento presenta una lección sobre la clasificación de triángulos en equiláteros, isósceles y escalenos. La lección utiliza materiales como popotes y palillos para que los estudiantes identifiquen los triángulos y sus características a través de la resolución de problemas. La evaluación implica que los estudiantes reproduzcan ejemplos de cada tipo de triángulo y los expliquen.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con la geometría en educación primaria. Se pide elaborar actividades para trabajar los polígonos regulares siguiendo el modelo de Van Hiele, utilizando materiales como Geomag. También se solicita crear un catálogo de imágenes de objetos cotidianos que contengan diferentes formas geométricas y analizar su funcionalidad.
El Modelo de Van Hiele como estrategia lúdica para la enseñanza y aprendizaje...yolimar vivas
Este documento presenta una propuesta para enseñar geometría a estudiantes de primer año de educación media general usando estrategias lúdicas basadas en el modelo de Van Hiele. El objetivo es diagnosticar y mejorar el conocimiento de los estudiantes sobre cuerpos geométricos y cálculo de volumen a través de actividades prácticas como la papiroflexia. El documento describe las fases y unidades didácticas de la enseñanza, incluyendo definiciones, clasificaciones y fórmulas para calcular volúmenes.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar el cálculo del área de diferentes figuras geométricas a estudiantes de quinto grado. La secuencia se divide en tres sesiones para cubrir triángulos, cuadriláteros y círculos. Cada sesión incluye actividades prácticas para que los estudiantes descubran las fórmulas a través de la manipulación de objetos y la resolución de problemas, seguido de la institucionalización de las fórmulas. La evaluación final involucra
El documento detalla los contenidos de geometría plana y espacial incluidos en el Real Decreto de Educación Primaria de acuerdo al ciclo. En el primer ciclo se incluyen figuras planas, cuerpos geométricos y su clasificación. En el segundo ciclo se añaden polígonos, círculos y cuerpos geométricos. El tercer ciclo incluye triángulos y composición de figuras. Se proporciona también un glosario de términos geométricos y objetivos relacionados con
Este documento presenta una secuencia didáctica destinada a estudiantes de primer grado para trabajar contenidos de geometría. Los contenidos a abordar son líneas, cuerpos geométricos y figuras geométricas. La secuencia incluye 4 clases con actividades de inicio, desarrollo y cierre para reconocer y diferenciar los tipos de líneas, identificar los elementos de los cuerpos geométricos y distinguir figuras geométricas.
Este documento presenta una secuencia didáctica destinada a estudiantes de primer grado sobre los temas de geometría y medición. La secuencia aborda líneas rectas y curvas, cuerpos geométricos como el cubo y la esfera, y figuras geométricas como el cuadrado y el triángulo. Los objetivos son que los estudiantes reconozcan y diferencien estos conceptos a través de actividades prácticas de manipulación de objetos.
El plan de clase trata sobre la clasificación de triángulos según sus lados. El profesor explicará los tipos de triángulos - equilátero, isósceles y escaleno - y pedirá a los estudiantes que clasifiquen triángulos de cartulina según la longitud de sus lados. Al final, los estudiantes aplicarán lo aprendido para clasificar ejemplos iniciales de triángulos y completar un material digital.
Este documento presenta una guía de desarrollo para el curso de Matemáticas III (Geometría) en la Escuela Preparatoria No. 12. La guía contiene 8 unidades con actividades preliminares, de aprendizaje e integrativas para cada sesión. Las unidades cubren temas como puntos, rectas, polígonos, triángulos, ángulos y clasificación de figuras geométricas. El objetivo es que los alumnos utilicen conceptos y herramientas básicas de geometría para resolver problemas.
Este documento presenta una guía de desarrollo de 7 sesiones para la unidad 1 de geometría en la escuela preparatoria número 12. Cada sesión cubre un tema geométrico como puntos, rectas, ángulos y polígonos. Las sesiones incluyen objetivos, contenidos, actividades preliminares, de aprendizaje e integrativas utilizando instrumentos como reglas y compases. El documento también lista libros de referencia para el curso.
Este documento presenta una secuencia didáctica para estudiantes de primer grado sobre los temas de líneas, cuerpos geométricos y figuras geométricas. La secuencia incluye 6 clases con objetivos, actividades y evaluaciones para que los estudiantes aprendan a identificar diferentes tipos de líneas, cuerpos geométricos y sus elementos, y figuras geométricas.
Secuencia Geometría primer ciclo (1).docxGabrielaLurgo
Este documento presenta una secuencia didáctica de 5 clases sobre cuerpos y figuras geométricas para estudiantes de 2do grado. La secuencia busca que los estudiantes reconozcan las características de cuerpos y figuras a través de la manipulación de materiales concretos y la resolución de problemas. Cada clase propone actividades como la construcción de cuerpos y personajes para promover el aprendizaje a través del juego.
1. PLAN DE CLASE
FECHA: CURSO: 3º Básico EJE: Geometría
APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACION
Caracterizan triángulos
considerando la medida de sus
ángulos, longitud de sus lados y
el número de ejes de simetría.
CONTENIDO:
1) Exploración de diversos tipos
de triángulos y clasificación en
relación con:
-longitud de sus lados.
-la medida de sus ángulos.
-el número de ejes de simetría.
Trazado de triángulos
pertenecientes a las clases
estudiadas.
2) Clasificación de ángulos en:
agudos, rectos y obtusos.
ACTIVIDAD GENERICA 1:
Trabajando con material
concreto, indagan acerca de las
características de los triángulos,
los trazan y los clasifican y
nominan de acuerdo a la medida
de sus lados y de sus ángulos.
Momento Inicial:
1) Recuerdan las actividades realizadas en el año anterior de geometría
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.
3) Manipulan una colección de triángulos proporcionados por el docente elaborados en cartón,
madera o plástico, que tienen diferentes tamaños y formas (hay algunos con sus tres lados
iguales, otros con sus tres lados desiguales y otros con sólo dos lados iguales). Luego el
docente muestra y nomina lo que corresponde a “lados”, “vértices” y “ángulos” de un
triángulo y solicita a sus alumnos(as) que describan sus triángulos señalando cuántos lados,
vértices y ángulos tienen.
Momento Central:
1) Reproducen triángulos de distinto tipo con plegados y cortes de papel, en cada uno de los cuales
identifican lados, vértices y ángulos.
2) Identifican triángulos en objetos de su entorno.
3) Forman triángulos con características dadas (isósceles, rectángulo, etc.) a partir de otras figuras
geométricas.
4) Realizan actividades para clasificar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados:
-Forman grupos de trabajo. Cada grupo debe seleccionar del total de triángulos de que dispone, todos
aquellos que tienen dos lados iguales. Para ello discuten el procedimiento a seguir (por medición con
ayuda de una regla o por comparación colocando los triángulos uno encima del otro) y lo llevan a la
práctica. Una vez que han terminado, cada grupo reseña lo que hizo y el resultado obtenido. Repiten la
actividad agrupando los triángulos que tienen los tres lados iguales, los que tienen sólo dos lados
iguales y los que tienen tres lados desiguales. El docente señala los nombres de cada grupo (tres lados
iguales, equilátero; dos lados iguales y uno desigual, isósceles; tres lados desiguales, escaleno). Los
alumnos hacen carteles con dichos nombres y rotulan los grupos que han formado con el nombre
correspondiente. Acompañan estos resultados con dibujos tales como: (continúan las actividades en la
página siguiente***)
Cierre de la clase:
Evaluación formativa: reciben una fotocopia de una figura formada por triángulos, pintan de color rojo
los equiláteros, azul los isósceles y verde los escalenos.
Indicadores:
1) En formas geométricas
diversas identifican ángulos
rectos, agudos y obtusos y
justifican su determinación en
función de su relación con el
ángulo recto.
2) Dado un conjunto de
triángulos de distintos tamaños
y posiciones, los clasifican en:
rectángulos, acutángulos y
obtusángulos.
3) Dado un conjunto de
triángulos de distintos tamaños
y posiciones, los clasifican en:
equiláteros, isósceles y
escalenos según si tienen tres,
dos o ningún lado de igual
medida.
4) Dado un conjunto de
triángulos de distintos tamaños
y posiciones, los clasifican en:
equiláteros, isósceles y
escalenos según si tienen tres,
uno o ningún eje de simetría.
5) Dibujan triángulos a partir de
características dadas,
apoyándose en la regla para
trazar y medir los lados y en la
escuadra para el trazado de los
ángulos.
OFT: Trabajo en grupo. MATERIAL/RECURSOS: hojas fotocopiadas, tijeras, pegamento, cartón o cartulina,
OBSERVACIONES:
1
2. ***
a) Triángulos isósceles: b) Triángulos equiláteros: c) Triángulos escalenos:
-En una lámina en que se representan objetos construidos con piezas de tangramas, como el que ilustra la figura, los alumnos(as) tienen la tarea de reconocer dónde hay triángulos y
decir a qué tipo de triángulos corresponden:
-Seleccionan de un conjunto de triángulos confeccionados en madera, cartón o plástico., uno que sea equilátero, uno escaleno y uno isósceles y lo copian en su cuaderno escribiendo
a su lado el nombre correspondiente.
5) Realizan actividades para clasificar triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos.
-El docente muestra en una escuadra el ángulo recto y pide a los niños(as) que, trabajando en grupos, seleccionan de los triángulos que han recibido los que tengan ángulos rectos.
Cada grupo discute cómo llevar a cabo la tarea, (utilizando una escuadra o un ángulo recto formado doblando una hoja de papel) y luego la realizan y comunican sus resultados al
resto del curso. Posteriormente, el docente señala que dichos triángulos se denominan “triángulos rectángulos” y les plantea la pregunta de si puede haber un triángulo rectángulo con
dos ángulos rectos. Los grupos discuten el problema, intentan formar un triángulo con dichas características y dan cuenta al resto del resultado de su discusión.
-Dado un conjunto de triángulos como los que se señalan a continuación, identifican cuál o cuáles son rectángulos.
-El docente señala que los ángulos que son menores que el ángulo recto se denominan agudos y los mayores obtusos. Luego muestra a sus alumnos(as) un conjunto de ángulos y
les solicita que digan cuáles de estos ángulos son rectos, cuáles agudos y cuáles son obtusos y que reconozcan cuál de ellos es mayor. Posteriormente, les pide que, con ayuda de una
escuadra, tracen un ángulo recto, uno obtuso y uno agudo.
2
3. -El docente pide a sus alumnos que, trabajando en grupos, busquen entre el conjunto de triángulos de que disponen cuáles tienen ángulos agudos y obtusos y que respondan
preguntas respecto de cuántos ángulos obtusos puede tener un ángulo y cuántos agudos. Una vez que los grupos han llegado a una conclusión la comparten con el resto del curso.
-Seleccionan del conjunto de triángulos de que disponen aquellos que tienen tres ángulos y los que tienen un ángulo obtuso. Posteriormente, el docente les señala que el triángulo
que tiene sus tres ángulos agudos se llama “acutángulo” y el que tiene un ángulo obtuso se llama “obtusángulo”. Luego, los niños(as) rotulan los grupos seleccionados con carteles
que llevan el nombre correspondiente.
-Seleccionan, de un conjunto de triángulos confeccionados en madera, cartón o plástico, uno que sea rectángulo, uno acutángulo y uno obtusángulo y los copian en su cuaderno
escribiendo a su lado el nombre correspondiente.
6) A partir de dibujos proporcionados por el docente, tales como los siguientes, los alumnos(as) deben completar el triángulo y designarlos considerando la longitud de sus lados y el
tipo de ángulos que tienen.
7) Utilizando un geoplano para hacer figuras con un elástico o lana, construyen triángulos rectángulos, acutángulos, obtusángulos, isósceles, escalenos y equiláteros.
3
4. PLAN DE CLASE
FECHA: CURSO: 3º Básico EJE: Geometría
APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACION
Describen, dibujan e identifican
simetrías de figuras y formas
geométricas.
CONTENIDO:
Realización de simetrías
manipulando dibujos de objetos
y de formas geométricas, para
observar qué características
cambian y cuáles se mantienen.
ACTIVIDAD GENERICA 2:
Identifican, caracterizan y
dibujan figuras simétricas y
determinan ejes de simetría.
Momento Inicial:
1) Recuerdan las actividades realizadas en la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.
3) Realizan actividades orientadas a conocer y determinar características de figuras simétricas:
Momento Central:
1) El docente muestra una lámina en las que se han dibujado figuras simétricas con respecto a un eje
determinado. Trabajando en grupo, los alumnos(as) las observan, analizan y determinan cuándo se
puede decir que una figura es simétrica con respecto a un eje de simetría determinado. Luego recortan
cada figura y la doblan a través del eje de simetría y comprueban si su descripción de figuras simétricas
es o no correcta.
-Buscan letras del abecedario que tienen un eje de simetría vertical y letras que tienen un eje de simetría
horizontal. Por ejemplo, la figura muestra que la letra A tiene un eje de simetría “vertical” y la letra B
un eje de simetría “horizontal”.
Cierre de la clase: concluyen que cuando se dibuja el simétrico de una figura se mantiene la forma;
pero no su orientación.
Indicadores:
1) Dada una figura o forma
geométrica, determinan si es
simétrica e identifican el o
los ejes de simetría.
2) Dada una figura o forma
geométrica y un eje de
simetría, dibujan la figura
simétrica.
3) Dadas determinadas
figuras o formas geométricas
simétricas, trazan el o los
ejes de simetría.
4) Describen qué cambia y
qué se mantiene en figuras
simétricas.
OFT: Interés por conocer el mundo natural y social como una forma de generar nuevos conocimientos.
MATERIAL/RECURSOS: fotocopias, texto del alumno.
OBSERVACIONES:
4
5. ***
-El docente muestra figuras como las dadas a continuación y señala que en ellas
es posible encontrar más de un eje de simetría. Alumnos(as), trabajando en grupos,
determinan cuántos ejes de simetría pueden encontrar. Comparten con el resto de sus
compañeros.
-Buscan letras del abecedario que tengan más de un eje de simetría.
-Completan figuras simétricas con respecto a un eje de simetría determinado,
dado algunos de sus elementos, tal como se ilustra a continuación.
-Trabajando en grupos, buscan ejemplos de simetría ya sea en ellos mismos, en objetos de la sala, en seres vivos como flores o animales, en figuras que aparecen en revistas, en
cuadros, en construcciones, en esculturas, en coreografías de danzas, etc. Comparten los resultados obtenidos con el resto del curso.
2) Clasifican los triángulos conocidos en función del número de ejes de simetría que tienen.
-Trabajando en grupos, determinan cómo se puede verificar que en el triángulo de la figura
la recta dibujada en negrita corresponde a un eje de simetría. Llevan a cabo el procedimiento
y luego comentan los resultados con el resto del curso.
-Dibujan un triángulo isósceles a partir de una plantilla dada en un papel cuadriculado y lo doblan de manera que resulten dos figuras simétricas. Marcan en color el eje de
simetría correspondiente. Hacen lo mismo con un triángulo equilátero y un triángulo escaleno. Comparan el número de ejes de simetría de los triángulos con los que han trabajado y
los clasifican de acuerdo a la cantidad de ejes de simetría que tienen.
3) Realizan actividades como las siguientes para determinar figuras simétricas y ejes de simetría en figuras y formas geométricas.
-El docente les proporciona a los alumnos(as) una lámina con figuras simétricas
con respecto a un eje determinado (figura 1). Señala que una es la figura original
y la otra es su simétrica con respecto a la línea que las separa, que se denomina
“eje de simetría”. A través de preguntas, alumnos(as) determinan diferencias y
semejanzas entre ellas y su relación con el eje de simetría.
5
6. -En papel cuadriculado, completan figuras simétricas dadas, tales como la que se proporciona a continuación. Luego doblan la figura a través del eje de simetría y comprueban el
hecho de que ambas están a la misma distancia del eje de simetría.
-Dibujan en papel cuadriculado figuras simétricas con respecto a un eje de simetría vertical que está fuera de la figura y las recortan. Comprueban, utilizando un espejo y/o
dobleces, si la figura simétrica es igual en forma y tamaño a la original; pero con una orientación opuesta y si ambas están a la misma distancia del eje de simetría.
-Trabajando en grupos, reconocen en una lámina que contiene figuras como las siguientes cuáles de ellas son simétricas. Luego, cada grupo comparte los resultados obtenidos con
el resto del curso y conversan acerca de cómo podrían resumir qué son las figuras simétricas
4) Aplican las nociones de figuras simétricas para hacer juegos con dobleces de papeles.
-Recortan un cuadrado de papel de diario y luego lo doblan por la mitad dos veces, obteniendo otro cuadrado más pequeño. Dibujan en los dobleces las formas que desean,
recortan lo dibujado y extienden el papel para observar qué resulta.
-Recortan un cuadrado de papel de diario y luego lo doblan dos veces por la mitad, formando cada vez un triángulo. Dibujan en los dobleces las formas que desean, recortando lo
dibujado y extienden el papel para observar qué resulta.
6
7. PLAN DE CLASE
FECHA: CURSO: 3º Básico EJE: Geometría
APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACION
Describen, dibujan e identifican
traslaciones de figuras y formas
geométricas.
CONTENIDO:
Realización de traslaciones
manipulando dibujos de objetos
y de formas geométricas, para
observar qué características
cambian y cuáles se mantienen.
ACTIVIDAD GENERICA 3:
Identifican, caracterizan y
dibujan figuras simétricas y
determinan ejes de simetría.
Momento Inicial:
1) Recuerdan las actividades realizadas en la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.
3) Realizan actividades para comprender qué significa trasladar una figura y cómo se lleva a cabo
una traslación:
Momento Central:
1) Observan un trozo de papel mural formado por una figura que ha sido trasladada un cierto número de
veces. Comentan cuál es la figura que ha sido trasladada y si conocen otros diseños en los cuales se
haya efectuado una traslación de una figura.
-El docente les proporciona una lámina con una figura dibujada, en un papel cuadriculado y otras que
corresponden a una traslación de la primera (figura 1 y 2). Los alumnos(as) determinan a cuántos
cuadraditos corresponde la traslación en cada caso (en la figura 1, el primer corazón se trasladó 3
cuadritos hacia la derecha, el segundo 6 cuadritos hacia la derecha, etc.; en la figura 2, el primer
corazón se trasladó 6 cuadritos hacia abajo y el segundo 12 cuadritos hacia abajo), en qué dirección se
realizó (hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha o la izquierda) y si la figura original cambió su
forma.
Cierre de la clase: concluyen que en una traslación las figuras no sufren cambios en su forma; pero sí
en su posición.
Indicadores:
1) Identifican figuras que
han sido trasladadas
determinando la dirección y
la magnitud del traslado.
2) Efectúan traslaciones de
una figura dada de acuerdo a
condiciones previamente
establecidas.
3) Describen qué cambia y
qué se mantiene en
traslaciones de una figura
dada.
OFT: empleo apropiado y oportuno del conocimiento adquirido. MATERIAL/RECURSOS: fotocopias, texto del alumno.
OBSERVACIONES:
7
Continúan las
actividades en la
página
siguiente***
8. ***
-Dibujan sobre un papel cuadriculado un triángulo cualquiera a partir de una plantilla. Tienen la tarea de dibujar otra que corresponda a un traslado de la primera en 3 unidad
hacia la derecha, luego 2 unidades hacia abajo.
-Trabajando en grupos, confeccionan un mosaico efectuando traslaciones repetidamente de una figura que pintan y adornan de diferentes maneras. Luego hacen una pequeña
exposición con los resultados obtenidos.
-Guiados por el docente, comentan acerca de los cambios que ocurren en un objeto y aquél que resulta luego de una traslación del primero.
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9. PLAN DE CLASE
FECHA: CURSO: 3º Básico EJE: Geometría
APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACION
En la resolución de problemas
ponen en juego los contenidos
de la unidad, profundizando
aspectos relacionados con la
comprensión del problema,
identificación de preguntas a
responder y la relación entre la
información disponible (datos) y
la información que se desea
conocer (incógnita).
CONTENIDO:
Problemas:
-manipulación y trazado de
figuras planas.
-anticipación de formas que se
obtienen luego de traslaciones y
reflexiones.
ACTIVIDAD GENERICA 4:
Abordan problemas que ponen
en juego los contenidos
geométricos estudiados,
destacando en cada caso cuál
era la información que se tenía y
la que se debía obtener, la forma
en que se relacionaron los datos
para dar respuesta al problema
propuesto y cuáles fueron los
resultados obtenidos.
Momento Inicial:
1) Recuerdan las actividades realizadas en el año anterior de geometría
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.
3) Resuelven problemas tales como:
Momento Central:
1) A partir de cuál de las siguientes figuras se pueden formar dos triángulos
rectángulos trazando una sola recta. Los forman y comentan sus resultados con los
compañeros:
-La siguiente figura representa un dado que, como seguramente ya saben, tiene la
forma de un cubo. Si se corta este cubo por la línea que se indica, ¿qué forma
tendrían las caras del cuerpo que resulta?
Continúan las actividades en las siguientes páginas***
Cierre de la clase: comparten los procedimientos y formas de resolver los
problemas, de modo que reconozcan que no existe una única forma de resolverlos y
escuchen a sus compañeros con respeto.
Indicadores:
1) Describen el problema planteado.
2) Formulan con sus palabras las preguntas asociadas al
problema.
3) Discriminan entre los datos necesarios y los datos
disponibles.
4) Plantean una estrategia para resolver el problema y la
ponen en práctica.
5) Asocian el resultado encontrado con la solución a la
pregunta planteada y la comunican en el contexto del
problema
Resuelven problemas:
1) Determinan cuántos triángulos se pueden observar en la
figura dada y de qué tipo de triángulos se trata:
2) La siguiente figura se ha formado a partir de dibujar
figuras simétricas y efectuar traslaciones. Identifica la
figura original y cómo pasó de la una a la otra.
2) El triángulo (a) y el triángulo (b) son simétricos con
respecto al eje de simetría 1. El triángulo (b) y el triángulo
(c) son simétricos respecto al eje de simetría 2. ¿Qué
relación existe entre el triángulo (a) y el triángulo (c)?
OFT: búsqueda de información para encontrar la solución a nuevos problemas.
MATERIAL/RECURSOS: fotocopias, texto del alumno. OBSERVACIONES: Finaliza la planificación de aula del Eje Geometría.
9
10. ***
-Dado un conjunto de diseños o avisos como los que se entregan a continuación y trabajando en grupos, identifican si tienen un eje de simetría. Comentan los resultados con el
resto del curso y justifican sus respuestas.
-Doblan un trozo de una hoja de papel de diario unas cuantas veces, tal como indica la figura 1 y luego la juntan para que quede como indica la figura 2. Enseguida, dibujan sobre el
papel una silueta de la mitad de una persona, como se indica en la figura 3. Recortan la figura y antes de extender el papel, dicen qué esperan obtener y por qué. Posteriormente
comprueban la predicción formulada.
-Dibujan el simétrico de una figura simple donde el eje de simetría pasa por uno de sus vértices. Por ejemplo:
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11. En papel cuadriculado, dibujan el simétrico de cada una de las figuras dadas, con respecto al eje de simetría 1 y 2:
-Trabajando en grupos, hacen un diseño para decorar una supuesta terraza, trasladando repetidamente una figura que correspondería a los azulejos que se van a utilizar para la
decoración. Muestran el trabajo realizado al resto del curso de modo que descubran cuál es la figura que se repite. Hacen una exposición con las propuestas de cada grupo.
-Descubren cómo ha sido trasladada una figura dada, como la indicada más abajo y luego vuelven a trasladarlo de acuerdo a datos determinados. Por ejemplo, considerando la
figura 1 como inicial, determinan en cuánto se trasladó hacia arriba y hacia la derecha. La trasladan nuevamente de modo que esté 4 cuadrados a la derecha y 3 cuadrados hacia abajo
con respecto a su última posición.
11
12. CONCEPTOS CLAVES PARA EL PROFESOR(A)
PRIMER SEMESTRE:
TRIANGULO: es un polígono de tres lados.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIANGULOS: se clasifican según:
Medida de sus lados: equiláteros ( 3 lados congruentes), isósceles (2 lados congruentes) y escalenos ( ningún lado
congruente).
3 3 5 5 3 9
3 cm 2 cm 7 cm
equilátero isósceles escaleno
Medida de sus ángulos interiores: acutángulo ( 3 ángulos agudos), rectángulo ( un ángulo interior recto) y
obtusángulo ( un ángulo interior obtuso).
Acutángulo rectángulo obtusángulo
Angulo recto: es el que mide exactamente 90º
Angulo agudo: es menor que el ángulo recto. ( Mide entre 0º y 90º)
Angulo obtuso: es mayor que el ángulo recto ( Mide entre 90º y 180º)
TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS
Las transformaciones geométricas han sido una constante en la práctica de la totalidad de nuestras culturas
desde los tiempos remotos hasta la actualidad.
Hay transformaciones geométricas que conservan la forma y el tamaño y se llaman isometrías como:
traslación, rotación y simetrías.
También hay otro tipo de transformaciones geométricas que conservan la forma pero no el tamaño, piensa en
la proyección de una figura a través de un retroproyector, o de la proyección de una diapositiva. Este tipo de
transformación que ya conoces se llaman homotecias o semejanzas. Observa las dos figuras de la imagen que son
semejantes u homotéticas:
Las transformaciones isométricas son abundantes en la naturaleza (panal de abeja, flores,
hojas, cuerpo humano, etc.), en la arquitectura, rejas, logotipos, llantas, embaldosados, cerámicos,
etc
TRASLACION : es una isometría que tiene dirección ( horizontal, vertical u oblicua ), sentido (derecha, izquierda,
arriba, abajo) y magnitud ( distancia entre la posición inicial y final de cualquier punto de la figura). Un ejemplo son
los embaldosados de los pisos.
70º 60º
50º
100º
12
13. ROTACION: es una isometría en que todos los puntos giran un ángulo constante con respecto a un punto fijo. El
punto fijo se denomina centro de rotación y la cantidad de giro se denomina ángulo de rotación. Un ejemplo es el
tiovivo, las manecillas del reloj, etc.
REFLEXIÓN O SIMETRÍA AXIAL : es una isometría que está determinada por una recta llamada eje de simetría .
( como un espejo)
Por ejemplo, si dibujamos una mariposa, diremos que es simétrica, pues al trazar una línea recta por el centro de ella, y
se doblara el papel por esa línea, la parte que está a la derecha de la línea sería exactamente igual a la parte que está a la
izquierda de esa misma línea.
Eje de simetría: es una línea que divide a una figura en dos figuras congruentes. ( al doblarlas por el eje de simetría los
bordes coinciden.)
El triángulo equilátero El triángulo isósceles El triángulo escaleno
tiene tres ejes de simetría tiene un eje de simetría no tiene eje de simetría
Mosaicos: son regiones planas recubiertas de regiones poligonales yuxtapuestas exactamente, de forma que ni se
superponen ni dejan espacios sin cubrir entre ellas. Ej
Mosaico con triángulos equiláteros Mosaico con cuadrados Mosaico con hexágonos
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14. SEGUNDO SEMESTRE
Clasificación de los Poliedros: se clasifican en: regulares e irregulares.
1) Poliedros regulares: son los que tienen todas sus caras congruentes. Ej
Tetraedro hexaedro octaedro dodecaedro icosaedro
2) Poliedros Irregulares: son los que no tienen todas sus caras congruentes. Se clasifican en : prismas y pirámides.
• Prismas: son poliedros irregulares que tienen dos caras basales. Se clasifican según la región que tengan
en su cara basal en: prisma de base triangular, prisma de base cuadrangular, prisma de base pentagonal,
hexagonal, heptagonal, octagonal, etc.
Clasificación de los prismas: según sus caras basales, se clasifican en:
Prisma de base Prisma de base Prisma de base Prisma de base Prisma de base
Cuadrada rectangular triangular pentagonal hexagonal
• Pirámides: son poliedros irregulares que tienen una cara basal. Se clasifican según la región que tengan
en su cara basal en: pirámide de base triangular, pirámide de base cuadrangular, pirámide de base
pentagonal, hexagonal, heptagonal, octagonal, etc.
Pirámide de
base triangular Pirámide de Pirámide de Pirámide de Pirámide de
base cuadrada base pentagonal base hexagonal base octagonal
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15. MATERIAL PARA LOS ALUMNOS
ACTIVIDAD GENERICA 1:
1) Clasifican los triángulos según la medida de sus lados: equiláteros (3 lados iguales), isósceles (2 lados iguales) y
escalenos ( ningún lado igual). Miden cada uno de sus lados.
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16. CLASIFICACION DE LOS ANGULOS
Ubica una escuadra sobre los siguientes triángulos de modo que los lados del ángulo coincidan con los lados más cortos
de la escuadra (catetos) y si coincide, el ángulo se llama recto, si es más abierto, se llama obtuso y si es más cerrado se
llama agudo:
16
18. En la siguiente imagen. ¿Cuántos triángulos llegas a contar?.
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura y a qué tipo de triángulos corresponden?
18
19. Identifica cuál o cuáles triángulos son rectángulos:
Completa el triángulo y anota el nombre que les corresponde según la medida de sus lados y
ángulos:
19
20. ACTIVIDAD GENERICA 2:
1) En grupo, los alumnos observan la lámina, analizan y determinan cuándo se puede decir que una figura es
simétrica con respecto a un eje de simetría determinado. Luego recortan cada figura y la doblan a través del
eje de simetría y comprueban si su descripción de figuras simétricas es correcta:
2) Buscan letras del abecedario que tienen un eje de simetría vertical y letras que tienen un eje de
simetría horizontal. Por ejemplo:
20
21. Trabajando en grupos determinan, determinan cuántos ejes de simetría tienen las siguientes figuras,
comparten sus resultados con sus compañeros:
Completan figuras simétricas con respecto a un eje de simetría determinado:
Recorta, dobla y marca los ejes de simetría de los siguientes triángulos:
21
22. Triángulo equilátero Triángulo isósceles Triángulo escaleno
El docente les proporciona a los alumnos(as) una lámina con figuras simétricas con respecto a un
eje determinado (figura 1). Señala que una es la figura original y la otra es su simétrica con respecto
a la línea que las separa, que se denomina “eje de simetría”. A través de preguntas, alumnos(as)
determinan diferencias y semejanzas entre ellas y su relación con el eje de simetría.
En papel cuadriculado, completan figuras simétricas dadas, tales como la que se proporciona a
continuación. Luego doblan la figura a través del eje de simetría y comprueban el hecho de que
ambas están a la misma distancia del eje de simetría.
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23. Trabajando en grupos, reconocen en una lámina que contiene figuras como las siguientes cuáles de
ellas son simétricas. Luego, cada grupo comparte los resultados obtenidos con el resto del curso y
conversan acerca de cómo podrían resumir qué son las figuras simétricas:
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24. ACTIVIDAD GENÉRICA 3:
El docente les proporciona una lámina con una figura dibujada, en un papel cuadriculado y otras
que corresponden a una traslación de la primera (figura 1 y 2). Los alumnos(as) determinan a
cuántos cuadraditos corresponde la traslación en cada caso (en la figura 1, el primer corazón se
trasladó 3 cuadritos hacia la derecha, el segundo 6 cuadritos hacia la derecha, etc.; en la figura 2, el
primer corazón se trasladó 6 cuadritos hacia abajo y el segundo 12 cuadritos hacia abajo), en qué
dirección se realizó (hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha o la izquierda) y si la figura original
cambió su forma:
ACTIVIDAD GENERICA 4:
1) A partir de cuál de las siguientes figuras se pueden formar dos triángulos rectángulos trazando
una sola recta. Los forman y comentan sus resultados con los compañeros:
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25. 2) La siguiente figura representa un dado que, como seguramente ya saben, tiene la forma de un
cubo. Si se corta este cubo por la línea que se indica, ¿qué forma tendrían las caras del cuerpo que
resulta?
3) Dado un conjunto de diseños o avisos como los que se entregan a continuación y trabajando en
grupos, identifican si tienen un eje de simetría. Comentan los resultados con el resto del curso y
justifican sus respuestas:
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26. 4) Dibujan el simétrico de una figura simple donde el eje de simetría pasa por uno de sus vértices.
Por ejemplo:
5) En papel cuadriculado, dibujan el simétrico de cada una de las figuras dadas, con respecto al eje
de simetría 1 y 2:
26
27. 6) Descubren cómo ha sido trasladada una figura dada, como la indicada más abajo y luego vuelven
a trasladarlo de acuerdo a datos determinados. Por ejemplo, considerando la figura 1 como inicial,
determinan en cuánto se trasladó hacia arriba y hacia la derecha. La trasladan nuevamente de modo
que esté 4 cuadrados a la derecha y 3 cuadrados hacia abajo con respecto a su última posición:
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