Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para el décimo grado de bachillerato. El plan contiene cuatro temas principales para cada semestre: sistemas de medición y razones trigonométricas, funciones, identidades y ecuaciones trigonométricas, y geometría analítica. Cada tema incluye objetivos de aprendizaje, indicadores y estándares. El objetivo general es desarrollar habilidades matemáticas que permitan a los estudiantes reconocer las matemáticas en situaciones de la vida di

1. 1. IDENTIFICACION
Campo de trabajo académico:
Ciencias
Saber específico:
Matemáticas
Nivel:
Básica secundaria
Ciclo:
VI
Grado:
Décimo
CONTENIDO PROGRAMÁTICO
I SEMESTRE
Tema generador: Competencia, contexto y movimiento
Taller: Construcción de material didáctico, eco entorno, arte y creatividad
II SEMESTRE
Tema generador: Cosmos energía y desarrollo
Taller: Construcción de material didáctico y gestión de proyectos
Pregunta problémica de formación e investigación.
¿Cómo y por qué iniciar la formación de normalistas superiores con una actitud
reflexiva frente a los actos pedagógicos que les permita construir nuevas formas
de enseñanza a aprendizajes para ellos mismos y para los niños en calidad de
sus futuros estudiante?
Pregunta problémica del saber específico.
¿Cómo desarrollar en los estudiantes habilidades que le permitan reconocer la
presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida diaria?

2. PRIMER SEMESTRE
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
Núcleo Temático 1. Sistemas de medición y Razones trigonométricas
1.1 Ángulos
1.2 Ángulo en posición normal
Taller
1.3 Sistemas de medidas de ángulos
Taller
1.4 Razones trigonométricas
1.5 Relaciones entre razones trigonométricas
Taller
Evaluación
1.6 Ángulos de elevación y ángulos de depresión
1.7 Resolución de triángulos rectángulo
Taller
1.8 Teorema del seno y del coseno
Evaluación
LOGROS
Reconocer los diferentes sistemas y medidas de ángulos, realizando entre
ellos conversiones.
Identificar las relaciones trigonométricas de un ángulo, aplicándolas en la
solución de triángulos.
INDICADORES DE LOGROS
Identifica los sistemas de medición de ángulos.
Realiza conversiones de ángulos de una unidad a otra.
Calcula las razones trigonométricas en diversos problemas.
Plantea y resuelve problemas aplicando la ley del seno y del coseno.
Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas.

3. Plantea y resuelve problemas aplicando el concepto de ángulo de elevación
y de depresión.
ESTANDAR
Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones
trigonométricas.
Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores
medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de
otras magnitudes.
COMPETENCIAS
Comunicación, razonamiento, solución de problemas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Núcleo Temático 2. Funciones
2.1 Concepto de función
2.2 Dominio y rango de una función
Taller
2.3 Clases de funciones
Función lineal
Función cuadrática
(Taller)
Función Exponencial
Función Logarítmica
(Taller)
2.4 Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante,
cotangente). Tarea

4. 2.5 Variaciones de las funciones trigonométricas
Reflexión
Amplitud
Periodo
Desplazamiento de fase
2.6 Función inversa de funciones trigonométricas
LOGROS
Reconocer las funciones trigonométricas de un ángulo, aplicándolas en la
solución de triángulos, en el planteamiento y solución de problemas.
INDICADORES DE LOGROS
Identifica el dominio y el rango de una función.
Identifica las funciones trigonométricas.
Halla las funciones circulares de ángulos y números reales usando gráficas
y calculadoras.
Analiza la información que puede obtener de las gráficas de las funciones
seno, coseno y tangente.
Identifica las funciones inversas de seno, coseno y tangente.
ESTANDARES
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las
gráficas de las funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.
Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e
interpreto y utilizo sus derivadas.

5. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones
y funciones trigonométricas.
COMPETENCIAS
Comunicación, razonamiento, solución de problemas
II SEMESTRE
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Núcleo Temático 3. Identidades y Ecuaciones trigonométricas
3.1 Identidades trigonométricas fundamentales
3.2 Simplificación de expresiones trigonométricas
3.3 Demostración de identidades
3.4 Identidades de suma y diferencia de ángulos
3.5 Identidades para ángulos dobles y medios
3.6 Ecuaciones trigonométricas
LOGROS
Utilizar las identidades fundamentales para simplificar expresiones trigonométricas
y resolver ecuaciones que involucren ángulos.
INDICADORES DE LOGROS
Justifica el uso de identidades trigonométricas básicas en el desarrollo de
problemas.
Explica y sustenta con razones matemáticas un resultado o procedimiento.
Usa diferentes estrategias para resolver ecuaciones trigonométricas.
ESTANDAR
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas.
COMPETENCIAS
Comunicación, razonamiento, solución de problemas

6. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
Núcleo Temático 4. Geometría Analítica
4.1 La recta y sus ecuaciones
4.2 La circunferencia y sus ecuaciones
4.3 La parábola y sus ecuaciones
4.4 La elipse y sus ecuaciones
4.5 La hipérbola y sus ecuaciones
LOGROS
Reconocer
las
ecuaciones
de
las
diferentes
secciones
cónicas,
determinando a partir de ellas sus elementos y características.
INDICADORES DE LOGRO
Determina la distancia de dos puntos en el plano gráfica y analíticamente.
Identifica las diferentes ecuaciones de la recta y las aplica en la solución de
problemas.
Identifica secciones cónicas a partir del análisis de la ecuación general de
segundo grado y construye gráficas en el plano teniendo en cuenta sus
elementos.
ESTANDARES
Identifico en forma visual gráfica y algebraica algunas propiedades de las
curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales
diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
Resuelvo problemas en los que se usan las propiedades geométricas de
figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones
algebraicas de esas figuras.

7. Reconozco y describo curvas y/o lugares geométricos.
COMPETENCIAS
Comunicación, razonamiento, solución de problemas