Este documento presenta una guía de actividades para la enseñanza de conceptos geométricos en primaria. Detalla objetivos generales y específicos relacionados con el desarrollo de habilidades de pensamiento espacial y uso de herramientas geométricas. Incluye agendas con actividades centradas en conceptos como simetría, ángulos y cuadriláteros para diferentes grados, así como roles y dinámicas grupales para fomentar habilidades sociales.

1. Un maravilloso viaje
por el mundo de la geometría

2. Identificar algunos conceptos
fundamentales en la enseñanza
de la geometría y su
desarrollo en primaria:
simetría, ángulos y cuadriláteros. C
B
B
A C
B
A
DC
D
D
A
Objetivo general
N
O
P
M

3. • Evidenciar algunos puntos clave en la enseñanza de los conceptos
geométricos y su C-D-C (Conocimiento Didáctico del Contenido)
• Desarrollar algunas habilidades de pensamiento, visualización
espacial, estimación y uso de herramientas geométricas
• Reconocer la importancia del uso de material concreto y de
representaciones pictóricas antes del tratamiento abstracto de los
conceptos
• Proveer guías de actividades para cada grado alineadas con el
currículo de Singapur
• Reforzar dos de las habilidades sociales que se desarrollan en
Aprendizaje Cooperativo: “Expresar y dar apoyo” y “Respetar los
turnos”
Objetivos específicos

4. AGENDA
1. Trabajo por conjunto de grado:
Guías de actividades
2. Trabajo en grupo cooperativo:
a. Simetrías
b. Ángulos
c. Cuadriláteros

5. ¡Respetemos
los turnos!
¡Escuchémonos
y demos apoyo
a nuestros
compañeros!
¡Aprovechemos
el tiempo!
¡Guardemos
los celulares y
computadores!
¿Cómo trabajamos mejor?

6. • Respetando el turno.
• Expresando y dando
apoyo.
• Aportando ideas y
opiniones.
• Permaneciendo en
nuestro grupo.
• Mostrando interés por
las ideas y
conclusiones de todos.
¿Cómo queremos cooperar hoy?
HABILIDADES SOCIALES

7. 1. Trabajo por conjunto de
grado: Guías de actividades
Lee la guía asignada y
representa en un
esquema que temas se
desarrollan, y
reconocer las nociones
previas y actividades
que se sugieren.

8. Guía de Actividades Grado 1º
Temas desarrollados
Posiciones relativas Figuras planas y sólidos
Encima de y debajo
de
Nociones previas Otros temas que se trabajan en este grado
Delante de, entre y
detrás de
Dentro de, fuera de
y en el borde
Arriba y abajo,
izquierda y derecha
Reconocer triángulos, círculos,
cuadrados y rectángulos
Construir cuadrados,
rectángulos y triángulos
Construir círculos
Trazar figuras planas
• Percepción visual
• Ubicación espacial
Ubicación en el
plano como una
introducción al plano
cartesiano a nivel
exploratorio.

9. Guía de Actividades Grado 1º
Actividades propuestas en la guía
Las actividades de la guía de grado 1º están
encaminadas a:
• Usar el vocabulario sugerido de forma oral y
escrita
• Ubicarse o colocar objetos en las posiciones
requeridas
• Describir la posición en la que está el niño o un
objeto
• Manipular las figuras planas, recorrerlas con el
dedo, recortarlas, colorearlas
• Reconocer, construir y trazar las figuras planas
Diana debe quedar entre
Juana y Pablo

10. Guía de Actividades Grado 2º
Temas desarrollados
Líneas rectas y líneas curvas Figuras planas y sólidos
Reconocer líneas rectas y líneas curvas
Nociones previas Otros temas que se trabajan en este grado
Trazar líneas rectas y líneas curvas
Identificar, nombrar y
describir figuras planas
Describir sólidos
utilizando propiedades
asociadas a acciones
• Reconocer posiciones relativas entre
objetos, identificar visualmente algunas
figuras planas (cuadrado, rectángulo,
triángulo y círculo).
Segmentos de rectas, semirrectas y rectas
Rectas paralelas y rectas perpendiculares
Posiciones, direcciones y desplazamientos
Plantilla de puntos

11. Guía de actividades Grado 2º
Actividades propuestas en la guía
Las actividades de la guía de grado 2º están encaminadas a:
• Usar el vocabulario sugerido de forma oral y escrita
• Reconocer, trazar y caminar sobre líneas rectas y curvas
• Identificar, nombrar y describir figuras planas
• Explorar las propiedades de las figuras planas
• Relacionar las caras de los sólidos con las figuras planas
• Clasificar los sólidos en los que ruedan y los que no ruedan

12. Guía de Actividades Grado 3º
Temas desarrollados
Ángulos Rectas perpendiculares y rectas paralelas
Identificar inclinaciones, aberturas o giros
Conocimientos previos Otros temas que se trabajan en este grado
Reconocer e identificar
ángulos rectos
Identificar rectas
perpendiculares
Dibujar rectas
perpendiculares
Identificar rectas
paralelas
Dibujar rectas
paralelas
• Recta, segmento.
• Líneas rectas y curvas
• Identificar y describir objetos simétricos en
contextos reales.
• Traslaciones y giros en objetos del
entorno y en el plano cartesiano.
• Ampliaciones y reducciones
• Rectas verticales y horizontales.

13. Guía de Actividades Grado 3º
Actividades propuestas en la guía
Las actividades de la guía de grado 3º están encaminadas a:
• Usar el vocabulario sugerido de forma correcta
• Presentar la noción de ángulo como la amplitud de un
giro
• Reconocer cuando un ángulo es recto e identificarlo en
diferentes objetos
• Reconocer y trazar rectas perpendiculares
• Reconocer y trazar rectas paralelas
• Construir figuras simétricas dados los ejes de simetría

14. Distribución de grupos y roles
• Cada participante recibe una tarjeta que contiene una figura, su
nombre o características del mismo.
• Los docentes deben buscar las otras
tres tarjetas que se refieren a la
misma figura para conformar grupos
de cuatro.

15. Nuestros RolesNUESTROS ROLESNuestros roles

16. Mimo, ¡Arremédame
Reglas para los niños:
Los únicos movimientos
permitidos son un paso
adelante, uno atrás o
uno a los lados
1. Trazar un eje de simetría en el piso con se trazará con tiza una
recta. Este eje de simetría simula un espejo.
2. El líder y el secretario se paran en los extremos de la cinta,
para controlar los movimientos de los otros 2 miembros del
grupo.
3. El relojero se para en un punto sobre la cinta y hace un
movimiento. Después, el gestor de materiales se para en el
mismo punto y se mueve a la posición simétrica, en relación
al eje de simetría que es la cinta. Si el movimiento es a la
derecha, a la izquierda, arriba o abajo, se recomienda que la
persona que lo está ejecutando lo describa oralmente.
4. Cada vez que un jugador replica un movimiento, el vocero y el
secretario verifican si fue correcto (pulgar arriba). Si es así, se
puede hacer el movimiento siguiente. Después de 5
movimientos se cambian los papeles y los que se movían
pasan a ser controladores.

17. Copiando Cuadraditos 10’
• Los grupos se organizan en parejas.
• El propósito es que entre los dos por
turnos elaboren un dibujo simétrico.
• El primer jugador rellena un cuadrito con
un color y el segundo lo replica como si la
línea fuera un espejo (simétricamente)
con el mismo color y colorea uno
adicional. El proceso se repite.
ADICIONAL
http://ntic.educacion.es/w3/eos/Materiales
Educativos/mem2008/matematicas_primari
a/menuppal.html

18. Espejito, espejito ¿dime dónde te ubico?
¿Estas dos figuras
son simétricas?
¿Estas dos figuras
son simétricas?

19. Espejito, espejito ¿dime dónde te ubico?
Una figura es simétrica si podemos
encontrar una línea imaginaria que la corte
en dos partes iguales, o si al colocar un
espejo en la mitad de la figura, el reflejo y la
mitad forman la figura completa.

20. Espejito, espejito ¿dime dónde te ubico?

21. Espejito, espejito ¿dime dónde te ubico?
Veamos un video que
muestra como usar los
materiales
Video
Para explorar la simetría podemos utilizar material concreto:
espejo, papel calcante con regla y lápiz o la técnica de doblar

22. Espejito, espejito ¿dime dónde te ubico?
• Usando solo el recurso que le asignaron
(espejo, papel calcante con regla y lápiz o
la técnica de doblar), cada miembro del
grupo debe encontrar y dibujar tantos ejes
de simetría como pueda para las dos figuras
que le entregaron.
• Después socialice con sus compañeros del
grupo sus hallazgos y completen la tabla:
Materiales

23. Espejito, espejito ¿dime dónde te ubico?
Figura ¿Cuántos ejes? Figura ¿Cuántos ejes?
No tiene
Dos ejes de
simetría
Cuatro ejes
de simetría
Dos ejes de
simetría

24. Simetría: Conclusiones y puntos claves
Un eje de simetría de una figura es una línea
recta que divide a la figura en dos partes
iguales y haciendo que estas dos partes
coincidan al doblar la figura por dicha recta.
¿Qué es un eje de simetría?
La diagonal del rectángulo
en la figura lo divide en dos
partes iguales, pero no es
un eje de simetría

25. Simetría: Conclusiones y puntos claves
¿Por qué es importante hacer este tipo de actividades y cómo
ayudan estas a desarrollar su sentido de la simetría?
¿Qué lecciones aprendemos?
Los niños aprenden moviéndose.
Construir los conceptos mediante
juegos con un propósito específico y
con herramientas diversas, antes de
dar las definiciones y resultados.
Insistir mediante ejemplos concretos
que no basta que las figuras se
dividan en dos partes iguales

26. Guía de Actividades Grado 4º
Temas desarrollados
Ángulos Propiedades
Usar el transportador
para construir y
medir ángulos
Conocimientos previos
Otros temas que se trabajan en este grado
Nombrar y clasificar ángulos Propiedades de los ángulos y lados de los
rectángulos y cuadrados
• Ángulos
• Cuadriláteros
• Paralelismo y perpendicularidad
Ángulos como partes de una vuelta o giro, cuarto
de vuelta, media vuelta, tres cuartos de vuelta y
vuelta completa.
A
D
B
E
C
X
X
X
W
Z
Z
W
Z
W
Y Y
Y
CBBA
C
B
A
D
CD D
A
Giros orientados en el sentido de las manecillas
del reloj y en el sentido contrario.
8 puntos cardinales.
Figuras simétricas, identificación de líneas de
simetría, desarrollar la habilidad para completar
figuras simétricas sobre papel cuadriculado.
CBA E POQ
BO E C
A
P
Q

27. Guía de Actividades Grado 4º
Actividades propuestas en la guía
Las actividades de la guía de grado 4º están encaminadas a:
• Usar el vocabulario y la notación sugeridos
• Trazar, medir y estimar ángulos
• Identificar, nombrar y clasificar ángulos según su medida
• Reconocer e identificar las características de cuadrados y
rectángulos
Escala interna
centro Escala externalínea base
Si un ángulo es de
menos de 90° es
un ángulo agudo

28. Giros de colores
Instrucciones
Los gestores de materiales recogen los discos de colores.
a. Representen un ángulo con el material dado.
b. Representen un ángulo menor de 90° (agudo), un
ángulo mayor de 90° (obtuso) y un ángulo de 90°
(recto).
c. Representen un ángulo de un cuarto de giro; de medio
giro.
Materiales:
Cada uno de los
integrantes del grupo
recibirá un par de
discos de colores
diferentes cortados
por un radio para
encajar y girar uno
sobre el otro.

29. Transportador de Piquis
Objetivo del juego:
Como en el juego de piquis
(canicas), la idea es darle un
golpe a la bola para llevarla a la
Mara, superando los obstáculos.
Tenga en cuenta
• Sólo se le puede dar un golpe a la bola
• La bola no se despega del piso
• La bola debe rebotar en las paredes
• La bola rebota con el mismo ángulo con el
que llega a la pared
• Escribir las medidas de los ángulos que usó
puede ser útil para el siguiente intento
Antes de comenzar, veamos un video que
muestra cómo usar el transportador.
http://richgamesforlearning.com/wp-content/uploads/2015/07/Angles-Game-Protractor-Golf.pdf
Piedra
50°
50°
bola
Mara

30. Transportador de Piquis
Instrucciones:
Los gestores de materiales recogen el anexo
Transportador de Piquis.
a. Cada equipo acuerda como será el orden.
b. El primer jugador dibuja la trayectoria de
la bola, luego el segundo verifica que los
ángulos que la trayectoria forma con la
pared sean iguales y que las trayectorias
sean rectas usando transportador y regla.
a. Gana quien primero logre una trayectoria
que lo lleve a darle un piquis a la mara.
Piedra
Charco
bola
Mara
El rectángulo que bordea el
tablero es la pared.
http://richgamesforlearning.com/wp-content/uploads/2015/07/Angles-Game-Protractor-Golf.pdf

31. Transportador de piquis
1. ¿Qué habilidades nos permite desarrollar este
juego?
2. ¿Qué ventaja le encuentra a esta actividad
comparada con una actividad “típica”?
50°40°
40°
40°
50°
50°
Piedra
Charco
bola
Mara
Jugar es importante pues propicia:
* Exploración autónoma
* Estimación, ensayo y error
* Comprensión dinámica de conceptos
* Desarrollo de estrategias y heurísticas
* Desarrollo de habilidades sociales
(respetar los turnos, dar apoyo, etc.)

32. Guía de Actividades Grado 5º
Temas desarrollados
Triángulos
Simetría de los triángulos
Conocimientos previos
La suma de las medidas de los ángulos de un
triángulo es 180°
• Figuras planas
• Ángulos
• Simetría
• Paralelismo y perpendicularidad
Triángulos equiláteros, isósceles y rectángulos
D
E
F
G
e'
d´
Otros temas que se trabajan en este grado
Construcción de algunos triángulos y
cuadriláteros con regla y compás
Cuadrados, rectángulos, paralelogramos,
rombos y trapecios.
Clasificación de los cuadriláteros y sus
relaciones. (Consolidación del
desarrollo en espiral desde primero).
Cuadriláteros
Figuras en el plano cartesiano
G
E
H
F

33. Guía de actividades Grado 5º
Actividades propuestas en la guía
Las actividades de la guía de grado 5º están encaminadas a:
• Usar correctamente el vocabulario relacionado con
triángulos y cuadriláteros
• Clasificar los triángulos en isósceles, equiláteros y
rectángulos
• Reconocer que la suma de las medidas de los ángulos
interiores de un triángulo es de 180°
• Conocer las propiedades de cuadrados, rectángulos,
paralelogramos, rombos y trapecios
• Clasificar los cuadriláteros según sus ángulos y lados
• Determinar relaciones entre los diferentes cuadriláteros
K
IL
J
N
O
P
M
¿Esto es un
cuadrado o un
rectángulo?

34. ¡Qué rombo tan cuadrado!
Materiales: El gestor de materiales entregará a
cada pareja tres cuadriláteros y:
a. Determina las medidas de los lados
y los ángulos, usando regla y
transportador.
b. Encuentra relaciones entre los
lados y describe sus hallazgos.
c. Encuentra relaciones entre las
medidas de los ángulos y describe
sus hallazgos.
d. Comparte sus hallazgos con los
demás integrantes del grupo y
llenan la tabla.

35. Trapecio
Cuadrilátero
• Figura de 4 lados
• Exactamente un par de lados opuestos
paralelos
• Las medidas de todos los ángulos suman 360°
A D
B C
• Figura de 4 lados
• Las medidas de todos los ángulos suman 360°
¡Qué rombo tan cuadrado!
Paralelogramos
INGRESA A: https://db.tt/w0a3F2Nn
https://db.tt/7IuXTrMm

36. ¡Qué rombo tan cuadrado!
Cuadrilátero Lados Ángulos
Paralelogramo
Rombo
Rectángulo
Cuadrado
Cuadrilátero
Dos pares de lados opuestos
paralelos. Dos pares de lados
opuestos de igual longitud
Los ángulos opuestos miden lo mismo. La
suma de las medidas de los ángulos es 360°.
Las medidas de los ángulos consecutivos
suman 180°
Exactamente un par de lados
opuestos paralelos.
La suma de los ángulos es 360°. Las medidas
de los ángulos J y M suman 180° Las
medidas de los ángulos K y L suman 180°
Dos pares de lados opuestos paralelos.
Cuatro lados de igual longitud
Los ángulos opuestos miden lo mismo. La
suma de las medidas de los ángulos es 360°.
Las medidas de los ángulos consecutivos
suman 180°
Trapecio
M
L
J
K
Dos pares de lados opuestos paralelos.
Dos pares de lados opuestos de igual
longitud. Lados consecutivos
perpendiculares.
La suma de los ángulos es 360°. La medida
de cada ángulo es 90°
Dos pares de lados opuestos paralelos.
Cuatro lados de igual longitud. Lados
consecutivos perpendiculares.
La suma de los ángulos es 360°. La medida
de cada ángulo es 90°
La suma de los ángulos es 360°Las medidas de los lados son distintas.

37. ¡Qué rombo tan cuadrado!
¿Qué ventajas tiene esta actividad y este material para
explorar la igualdad de los lados o de los ángulos en los
diferentes cuadriláteros? ¿Qué lecciones aprendemos?
Permitir que los niños exploren las
propiedades en figuras concretos. Esto prepara
el terreno para la generalización.
Escribir las propiedades es importante en el
desarrollo lógico y de vocabulario matemático
(OPUESTOS, CONSECUTIVOS, PAR DE LADOS, …).
Los niños deben diferenciar propiedades
referentes a los lados de las propiedades
referentes a los ángulos.
¡Qué rombo tan cuadrado!

38. La casa de los cuadriláteros
Instrucciones: Los gestores de materiales recogen
siete bolsas rotuladas.
Ubiquen las bolsas de manera que puedan leer las
propiedades de cada una. Cada integrante del
grupo debe encargarse mínimo de una bolsa. En
cada bolsa se van a meter cuadriláteros que tengan
la propiedad dada. El secretario separa los
cuadriláteros en grupos del mismo tipo.
El líder nombra un cuadrilátero y pregunta: “¿En
qué bolsas se puede meter este cuadrilátero?” El
secretario entrega uno de estos cuadriláteros a
cada uno de los integrantes que responda
afirmativamente, para que lo metan en la bolsa.
Continúa el proceso con los seis tipos de
cuadriláteros.
Después de observar las bolsas el grupo completa
la siguiente tabla:
Materiales:

39. La casa de los cuadriláteros
Propiedades Cuadriláteros
4 lados iguales y
4 ángulos iguales
4 lados
Todos los
lados iguales
Todos los
ángulos iguales
Lados opuestos
paralelos
Exactamente un
par de lados
opuestos paralelos
Paralelogramo Cuadrilátero Rectángulo Cuadrado Rombo Trapecio
Cuadrado
Rombo Cuadrado
Rectángulo Cuadrado
Paralelogramo Rombo Cuadrado Rectángulo
Trapecio

40. La casa de los cuadriláteros
Instrucciones
d. Hay bolsas que se pueden meter dentro de
otras según sus propiedades. Por ejemplo se
puede meter la bolsa “4 lados iguales y 4
ángulos iguales” dentro de la bolsa “Todos los
lados iguales”, porque los cuadriláteros de la
primera bolsa cumplen la condición de la
segunda bolsa.
Continúen la tarea de meter unas bolsas dentro de
otras, hasta que todas queden dentro de una sola.
La casa de los cuadriláteros

41. La casa de los cuadriláteros
Instrucciones:
e. A partir de la actividad anterior completen las siguientes afirmaciones, como en
el ejemplo: “los cuadrados también son rectángulos pues tienen todos sus
ángulos iguales”.
• “los cuadrados también son ____________ pues tienen los lados iguales”.
• “No todos los rombos son cuadrados porque
______________________________________”.
• “Los paralelogramos también son __________________________________”
• “Los rectángulos también son
___________________________________________________”
• Cada uno escribe otra afirmación, justificándola ante sus compañeros.
rombos
no siempre tienen todos sus ángulos de 90°
cuadriláteros porque tienen cuatro lados
paralelogramos porque tienen sus lados opuestos paralelos
La casa de los cuadriláteros

42. La casa de los cuadriláteros
El facilitador presenta el siguiente diagrama y lo relaciona con la
actividad de las bolsas pidiendo apoyo a los docentes.
La casa de los cuadriláteros
Teniendo en cuenta el
esquema responde si la
afirmación es verdadera o
falsa y justifica tu respuesta
https://db.tt/I2OdyBkr

43. La casa de los cuadriláteros
Insista en que las categorías de clasificación no
son excluyentes y unas son subcategorías de
otras. Por ejemplo, todos los cuadrados son
también rectángulos.
Involucre a los niños activamente en el proceso
de clasificación.
Presente figuras con distintos tamaños y
orientaciones (variabilidad perceptual).
¿Por qué es importante hacer este tipo de actividades?
¿De qué manera ayudan a los niños a desarrollar habilidades
de pensamiento?
¿Qué lecciones aprendemos?

44. Desarrollo de la espiral

45. CONCLUSIONES
GEOMETRÍA ACTIVA Y DESARROLLO DE HABILIDADES
Presente una rica gama de "experiencias geométricas activas" en todos los
grados (jugar, caminar, moverse, tocar, doblar, calcar, cortar, medir,
estimar, dibujar, observar, ...)
INVOLUCRE AL ESTUDIANTE EN EL PROCESO LÓGICO DE CLASIFICACIÓN
Invite a los niños a explorar, caracterizar, definir y clasificar figuras
geométricas.
PREGUNTE LA RAZÓN DE LAS AFIRMACIONES
Pregúnteles a los niños el porqué de sus afirmaciones, en todos los grados.
DÉ VARIEDAD DE EJEMPLOS
Evite utilizar siempre "estereotipos" en ilustraciones de conceptos
(ejemplo, siempre dibujar cuadrados, triángulos, etc. con base horizontal)

46. Para reflexionar al interior de cada grupo:
• Escriba en un papelito un mensaje de felicitación para
otra persona de su grupo relacionado con respetar el
turno, expresar apoyo o permanecer en el grupo
• Agradezca a los compañeros del grupo por la ayuda
prestada
• Pónganse de acuerdo en cómo podrían mejorar en el
siguiente trabajo cooperativo
¿Cómo trabajamos juntos hoy?

47. Para hacer un recorrido menos
vertiginoso por la espiral de la
geometría les recomendamos revisar
los materiales compartidos.
Compromiso

48. • Presentación adaptada de la
propuesta de:
Ministerio de Educación Nacional de
Colombia. (2016) Programa Todos a
Aprender. Protocolo del Taller STS II-
4-C
BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

49. GRACIAS
¡¡¡Entre todos
lo estamos
logrando!!!