El documento presenta una serie de operaciones con números complejos dados en forma rectangular y polar. En la primera sección, se piden operaciones como multiplicación y división de números complejos dados. En la segunda sección, se piden más operaciones de suma, resta, conjugada y división. La tercera sección presenta operaciones como potencias y raíces de números complejos expresados en forma polar.

1. 1. Sean los números complejos 𝒁 𝟏 = 𝟏 − 𝟐𝒊, 𝒁 𝟐 = −𝟓 + 𝟑𝒊 y 𝒁 𝟑 = 𝟒 + 𝟕𝒊.
Realizar las siguientes operaciones en forma la 𝒂 + 𝒃𝒊 y en forma polar
a. 𝒁 𝟐 ∙ 𝒁 𝟑
b. 𝒁 𝟏 ∙ 𝒁 𝟑
c. (𝒁 𝟐 𝒁 𝟑⁄ ) 𝒁 𝟐⁄
d. 𝒁 𝟑 𝒁 𝟏⁄
e. Grafique los numero complejos 𝒁 𝟏, 𝒁 𝟐 y 𝒁 𝟑
2. Sean los números complejos 𝒁 𝟏 = 𝟑 − 𝟒𝒊, 𝒁 𝟐 = −𝟐 + 𝟑𝒊 y 𝒁 𝟑 = 𝟓 − 𝟗𝒊.
Realizar las siguientes operaciones en forma la 𝒂 + 𝒃𝒊
a. (𝒁 𝟏 + 𝒁 𝟐)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝒁 𝟑 − 𝒁 𝟐)⁄
b. 𝟔𝒁 𝟐 − 𝟑𝒁 𝟐
̅̅̅̅̅
3. Usando la forma polar, efectúe las siguiente operaciones
a. (√𝟑 + 𝒊)
𝟓
b. (𝟏 + 𝒊)−𝟕