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UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
DEPARTAMENTO DE FORMACION GENERAL
ESCUELA DE INGENIERIA
S.A.I.A
EJERCICIOS DE MATEMATICAS
INTEGRANTE:
GABRIEL GONZALEZ
CI: 23917570
BARQUISIMETO 26 DRE JUNIO DEL 2014
Ejercicio 0 Gabriel González ci 23917570
Grafica de r = 1 + sen(θ)- Cardiode( es la gráfica morada)
Grafica de r = 4 − 2sen(θ) – Caracol sin Rizo (la blanca)
Interseccion de las graficas r = 1 + sen(θ)y r = 4 − 2sen(θ)
El único punto de intersección es el (2,
π
2
)
Gabriel González ci: 23917570
Ejercicio 1
Grafica de r = sen(2θ) (Rosa de 4 pétalos)
Grafica de r = cos(θ) – Circunferencia de radio
1
2
Gabriel González ci: 23917570
Intersección de r = sen(2θ) y r = cos(θ)
Estas graficas se cortan en 3 puntos:
a. (0,
π
2
)
b. (0.866,
π
3
)
c. (−0.866,
5π
6
)
Gabriel González ci: 23917570
Ejercicio 2 Gabriel González ci: 23917570
Grafica de r = 4√3sen(θ) – Circunferencia de radio
4√3
2
Grafica de r = 4cos(θ) - circunferencia de radio 2
Intersección de las graficasr = 4√3sen(θ) y r = 4cos(θ)
Los puntos de intersección son:
a. (3.4641,
π
6
)
b. El polo (origen)
Gabriel González ci : 23917570
Gabriel González ci : 23917570
Ejercicio 3
Grafica de r2
= 4sen(θ) – Lemniscata Vertical
Grafica de r2
=
cos⁡(θ)–
Lemniscata
Horizontal
Gabriel González ci: 23917570
Intersecciones de r2
= 4sen(θ) y r2
= cos⁡(θ)
El ejercicio 4 es igual al 1
El ejercicio 5 es igual al 0
Gabriel González ci : 23917570
Ejercicio 6
Grafica de r = √2sen(θ) – Circunferencia de radio
√2
2
Grafica de r2
= cos⁡(2θ) – Lemniscata Horizontal
Gabriel González ci : 23917570
Intersección de las graficas de r = √2sen(θ) y r2
= cos⁡(2θ)
Los puntos de intersección son:
a. (0.7071,
π
6
)
b. (0.7071,
5π
6
)
El ejercicio 7 es igual al 2
El 8 igual al 3
El 9 igual al 6
NOTA:-Gabriel González ci : 23917570 de esta manera podrá apreciar mejor la
grafica en formato digital tenga en cuenta profesor que los ejercicios marcados
estaban repetidos en la tarea que usted coloco con ayuda en clases en youtube
logre hacer esta actividad gracias.
Este es el formato donde puedes graficar:

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  • 1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO” DEPARTAMENTO DE FORMACION GENERAL ESCUELA DE INGENIERIA S.A.I.A EJERCICIOS DE MATEMATICAS INTEGRANTE: GABRIEL GONZALEZ CI: 23917570 BARQUISIMETO 26 DRE JUNIO DEL 2014
  • 2. Ejercicio 0 Gabriel González ci 23917570 Grafica de r = 1 + sen(θ)- Cardiode( es la gráfica morada) Grafica de r = 4 − 2sen(θ) – Caracol sin Rizo (la blanca)
  • 3. Interseccion de las graficas r = 1 + sen(θ)y r = 4 − 2sen(θ) El único punto de intersección es el (2, π 2 ) Gabriel González ci: 23917570
  • 4. Ejercicio 1 Grafica de r = sen(2θ) (Rosa de 4 pétalos) Grafica de r = cos(θ) – Circunferencia de radio 1 2 Gabriel González ci: 23917570
  • 5. Intersección de r = sen(2θ) y r = cos(θ) Estas graficas se cortan en 3 puntos: a. (0, π 2 ) b. (0.866, π 3 ) c. (−0.866, 5π 6 ) Gabriel González ci: 23917570
  • 6. Ejercicio 2 Gabriel González ci: 23917570 Grafica de r = 4√3sen(θ) – Circunferencia de radio 4√3 2 Grafica de r = 4cos(θ) - circunferencia de radio 2
  • 7. Intersección de las graficasr = 4√3sen(θ) y r = 4cos(θ) Los puntos de intersección son: a. (3.4641, π 6 ) b. El polo (origen) Gabriel González ci : 23917570
  • 8. Gabriel González ci : 23917570 Ejercicio 3 Grafica de r2 = 4sen(θ) – Lemniscata Vertical Grafica de r2 = cos⁡(θ)– Lemniscata Horizontal
  • 9. Gabriel González ci: 23917570 Intersecciones de r2 = 4sen(θ) y r2 = cos⁡(θ) El ejercicio 4 es igual al 1 El ejercicio 5 es igual al 0
  • 10. Gabriel González ci : 23917570 Ejercicio 6 Grafica de r = √2sen(θ) – Circunferencia de radio √2 2 Grafica de r2 = cos⁡(2θ) – Lemniscata Horizontal
  • 11. Gabriel González ci : 23917570 Intersección de las graficas de r = √2sen(θ) y r2 = cos⁡(2θ) Los puntos de intersección son: a. (0.7071, π 6 ) b. (0.7071, 5π 6 ) El ejercicio 7 es igual al 2 El 8 igual al 3 El 9 igual al 6
  • 12. NOTA:-Gabriel González ci : 23917570 de esta manera podrá apreciar mejor la grafica en formato digital tenga en cuenta profesor que los ejercicios marcados estaban repetidos en la tarea que usted coloco con ayuda en clases en youtube logre hacer esta actividad gracias. Este es el formato donde puedes graficar: