El documento presenta un cuestionario de 10 preguntas sobre conceptos matemáticos como números primos, divisores, máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Las preguntas abarcan temas como propiedades de números enteros y racionales, operaciones con números primos, y cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de diferentes pares de números.

1. FERN
ANDO MULCUE NIETO
LUIS FERNANDO MULCUE NIETO
LUIS FERN
ANDO MULCUE NIETO
LUIS FERNANDO MULCUE NIETO
CURSO PRE-ICFES
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CUESTIONARIO NUEVO 4: CONJUNTOS NUMÉRICOS (PARTE 2)
NOTA: Algunas de las preguntas de este cuestionario
corresponden las liberadas del Icfes, y son usadas para
propósitos estrictamente académicos.
1. Si a, b, c son números primos diferentes y
Es correcto afirmar que
A. n es entero. B. n es un número primo.
C. n es un racional negativo. D. n es irracional.
2. Considere las siguientes informaciones acerca de dos
enteros positivos a y b:
(1) Si a-b es múltiplo de 5, entonces a3
-b3
también lo es.
(2) Si a < b, entonces el numero de divisores primos de a es
menor que el numero de divisores primos de b.
De las afirmaciones es correcto asegurar que
A. (1) es falsa y (2) es verdadera.
B. (1) y (2) son verdaderas.
C. (1) y (2) son falsas.
D. (1) es verdadera y (2) es falsa.
3. Considere las siguientes afirmaciones sobre dos enteros
positivos z y w.
1. Si z y w tienen los mismos divisores primos, entonces z=w.
2.Si z divide a w, entonces todo divisor de z es un divisor de
w.
De las afirmaciones se puede asegurar que:
A. (1) y (2) son falsas.
B. (1) es falsa, (2) es verdadera.
C. (1) es verdadera, (2) es falsa.
D. (1) y (2) son verdaderas
4. Si m y n son enteros impares, entonces es correcto afirmar
que m2
+n2
siempre es:
A. un cuadrado perfecto.
B. divisible por 4.
C. par.
D. impar.
5. Si x es cualquier real mayor que 1, al ordenar de menor a
mayor los números
Se obtiene:
MCM Y MCD
6. El mínimo común múltiplo y máximo común divisor entre
48 y 36 son:
A. 144 y 12 B. 1728 y 12 C. 144 y 36 D. 1728 y 36
7. De dos varillas cuyas longitudes son 360 cm y 108cm,
respectivamente, se desea obtener trozos iguales que tengan
la longitud máxima posible. El mayor número total de trozos
obtenidos es:
A. 13 B. 12 C. 18 D. 16
8. Si el máximo común divisor de dos enteros m y n es 1,
entonces acerca de m y n es correcto afirmar que
A. son números primos.
B. su mínimo común múltiplo es mn.
C. alguno de ellos es primo.
D. uno de ellos es par y el otro es impar.
9. Sean a y b dos enteros positivos. Se designa con
m.c.d.(a,b) al máximo común divisor y con m.c.m.(a,b) al
mínimo común múltiplo entre a y b. De las siguientes
afirmaciones la única verdadera es
A. si m.c.d.(a, b) = a, entonces b = a.
B. si a y b son diferentes, entonces m.c.d.(a,b) > m.c.m.(a,b).
C. si k es un entero positivo y a = m.c.d.(a,b), entonces !
!
"
"
#
es un entero
D. m.c.m.(a, b) < b.
10. Sean p, q y r primos diferentes y a, b y c enteros positivos
con a > b > c. Si n = pa
qc
rb
y m = pb
qa
rc
, entonces el máximo
común divisor de m y n es:
A. pc
qb
rc
B. pb
qb
rc
C. pb
qc
rc
D. pa
qc
rb
- -
- - -
=
1 3
2 4 2
a b
n
a b c
1 1
1,x, x, ,
x x