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Decimo grado
- 1. 1. IDENTIFICACION Campo detrabajo académico: Ciencias Saber específico: Matemáticas Nivel: Básica secundaria Ciclo: VI Grado: Décimo CONTENIDO PROGRAMÁTICO I SEMESTRE Tema generador: Competencia, contexto y movimiento Taller: Construcción de material didáctico, eco entorno, arte y creatividad II SEMESTRE Tema generador: Cosmos energía y desarrollo Taller: Construcción de material didáctico y gestión de proyectos Pregunta problémica de formación e investigación. ¿Cómo y por qué iniciar la formación de normalistas superiores con una actitud reflexiva frente a los actos pedagógicos que les permita construir nuevas formas de enseñanza a aprendizajes para ellos mismos y para los niños en calidad de sus futuros estudiante? Pregunta problémica del saber específico. ¿Cómo desarrollar en los estudiantes habilidades que le permitan reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida diaria?
- 2. PRIMER SEMESTRE PENSAMIENTO MÉTRICOY SISTEMAS DE MEDIDAS Núcleo Temático 1. Sistemas de medición y Razones trigonométricas 1.1 Ángulos 1.2 Ángulo en posición normal Taller 1.3 Sistemas de medidas de ángulos Taller 1.4 Razones trigonométricas 1.5 Relaciones entre razones trigonométricas Taller Evaluación 1.6 Ángulos de elevación y ángulos de depresión 1.7 Resolución de triángulos rectángulo Taller 1.8 Teorema del seno y del coseno Evaluación LOGROS Reconocer los diferentes sistemas y medidas de ángulos, realizando entre ellos conversiones. Identificar las relaciones trigonométricas de un ángulo, aplicándolas en la solución de triángulos. INDICADORES DE LOGROS Identifica los sistemas de medición de ángulos. Realiza conversiones de ángulos de una unidad a otra. Calcula las razones trigonométricas en diversos problemas. Plantea y resuelve problemas aplicando la ley del seno y del coseno. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas.
- 3. Plantea y resuelveproblemas aplicando el concepto de ángulo de elevación y de depresión. ESTANDAR Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones trigonométricas. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes. COMPETENCIAS Comunicación, razonamiento, solución de problemas PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Núcleo Temático 2. Funciones 2.1 Concepto de función 2.2 Dominio y rango de una función Taller 2.3 Clases de funciones Función lineal Función cuadrática (Taller) Función Exponencial Función Logarítmica (Taller) 2.4 Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente). Tarea
- 4. 2.5 Variaciones delas funciones trigonométricas Reflexión Amplitud Periodo Desplazamiento de fase 2.6 Función inversa de funciones trigonométricas LOGROS Reconocer las funciones trigonométricas de un ángulo, aplicándolas en la solución de triángulos, en el planteamiento y solución de problemas. INDICADORES DE LOGROS Identifica el dominio y el rango de una función. Identifica las funciones trigonométricas. Halla las funciones circulares de ángulos y números reales usando gráficas y calculadoras. Analiza la información que puede obtener de las gráficas de las funciones seno, coseno y tangente. Identifica las funciones inversas de seno, coseno y tangente. ESTANDARES Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
- 5. Describo y modelofenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. COMPETENCIAS Comunicación, razonamiento, solución de problemas II SEMESTRE PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Núcleo Temático 3. Identidades y Ecuaciones trigonométricas 3.1 Identidades trigonométricas fundamentales 3.2 Simplificación de expresiones trigonométricas 3.3 Demostración de identidades 3.4 Identidades de suma y diferencia de ángulos 3.5 Identidades para ángulos dobles y medios 3.6 Ecuaciones trigonométricas LOGROS Utilizar las identidades fundamentales para simplificar expresiones trigonométricas y resolver ecuaciones que involucren ángulos. INDICADORES DE LOGROS Justifica el uso de identidades trigonométricas básicas en el desarrollo de problemas. Explica y sustenta con razones matemáticas un resultado o procedimiento. Usa diferentes estrategias para resolver ecuaciones trigonométricas. ESTANDAR Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas. COMPETENCIAS Comunicación, razonamiento, solución de problemas
- 6. PENSAMIENTO ESPACIAL YSISTEMAS GEOMÉTRICOS Núcleo Temático 4. Geometría Analítica 4.1 La recta y sus ecuaciones 4.2 La circunferencia y sus ecuaciones 4.3 La parábola y sus ecuaciones 4.4 La elipse y sus ecuaciones 4.5 La hipérbola y sus ecuaciones LOGROS Reconocer las ecuaciones de las diferentes secciones cónicas, determinando a partir de ellas sus elementos y características. INDICADORES DE LOGRO Determina la distancia de dos puntos en el plano gráfica y analíticamente. Identifica las diferentes ecuaciones de la recta y las aplica en la solución de problemas. Identifica secciones cónicas a partir del análisis de la ecuación general de segundo grado y construye gráficas en el plano teniendo en cuenta sus elementos. ESTANDARES Identifico en forma visual gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Resuelvo problemas en los que se usan las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
- 7. Reconozco y describocurvas y/o lugares geométricos. COMPETENCIAS Comunicación, razonamiento, solución de problemas