Este documento presenta un plan de unidad para la enseñanza de la geometría en el área de la educación matemática. El plan describe la pregunta esencial de la unidad, los aprendizajes esperados, los contenidos curriculares, las actividades planificadas y los materiales necesarios. La unidad se centra en el estudio de los ángulos y su aplicación en la resolución de problemas.

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Plantilla del Plan de Unidad
Nombre y apellido Marisa Andrea Carrasco Poblete
Correos electrónicos Marixita28@gmail.com - marisacarrasco.p@gmail.com
Nombre de la escuela/colegio Javiera Carrera Verdugo
Dirección de la escuela/colegio Balmaceda #12910
Comuna, ciudad. San Bernardo, Santiago
Teléfono de la escuela/colegio 02-5676870
PLAN DE UNIDAD
Título del Plan de Unidad La Geometría en mi vida
Pregunta esencial ¿Los ángulos los observamos en…?
Preguntas de la Unidad ¿Se observan ángulos en mi entorno?
¿Cómo se miden los ángulos?
¿Qué instrumento utilizamos para medir ángulos?
¿Cómo se clasifican los ángulos?
¿Qué características tienen los ángulos opuestos por el
vértice?
Resumen de Unidad
En esta unidad se estudia los ángulos en el entorno.
Se espera que los estudiantes conozcan distintos tipos
de ángulos, que aprendan a medirlos y construirlos
con distintas herramientas y que apliquen estos
conocimientos para resolver problemas y formular
conjeturas.
La unidad permite trabajar los razonamientos inductivo
y deductivo. El primero, a través observar datos
disponibles y hacer generalizaciones tras identificar
patrones. El segundo, a partir de explicar y verificar las
generalizaciones realizadas, utilizando sus
conocimientos sobre ángulos. Al mismo tiempo, se
busca presentar a los estudiantes una geometría
contextualizada en distintos ámbitos del quehacer
humano, incluyendo el matemático, a partir de la
resolución de problemas diversos.

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Sectores y Subsectores. (Haz clic en las casillas de todas las materias que incluya el plan)
 Lenguaje y  Historia y Ciencias  Ciencia Naturales
Comunicación Sociales
 Educación  Inglés  Comprensión del Medio
Matemática Social
 Artes Visuales  Educación  Comprensión del Medio
Tecnológica Natural
 Artes Musicales  Otros 
NIVEL ESCOLAR: (Marca todos los niveles escolares que corresponda)
NB 1 NM 1
NB 2 NM 2
NB 3 NM 3
NB 4 NM 4
NB 5 Técnico Profesional
NB 6 Humanista Científico
Otro Otro
Aprendizajes esperados
1. Demostrar que comprenden los ángulos:
 Identificando ejemplos de ángulos en el ambiente.
 Clasificando ángulos de acuerdo a sus medidas.
 Estimando las medidas de ángulos, utilizando 45°, 90° y 180° como ángulos de
referencia.
 Determinando ángulos en grados.
 Dibujando y rotulando ángulos cuando la medida es específica.
2. Resolver problemas relativos a ángulos que se forman en rectas paralelas cortadas por
una transversal.
Contenidos curriculares
Contenidos disciplinares
 Cálculo de ángulos.
 Clasificación de ángulos.
 Ángulos opuestos por el vértice.
 Ángulos adyacentes.
Actividades
 Observan video (fotos narradas), titulado ángulos en el entorno, de manera de dar
introducción a la unidad.
 Dibujan ángulos.
 Introducción al sistema sexagesimal, resuelven guía.
 Miden ángulos con transportador con ayuda de su tríptico informativo.
 Los alumnos dibujan distintos tipos de ángulos en diferentes posiciones, luego se
intercambiarán sus dibujos con los compañeros y estos estimarán su medida en
grados, y luego se devolverán los cuadernos a los dueños los que corroborarán la
medida de cada ángulo con un transportador y verán si la estimación se acercaba a
la realidad.

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 Observan power point de clasificación de ángulos según sus medidas.
 Desarrollan guía de clasificación de ángulos.
 Los alumnos trazan en sus cuadernos líneas paralelas y una línea transversal e
identifican los ángulos que se forman y se pedirá que establezcan diez relaciones
que se dan entre los ángulos.
 Los alumnos visitarán la sala de enlace e investigarán sobre los ángulos opuestos
por el vértice y ángulos adyacentes.
 Construyen ángulos con tiras de goma eva afirmada en el centro con una mariposa,
así formarán ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes.
 Desarrollan guía: resuelven problemas relativos a ángulos que se forman en rectas
paralelas cortadas por una transversal.
 Resuelven desafíos matemáticos referidos a la unidad en forma grupal con un
máximo de cinco integrantes.
 Desarrollan un control parcial de la unidad.
Tiempo aproximado requerido
6 semanas.
Habilidades previas
Conocimientos previos
· Reconocer rectas paralelas y oblicuas
· clasificar ángulos según, mayor, igual o menor que 90°
· Identificar ángulos entre rectas paralelas cortadas por una transversal
Materiales y recursos necesarios para la Unidad
Tecnología – Hardware: (Marca todos los equipos requeridos.)
Cámara Disco láser Videograbadora
Computador(es) Impresora Cámara de vídeo
Cámara digital Sistema de proyección Equipo de videoconferencia
Equipo de DVD Escáner Otros:
Conexión Internet Televisor
Tecnología – Software: (Marca todo el software requerido.)
Base de datos / Planilla Procesamiento de Desarrollo de página Web
de calculo imágenes
Programa para Buscador Web para Procesador de texto
publicaciones Internet
Software para correo Multimedia Otros:
electrónico
Enciclopedia en CD
Material impreso En anexos.

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Suministros Transportador- PPT- tríptico – guías – video – reglas –
escuadras – goma eva – perforadora – mariposa.
(encargados de suministrar: alumnos y colegio)
Recursos de Internet Buscadores como google y otros para trabajo de
investigación.
Otros

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Anexos

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I. Nombra o dibuja diez objetos del
entorno en el que se puedan observar ángulos.
II. Marca con un X aquellos ángulos que se encuentren bien relacionados con
sus nombres y sus partes.
II. Marca con un X aquellos ángulos que se encuentren bien relacionados con
sus nombres y sus partes.
Lado
Lado
Lado

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III. Clasifica los siguientes ángulos según sus medidas en: agudo, recto,
obtuso, reflejo.
Recuerda: Los ángulos rectos
miden 90º, los agudos menos de
90º y el obtuso más de 90º.
●

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IV. Dibuja un ángulo de 45º, uno de 90º y uno de 180º, luego relaciónalos y
responde. Realiza otros dibujos si crees que es necesario para tu explicación.
Responde:
a) Qué relación hay entre el ángulo de 45º y el ángulo de
90º._______________________________________________________
__________________________________________________________
____________________________________________________
b) Qué relación hay entre el ángulo de 90º y el ángulo de
180º.______________________________________________________
__________________________________________________________
____________________________________________________
c) Qué relación hay entre los ángulos de 45º, 90º y
180º.______________________________________________________
__________________________________________________________
____________________________________________________
Yo creo que estas listo para realizar tu
propia definición de ángulo,
adelante:________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________

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V. Estima las medidas de los siguientes ángulos, para ello utiliza de referencia
las medidas de los ángulos más conocidos.

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I. Mide con un transportador los siguientes ángulos y clasifícalos
Según sus medidas.
Nombre: Medida: Nombre: Medida: Nombre: Medida:
Nombre: Medida: Nombre: Medida:
Nombre: Medida:

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II. Dibuja ángulos con un transportador según las medidas dadas.
68º 120º
50º 26º

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III. Analiza las siguientes situaciones y luego responde.
a) Una persona camina por la calle Alameda y luego gira a la calle G. Mistral,
como se muestra en el siguiente dibujo:
G. MISTRAL
ALAMEDA
 ¿Cuál es el ángulo de giro que permite realizar esa trayectoria? Marca con
lápiz de color el ángulo y lo mides con transportador.
 ¿De qué medida es el ángulo de giro que permite realizar el trayecto de
vuelta, es decir, desde la calle G. Mistral hacia la calle Alameda, en
dirección contraria a la flecha? (sin utilizar transportador).
Responden preguntas como las siguientes:
 Si consideras la ubicación de estos dos ángulos, ¿qué relación tienen?
 ¿Qué relación tienen las dos medidas de los ángulos anteriores?, ¿por qué?,
¿esta relación se mantiene si se varía la medida del ángulo? Por ejemplo, si
el ángulo de giro desde Alameda hacia G. Mistral mide 50° ó 45° ó 60

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I. ÁNGULOS ADYACENTES: Calcular el valor de “X” en los siguientes pares
de ángulos.
Recuerda: dos ángulos serán adyacentes si tienen el vértice y un
lado común que los separa.
y
son ángulos adyacentes.
A B
B
A 3X-20
X+ X+2 2
10 x
114 0 x
O C
º
O C
B
x X-30
6X
X X+20
X 2X/3
A O C

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II. Calcular la medida de los ángulos indicados, aplicando ángulos opuestos por
el vértice.
Ángulos opuestos por el vértice: si tienen el
vértice común, y los lados de uno son
prolongación de los lados del otro. Los ángulos
opuestos por el vértice tienen la misma
amplitud, son iguales.
a) b)
X= X=
z Y x y Y=
Y=
x Z=
Z=
54 36 37 z
c) X= d)
X=
Y=
Z= Y=
115 x Z=
y z 41 z
136º x 27 y

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7x+53
X=
X=
2x+6
3x+85
x+21 x+8
III. En las siguientes figuras, las rectas horizontales son paralelas; calcular
la medida de los ángulos indicados en ellas.
a) b)
x y
76º
x
120º y
c) d)
123º x+24º
x
y 3x-18º