Este documento explica la diferencia entre los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Spearman mide la asociación entre dos variables continuas mediante el orden de los datos, mientras que el coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. Ambos coeficientes oscilan entre -1 y 1, indicando correlaciones negativas o positivas respectivamente.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio para el Poder Popular y la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Sede Barcelona
Profesor: Bachiller:
Ramon Aray Jose J Núñez
C.I : 19675331
Barcelona. 09 de febrero del 2016

2. Como determinar el uso de los coeficientes
de correlación de Pearson y de Spearman
En estadística, el coeficiente de correlación de
Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la
asociación o interdependencia) entre dos variables
aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son
ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:

3. Como determinar el uso de los
coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman
Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de
orden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de
ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal
circunstancia.
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la
siguiente aproximación a la distribución t de Student.

4. Como determinar el uso de los coeficientes de correlación de
Pearson y de Spearman
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente
de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones
negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero
no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por
rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal
bivariante.
Coeficientes de correlación de Pearson:
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la
relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la
covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de
medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de
Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación
de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

5. Como determinar el uso de los coeficientes de
correlación de Pearson y de Spearman
En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias X y Y sobre
una población; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la
letra , siendo la expresión que nos permite calcularlo:
Dónde:
es la covarianza de
es la desviación típica de la variable
es la desviación típica de la variable
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico
muestral, denotado como a:

6. Ventajas y desventajas
Ventajas:
1. El nivel de medición de las variables es por intervalos de razón.
2. Cuando dos o más poblaciones son estudiadas, tienen una varianza
homogénea: las poblaciones en cuestión poseen una dispersión similar en
sus distribuciones.
3. se calcula a partir de las puntuaciones obtenidas en una muestra de dos
variables
Desventajas:
1. Los métodos no paramétricos tienden a perder información porque datos
numéricos exactos son frecuentemente reducidos a una forma cualitativa.
2. La mayoría de estos análisis no requiere n de presupuestos acerca de la
forma de la distribución poblacional. Aceptan distribuciones no normales
3. Los coeficientes de correlación en independencia para tabulaciones
cruzadas.