Este documento define los conceptos básicos de conjuntos, incluyendo elementos, miembros, expresiones de conjunto, unión, intersección y complemento. Explica que un conjunto es una colección de objetos bien definidos y cómo se pueden expresar conjuntos de manera extensiva o por comprensión. También describe las operaciones básicas de conjuntos como unión, intersección y complemento con ejemplos ilustrativos.

1. CONJUNTOS
Daniela
Duran G

2. DEFINICIÓN
Un conjunto es una colección o clase de objetos bien definidos.
Estos objetos se llaman elementos o miembros del conjunto.
X Є A Significa que un objeto X es
elemento de un conjunto A
X Є ASignifica que un objeto X no es
un elemento de un conjunto A

3. Un conjunto se puede definir haciendo la presentación efectiva de
cada uno de sus elementos, así el conjunto A cuyos elementos son
2, 4, 6 se escribe:
A = 2,4,6
Expresión por extensión
del conjunto
DEFINICIÓN

4. Otra forma de definir un conjunto es enunciando una propiedad
que permita seleccionar de un conjunto ya formado, aquellos que
verifiquen dicha propiedad.
B = x / x es par
B es el conjunto de los
números x tales que x es par
DEFINICIÓN

5. OPERACIÓN DE
CONJUNTOS

6. UNIÓN
La unión de dos conjuntos A y B, es el conjunto de todos los
elementos que pertenecen a A o a B o a ambos.
X Є (A + B ) ↔ X Є A v X Є B
Se denota la unión de A y B por A + B
y se llama unión de A y B.
A + B = X / X Є A v X Є B
Expresión por
comprensión del conjunto

7. UNIÓN
A
B
Interpretación gráfica de
la Unión de A y B

8. EJEMPLO
A = { a, b, c, d, e}
B = { a, e, i, o}
A U B = { a, b, c, d, e, i, o }
A B
a
e
b
cd
i
o

9. INTERSECCIÓN
La intersección de dos conjuntos de A y B, es el conjunto de los
elementos que son comunes a A y B, esto es, aquellos que
pertenecen a A y que también pertenecen a B.
X Є A ● B ↔ X Є A Λ X Є B
Se denota la intersección de A y B por
A ● B y se lee ”A intersección B”.
A ● B = X / X Є A Λ X Є B
Expresión por
comprensión del conjunto

10. INTERSECCIÓN
A
B
Interpretación gráfica de
la Intersección de A y B

11. EJEMPLO
A = { a, b, c, d, e}
B = { a, e, i, o}
A ∩ B = { a, e }
A B
a
e
b
cd
i
o

12. COMPLEMENTO
El complemento de un conjunto A, es el conjunto de todos
los elementos que no pertenecen a A, es decir, el conjunto
de todos los elementos que están en el universo y no están
en A.
X Є A’ ↔ X Є 1 Λ X Є A
Se denota A’
A’ = X / X Є 1 Λ X Є A

13. COMPLEMENTO
Interpretación gráfica de
la Intersección de A y B
A

14. EJEMPLO
Si el conjunto universal es U = { a, b, c, d, e } y
A = { b, c, d }
Entonces el complementario de A respecto de U está formado por los
elementos del universal que no estén en A
Al = { a, e }
Los conjuntos { a, e } y { b, c, d } son complementarios.
A’
a
e
b
cd
U

15. BIBLIOGRAFÍA
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/co
njuntos_y_operaciones_agsm/. Tomado el 17 de Enero de 2015.
http://docencia.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/conjuntos.ht
ml. Tomado el 17 de Enero de 2015.