Ayuda para mejorar procesos de produccion y maximisar utilidades

1. Conceptos de
Programación lineal
Investigación de Operaciones

2. Objetivos Generales
• Comprender la importancia de la
Investigación de Operaciones (IO)
como metodología de una
organización.
• Utilizar modelos matemáticos en la
formulación y resolución de
problemas orientados a la toma de
Decisiones .

3. Objetivos Específicos
✓Conocer la aplicaciones de la
Programación Lineal .
✓Plantear y resolver problemas de
Programación Lineal .
✓Conocer y utilizar herramientas
computacionales que nos ayuden en
la solución de los problemas .

4. Clasificación de modelos :
En base a los datos :
▪ Deterministicos ( Certeza en la información )
▪ Estocásticos ( Comportamiento probabilístico )
En base a las restricciones
▪ Irrestrictos
▪ Restringidos ( Lineales , no lineales )
En base a la función objetivo :
▪ Lineal
▪ No Lineal
En base a las variable
▪ Continua
▪ Entera

5. Programación lineal :
Surge de la necesidad de asignar
recursos a las actividades
✓Es una técnica de IO para la
determinación de la asignación optima
de recursos escasos cuando la función
objetivo y las restricciones son lineales .
✓Lineal : Funciones matemáticas lineales
✓Programación : Sinónimo de Planeación
de actividades.

6. Aplicaciones:
Aplicaciones
de la
Programación
Lineal
Mercadeo
Produccion
Logistica
Mezcla
Otras
❑Selección de medios
publicitarios
❑Estudios de Mercado (
Encuestas )
❑Combinación optima
de productos
❑Plan de Produccion (
MP,INV )
❑Problemas de
Transporte.
❑Problema de
Dietas
❑ Decisiones
Financieras /
Bolsa de Valores

7. Metodología de la IO en la
programación lineal
Definición del
Problema
Desarrollo del
modelo
matemático
Resolución del
modelo
matemático
Solución
Es valida
la
solución?
Implementación
Modelo
Modificado
NO
SI

8. PASO 1 :
DEFINICION DEL PROBLEMA
❖ Identificación de Variables
de decisión
Definición
del
Problema
Son las
incógnitas del
problema
Optimizar el
objetivo
Requisitos
que debe
cumplir
❖ Identificación de la función
objetivo
❖ Identificación de las
Restricciones funcionales
y Limitaciones Lógicas ( No
negatividad )

9. Paso 2 :
DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO.
Función Objetivo :
Max o Min Z = C1X1+C2X2+…
CnXn
Desarrollo
del modelo
matemático
Restricciones :
A11X1+A12X2+…A1nXn <= B1
A21X1+A22X2+…A2nXn<=B2
X1>=0 ; X2 >=0 ; Xn>=0
Modelo : es una
aproximación abstracta de
la realidad

10. Aprender con un ejemplo
Una carnicería acostumbra preparar carne para
hamburguesa con una combinación de carne
molida de res y carne de cerdo .La carne de res
contiene 80% de carne y 20% de grasa y le
cuesta 80 centavos la libra .
Variables de Decisión :
X1 : Carne de Res
X2 : Carne de Cerdo

11. Aprender con un ejemplo
La carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de
grasa y cuesta 60 centavos por libra .Que cantidad de
cada tipo de carne debe emplear la tienda por cada
libra de carne para hamburguesa si desea minimizar
el costo y mantener el contenido de grasa no mayor
del 25% ?
Función Objetivo :
MIN Z= 80X1+60X2
s.a : Restricciones
20X1+32X2<=25
X1+X2=1
X1,X2>=0

12. Paso 3 :
RESOLUCION DEL MODELO MATEMATICO
Método Grafico
Resolución
del Modelo
Matemático
Software
❑ EXCEL /
Solver
❑ TORA
Solución optima :
✓ X1 : 0.58 ( 7/12 ) lbs. de carne Res
✓ X2 : 0.42 (5/12 ) lbs. de carne de cerdo
✓ Z= 71.6 ( 215/3 ) centavos

13. Paso 4,5 y 6
SOLUCION /IMPLEMENTACION O
MODIFICACIONES AL MODELO
❑Modelo
matemático
Invalido
❑Omisión
accidental o
deliberada
❑Registro de
Datos erróneas
Solución
Es valida
la
solución?
Implementación
Modelo
Modificado
NO
SI

14. Ventajas de la Programación Lineal
❖ Encontrar la mejor estrategia para
alcanzar un objetivo mediante la
asignación optima de recursos
❖ Evaluación del impacto debido a
los cambios
❖ Permite hacer análisis de
sensibilidad
❖ Permite un enfoque
muldisciplinario