Control estadístico de procesos 2020

Control estadístico de procesos
v 2020

• Control Estadístico de Proceso o SPC es un
método efectivo para monitorear un proceso a
través del uso de gráficos de control.
• Los gráficos de control, basándose en técnicas
estadísticas, permiten usar criterios objetivos
para distinguir variaciones de fondo de
eventos de importancia.

• Recopilando datos de mediciones en
diferentes sitios en el proceso, se pueden
detectar y corregir variaciones en el proceso
que puedan afectar a la calidad del producto o
servicio final, reduciendo no conformidades y
evitando que los problemas lleguen al cliente.

• Con el énfasis puesto en la detección precoz y
prevención de problemas, SPC tiene una clara
ventaja frente a los métodos de calidad por
inspección, que aplican recursos para detectar
y corregir problemas al final del producto o
servicio.

El SCP es una herramienta estadística que se utiliza para
conseguir el producto adecuado y a la primera.
Los gráficos de control constituyen el procedimiento
básico del SCP.
Con dicho procedimiento se pretende cubrir 3 objetivos
1. Seguimiento y vigilancia del proceso
2. Reducción de la variación
3. Menos costo por unidad

En 1924, como resultado de los problemas sobre
variación en los productos fabricados por la
Western Electric Company y diversos estudios
sobre muestreo, comenzaron a desarrollarse
los primeros gráficos de control.
En una memoria del 16 de mayo de 1924 del Dr.
Walter A. Shewart, de los laboratorios Bell,
podemos encontrar el primer gráfico de
control conocido.

Definición de Proceso:
“Conjunto interrelacionado de recursos y
actividades que transforman inputs (entradas)
en outputs (salidas) para satisfacer las
necesidades de los clientes”

Existen muchas técnicas para representar
gráficamente los datos de un proceso y poder
así estudiar su patrón de comportamiento.
Shewart propuso utilizar un gráfico lineal
donde los datos están ordenados
temporalmente, indicando además que había
dos causas de variación.

“Causa aleatoria”
Estas causas son sucesos que provocan
pequeñas fluctuaciones en los datos “ruido de
fondo”, que no afectan al proceso global o que
puede resultar antieconómico corregirlas.
Aunque individualmente contribuyen con una
pequeña fluctuación, juntas determinan un
patrón normal de comportamiento.

Por el contrario, existen otras causas de variabilidad
que pueden estar, ocasionalmente, presentes y que
actuarán sobre el proceso.
Estas causas se derivan, fundamentalmente, de tres
fuentes:
1. Ajuste inadecuado de las máquinas
2. Errores de las personas que manejan las máquinas
3. Materia prima defectuosa

La variabilidad producida por estas causas suele
ser grande en comparación con el “ruido de
fondo” y habitualmente sitúa al proceso en un
nivel inaceptable de funcionamiento.
Denominaremos a estas “causas asignables’’

“causa especial o asignable”
Estas causas provocan variaciones que
ocasionan una separación significativa de los
datos respecto a la pauta esperada debida a
las causas aleatorias.

• Un objetivo fundamental del SPC es detectar
rápidamente la presencia de “causas
asignables” para emprender acciones
correctivas que eviten la fabricación de
productos defectuosos.

El Gráfico de Control es un gráfico en el cual se
representan los valores de algún tipo de
medición realizada durante el funcionamiento
de un proceso continuo, y que sirve para
controlar dicho proceso.

Los gráficos de control tienen unos límites que
se obtienen a partir de los datos del proceso y
que delimitan las “causas aleatorias” de las
“causas asignables”.
Además, dado que los datos se ordenan
temporalmente, las tendencias y otras pautas
no naturales se pueden observar muy
fácilmente.

Cuando a un proceso únicamente lo afectan causas
aleatorias de variación, podemos decir que el
proceso está bajo control estadístico (o simplemente
bajo control).
• El hecho de que un proceso esté bajo control
estadístico, no implica necesariamente que esté
funcionando correctamente o cumplan con las
especificaciones (capacidad del proceso) y
cumpliendo las necesidades de los clientes

Proceso
estable
Bajo control
Estadístico
Características
del
proceso
Estabilidad: El proceso sigue
comportamiento consistente esperado.
Capacidad: Los productos cumplen
con las especificaciones requeridas.

Si un proceso está fuera de control:
• Las predicciones sobre el futuro tienen una aplicación
práctica mínima.
• No podemos dirigir el proceso puesto que no sabemos que va
a ocurrir después.
• No podemos saber la capacidad de nuestro proceso.
• La mejora de los procesos es complicada.
• Si los clientes saben que el proceso está fuera de control,
pueden ser escépticos sobre nuestra capacidad de ofrecerles
nuestros productos o servicios dentro de sus necesidades, a
tiempo y todas las veces.

• Hay que eliminar las causas especiales de variación
para conseguir un proceso bajo control y así:
• Calcular la capacidad de cumplir con las necesidades
de los clientes.
• Empezar a mejorar los procesos, reduciendo las
causas aleatorias de variabilidad.
• Predecir el comportamiento del proceso.
• Utilizar el proceso como benchmarking para otras
áreas.

Recopilación y Organización de la Información
Los datos son importantes, si pueden contestar
una pregunta y convertirse en información

Muestreo de Aceptación. Concepto.
Procedimiento mediante el cual se puede decidir
si aceptar o rechazar un lote de productos, de
acuerdo a ciertas especificaciones de calidad.
Aplicación: inspección de materias primas,
productos semi-elaborados y otros
componentes; para determinar si éstos
cumplen con el nivel mínimo exigido.

¿Qué es un defecto?
Es cualquier discrepancia de una característica
de calidad de su nivel o estado deseado o
estado que ocurre con una severidad
suficiente para causar que el producto o
servicio asociado no satisfaga los
requerimientos de uso planeados
Unidad defectuosa:
Es una unidad con uno o más defectos

Clasificación de defectos
• Crítico: Vuelven al artículo no solamente
inútil sino peligroso.
• Mayores: Vuelven inútil el artículo
• Menores: Hacen el artículo menos útil de
lo que debería ser pero no necesariamente
inútil.

Extracción de la muestra
Se requiere un muestreo que de muestras no
sesgadas; tal método es el muestreo
aleatorio simple.
Cuando es factible se puede además
utilizar la estratificación.

Antes de construir un gráfico de control, tenemos que seguir una
serie de pasos para poder analizar los procesos:
1. Analizar la característica de calidad de la que se desea
hacer el gráfico.
2. Elegir el tipo de gráfico de control apropiado.
3. Elegir los estadísticos para la línea central del gráfico y la
base para calcular los límites de control.
4. Elegir un subgrupo racional o muestra.
5. Diseñar un sistema para recoger los datos.
6. Calcular los límites de control y dar instrucciones adecuadas
a todos los involucrados en el gráfico de control sobre su
significado y la interpretación de sus resultados

Definición de los términos
El gráfico de control tiene:
• Línea Central que representa el promedio histórico
de la característica que se está controlando
• Límites Superior e Inferior que calculado con datos
históricos presentan los rangos máximos y mínimos
de variabilidad.

Definición de Términos
• Subgrupos
Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un
proceso. Se realizan agrupando los datos de manera que haya
máxima variabilidad entre subgrupos y mínima variabilidad
dentro de cada subgrupo. Por ejemplo, si hay cuatro turnos de
trabajo en un día, las mediciones de cada turno podrían
constituir un subgrupo.
• Media
Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de
muestras
• Rango
Valor máximo menos el valor mínimo

Elección del criterio de Formación de subgrupos
Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran
lo más homogéneo posible, y que de uno a otro
permitieran la máxima variación.
Un subgrupo debe estar formado por elementos que
estén fabricados lo más cercanos posible en el
tiempo. El siguiente subgrupo, por elementos
fabricados posteriormente también en un corto
espacio de tiempo, y así sucesivamente; en especial,
cuando el principal objetivo de estos gráficos es
detectar los cambios de la media del proceso.

Con este esquema de formación de subgrupos, a veces
es aconsejable que el intervalo de toma de muestras
varié un poco con respecto al tiempo estipulado
y que esta variación no sea predecible por el operario.
En cualquier caso , es mejor que el operario no
pueda saber cuáles serán los elementos que
integrarán la muestra que se va inspeccionar.
El criterio más racional es aquel que se basa en el
orden en que se ha seguido la producción.

Elección de Tamaño y frecuencia de los Subgrupos
Shewhart sugirió que cuatro elementos era el tamaño
ideal de los subgrupos
Se debe seleccionar subgrupos que la variación entre
ellos sea mínima , es conveniente que estos
subgrupos sean lo más pequeños posible
Cuanto mayor es el tamaño de la muestra, mas
estrechos son limites de control y más fácil resulta
detectar pequeñas variaciones. Pero para este caso
se utilizan otros gráficos utilizando la desviación

En el terreno estadístico, es conveniente que los limites
de control se establezcan en base, a, por lo menos 25
subgrupos. Además, la experiencia indica que
cuando se inicia un grafico de control, los primeros
subgrupos pueden ser no representativos de lo que
se mida posteriormente

Elección de la variable
La variable que se elija para los gráficos de
control X y R , tiene que ser una magnitud que
pueda medirse y expresarse con números, tal
como la dimensión, el grado de dureza,
resistencia a la tracción, peso, etc.

Supongamos que tenemos una máquina de inyección
que produce piezas de plástico, por ejemplo de PVC.
Una característica de calidad importante es el peso de
la pieza de plástico, porque indica la cantidad de PVC
que la máquina inyectó en la matriz.
Si la cantidad de PVC es poca la pieza de plástico será
deficiente; si la cantidad es excesiva, la producción se
encarece porque se consume más materia prima.

• En el lugar de salida de las piezas, hay un
operario que cada 30 minutos toma una, la
pesa en una balanza y registra la observación.
• Supongamos que estos datos se registran en
un gráfico de líneas en función del tiempo:

Observamos una línea quebrada irregular, que
nos muestra las fluctuaciones del peso de las
piezas a lo largo del tiempo. Esta es la
fluctuación esperable y natural del proceso.
Los valores se mueven alrededor de un valor
central (El promedio de los datos), la mayor
parte del tiempo cerca del mismo.

Pero en algún momento puede ocurrir que
aparezca uno o más valores demasiado
alejados del promedio.
¿Cómo podemos distinguir si esto se produce
por la fluctuación natural del proceso o
porque el mismo ya no está funcionando
bien?

Todo proceso de fabricación funciona bajo ciertas
condiciones o variables que son establecidas por las
personas que lo manejan para lograr una producción
satisfactoria.

• Los responsables del funcionamiento del
proceso de fabricación fijan los valores de
algunas de estas variables, que se denominan
variables controlables. Por ejemplo, en el caso
de la inyectora se fija la temperatura de fusión
del plástico, la velocidad de trabajo, la presión
del pistón, la materia prima que se utiliza
(Proveedor del plástico), etc.

Hay una gran cantidad de variables que sería imposible
o muy difícil controlar.
Estas se denominan variables no controlables.
Por ejemplo, pequeñas variaciones de calidad del
plástico, pequeños cambios en la velocidad del
pistón, ligeras fluctuaciones de la corriente eléctrica
que alimenta la máquina, etc.
Los efectos que producen las variables no controlables
son aleatorios.

La contribución de cada una de dichas variables
a la variabilidad total es cuantitativamente
pequeña.
Son las variables no controlables las
responsables de la variabilidad de las
características de calidad del producto.

El uso del control estadístico de procesos implica algunas
hipótesis que describiremos a continuación:
1) Una vez que el proceso está en funcionamiento bajo
condiciones establecidas, se supone que la variabilidad de los
resultados en la medición de una característica de calidad del
producto se debe sólo a un sistema de causas aleatorias, que
es inherente a cada proceso en particular.
2) El sistema de causas aleatorias que actúa sobre el proceso
genera un universo hipotético de observaciones (mediciones)
que tiene una Distribución Normal.
3) Cuando aparece alguna causa asignable provocando
desviaciones adicionales en los resultados del proceso, se dice
que el proceso está fuera de control.

• La función del control estadístico de procesos es
comprobar en forma permanente si los resultados
que van surgiendo de las mediciones están de
acuerdo con las dos primeras hipótesis.
• Si aparecen uno o varios resultados que contradicen
o se oponen a las mismas, es necesario detener el
proceso, encontrar las causas por las cuales el
proceso se apartó de su funcionamiento habitual y
corregirlas.

• La puesta en marcha de un programa de
control estadístico para un proceso implica
dos etapas:
1a Etapa: Ajuste del Proceso
2a Etapa: Control del Proceso

1a Etapa:
Ajuste del
Proceso
Proceso
Ajustado?
2a Etapa:
Control del
Proceso
NO
SI

• Antes de pasar a la segunda etapa, se verifica si el
proceso está ajustado. En caso contrario, se retorna a
la primera etapa.
• En la 1ª etapa se recogen unas 100-200 mediciones,
con las cuales se calcula el promedio y la desviación
stándard:

• Luego se calculan los Límites de Control de la
siguiente manera:
• Estos límites surgen de la hipótesis de que la
distribución de las observaciones es normal.
• En general, se utilizan límites de 2 sigmas o de 3
sigmas alrededor del promedio.
• En la distribución normal, el intervalo de 3,09 sigmas
alrededor del promedio corresponde a una
probabilidad de 0,998.

• Se construye un gráfico de prueba y se traza una
línea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje X), a la
altura del promedio (Valor central de las
observaciones) y otras dos líneas rectas a la altura de
los límites de control.

En el gráfico de prueba se representan los puntos
correspondientes a las observaciones con las que se
calcularon los límites de control y se analiza
detenidamente para verificar si está de acuerdo con
la hipótesis de que la variabilidad del proceso se
debe sólo a un sistema de causas aleatorias o si, por
el contrario, existen causas asignables de variación.

Cuando las observaciones sucesivas tienen una
distribución normal, la mayor parte de los puntos se
sitúa muy cerca del promedio, algunos pocos se
alejan algo más y prácticamente no hay ninguno en
las zonas más alejadas.
Es difícil decir como es el gráfico de un conjunto de
puntos que siguen un patrón aleatorio de
distribución normal, pero sí es fácil darse cuenta
cuando no lo es.

Veamos algunos ejemplos de patrones No Aleatorios:
• Una sucesión de puntos por encima

• por debajo de la línea central.

• Una serie creciente de 6 ó 7 observaciones...

• o una serie decreciente

Varios puntos
por fuera de los
límites de control

Patrón 1. Cambios en el nivel del
proceso
• Introducción de nuevos
trabajadores
• Cambios en los métodos de
inspección
• Mayor o menor atención de los
trabajadores
• El proceso ha mejorado o
empeorado
• Representa un cambio en el
promedio del proceso o en su
variación media.
• Un punto fuera de los límites de
control o una tendencia clara y
larga que los puntos consecutivos
caen en un solo lado de la línea
central

Patrón 2. Tendencias en el
nivel del proceso
• Deterioro o desajuste
gradual del equipo
• Desgaste de las
herramientas de corte
• Acumulación de
desperdicios en las tuberías
• Calentamiento de
máquinas
• Cambios graduales del
medio ambiente
Tendencia: 6 o + valores
consecutivos crecientes o
decrecientes
Desplazamiento: 7 valores
consecutivos o + se ubican
a un lado o al otro del
promedio

Patrón 3. Ciclos recurrentes
(periodicidad)
• Cambios periódicos en el
ambiente
• Diferencias en los dispositivos de
medición o de prueba
• Rotación regular de máquinas u
operarios
• Efecto sistemático producido por
2 máquinas, operarios o
materiales que se usan
alternadamente
• Desplazamientos cíclicos de un
proceso que se detectan cuando
se dan flujos de puntos
consecutivos que tienden a
crecer y luego decrecer en forma
similar

Patrón 4. Mucha variabilidad
• Sobre control o ajustes
innecesarios en el proceso
• Diferencias sistemáticas en la
calidad del material o en los
métodos de prueba
• Control de 2 o más procesos en
la misma carta con diferentes
promedios
• Señal de que existe una causa
asignable de mucha variación.
• Se manifiesta mediante la alta
proporción de puntos cerca de los
límites de control, a ambos lados
de la línea central, y pocos o
ninguno en la parte central

Patrón 5. Falta de variabilidad
(estatificación)
• Equivocación en el cálculo de los
límites de control
• Agrupamiento en una misma
muestra a datos provenientes de
universos con medias bastantes
diferentes que al combinarse se
compensan unas con otras.
• Carta de control inapropiada
para el estadístico graficado
• Una señal de que hay algo
especial en el proceso es que
prácticamente todos los puntos
se concentren en la parte central
del gráfico

• Si no se descubren causas asignables entonces
se adoptan los límites de control calculados
como definitivos, y se construyen cartas de
control con esos límites.

• Si sólo hay pocos puntos fuera de control (2 ó 3),
estos se eliminan, se recalculan la media, desviación
stándard y límites de control con los restantes, y se
construye un nuevo gráfico de prueba.
• Cuando las observaciones no siguen un patrón
aleatorio, indicando la existencia de causas
asignables, se hace necesario investigar para
descubrirlas y eliminarlas. Una vez hecho esto, se
deberán recoger nuevas observaciones y calcular
nuevos límites de control de prueba,
comenzando otra vez con la primera etapa.

En la 2ª etapa, las nuevas observaciones que van
surgiendo del proceso se representan en el
gráfico, y se controlan verificando que estén
dentro de los límites, y que no se produzcan
patrones no aleatorios.

• Como hemos visto, el 99,8 % de las observaciones
deben estar dentro de los límites de 3,09 sigmas
alrededor de la media.
• Esto significa que sólo una observación en 500
puede estar por causas aleatorias fuera de los
límites de control.
• Cuando se encuentra más de un punto en 500 fuera
de los límites de control, significa que el sistema de
causas aleatorias que provocaba la variabilidad
habitual de las observaciones ha sido alterado por la
aparición de una causa asignable que es
necesario descubrir y eliminar.

• En ese caso, el supervisor del proceso debe
detener la marcha del mismo e investigar con
los que operan el proceso hasta descubrir la o
las causas que desviaron al proceso de su
comportamiento habitual. Una vez eliminadas
las causas del problema, se puede continuar
con la producción normal.

• Si el proceso está bajo control, además de
situarse los puntos dentro de los límites de
control, todos los puntos del gráfico
presentarán una posición originada por el azar
sin la presencia de patrones especiales de
variabilidad.

• No hay que confundir los límites de control con los límites de
tolerancia.
• Los límites de tolerancia son los valores de una determinada
característica que separan valores correctos e incorrectos de
la misma (fijados normalmente por el proyectista para que el
producto funcione adecuadamente)
• Los límites de control son aquellos entre los cuales el
estadístico considerado (sean valores individuales, medias,
medianas, recorridos desviaciones típicas, sumas acumuladas,
etc.) tiene una probabilidad muy alta de situarse cuando el
proceso está bajo control (no hay causa asignable).

Cuando un proceso (que
suponemos sigue una
distribución Normal) se
desplaza respecto a sus
valores nominales o
aumenta su dispersión,
genera más elementos
defectuosos (más
elementos fuera de los
límites de tolerancia).

Los gráficos de control se clasifican en dos tipos:
Variables y Atributos.
Si la característica de calidad puede medirse y
expresarse como un número la llamamos variable.
En tales casos es conveniente describir la característica
de calidad con una medida de tendencia central y
una medida de dispersión mediante los llamados
gráficos de control por variables.

• Los gráficos X son los más ampliamente
utilizados para controlar la tendencia central
mientras que los gráficos de rango R
(recorrido) y de desviación típica se utilizan
para controlar la dispersión.

Gráficos de Control por variables
Existen distintos tipos de Gráficos de Control por
variables: Individuales y Rango (X y R): se utiliza para
procesos con poca variación y/o cuyo muestreo es
costoso.
X-R: Controla el subgrupo de 10 o menos mediciones.
Mediana y Rango: controla el proceso en base a su
distribución, considerando el valor central y no la
media o promedio.
X-S: controla el proceso en base a subgrupos de más
de 10 elementos.

Gráficos de control para variables
Ventajas
1. La mayoría de los procesos tienen operaciones y
características que son medibles.
2. La medición de la variable brinda información precisa sobre
el proceso.
3. El tener precisión en las mediciones permite, con menor
cantidad de muestras, interpretar el comportamiento del
proceso y tomar acciones preventivas en caso de ser
necesario.
4. Estos gráficos pueden explicar los datos del proceso en
término de la variación a corto plazo (rango o dispersión) y
la performance típica (posición central).

Gráficos de Control por Variables
para Mediciones Individuales

Gráficos de Control por Variables
para Subgrupos

• Muchas características cualitativas no se
miden en una escala cuantitativa.
• En estos casos, juzgaremos si una unidad de
producto es o no conforme si posee ciertos
atributos o contando el número de defectos
que aparecen en cada unidad de producto.
Los gráficos de control para estas
características se denominan gráficos de
control por atributos.

En muchas ocasiones una línea de producción tiene
dificultades con dos o más características de calidad,
las cuales pueden o no ser llevadas a una escala de
medición.
Ante esta situación, se pueden aplicar los gráficos para
atributos, los cuales permiten el control de varias
características a la vez.
Los datos del tipo atributo respecto a una
característica de calidad solo tiene dos valores:
Bueno / Malo, Pasa / No Pasa ,
Defectuoso / No defectuoso Aprobado/Rechazado

Gráficas de Control Por Atributos
Proceso en control
Método visual para monitorear un proceso se relaciona a la
ausencia de causas especiales en el proceso.
Gráfica p
Proporción de unidades defectuosas
Gráfica np
Número de unidades defectuosas por muestra constante
Gráfica c
Número de defectos por muestra constante
Gráfica u
Número de defectos por unidad

Gráfica p (Distribución Binomial)
Representa el porcentaje de fracción defectuosa.
Tamaño de muestra (n) varía.
Principales objetivos
Descubrir puntos fuera de control
Proporcionar un criterio para juzgar si lotes sucesivos
pueden considerarse como representativos de un
proceso
Puede influir en el criterio de aceptación

Gráfica np (Distribución Binomial)
Se utiliza para graficar las unidades
disconformes Tamaño de muestra es
constante
Principales objetivos:
Conocer las causas que contribuyen al proceso.
Obtener el registro histórico de una o varias
características de una operación con el
proceso productivo.

Gráfica c (Distibución de Poisson)
Estudia el comportamiento de un proceso considerando el
número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad
de producción.
El artículo es aceptable aunque presente cierto número de
defectos.
La muestra es constante
Principales objetivos
Reducir el costo relativo al proceso.
Determinar que tipo de defectos no son permitidos en
un producto

Gráfica u (Distibución de Poisson)
Puede utilizarse como:
Sustituto de la gráfica c cuando el tamaño de la muestra (n) varía
Estas se usan para controlar y analizar un proceso por los
defectos de un producto, tales como rayones en placas de
metal, número de soldaduras defectuosas de un televisor o
tejido desigual en telas.
Una gráfica c referida al número de defectos, se usa para un
producto cuyas dimensiones son constantes, mientras que una
gráfica u se usa para un producto de dimensión variable

Gráfica de Control por Atributos
Gráfica de Control
de Atributos
Piezas Defectuosas Defectos por pieza
Gráfica p Gráfica np Gráfica u Gráfica c

Calcular los Límites de Control

Ventajas
Resume varios aspectos de la calidad del
producto; es decir si es aceptable o no
Son fáciles de entender
Provee evidencia de problemas de calidad

Desventajas
Interpretación errónea por errores de los datos o los
cálculos utilizados
El hecho de que un proceso se mantenga bajo control
no significa que sea un buen proceso, puede estar
produciendo constantemente un gran número de no
conformidades.

Controlar una característica de un proceso no significa
necesariamente controlar el proceso. Si no se define
bien la información necesaria y las características del
proceso que deben ser controladas, tendremos
interpretaciones erróneas debido a informaciones
incompletas.

ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD
Capacidad del Proceso y Tolerancia
Si bien el ingeniero puede definir las especificaciones
sin tomar en cuenta el alcance del proceso, la
adopción de ese criterio puede tener consecuencias
graves.
• CASO 1: 6σ < USL - LSL
• CASO 2: 6σ = USL - LSL
• CASO 3: 6σ > USL - LSL

Caso II
Tolerancia = Capacidad

Caso III
Tolerancia < Capacidad

• Capacidad del Proceso
La capacidad real de un proceso no se puede
calcular sino hasta que las gráficas x y R han
logrado obtener la mejora óptima de la
calidad sin necesidad de hacer una
considerable inversión en equipo nuevo o en
adaptación a éste.
• La capacidad del proceso es igual a 6σ cuando
el proceso está bajo control estadístico

• Procedimiento rápido utilizando el rango
• Tome 20 sub grupos, cada uno de tamaño 4 y
un total de 80 mediciones Calcule el campo de
valores, R, de cada sub grupo
• Calcule el campo promedio,
• Calcule el valor de la desviación estándar de
la población
La capacidad del proceso será igual a 6σ

Índice de Capacidad
Cp = USL – LSL / 6σ
»donde:
• Cp= Índice de la capacidad
• USL-LSL= Especificación superior menos la
especificación inferior
• 6σ= Capacidad del proceso

• Medición del Desempeño, Cpk
El índice de Cpk
muestra que tan bien
cumplen las
especificaciones los
productos fabricados

Cp y Cpk
El valor de Cp no cambia cuando cambia el centro del
proceso
Cp=Cpk cuando el proceso se centra
Cpk siempre es igual o menor que Cp
El valor de Cpk=1 es un estándar normal consagrado
por la práctica. Indica satisfacción con las
especificaciones
El valor Cpk menor que 1 es indicativo de que
mediante el proceso se obtiene un producto que no
satisface las especificaciones

Cp y Cpk
El valor de Cp menor que 1 es indicación de
que el proceso no es capaz
Si Cpk es 0 es indicación de que el promedio
es igual a uno de los límites de la
especificación
Un valor Cpk negativo indica que el promedio
queda fuera de las especificaciones

• El Sistema de control tiene tres componentes:
• Una norma o meta, las cuales se definen durante los procesos
de planificación y diseño.
Establecen que se debe alcanzar. Estas normas y metas se
definen en las características de calidad, medibles, como por
ejemplo, las dimensiones de las piezas, el número de piezas
defectuosas, tiempos de espera, etc.
• Un medio de medición del éxito, necesitamos métodos para
medir esas características de calidad. Las mediciones nos
dicen qué se ha alcanzado en realidad.
• La comparación de los resultados reales con la norma junto
con retroalimentación, como base de la acción correctiva.

Las acciones a tomar frente al proceso persiguen tres
metas:
1. Poner el proceso bajo control Cuando el proceso
desarrolla una variación sin control, hay que
identificar las causas a las que principalmente se
debe dicha variación. Una vez que se han
identificado dichas causas, se procede a suprimirlas o
a contrarrestar sus efectos hasta lograr que el
proceso sea consistente, esto es, hasta que tenga
una variación controlada. Por tanto, controlar un
proceso significa remover las causas especiales de
variación a fin de que el proceso sea consisten-
te.

2. Reducir la variación
Una vez que se han tomado acciones para que el
proceso desarrolle una variación controlada,
deben emprenderse acciones sobre el proceso
mismo, a fin de reducir su variación. Lo que en
este caso importa es que el producto logre la
mayor uniformidad posible, teniendo como
punto de referencia el valor meta.

3. Lograr que sean cada vez más los productos
que estén más cerca del valor meta (calidad
clase mundial).

Beneficios de la utilización de gráficos
Los gráficos de control son una herramienta
efectiva para entender la variación de los
procesos y ayudan a conseguir el control
estadístico.
Dan información fiable de cuando se debería
ajustar el proceso y cuando no.

Beneficios de la utilización de gráficos
Cuando un proceso está bajo control, su rendimiento
será predecible.
Por lo que, tanto el productor como el cliente, serán
conscientes de los niveles de calidad de los
productos o servicios.
Un proceso bajo control estadístico puede ser
mejorado a través de la reducción de la variabilidad
natural o aleatoria.
Los gráficos de control proporcionan un lenguaje
común para comunicar información sobre el
rendimiento de los procesos.

v 2020
FIN

Control estadístico de procesos 2020

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