Secuencia didáctica para primer año

1. 2 0 d e n o v i e m b r e 2 0 1 5
2015
Módulo 1 a 1
La comunicación de la Independencia Área Perímetro
Prof. Noemí Haponiuk
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE EN EDUCACIÓN Y TIC
Escuela de Educación Secundaria
Matemática
Primer año

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Índice
Contenidos a enseñar........................................................................................................................2
Presentación de la problemática.......................................................................................................2
Abordaje tradicional.........................................................................................................................2
La enseñanza de los contenidos en el marco del Modelo 1 a 1........................................................2
Presentación y gestión de la propuesta.............................................................................................3
Síntesis de la propuesta 1 a 1 y aspectos destacados........................................................................6
Bibliografía.................................................................................................................................................. 7

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Contenidos a enseñar
Independencia área perímetro. Formulación de mensajes matemáticos en distintos registros.
Presentación de la problemática
Frecuentemente los estudiantes presentan dificultades para reconocer la independencia entre el
área y el perímetro de una figura plana, creen que si dos figuras tienen igual área, tendrán el
mismo perímetro. Por otra parte, tienen dificultades para expresar los razonamientos en distintos
registros semióticos. Si bien pueden establecer conjeturas a partir de la lectura de gráficos
geométricos, tiene dificultades para comunicar en forma oral y escrita deducciones, resultados y
producciones realizadas con el lenguaje matemático apropiado.
Abordaje tradicional
Generalmente el tema es enseñado a partir de la resolución de problemas, sin explicación
previa y utilizando secuencias didácticas con problemas que van mostrando distintos aspectos del
contenido a enseñar. Se privilegia el trabajo grupal, la lectura de gráficos, el estudio de
regularidades, el planteo de hipótesis y las demostraciones válidas para la comunidad del aula.
La enseñanza de los contenidos en el marco del Modelo 1 a 1
La utilización del modelo 1 a 1 posibilitará que los alumnos construyan el conocimiento de
una forma más participativa y autónoma en cuanto a la realización de tareas, en constante
interactividad, en cualquier momento y en cualquier lugar pero sin perder de vista que es
responsabilidad del docente generar los espacios de intercambio y reflexión. Burbules (2010) nos
dice que “uno de los roles del docente es el de generar las condiciones de posibilidad para las
múltiples interacciones con el saber: fomentar las buenas fuentes, cuestionar los datos malos o
malas prácticas, orientar búsquedas y selecciones”. El modelo 1 a 1 cambiará la forma en que el
alumno se relaciona con la información y docente no será la única fuente de información. Para
Bruner “el alumno no descubre el conocimiento, sino que lo construye, en base a su maduración,
experiencia física y social, […] Las habilidades a adquirir son: la capacidad de identificar la
información relevante para un problema dado, interpretarla, clasificarla en forma útil y buscar
relaciones entre la información nueva y la adquirida previamente”. El trabajo con contenidos
digitales, con experiencias colaborativas dentro y fuera del aula, con lectura y producción de
mensajes a partir de imágenes y recursos multimediales y con otras múltiples tareas en contexto

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del modelo 1 a 1 fortalecerá la construcción social del conocimiento y la comunicación de los
procesos de pensamiento en relación a la matemática.
Presentación y gestión de la propuesta
Clase 1: 2hs
Se les entrega a los alumnos organizados en grupos de 4 un tangram chino recortado,
construido en cartón cartulina sobre la base de un cuadrado de 10cm de lado. Cada una de las 7
piezas tendrá un número en la parte trasera. Cada grupo recibirá también un documento de Word
con las consigna 1 a 3 y el enlace a un documento de Google drive. En la consigna 1 a cada grupo
se le pide la construcción de una figura geométrica diferente, de modo que el grupo 1, construirá
un cuadrado, el grupo 2 un paralelogramo, el grupo 3 un triángulo, el grupo cuatro un trapecio
rectángulo, el grupo cinco un trapecio isósceles y el grupo 6 un hexágono.
Consigna 1 – grupo 1: Armar con todas las piezas del rompecabezas un cuadrado. Fotografiar el
cuadrado y guardar la imagen bajo el nombre “Construcción_1” Determinar el perímetro del cuadrado en
cm. Determinar el área de cuadrado en cm2
. ¿Cuál es el área del cuadrado si la unidad de medida es el
cuadrado pequeño (pieza Nº 4)?
Aclaración: la consigna 1 se repite para cada grupo pero con la figura que le corresponda.
Consigna 2: En el escritorio de la netbook crear una carpeta y nombrarla Rompecabezas, en ella
guardar la foto tomada con el nombre indicado.
Se les otorgar 40 minutos para que cada grupo tenga la oportunidad de terminar de armar la
figura geométrica correspondiente, tomar las fotografías que quieran y seleccionar la mejor. Se
espera que guarden la o las imágenes en un sólo dispositivo o que las compartan por bluetooth o
por Wathsapp para evitar el uso de Pendrive. También se espera que inicialmente discutan la
determinación del perímetro y del área y que tomen apuntes de los proceso de resolución.
Se realizará una puesta en común de 20 minutos para que compartan sus experiencias de
construcción, para que circulen por el aula mirando las construcciones de los otros grupos y para
que cuenten sus estrategias de determinación de perímetros y áreas pero sin decir las medidas
obtenidas. También se les preguntará sobre el medio que utilizaron para compartir las imágenes y
por qué lo eligieron. Seguidamente se les solicitará que continúen trabajando en la consigna 3.
Consigna 3: Ingresar al documento de Google Drive y completar el reglón de la tabla que corresponda
a su grupo.
Se dedicarán 30 minutos a la resolución de la consigna 3. Es importante que en esta instancia
el docente sólo intervenga para orientar y para mantener la atención en la tarea y en lo que los

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demás grupos vayan agregando en el documento. Se espera que a medida que la tabla se complete
los estudiantes vayan notando que las áreas son las mismas pero que los perímetros no, que las
figuras tienen distintas formas y medidas de lados. Es importante que el docente no de respuestas
al respecto y que responda preguntas con otras preguntas dando la posibilidad de observar las
regularidades, de plantear hipótesis y de pensar explicaciones sobre lo que ocurre.
Pasado el tiempo se hará una puesta en común de 20 minutos para que compartan sus
impresiones, el docente hará una lista en el pizarrón de todo lo que emerja y generará la duda
sobre la relación entre la conservación de las áreas y la variación de los perímetros.
Los 10 minutos restantes se utilizarán para cerrar la clase. En este cierre se pedirá que copien
en sus carpetas el punteo realizado en el pizarrón y se dictará, leerá y analizará la consigna 4 que
quedará de tarea.
Consigna 4: Ingresar la imagen grupal en el buscador de imágenes de Google y buscar imágenes
similares. Averiguar cómo se llama el rompecabezas que estamos utilizando. Seleccionar 1 de los perfiles
modelos no geométricos que se encuentren y armarlo con todas las piezas de su rompecabezas. Fotografiar
la construcción, nombrar la imagen con su nombre propio y compartirla con el resto del grupo.
Clase 2: 2hs
Se iniciará la clase con la revisión grupal de la tarea, se dará espacio para que todos puedan
compartir sus experiencias y la información encontrada sobre el Tangram. Tiempo asignado: 20
minutos).
Se les pedirá que seleccionen una de las imágenes logradas por los integrantes del grupo y que
completen otro renglón en la tabla del documento de Google, teniendo cuidado de no repetir
perfiles seleccionados por otros grupos. (Tiempo asignado: 20 minutos)
Mientras los estudiantes trabajan, el docente irá recorriendo los grupos para acompañar y
mantener la atención y para dejar una fotocopia con las consignas 5 y 6. Cuando estén
terminando se indicará a toda la clase que continúen trabajando con la consigna 5. Se hará una
lectura previa y se adelantará que cuentan con 20 minutos para realizar la actividad.
Consigna 5: Observar la tabla del documento compartido de Google y discutir con los miembros del
grupo las siguientes afirmaciones:
1. Todos los polígonos de igual área tienen el mismo perímetro.
2. Algunos polígonos del mismo perímetro y la misma área tienen diferente forma.
3. Todos los polígonos del mismo perímetro tienen igual área.

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Redactar una breve conclusión, revisar la redacción y completar la tabla 2 del documento compartido de
Google Drive.
El docente seguirá circulando por los grupos y acompañando en los proceso de escritura
observando principalmente la redacción y el uso del vocabulario matemático adecuado.
Pasado el tiempo se hará una puesta en común. Para presentar las conclusiones, un integrante del
grupo 1 leerá las conclusiones del grupo 2 y grupalmente manifestarán si acuerdan o no con ella
justificando sus afirmaciones. Se repetirá el proceso con los otros grupos. Es posible que se
encuentren con puntos de acuerdo y con puntos de desacuerdo, en base a esto el docnete creará la
necesidad de profundizar e investigar sobre el tema. Antes de pasar a la consigna 6, se pedirá que
vuelvan a leer las conclusiones de los demás grupos y dejen algún comentario para mejorar la
redacción o para valorarla. (Tiempo asignado: 20 minutos)
Consigna 6: Realizar una búsqueda en internet de argumentos que justifiquen que las afirmaciones de la
tabla 2 son correctas o incorrectas. Realizar un recorte del texto y completar la tabla 3. Indicar si las
conclusiones sacadas inicialmente son correctas o no. (Tiempo asignado: 20 minutos)
Es importante que en esta actividad el docente acompañe a los grupos en la selección de
estrategias de búsqueda y en la evaluación de las páginas consultadas.
Transcurrido el tiempo, se realizará la puesta en común y la institucionalización correspondiente.
Se entregarán, leerán y explicarán las consignas 7 a 9. Se indicará que iniciarán la tarea en esta
clase y que contarán con 10 días para presentar sus videos. (Tiempo asignado: 20 minutos)
Consigna 7: Sobre hoja cuadriculada dibujar (con instrumentos de geometría) el tangram Chino y escribir
un paso a paso como para que cualquier persona pueda construir su propio rompecabezas. Tener mucho
cuidado en la utilización del vocabulario matemática apropiado.
Consigna 8: con imágenes o filmando la carpeta, preparar un video tutorial que muestre cómo construir el
Tangram Chino. En la explicación de los pasos deben escucharse las voces de los cuatro integrantes del
grupo. Cerrar el video con una conclusión grupal de lo aprendido en estas clases con relación al área y al
perímetro de las figuras planas.
Consigna 9: Publicar el video en YouTube.
Clase 3: 2hs
En esta clase se continuará trabajando en forma grupal con las construcciones geométricas y
con la preparación de los guiones para los videos. La idea es retomar los avances realizados en
sus hogares, de modo que cada grupo pueda revisar lo realizado y mejorarlo. Esta modalidad de
trabajo hará que cada grupo trabaje en lo que necesite y es posible que no todos vayan a la par.

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Síntesis de la propuesta 1 a 1 y aspectos destacados
Es importante señalar que en esta secuencia cada clase iniciará rescatando los
conocimientos previos de los estudiantes a partir de la revisión de tareas o de experiencias
realizadas en otras clases. En estos momentos de inicio el rol del docente será activo, apuntando a
generar curiosidad, conflicto y con intervenciones que permitan la reflexión personal y grupal
sobre lo realizado y la evaluación continua de la información, de los recursos seleccionados y de
las estrategias utilizadas por parte de los estudiantes.
Durante el desarrollo de las actividades, el docente cumplirá el rol de coordinador y de
asistente en las tareas que realizan los estudiantes, alejándose de la responsabilidad de poseedor
del conocimiento. Paralelamente, irá registrando en forma continua los conflictos que surjan en
cada grupo, las distintas estrategias utilizadas, los avances y en las puestas en común funcionará
como “memoria de la clase” recuperando los trabajos realizados haciendo circular la palabra.
El trabajo colaborativo en el documento de Google en el aula permitirá superar las barreras
escolares aun estando en la escuela de modo que la continuidad fuera de la escuela y de sus
horarios, se dará en forma natural y sin perder la relación y la comunicación múltiple con la
comunidad creada en la clase.
Será fundamental permitir que los estudiantes elijan los recursos de edición, de registro, de
almacenamiento y de comunicación durante el desarrollo de las actividades para que aprendan a
seleccionarlos según sus potencialidades para la tarea que realizan. “La imagen como fuente de
información, como modo de conocer, implica potenciar las facetas de la actividad mental como la
analogía, la intuición, el pensamiento global, la síntesis, todos procesos asociados al hemisferio
derecho” (Batista: 2007, 54).
En relación a la evaluación, esta será de proceso mediante la observación directa de procesos
de trabajo individual y grupal, el seguimiento del trabajo en el documento de Google Drive, la
lectura de guiones, las presentaciones orales de los estudiantes en las puestas en común y la
presentación del video terminado. Las devoluciones a los estudiantes se realizarán en forma oral,
con comentarios en el documento de Google, con comentarios en el canal de YouTube y con una
rúbrica final completada para cada estudiante.

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Bibliografía
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Geometría. Villa María, Universidad Nacional de Villa María.
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http://portal.educacion.gov.ar/files/2010/01/93-09-anexo.pdf
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http://aulapostitulo.educacion.gob.ar/archivos/repositorio//3750/3788/Henry_Jenkins_y_la_Cultu
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Querétaro.
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lograda por Chrome.
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Sagol, Cecilia (2011). El modelo 1 a 1: notas para comenzar. Buenos aires, Ministerio de
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en educación y TIC, Buenos Aires, Ministerio de Educación de la Nación.
Wiley, David. “¿Han muerto los objetos de aprendizaje?”. Disponible en:
http://www.um.es/ead/red/14/columna14.pdf
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