La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos raros cuando se realizan muchos experimentos con una baja probabilidad de éxito individual. Se deriva de la distribución binomial cuando el número de ensayos es grande y la probabilidad de éxito es baja. La función de probabilidad de Poisson depende de λ, que es la ocurrencia promedio por unidad de tiempo, volumen u otra medida. La media, varianza y desviación típica de una distribución de Poisson son todas iguales a λ.

1. DISTRIBUCIÓN DE POISSON
INTRODUCCIÓN
En este modulo se describe el uso de la distribución de Poisson para
obtener la probabilidad de ocurrencia de sucesos raros cuyo resultado lo
representa una variable discreta.
La Distribucion de Poisson se llama asi en honor a su creador, el francés
Simeón Dennis Poisson (1781-1840), esta distribución de probabilidad fue
uno de los multiples trabajos matematicos que Dennis completo en su
productiva trayectoria.
La distribución de probabilidad de poisson es un ejemplo de distribución
de probabilidad discreta.
La distribución de Poisson parte de la distribución Binomial.
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento muchas
veces, la muestra n es grande y la probabilidad de éxito p en cada ensayo es
baja, es aquí donde aplica el modelo de distribución Poisson.
Se tiene que cumplir que:
p<0.10
p*n<10
LA FUNCION P(X=K)
A continuación veremos la función de probabilidad de la distribución de
Poisson:
P(x=k)= e-λ *

2. Donde:
P(x=k) es la probabilidad de ocurrencia cuando la variable discreta x toma
un valor finito K.
λ = Lambda es la ocurrencia promedio por unidad (tiempo,volumen, area,
etc.). es igual a P por el segmento dado. La constante e tiene un valor
aproximado de 2.711828.
K= es el numero de éxitos por unidad.
Aquí se muestran las formulas para determinar la media, la varianza y la
desviación.
Media μ= λ
Varianza σ2 =λ
Desviación σ=λ
típica