Teorema de Pitágoras

1. Material Recopilado y Adaptado por Víctor de Jesús Osorio Rodríguez para fines educativos.
25=9+16
10 m
6 m
TEOREMA DE PITÁGORAS
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso
sobre triángulos:
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°) y pones un cuadrado sobre cada
uno de sus lados, entonces ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la
misma área que los otros dos cuadrados juntos!
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa" y los otros dos lados
se denominan catetos, así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa
es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al
cuadrado de c (c²):
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a
encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
Ejercicios de aplicación:
1. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El
pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la
escalera sobre la pared?
2. Un árbol de 50 m de altura, proyecta una sombra de 60 m de
larga. Encontrar la distancia que hay desde la parte superior del
árbol hasta donde llega la sombra en ese momento.
3. Un pescador se encuentra a 12 km de una ciudad que
está a 0 km sobre el nivel del mar, desde allí observa
un avión, que volaba a 10500 m de altura. ¿A qué
distancia se encuentra el avión del pescador?
INEM – HERENCIA DEL SABER
MATEMÁTICAS
TRIGONOMETRÍA
CICLO V
“En ti está el sembrar armonía y destruir los abismos de la indiferencia y la falta de tolerancia. Comparte con los seres
amados y demuéstrales con hechos tu amor” Víctor
a²=b²+c²
5²=3²+4²
Veamos si funciona con un
ejemplo. Un triángulo de lados
"3, 4, 5" tiene un ángulo recto,
así que la fórmula debería
funcionar.
Veamos si las áreas son la
misma