Este documento contiene 33 preguntas de opción múltiple sobre conceptos matemáticos como números reales, raíces, logaritmos, áreas, perímetros y ecuaciones. Las preguntas abarcan una variedad de temas matemáticos a un nivel preparatorio y requieren la aplicación de definiciones, propiedades y procedimientos para resolverlos.

1. 1. El valor de es:
A. 0,11
B.
C. 0,9
D. 0,99
E.
2. ¿Cuál de las alternativas es falsa?
A. es irracional.
B. p es irracional.
C. es real.
D. es irracional.
E. Toda fracción es un número real.
3. El resultado de es:
A.
B.
C.
D.
E.
4.
A. 7
B.
C. 0
D.
E. 47
5. ¿En cuál de los siguientes casos es siempre
irracional?
I. x es par.
II. x es impar.
III. x es primo.
A. Solo I
B. Solo III
C. Solo I y III
D. Solo II y III
E. I, II y III
6. Si x representa el área de un cuadrado, enton-
ces, ¿cuál expresión representa el perímetro del
cuadrado?
A.
B.
C.
D. 4x
E. x
7.
A.
B.
C. 4
D.
E. 10
11
9
9
11
81
121
5 2 – 3 5 2 + 3( )( )=
–25 5
24 5
x
2
324
3 2
8
12 2
−2 2
2 3
3 2 + 32 – 50
2 3+
7 + 3 =
8 2
2
( ) ( )( )
7 3
8
6 4
+
7 3+
10
x
2 x
4 x
8. La expresión es equivalente a:
A.
B.
C.
D.
E.
9. El valor de es:
A. 6
B.
C.
D.
E. Ninguna de las anteriores.
43
23
86
26
83
2
23
3 – 2 3 + 2
6
( )( )
1
6
−
1
6
2
6
Guía Preparación Prueba Coef 2
NIVEL II º _____
ASIGNATURA Matemática
Profesor: Antonio Aravena - Mauricio Vega
NOMBRE ________________________________________________________ FECHA ________________
Objetivos:
Aplicar propiedades de raíces y logaritmos al cálculo y simplificación de expresiones aritméticas y algebraicas.
Describir los números reales, identificando numeros racionales e irracionales y sus propiedades.

2. 10. Para ubicar geométricamente el número
en una recta numérica, se puede construir un
triángulo rectángulo de catetos:
A. 1 y
B. –1 y
C. –1 y
D. 1 y 2
E. –1 y –
2
3
3
5
5
11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
A. Todos los números naturales son racionales.
B. Todos los números racionales son naturales.
C. Todos los números naturales son reales.
D. Todos los números enteros son racionales.
E. Todos los números irracionales son reales.
12. La hipotenusa del triángulo rectángulo isósceles
cuyos catetos miden 10
–2
es:
A.
B.
C.
D.
E.
13. Encuentra el valor de x en la ecuación
log2
x + log2
x = 2.
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. x = 2,5
E. x = 3
14. Si logb 3 = – , entonces el valor de b es:
A. 3
–1
B.
C. 9
D. 12
E. 2
1
27
1
3
1
100
2
10
2
100
10 2
100 2
15. La expresión es igual a:
A. –6 D. 6
B. 0 E. Ninguna de las anteriores.
C. 3
16. ¿Cuál o cuáles de las siguientes propiedades son
siempre verdaderas?
I. a = b
logb
a
II. logb
a · loga
b = 1
III. logb
· loga
a = 0
A. Solo I C. II y III E. Todas.
B. Solo II D. I y II
17. El valor de es:
A. 6 D. 42
B. 15 E. Ninguna de las anteriores.
C. 21
18. El valor de es:
A. C. 3 E. 27
B. 1 D. 9
19. La expresión es equivalente a:
A. –6 C. 2 E. 10 + 2
B. –2 D. 10
20. Al considerar 3,362 como aproximación de
, ¿cuántos decimales son correctos?
A. 3 C. 2 E. 1
B. 4 D. 5
21. Al aplicar la definición de logaritmo a la
expresión log3
5 = a, resulta:
A. a
3
= 5 D. 3
5
= a
B. a
5
= 3 E. 3
a
= 5
C. 5
3
= a
383
2
2
2
2 – 8
2
( )
2 3 + 11 2 3 – 113 3
⋅
2 18 – 3 50
27 2433 5−
−53
22. La suma de es igual a:
A. C. 11 E.17
B. 5 D. 15
5
1
2
7 + 16
0
1
2
1
a

3. 23 . ¿Cuál es el área de la superficie total de un
cubo cuyo lado mide cm?
A. 378 cm
2
D. cm
2
B. 441 cm
2
E. 343 cm
2
C. cm
2
24. El resultado de es:
A. 256 C. 64 E. 216
B. 324 D. 125
. es igual a:
A. C. E.
B. D.
189 7
27 7
63
a
a
– 5
– 5
a
a
2
25
5
−
−
a
a
+
−
5
5
a
a
−
−
5
5
2
5
a
a −
a − 5
2 16 543 3 3
6
– +( )
. Para el número – 10,05, ¿cuál de las
afirmaciones es correcta?
A. Es menor que –0,0002.
B. Es igual a cero.
C. Es positivo y menor que 0,0001.
D. Es negativo y mayor que –0,0002.
E. Es mayor que 0,0001.
. Al reducir se obtiene:
A. D.
B. E. Ninguna de las anteriores.
C.
101
3 3 3 3543
3
4360
3
4120
311
33
. (DEMRE, 2004) Si a = , b = y c = ,
entonces ¿cuál(es) de las expresiones
siguientes es(son) equivalente(s) a .60
532
A. Solo I D. I y II
B. Solo II E. I y III
C. Solo III
I. 2bc
II.
III.
a b c
2 2 2
a bc
2
. La solución de la ecuación
es:
A.
B.
C. No tiene solución real.
D. No se puede calcular.
E. Ninguna de las anteriores.
x x– 2 = 2 +
6
4
9
4
. El perímetro de un triángulo rectángulo de
catetos y es:
A. D.
B. 24 E. No se puede calcular.
C.
. Si A = log x con x > 1, B = log ΂1+ ΃ y
C = log (1 + x), entonces se cumple:
A. A + B = C
B. A + B + C = 0
C. A + C = B
D. B + C = A
E. Ninguna de las anteriores.
. La siguiente fórmula relaciona los decibeles
según la potencia de un amplificador
D = 10 · log (I · 10
12
) (con I: intensidad).
Si en un amplificador de sonido se triplica
la intensidad, ¿en cuánto aumentan los
decibeles?
A. Aproximadamente 4 unidades.
B. Aproximadamente 5 unidades.
C. Aproximadamente 10 unidades.
D. Aproximadamente 12 unidades.
E. Ninguna de las anteriores.
. El producto de es:
A. D. xy
B. E. Ninguna de las anteriores.
C. (xy)
xy
8 5
6 5 8 5
x yx
x
y
y
( ) ⋅( )
xyxy
x y
( ) −
xyxy
x y
( ) +
70 14 5+
24 5
1
x
25
26
27
28
29
30
31
32
33