El documento presenta tres problemas de trigonometría resueltos. El primer problema pide calcular R sen tg cos = θ + θ + θ cuando θ es un ángulo cuadrantal, dando la respuesta -1. El segundo problema pide calcular una expresión trigonométrica dada una relación entre sen y tg, dando la respuesta B. El tercer problema pide determinar el menor de dos ángulos coterminales dados sus valores, dando la respuesta D.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
SEMANA: 4
x
ENUNCIADO DEL ITEM:
1. Si la expresión:
M 2 4= θ − + − θ es real, Calcule: R sen tg cos ;= θ + θ + θ cuando “θ ” es un ángulo
cuadrantal.
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
SEMANA: 4
ENUNCIADO DEL ITEM:
2. Si:
5
tg
2
α = ∧ sen 0α <
Halle:
29
E csc cos 29 ctg
4
= α + α − α
A)
3 29
10
− B)
7 29
10
− C)
29
10
− D)
11 29
10
− E)
3 29
10
−

2. SOLUCIÓN:
Si “M” es real:
2 0θ − ≥ ∧ 4 0 2 4− θ ≥ ⇒ θ ≥ ∧ θ ≤
2 4≤ θ ≤
y como θ es cuadrantal: θ = π
Luego: R sen tan cos= π + π + π
∴ R 1= −
FORMULADOR: Lic. Rodolfo Carrillo Velásquez FECHA: 28/09/2015
V°B°______________________
SOLUCIÓN:
5
tg
2
α = ⇒ α∈ 3er. C.
5
sen
29
α = −
2
cos
29
α = −
Se pide:
29 29 2 2
E 29
5 4 529
     
= − + − − ÷  ÷  ÷ ÷    
11 29
E
10
−
=
FORMULADOR: Lic. Rodolfo Carrillo Velásquez FECHA: 28/09/2015
V°B°______________________
CLAVE
D
CLAVE
B

3. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
SEMANA: 4
ENUNCIADO DEL ITEM:
3. Determinar el menor de dos ángulos coterminales, si la suma de ellos es 1320º y el mayor
está comprendido entre 900º y 1200º.
A) 100º B) 140º C) 240º D) 300º E) 420º
V°B°______________________
SOLUCIÓN:
Sean:
α ∧ θ: Coterminales:
2n ,nα − θ = π ∈ ¢ …………………..(1)
α > θ
360º nα − θ =
Dato: 1320ºα + θ = ……………… (2)
900º 1200º< α < …………….. (3)
(1) + (2):
2 1320º 360ºnα = + →
660º 180ºnα = +
En (3)
900º 660º 180ºn 1200º< + <
1, 3 < n <3 n=2→ ∈ ¢
Luego: 1020ºα = ∧ 300ºθ =
FORMULADOR: Lic. Rodolfo Carrillo Velásquez
V°B°______________________
CLAVE
D