Material útil de estudio

1. Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad de Química e Ingeniería Química
TRABAJO FINAL
Corrección del examen final de Transferencia de Calor
Sección 2
Escuela de Ingeniería Química
Alumna :
Irenka Milagros Carrillo Condori. - 21070086
Profesor :
Mauricio Diego Jack Abugattás Arocena.
Curso :
Operaciones de Transferencia de Calor.

2. Ejercicios de teoría :
1. A iguales capacitancias térmicas entre dos fluidos dentro de un intercambiador de doble
tubo la diferencia de temperatura entre ambos es siempre la misma(Verdadero).
Respuesta : En un intercambiador de doble tubo en contraflujo no siempre la diferencia de
temperaturas es constante, no obstante existe un caso especial en el cual sí se cumple, y esto
sucede cuando las capacitancias térmicas son iguales, en este caso la temperatura sí se
mantiene constante.
2. Demuestre que el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal es β = 1/T, en
donde T es la temperatura absoluta.
Demostración :
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑔𝑎𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙:
𝑃 = ρ × 𝑅 × 𝑇
Colocamos la ecuación en función de la densidad.
…… a)
ρ =
𝑃
𝑅×𝑇
𝑑ρ
𝑑𝑇
=
𝑃
𝑅
𝑑
𝑑𝑇
(
1
𝑇
)

3. …. b)
𝑑ρ
𝑑𝑇
=−
𝑃
𝑅
×
1
𝑇
2
Suponiendo que c es cierto:
…… c)
−
𝑃
𝑅
×
1
𝑇
2 =−
ρ
𝑇
De a) se tiene que :
ρ
𝑇
=
𝑃
𝑅×𝑇
2
De aquí queda demostrado que la suposición b es cierta.
Igualando b) con c) :
𝑑ρ
𝑑𝑇
=−
ρ
𝑇
−
1
ρ
×
𝑑ρ
𝑑𝑇
=
1
𝑇
Se sabe que según definición −
1
ρ
×
𝑑ρ
𝑑𝑇
= β
por lo que queda demostrado que β =
1
𝑇
3. ¿Cómo varía 1) el factor de fricción f y 2) las pérdidas de presión por fricción con el
incremento del Re en la región completamente desarrollada en a) el flujo laminar y b) el flujo
turbulento?
Respuesta :
1) Factor de fricción
1.1.) Para flujo laminar
𝑓 =
64
𝑅𝑒
RPTA: El factor de fricción en régimen laminar varía de manera indirectamente
proporcional con el número de Reynolds, es decir disminuye con el número de
Reynolds.
1.2.) Para flujo turbulento

4. Para flujo turbulento se puede utilizar el gráfico de Moody para determinar el factor
de fricción.
Diagrama de Moody
RPTA: El factor de fricción en régimen turbulento, al comienzo varía de manera
indirectamente proporcional con el número de Reynolds, es decir disminuye con el
número de Reynolds esto sucede hasta que llega a su punto máximo, luego comienza
a ser constante aunque el número de Reynolds siga aumentando.
2) Pérdida de presión por fricción
Ecuación que relaciona el factor de fricción con la caída de presión
….ec.1
∆𝑃
ρ
= 𝑓 ×
𝐿
𝐷
×
𝑢𝑚
2
2×𝑔
2.1.) Para régimen laminar
Respuesta : La relación con de la caída presión con el número de Reynolds es directamente
proporcional, es decir, que sí el Reynolds aumenta lo más probable es que la caída de presión

5. también lo haga, esto se debe a la relación que tiene el Reynolds con la velocidad media que
se encuentra en la ec.1.
2.2.)Para régimen turbulento
Respuesta : Para régimen turbulento, al igual que en el caso del factor de flujo laminar, al
comienzo mantiene una relación directamente proporcional, es decir mientras crece el
Reynolds la caída de presión también lo hará, sin embargo, mientras esto sucede hasta que
alcanza un valor máximo donde se vuelve constante, al ser constante el factor de fricción la
variación de la caída de presión solo dependería de la velocidad media la cual está
relacionada con el número de Reynolds, es decir la caída de presión aumentaría solo por
influencia del Reynolds.
4. ¿Por qué se usa la diferencia media logarítmica de temperatura para el flujo en un tubo
cuya temperatura superficial es constante?
Respuesta : Se utiliza la diferencia media logarítmica ya que es una representación exacta de
la diferencia de temperatura promedio entre el fluido y la superficie, asimismo este tipo de
promedio impide que se genere un un error considerable entre las diferencias de temperatura
de entrada y de salida como la que se generaría si se usara un promedio aritmético y las
diferencias difirieran en cantidades mayores.
5. Al aplicar la inversión de matrices en el método de diferencia finitas implícito debe
reestimarse sólo la matriz inversa de coeficientes para cada intervalo de tiempo
calculado(Falso)
Respuesta : Para el método de diferencias finitas implícito para conducción en estado
transitorio, se tiene la siguiente fórmula:

6. [𝑇]
𝑝+1
= [𝐴]
−1
× [𝐶]
𝑝
Donde se observa que la matriz inversa de coeficientes permanecerá constante, mientras que
los vectores que tienen como exponente al tiempo p sí variarán, asimismo, se debe tener en
cuenta que conforme se repite el cálculo, así también irá incrementando cada vez el valor del
tiempo“p” , y por ello para cada cálculo se debe ajustar el valor del vector .
[𝐶]
𝑝
Ejercicios de práctica :

11. Determinación del factor de fricción(f)