Este documento describe cómo el pensamiento matemático se desarrolla en los niños a través de cuatro categorías (numérico, métrico, variacional y geométrico) y cómo cada una responde a necesidades humanas básicas. Explica que el aprendizaje matemático debe seguir el orden natural en que se desarrolla el pensamiento matemático en los niños y enfocarse en habilidades más que solo conocimientos.

1. El ser humano, un ser matemático

2. Aprender a pensar
con las matemáticas…
No sólo aprender
matemáticas.

3. Pensamiento matemático
Cantidades Formas
Numérico Variacional Métrico Geométrico

4. • La necesidad:
Saber cuánto se había acumulado
• Implicaciones para el aprendizaje
– Los números no es lo primero que el niño debe aprender
en matemáticas.
– Se empieza a desarrollar el pensamiento numérico cuando
el niño reconoce la noción de propiedad (mío).
– La base del pensamiento numérico es el conteo de
cantidades.

5. • La necesidad:
Dividir la tierra
• Implicaciones para el aprendizaje
– Se empieza a desarrollar el pensamiento métrico cuando el
niño es capaz de comparar medidas.
– Antes de medir se debe ganar la comprensión de lo
magnitudinal.
– Las unidades de medida estándar aparecen tarde en el
proceso.

6. • La necesidad:
Predecir los fenómenos
• Implicaciones para el aprendizaje
– Se empieza a desarrollar el pensamiento variacional
cuando se tiene una noción clara del paso del tiempo.
– Primero se deben comprender fenómenos determinísticos
y luego aleatorios.
– Deben proveérsele al niño escenarios de predicción.

7. • La necesidad:
Ubicarse en el espacio y buscar la belleza
• Implicaciones para el aprendizaje
– Se empieza a desarrollar el pensamiento geométrico
cuando empiezan a hacer preferencias estéticas y
relaciones espaciales.
– Antes de aprender los nombres de las cosas, hay que
conocer las características de las cosas.

8. • Está basado en la nocionalización
• Sigue el orden del proceso histórico de
desarrollo del pensamiento del ser humano.
• Usa tiempos proporcionales al proceso
evolutivo humano.
• Está orientado a habilidades, no sólo a
conocimientos.

12. SITUACIONES PROBLEMA ADITIVAS
SUMA Y RESTA
AGREGACIÓN Y DIFERENCIA
AGRUPACIÓN POSICIONAL
AGRUPACIÓN NO POSICIONAL
ASIGNACIÓN

14. NOCIONALIZACIÓN DE ALEATORIEDAD
SERIACIÓN CON MÚLTIPLES CRITERIOS
SERIACIÓN CON UN CRITERIO
CORRESPONDENCIA MÚLTIPLE
CORRESPONDENCIA BIUNÍVOCA
NOCIONALIZACIÓN DE VARIACIÓN

16. ESTIMACIÓN
MEDICIÓN UNIDADES ESTÁNDAR
MEDICIÓN UNIDADES NO ESTÁNDAR
COMPARACIÓN DE DIFERENTES
COMPARACIÓN DE SEMEJANTES

18. NOCIONALIZACIÓN DE
DESPLAZAMIENTO
POLIEDROS
POSICIONALIDAD NOCIONALIZACIÓN DE
RELATIVA POLÍGONOS
POSICIONALIDAD NOCIONALIZACIÓN DE
ABSOLUTA LAS FORMAS

20. NOCIONALIZACIÓN DE VARIACIÓN

24. CORRESPONDENCIA

25. Gallina
Gato
Perro
Ratón

29. SERIACIÓN