El grafo proviene de la palabra griega "graphein" que significa escribir o grabar. Los grafos son representaciones gráficas de puntos llamados nodos unidos por líneas llamadas aristas, y los expertos usan los grafos para entender las relaciones entre unidades interactuantes. Las ciencias de la computación y las matemáticas usan los grafos para modelar sistemas complejos.

1. Grafo
Muy importante esdeterminar,antesdelanálisisdel términografos,el origenetimológicodel
mismopuesnospermitiráconocerde primeramanoel porqué de susignificadoactual.De esta
manerapodemosdejarpatente que aquel emanade lapalabragriega grafo,graphein,que puede
traducirse como“grabar o escribir”.
Este hechoes el que determina,porejemplo,que hoydíautilicemosdichoconceptocomoparte
indisolublede otrostérminosalosque lesda ese citadosignificadoque estárelacionadoconla
escritura.Este sería el ejemplode bolígrafoque esuninstrumentoque utilizamosparaescribir,
grafólogoque esaquellapersonaque se dedicaadeterminarlascualidadespsicológicasde alguien
a travésde laescrituraque realiza,oel polígrafoque esquiense encarga de estudiardiversas
formasde escribirque se llevanacabo de forma secreta.
Para las cienciasde lacomputación yla matemática, ungrafo esuna representacióngráfica de
diversospuntos que se conocencomo nodoso vértices,loscualesse encuentranunidosatravés
de líneasque recibenel nombre de aristas.Al analizarlosgrafos,los expertoslogranconocer
cómo se desarrollanlasrelacionesrecíprocasentre aquellasunidadesque mantienenalgúntipo
de interacción.
Conjunto
Por ejemplo: “Ayúdame a cargar ese conjunto de cajas en la camioneta”, “En este país,
los partidos políticos son conjuntos de ladrones y estafadores”, “La pelea terminó cuando
un conjunto de policías se hizo presente y ordenó la dispersión de los presentes”.
La totalidad de los elementos que poseen una propiedad en común que los distingue de
otros también se conoce como conjunto: “Hoy vamos a trabajar con el conjunto de los
números primos”, “El conjunto de las vocales es más simple que el conjunto de las
consonantes”.
Otro usodel conceptode conjuntoseñalaal grupo de personasque actúan cantando, tocando
instrumentosmusicalesy/o bailando: “Mi sueño es tocaren un conjunto derock”,
“Históricamente,los conjuntosderockinglesessiempre han conseguido máséxito a nivel
internacionalquelos norteamericanos”.Enunsentidosimilar,losjugadoresde unmismoequipo
formanparte de un conjunto: “El conjunto blanquicelesteseimponepordosa uno a su rival”.
conjuntos matemáticos
En el ámbito de las matemáticas, un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen
una propiedad común. Un conjunto está formado por una cantidad finita o infinita de
elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por
extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o por comprensión (se menciona
sólo una característica común a todos los elementos).

2. Fue recién a principios del siglo XIX que los científicos empezaron a utilizar el concepto de
conjunto, coincidiendo con los avances en el estudio acerca del infinito. Los matemáticos
Bolzano y Riemann, dos personas cuyos aportes aún resultan indispensables en la
actualidad, se valieron de los conjuntos abstractos para expresar sus ideas.
Árbol
Un árbol es un dígrafo que posee las siguientes propiedades:
1. Existe un vértice, llamado raíz, que no tiene predecesores y
del cual parte una trayectoria hacia cada vértice.
2. Cada vértice, diferente de la raíz, tiene exactamente un
predecesor.
3. Los sucesores de cada vértice están ordenados a partir de la
izquierda.
Se deben de dibujar los árboles con la raíz en la cima y todos los
arcos apuntando hacia abajo. Las flechas de los arcos, por tanto, no
necesitan indicar la dirección y no se indicará. Los sucesores de cada
vértice se dibujarán de izquierda a derecha. El siguiente ejemplo es el
diagrama de la oración "La rápida zorra saltó sobre el perro perezoso.