1) El documento describe conceptos fundamentales del electromagnetismo como el gradiente, divergencia, rotacional, teoremas de Gauss, Stokes y Ampère, ecuaciones de Maxwell y más. 2) Incluye una explicación detallada de la forma fasorial para resolver ecuaciones que involucran funciones periódicas. 3) También cubre temas como energía electrostática, potenciales eléctricos y magnéticos, ecuaciones de Laplace y Poisson y sus soluciones.
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 4: Problemas electrostática con valor en frontera
- Ecuaciones de Poisson y Laplace
- Teorema de unicidad
- Resistencia y capacitancia
Métodos de imágenes
La Ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Un campo eléctrico existe en una región del espacio donde una carga experimentaría una fuerza eléctrica. Los condensadores almacenan carga eléctrica y están formados por dos conductores cercanos con cargas opuestas. La resistencia de un material depende de factores como el tipo de material, la longitud y el área de sección transversal.
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 1: Revisión de conceptos: Análisis Vectorial
- Sistema de coordenadas y su transformación
- Cálculo aplicado a vectores
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 7: Ecuaciones de Maxwell
- Ley de Faraday
- Corriente de desplazamiento
- Potenciales variables en el tiempo
- Campos armónicos en el tiempo
Este documento describe los diferentes tipos de cargas que pueden actuar sobre cables flexibles y los métodos para analizar la forma y las fuerzas internas de los cables. Explica que los cables sometidos a cargas concentradas toman una forma de polígono funicular y que los sometidos a cargas uniformes adquieren una forma parabólica. También detalla que para determinar completamente las fuerzas internas se necesitan al menos tres ecuaciones de equilibrio, pero que en algunos casos especiales es posible resolver el problema con menos ecuaciones.
Fuerzas debidas a campos magnéticos
Torque y momento magnético
Magnetización en materiales
Condiciones en la frontera en el magnetismo
Inductores e inductancias
Energía magnética
Este documento describe los conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo la ley de Coulomb, el campo eléctrico, el potencial eléctrico y el teorema de Gauss. Explica que la ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. También describe cómo el campo eléctrico representa la fuerza por unidad de carga actuante en un punto y cómo el potencial eléctric
El documento describe el análisis del comportamiento de una celda de combustible mediante curvas de polarización. Explica que una curva de polarización muestra gráficamente la eficiencia electroquímica de una celda de combustible a cualquier corriente de operación. Analiza las diferentes zonas de la curva de polarización como activación, resistencia óhmica y concentración. Solicita redactar una conclusión sobre las características físicas de la celda de combustible representada por la curva de polarización, incluyendo aspectos del electro-cat
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 4: Problemas electrostática con valor en frontera
- Ecuaciones de Poisson y Laplace
- Teorema de unicidad
- Resistencia y capacitancia
Métodos de imágenes
La Ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Un campo eléctrico existe en una región del espacio donde una carga experimentaría una fuerza eléctrica. Los condensadores almacenan carga eléctrica y están formados por dos conductores cercanos con cargas opuestas. La resistencia de un material depende de factores como el tipo de material, la longitud y el área de sección transversal.
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 1: Revisión de conceptos: Análisis Vectorial
- Sistema de coordenadas y su transformación
- Cálculo aplicado a vectores
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 7: Ecuaciones de Maxwell
- Ley de Faraday
- Corriente de desplazamiento
- Potenciales variables en el tiempo
- Campos armónicos en el tiempo
Este documento describe los diferentes tipos de cargas que pueden actuar sobre cables flexibles y los métodos para analizar la forma y las fuerzas internas de los cables. Explica que los cables sometidos a cargas concentradas toman una forma de polígono funicular y que los sometidos a cargas uniformes adquieren una forma parabólica. También detalla que para determinar completamente las fuerzas internas se necesitan al menos tres ecuaciones de equilibrio, pero que en algunos casos especiales es posible resolver el problema con menos ecuaciones.
Fuerzas debidas a campos magnéticos
Torque y momento magnético
Magnetización en materiales
Condiciones en la frontera en el magnetismo
Inductores e inductancias
Energía magnética
Este documento describe los conceptos fundamentales de la electrostática, incluyendo la ley de Coulomb, el campo eléctrico, el potencial eléctrico y el teorema de Gauss. Explica que la ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. También describe cómo el campo eléctrico representa la fuerza por unidad de carga actuante en un punto y cómo el potencial eléctric
El documento describe el análisis del comportamiento de una celda de combustible mediante curvas de polarización. Explica que una curva de polarización muestra gráficamente la eficiencia electroquímica de una celda de combustible a cualquier corriente de operación. Analiza las diferentes zonas de la curva de polarización como activación, resistencia óhmica y concentración. Solicita redactar una conclusión sobre las características físicas de la celda de combustible representada por la curva de polarización, incluyendo aspectos del electro-cat
El documento describe un experimento sobre campo y potencial eléctrico, con objetivos de demostrar que el campo eléctrico es nulo dentro de un conductor, observar líneas de campo eléctrico para diferentes distribuciones de carga, y determinar superficies equipotenciales. Se usó un generador de Van de Graaff, aceite de ricino, y electrodos para medir campo eléctrico y superficies equipotenciales. Los resultados mostraron que el campo eléctrico es nulo dentro de un conductor, y se observaron diferentes configuraciones de
Este documento resume conceptos fundamentales de física II relacionados con la carga eléctrica, incluyendo que objetos con cargas opuestas se atraen y los de la misma carga se repelen. Explica la ley de Coulomb y define el campo eléctrico. También describe cómo trazar líneas de campo eléctrico y presenta ejemplos de cálculos de campo eléctrico para configuraciones como un cuadrado cargado y una esfera conductora con carga interna.
Fuerza electromotriz y circuitos de corriente alternaVanessa Delgado
El documento describe los conceptos fundamentales de la fuerza electromotriz y las ecuaciones de Maxwell. 1) La fuerza electromotriz es la energía que suministra corriente eléctrica y puede provenir de fuentes directas o de inducción electromagnética. 2) Las leyes de Faraday y Lenz describen cómo se induce una fuerza electromotriz en un circuito debido a cambios en un campo magnético. 3) Las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctricos, magnéticos y las cargas eléctricas.
El documento proporciona definiciones de varios conceptos relacionados con ondas senoidal, corriente alterna y electromagnetismo. Explica valores como el valor eficaz, valor RMS, armónicos y reactancia. También define conceptos como impedancia, campo magnético, densidad de flujo magnético, fuerza de Lorentz, histéresis y corrientes parásitas de Foucault.
1) El documento introduce conceptos básicos sobre la propagación de ondas a lo largo de líneas de transmisión, las cuales pueden modelizarse como una sucesión de cuadripolos de tamaño infinitesimal.
2) Para cada cuadripolo se aplica la aproximación cuasi-estática, representándose la línea como un circuito de parámetros distribuidos.
3) En el caso ideal, sin pérdidas, las ecuaciones resultantes describen ondas de tensión y corriente que se propagan a lo largo de la línea a
El documento describe un experimento para determinar curvas equipotenciales y líneas de campo eléctrico para tres configuraciones de carga distintas. Se explican conceptos teóricos como campo eléctrico, líneas de campo y curvas equipotenciales. Luego, el procedimiento experimental involucra medir puntos de igual potencial en una solución de sulfato de cobre usando electrodos y un galvanómetro para graficar las curvas equipotenciales de cada configuración. Finalmente, los resultados muestran tablas de datos, gráficas y
CORRIENTES Y LEYES DE CONSERVACIÓN Y OBTENCIÓN DE LAS ECUACIONES PRINCIPALES ...José Manuel Gómez Vega
Este documento describe el proceso para derivar las ecuaciones de continuidad y Maxwell a partir de la definición de corriente eléctrica y densidad de corriente. Primero se define la corriente como la variación de una magnitud física relevante con respecto al tiempo. Luego, usando el teorema de divergencia de Gauss y asumiendo la conservación de la magnitud, se obtiene la ecuación de continuidad general. Finalmente, aplicando este proceso a la carga eléctrica y usando las ecuaciones de Maxwell, se derivan la e
Este documento presenta los resultados de dos experimentos sobre líneas de campo eléctrico y equipotenciales. El primer experimento analizó estas líneas para un dipolo eléctrico y dos cargas positivas, trazando las líneas equipotenciales de 3V, 5V y 1.1V, 2.7V, 3.9V respectivamente. El segundo experimento estudió estas líneas entre dos placas paralelas, encontrando puntos de 3V, 5V y 7V para determinar las líneas equipotenciales y la dirección del campo eléctric
Este documento presenta información sobre la teoría de circuitos de corriente alterna. Explica conceptos como potencia compleja, fuentes de CA, inductancias mutuas y el teorema de máxima transferencia. También incluye ejemplos numéricos para aplicar estos conceptos.
1. El documento describe un laboratorio sobre líneas de campo eléctrico y superficies equipotenciales. Se estudiarán diferentes configuraciones como un capacitor de placas, una fuente puntual con anillo de protección, y un dipolo de carga opuesta.
2. Se medirá el potencial eléctrico en varios puntos para cada configuración y se dibujarán las líneas equipotenciales y de campo eléctrico.
3. El análisis incluirá preguntas sobre los valores y comportamiento del campo eléctrico para
Este documento resume las leyes de Ampere y Faraday sobre campos magnéticos. La ley de Ampere explica que la circulación del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre. La ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa. También incluye ejemplos de aplicaciones como generadores y motores eléctricos.
Este informe describe tres experimentos realizados para visualizar superficies equipotenciales con diferentes arreglos de electrodos. Se midió el potencial eléctrico en varios puntos y se graficaron las líneas equipotenciales correspondientes para placas paralelas, pines con igual carga y un pin dentro de un anillo. Los resultados mostraron líneas equipotenciales paralelas para placas paralelas, curvas para pines y radiales para la configuración de pin-anillo, lo que está de acuerdo con la teoría de campos el
Este documento presenta los conceptos fundamentales del análisis de circuitos de corriente alterna utilizando el cálculo fasorial. Introduce la transformación fasorial para representar magnitudes senoidales en el dominio de la frecuencia mediante vectores complejos. Explica las propiedades de los fasores y cómo se aplican a elementos como resistores, bobinas y capacitores. Finalmente, muestra un ejemplo de resolución de circuito de CA usando el enfoque fasorial.
Este documento presenta el manual de prácticas de laboratorio sobre potencial eléctrico. Explica los objetivos de medir experimentalmente el potencial eléctrico entre configuraciones de electrodos y trazar líneas equipotenciales. Describe los conceptos teóricos de potencial eléctrico, diferencia de potencial, y superficies equipotenciales. Detalla los materiales y equipos necesarios, así como los procedimientos para medir el potencial entre electrodos puntuales y planos.
El documento explica las diferencias entre una corriente de conducción y una corriente de desplazamiento. Una corriente de desplazamiento ocurre en un dieléctrico o en el vacío cuando hay un cambio en el campo eléctrico con el tiempo, mientras que una corriente de conducción implica el movimiento físico de cargas eléctricas. James Clerk Maxwell postuló la existencia de corrientes de desplazamiento para explicar las diferencias observadas en la aplicación de la ley de Ampère.
El documento describe el concepto de campo en física. Explica que un campo asigna propiedades al espacio en lugar de considerar las verdaderas causas de los fenómenos. Presenta ejemplos de campos escalares como el de temperatura y campos vectoriales como el de velocidades y el gravitacional. Luego se explica el concepto de campo eléctrico y magnético a través de la idea de potencial eléctrico.
Este documento describe las propiedades del campo magnético creado por corrientes eléctricas y los diferentes tipos de materiales magnéticos. Explica la ley de Biot-Savart, cómo varía el campo magnético alrededor de conductores rectos y en lazos circulares, y la fuerza magnética entre conductores paralelos. También cubre la ley de Ampère, el campo magnético producido por solenoides, y clasifica los materiales como ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos según su comport
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electricoguestd93ebf
Este documento describe una experiencia para identificar y analizar las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales generadas por dos electrodos y entre dos placas cargadas. Se trazan líneas equipotenciales de 3V, 5V y 7V y las líneas de campo eléctrico. El análisis muestra que el potencial es mayor cerca de las cargas positivas y el campo es uniforme en el centro de las placas pero curvo en los extremos.
tipos de campos vectoriales y los mas comunes en electricidad20_masambriento
Los campos vectoriales representan fenómenos físicos como fuerzas o velocidad que cambian en el espacio. Matemáticamente, son funciones que asignan un vector a cada punto del espacio dependiendo de dos o más variables. Se pueden clasificar como conservativos o no conservativos dependiendo de si conservan energía, e irrotacionales o solenoidales dependiendo de su rotación y divergencia. Los campos magnéticos y electrostáticos son ejemplos importantes en ingeniería eléctrica.
El documento proporciona una introducción a conceptos fundamentales de electricidad y física, incluyendo la fuerza eléctrica, el campo eléctrico, potencial eléctrico, capacitancia, corriente eléctrica, resistencia, circuitos de corriente continua y alterna, magnetismo, inducción electromagnética y más. Explica cada tema a través de definiciones, ecuaciones matemáticas y ejemplos ilustrativos.
El documento describe un experimento sobre campo y potencial eléctrico, con objetivos de demostrar que el campo eléctrico es nulo dentro de un conductor, observar líneas de campo eléctrico para diferentes distribuciones de carga, y determinar superficies equipotenciales. Se usó un generador de Van de Graaff, aceite de ricino, y electrodos para medir campo eléctrico y superficies equipotenciales. Los resultados mostraron que el campo eléctrico es nulo dentro de un conductor, y se observaron diferentes configuraciones de
Este documento resume conceptos fundamentales de física II relacionados con la carga eléctrica, incluyendo que objetos con cargas opuestas se atraen y los de la misma carga se repelen. Explica la ley de Coulomb y define el campo eléctrico. También describe cómo trazar líneas de campo eléctrico y presenta ejemplos de cálculos de campo eléctrico para configuraciones como un cuadrado cargado y una esfera conductora con carga interna.
Fuerza electromotriz y circuitos de corriente alternaVanessa Delgado
El documento describe los conceptos fundamentales de la fuerza electromotriz y las ecuaciones de Maxwell. 1) La fuerza electromotriz es la energía que suministra corriente eléctrica y puede provenir de fuentes directas o de inducción electromagnética. 2) Las leyes de Faraday y Lenz describen cómo se induce una fuerza electromotriz en un circuito debido a cambios en un campo magnético. 3) Las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctricos, magnéticos y las cargas eléctricas.
El documento proporciona definiciones de varios conceptos relacionados con ondas senoidal, corriente alterna y electromagnetismo. Explica valores como el valor eficaz, valor RMS, armónicos y reactancia. También define conceptos como impedancia, campo magnético, densidad de flujo magnético, fuerza de Lorentz, histéresis y corrientes parásitas de Foucault.
1) El documento introduce conceptos básicos sobre la propagación de ondas a lo largo de líneas de transmisión, las cuales pueden modelizarse como una sucesión de cuadripolos de tamaño infinitesimal.
2) Para cada cuadripolo se aplica la aproximación cuasi-estática, representándose la línea como un circuito de parámetros distribuidos.
3) En el caso ideal, sin pérdidas, las ecuaciones resultantes describen ondas de tensión y corriente que se propagan a lo largo de la línea a
El documento describe un experimento para determinar curvas equipotenciales y líneas de campo eléctrico para tres configuraciones de carga distintas. Se explican conceptos teóricos como campo eléctrico, líneas de campo y curvas equipotenciales. Luego, el procedimiento experimental involucra medir puntos de igual potencial en una solución de sulfato de cobre usando electrodos y un galvanómetro para graficar las curvas equipotenciales de cada configuración. Finalmente, los resultados muestran tablas de datos, gráficas y
CORRIENTES Y LEYES DE CONSERVACIÓN Y OBTENCIÓN DE LAS ECUACIONES PRINCIPALES ...José Manuel Gómez Vega
Este documento describe el proceso para derivar las ecuaciones de continuidad y Maxwell a partir de la definición de corriente eléctrica y densidad de corriente. Primero se define la corriente como la variación de una magnitud física relevante con respecto al tiempo. Luego, usando el teorema de divergencia de Gauss y asumiendo la conservación de la magnitud, se obtiene la ecuación de continuidad general. Finalmente, aplicando este proceso a la carga eléctrica y usando las ecuaciones de Maxwell, se derivan la e
Este documento presenta los resultados de dos experimentos sobre líneas de campo eléctrico y equipotenciales. El primer experimento analizó estas líneas para un dipolo eléctrico y dos cargas positivas, trazando las líneas equipotenciales de 3V, 5V y 1.1V, 2.7V, 3.9V respectivamente. El segundo experimento estudió estas líneas entre dos placas paralelas, encontrando puntos de 3V, 5V y 7V para determinar las líneas equipotenciales y la dirección del campo eléctric
Este documento presenta información sobre la teoría de circuitos de corriente alterna. Explica conceptos como potencia compleja, fuentes de CA, inductancias mutuas y el teorema de máxima transferencia. También incluye ejemplos numéricos para aplicar estos conceptos.
1. El documento describe un laboratorio sobre líneas de campo eléctrico y superficies equipotenciales. Se estudiarán diferentes configuraciones como un capacitor de placas, una fuente puntual con anillo de protección, y un dipolo de carga opuesta.
2. Se medirá el potencial eléctrico en varios puntos para cada configuración y se dibujarán las líneas equipotenciales y de campo eléctrico.
3. El análisis incluirá preguntas sobre los valores y comportamiento del campo eléctrico para
Este documento resume las leyes de Ampere y Faraday sobre campos magnéticos. La ley de Ampere explica que la circulación del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre. La ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa. También incluye ejemplos de aplicaciones como generadores y motores eléctricos.
Este informe describe tres experimentos realizados para visualizar superficies equipotenciales con diferentes arreglos de electrodos. Se midió el potencial eléctrico en varios puntos y se graficaron las líneas equipotenciales correspondientes para placas paralelas, pines con igual carga y un pin dentro de un anillo. Los resultados mostraron líneas equipotenciales paralelas para placas paralelas, curvas para pines y radiales para la configuración de pin-anillo, lo que está de acuerdo con la teoría de campos el
Este documento presenta los conceptos fundamentales del análisis de circuitos de corriente alterna utilizando el cálculo fasorial. Introduce la transformación fasorial para representar magnitudes senoidales en el dominio de la frecuencia mediante vectores complejos. Explica las propiedades de los fasores y cómo se aplican a elementos como resistores, bobinas y capacitores. Finalmente, muestra un ejemplo de resolución de circuito de CA usando el enfoque fasorial.
Este documento presenta el manual de prácticas de laboratorio sobre potencial eléctrico. Explica los objetivos de medir experimentalmente el potencial eléctrico entre configuraciones de electrodos y trazar líneas equipotenciales. Describe los conceptos teóricos de potencial eléctrico, diferencia de potencial, y superficies equipotenciales. Detalla los materiales y equipos necesarios, así como los procedimientos para medir el potencial entre electrodos puntuales y planos.
El documento explica las diferencias entre una corriente de conducción y una corriente de desplazamiento. Una corriente de desplazamiento ocurre en un dieléctrico o en el vacío cuando hay un cambio en el campo eléctrico con el tiempo, mientras que una corriente de conducción implica el movimiento físico de cargas eléctricas. James Clerk Maxwell postuló la existencia de corrientes de desplazamiento para explicar las diferencias observadas en la aplicación de la ley de Ampère.
El documento describe el concepto de campo en física. Explica que un campo asigna propiedades al espacio en lugar de considerar las verdaderas causas de los fenómenos. Presenta ejemplos de campos escalares como el de temperatura y campos vectoriales como el de velocidades y el gravitacional. Luego se explica el concepto de campo eléctrico y magnético a través de la idea de potencial eléctrico.
Este documento describe las propiedades del campo magnético creado por corrientes eléctricas y los diferentes tipos de materiales magnéticos. Explica la ley de Biot-Savart, cómo varía el campo magnético alrededor de conductores rectos y en lazos circulares, y la fuerza magnética entre conductores paralelos. También cubre la ley de Ampère, el campo magnético producido por solenoides, y clasifica los materiales como ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos según su comport
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electricoguestd93ebf
Este documento describe una experiencia para identificar y analizar las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales generadas por dos electrodos y entre dos placas cargadas. Se trazan líneas equipotenciales de 3V, 5V y 7V y las líneas de campo eléctrico. El análisis muestra que el potencial es mayor cerca de las cargas positivas y el campo es uniforme en el centro de las placas pero curvo en los extremos.
tipos de campos vectoriales y los mas comunes en electricidad20_masambriento
Los campos vectoriales representan fenómenos físicos como fuerzas o velocidad que cambian en el espacio. Matemáticamente, son funciones que asignan un vector a cada punto del espacio dependiendo de dos o más variables. Se pueden clasificar como conservativos o no conservativos dependiendo de si conservan energía, e irrotacionales o solenoidales dependiendo de su rotación y divergencia. Los campos magnéticos y electrostáticos son ejemplos importantes en ingeniería eléctrica.
El documento proporciona una introducción a conceptos fundamentales de electricidad y física, incluyendo la fuerza eléctrica, el campo eléctrico, potencial eléctrico, capacitancia, corriente eléctrica, resistencia, circuitos de corriente continua y alterna, magnetismo, inducción electromagnética y más. Explica cada tema a través de definiciones, ecuaciones matemáticas y ejemplos ilustrativos.
FICHAS DE APRENDIZAJE DE MANTENIMIENTO O Fundamentos de maquinas electricasarmando2161
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de máquinas eléctricas. Explica ondas senoidales, valor eficaz, valor RMS, armónicos, impedancia, reactancia capacitiva e inductiva, campo magnético, flujo magnético, permeabilidad, fuerza de Lorentz, voltaje inducido, dirección de fuerza del campo magnético en un conductor recto, histéresis, corrientes de Foucault y momento de torsión.
ficha de aprendizaje numero 1 de mante o Fundamentos de maquinas electricasarmando2161
Este documento trata sobre conceptos básicos de máquinas eléctricas como ondas senoidales, valor eficaz, armónicos, impedancia, reactancia, campo magnético, flujo magnético y fuerza de Lorentz entre otros. Explica estos conceptos a través de definiciones concisas y ejemplos sencillos.
Este documento trata sobre conceptos básicos de electromagnetismo como corriente eléctrica, densidad de corriente, ecuación de continuidad, ley de Ohm, resistencias en serie y paralelo, ley de Joule y fuentes de fuerza electromotriz. Explica que una corriente eléctrica consiste en cargas en movimiento a través de un circuito y define la densidad de corriente. También describe las leyes que rigen el comportamiento de los circuitos eléctricos como la ley de Ohm y las fórmulas
Un campo eléctrico es un campo de fuerza creado por la atracción y repulsión de cargas eléctricas. Se define el flujo del campo eléctrico de manera análoga al flujo de masa. Las líneas de campo son perpendiculares a la superficie del cuerpo y coinciden con la dirección del campo. Se define también el potencial eléctrico como el trabajo realizado para trasladar una carga entre dos puntos.
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 3: Campos eléctricos en el espacio material
- Corriente de conducción y convección
- Conductores
- Dieléctricos
- Ecuación de continuidad y tiempo de relajación
- Condiciones en la frontera
1. El documento describe los conceptos básicos de circuitos de corriente continua, incluyendo la fuerza electromotriz, resistores en serie y paralelo, y leyes de Kirchhoff. También cubre circuitos RC, campos magnéticos, fuentes de campo magnético, leyes de Faraday e inductancia.
2. Se explican conceptos como corriente, voltaje, resistencia, capacitancia e inductancia y sus relaciones matemáticas.
3. Se describen diferentes tipos de circuitos eléctricos como circuitos RC, RL y LC así
1. El documento describe los conceptos básicos de circuitos de corriente continua, incluyendo fuerza electromotriz, resistores en serie y paralelo, leyes de Kirchhoff, y circuitos RC. También cubre campos magnéticos, leyes de Faraday, inductancia y circuitos RL y LC.
2. Se definen conceptos como FEM, resistencia, corriente, voltaje, nodos y mallas. Se explican las leyes de Kirchhoff y cómo se comportan los resistores en serie y paralelo.
3. También se describen campos
Este documento describe una práctica de laboratorio para mapear el campo eléctrico entre dos láminas cargadas. Los estudiantes medirán el potencial eléctrico a distintas posiciones y graficarán los resultados para verificar que el campo es uniforme. También comprobarán el efecto de la jaula de Faraday al envolver un celular en papel de aluminio. El documento incluye fundamentos teóricos sobre el campo eléctrico, líneas de fuerza, potencial eléctrico y otros conceptos relevantes para la actividad
Conductores Y Cargas: cuerpo conductor, la carga se distribuye apenas en la s...DanielJosueContreras
En un cuerpo conductor, la carga se distribuye apenas en la superficie del objeto, ya sea cuando esté cargado eléctricamente o bajo inducción electrostática
1. Una guía de ondas es un dispositivo que transporta energía electromagnética y/o información de un lugar a otro, como líneas de transmisión que usan un análisis cuasiestático a bajas frecuencias.
2. Un modelo cuasiestático representa una línea de transmisión como una cascada de cuadripolos con capacitancia y inductancia distribuidas, lo que conduce a ecuaciones de ondas que describen la propagación de señales a lo largo de la línea.
3. Las soluciones a
El documento describe un experimento para analizar las características del campo magnético generado por una bobina y una espira, así como el funcionamiento de un transformador. Se midió el campo magnético producido por una espira y una bobina de 1000 vueltas al variar la intensidad de corriente. También se explica que un transformador utiliza la inducción electromagnética para elevar o reducir voltajes de corriente alterna, pero no afecta corrientes continuas.
El documento describe los principios físicos detrás de los campos magnéticos creados por corrientes eléctricas. Explica que de acuerdo con la ley de Biot-Savart, una carga eléctrica en movimiento o una corriente eléctrica generan un campo magnético cuya intensidad depende de la corriente, la distancia y otros factores. Luego analiza cómo se aplica esta ley para calcular los campos magnéticos creados por conductores rectos, espiras circulares y otros configuraciones comunes. Finalmente
El documento describe las propiedades del flujo del campo eléctrico y la ley de Gauss. Explica que el flujo eléctrico es proporcional al área y al campo eléctrico perpendicular a dicha área. Luego presenta la ley de Gauss, la cual establece que el flujo neto a través de una superficie cerrada es directamente proporcional a la carga neta encerrada. Finalmente, aplica la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico producido por diferentes configuraciones de carga, incluyendo cargas
Influencia de la naturaleza del dielectrico sobre la magnitud de la permitivi...JulioMolina63
El documento discute cómo la naturaleza del material dieléctrico afecta la magnitud de su permitividad. Explica que la permitividad depende de la susceptibilidad del material a polarizarse bajo un campo eléctrico externo. Los materiales dieléctricos se polarizan al orientar sus moléculas o inducir pequeños desplazamientos de carga, lo que afecta la magnitud del campo eléctrico interno. La permitividad no es una constante y puede variar según factores como la estructura molecular, la
Este informe describe un experimento de campo eléctrico realizado por un grupo de estudiantes. El objetivo era representar gráficamente las líneas equipotenciales y de campo eléctrico generadas por diferentes configuraciones de carga a través de un programa de computación. Los resultados mostraron que las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico y que el campo es mayor cuanto menor es la distancia a la carga puntual.
Este documento trata sobre conceptos básicos de electrostática, incluyendo:
1) La carga eléctrica, el campo eléctrico, conductores y aislantes, y la ley de Coulomb.
2) Las líneas de campo eléctrico y cómo trazarlas.
3) El cálculo del campo eléctrico para distribuciones puntuales y continuas de carga usando la ley de Gauss.
miocardiopatia chagasica 1 de la universidade ufanoOnismarLopes
Femenino adulto mayor con dolor en cuadrante superior derecho, intenso, 8 horas de evolución. Ultimo alimento alto en grasas. Ingiere espasmolíticos sin mejoría. En urgencias con taquicardia, temp.37, signo Murphy (+). Tiene ultrasonido de hígado y vía biliar. Cual es el tratamiento que debe ofrecerse?
Paciente debe ser sometido a cirugia abierta
Colecistectomia laparoscópica
CPRE y posterior egreso
Ayuno, antibioticos y antiinflamatorios
Catálogo General Ideal Standard 2024 Amado Salvador Distribuidor Oficial Vale...AMADO SALVADOR
Amado Salvador, como distribuidor oficial, te ofrece el catálogo completo de productos de Ideal Standard, líder indiscutible en soluciones para baños. Descubre el último catálogo de Ideal Standard y conoce la amplia gama de productos de calidad insuperable, como cerámica sanitaria, grifería y accesorios, bañeras e hidromasaje, platos de ducha y mobiliario de baño.
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Resumen electromagnetismo
1. Electromagnetismo
Fórmula de Euler
Forma fasorial
Paso 1: Adopte una referencia coseno
Esto significa que se deberá expresar la función forzadora como un coseno, si aún no está en esa forma;
por consiguiente todas las funciones que varían con el tiempo, como la corriente presente en el circuito y
el voltaje a través de y , también tendrán una referencia coseno. Por ejemplo:
Paso 2: Exprese las variables dependientes como fasores
Cualquier función que varía con el tiempo de forma cosenoidal se expresa como
Para distinguir las cantidades instantáneas de sus contrapartes fasoriales, a la letra que denota un fasor
se le coloca una tilde encima. El voltaje del ejemplo se escribe de la forma
Si tenemos la variable desconocida en función de un fasor : la ecuación que se está
tratando de resolver contiene derivadas o integrales, se utilizan las siguientes propiedades:
Paso 3: Rescriba la ecuación diferencial/integral en forma fasorial
Si tenemos la ecuación del voltaje de un circuito y lo ponemos en forma fasorial usando las
ecuaciones anteriores:
Gradiente
El gradientede unafunción escalar es un vector cuya magnitud es la máxima derivada direccional en el punto
en consideración y cuya dirección es la dirección de la máxima derivada direccional de ese punto.
En coordenadas rectangulares queda definido como:
En coordenadas cilíndricas:
1
2. En coordenadas esféricas:
Divergencia
La divergencia de un campo vectorial es una medida del flujo neto hacia fuera por unidad de volumen a través
de una superficie cerrada que circunda el volumen unitario.
En coordenadas rectangulares obtenemos:
En coordenadas cilíndricas es
En coordenadas esféricas
Teorema de la divergencia
El teorema de divergencia transforma la integral de volumen de la divergencia de un campo vectorial en una
integral de superficie del flujo del campo a través de una superficie cerrada que circunda el volumen
Rotacional
El rotacional o rotor es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir
rotación alrededor de un punto.Matemáticamente, esta idea se expresa como el límite de la circulación del
campo vectorial, cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto:
La forma del rotacional en coordenadas rectangulares la podemos obtener resolviendo el siguiente
determinante:
En coordenadas cilíndricas:
En coordenadas esféricas:
2
3. Identidades vectoriales que implican el rotacional
Para dos vectores A y B cualesquiera,
1.
2. para cualquier vector
3. para cualquier función escalar
Operador Vectorial Diferencial (nabla)
Este operador está definido en coordenadas cartesianas como:
Se aplica solamente delante de una función de la cual queda así diferenciada, es un vector que
obedece a las leyes del álgebra vectorial. Nos permite realizar una notación alternativa para los tres tipos de
diferenciación vectorial que se definió anteriormente: el gradiente, la divergencia y el rotacional.
Operador Laplaciano
Una combinación que aparece con frecuencia es la divergencia del gradiente de un escalar.
Por conveniencia, se llama el laplaciano de y se denota por (el símbolo se la "nabla al
cuadrado"). Es decir,
En coordenadas cartesianas, el laplaciano de un vector es un vector cuyos componentes son iguales a los
laplacianos de sus componentes. Mediante sustitución directa, se demuestra que:
Teorema de Stokes
El teorema de Stokes convierte la integral de superficie del rotacional de un vector sobre una superficie
abierta en una integral lineal del vector a lo largo del contorno que limita la superficie .
Si , se dice que el campo B es conservativo o irrotacional porque su circulación, representada por el
lado derecho de la ecuación, es cero.
Corriente eléctrica
Ecuación de continuidad de la carga
3
4. Resistencia
Conductancia
Corriente de desplazamiento
Corriente de Corriente de
conducción: desplazamiento:
Siendo la densidad de corriente y la densidad de flujo eléctrico (que también se llama desplazamiento
eléctrico). A lo largo de un contorno , la integral de superficie puede convertirse mediante el
teorema de Stokes en:
La corriente de conducción se relaciona con la capacidad y el voltaje de esta forma:
Sabiendo que :
Ecuaciones de Maxwell
Referencia Forma diferencial Forma integral
Ley de Gauss
Ley de Faraday
Cargas no magnéticas
(ley de Gauss para el
magnetismo)
Ley de Ampère
Ley de Gauss
La ley de Gauss es consecuencia de la ley del inverso del cuadrado de la distancia.
Es útil cuando la superficie gaussiana es tal que el módulo del campo eléctrico es constante sobre la
misma.
En su forma integral nos dice que el flujo total del vector desplazamiento a través de una superficie
cerrada es igual a la carga libre que encierra.
4
5. En su forma diferencial expresa una relación puntual entre la divergencia del vector y la densidad de
carga libre, no ligada, en el punto considerado, es decir, muestra que una fuente de las líneas del vector
son las cargas libres.
Ley de Ampère y Faraday con fasores
Recordando que la diferenciación en el dominio del tiempo equivale a multiplicar por en el dominio
fasorial , la ley de Ampère se vuelve:
Los vectores fasoriales y también están relacionados por la forma fasorial de la ley de Faraday:
Ley de Biot-Savart
Corriente filiforme
Distribución superficial de corriente
Distribución volumétrica de corriente
Tipos de dieléctricos
Dieléctricos con polarización permanente
Son los que presentan polarización de forma espontánea sin que se aplique un campo exterior. Ejemplos
de este tipo son los electretes y ferroeléctricos.
Dieléctricos lineales y no lineales
Dieléctricos no lineales son materiales cuya susceptibilidad y permitividad dependen del campo aplicado.
Los ferroeléctricos son materiales que tienen esta propiedad. Cuando y no dependen de en el punto
considerado los materiales reciben el nombre de isótopos, de los contrario se los llama anisótropos.
Dieléctricos homogéneos
En el caso de que los valores de y no dependan del punto considerado, el material es homogéneo.
Ecuaciones constitutivas de la materia
Para poder determinar los cuatro campos vectoriales fundamentales , a las ecuaciones
fundamentales del electromagnetismo del apartado anterior hay que añadir otras dos ecuaciones,
denominadas “relaciones constitutivas”de la materia, que se expresan, cuando se esta tratando con medios
distintos del vacío, por
Donde el primer término representa la contribución del campo externo, y el segundo representa la
contribución de la magnetización del material. En general,el vector magnetización es en respuesta al campo
externo . De ahí a que se exprese como:
5
6. Si la magnetización es positiva, el campo magnético se refuerza en el interior del material (como ocurre en los
paramagnetos y en los ferromagnetos, por ejemplo).
En cambio, si la magnetización es negativa, el campo magnético se debilita en el interior del material (como
ocurre en los diamagnetos). En los superconductores, la inducción magnética es nula, así que la
magnetización ha de ser siempre de la misma magnitud y dirección que el campo magnético , pero en
sentido inverso.
Con frecuencia es conveniente definir las propiedades magnéticas de un material en función de la
permeabilidad relativa :
Para un medio lineal la relación entre y se expresa por:
Para un medio lineal, homogéneo e isótropo, la relación campo eléctrico-polarizaciónse reduce a:
donde el escalar se denomina susceptividad eléctrica.
Si se introduce esta ecuación en la del desplazamiento se tiene:
Potencial debido a un material polarizado
Densidad de carga de polarización superficial
Es la densidad superficial de carga que se obtiene en la superficie de separación a través del producto
escalar de la polarización en dicha superficie por el vector normal a ella.
Densidad volumétrica de carga de polarización
Es la densidad volumétrica de carga de polarización obtenida mediante la divergencia de la polarización
dentro del volumen ocupado por el material.
Atendiendo a estas definiciones podemos expresar el potencial de la forma siguiente
Condiciones de frontera para los campos eléctrico y magnético
Medio 1 Medio
Componentes del Medio 1 Medio 2
Forma general 2dieléctrico
campo dieléctrico conductor
dieléctrico
E tangencial
D tangencial
6
7. E normal =
D normal
H tangencial
B normal
La componente tangencial de un campo es continua a través de una superficie de separación.
La componente normal del campo es discontinua a través de una superficie de separación cuando
existe una carga superficial, y que la cantidad de la discontinuidad es igual a la densidad superficial de
carga.
La componente normal de es continua a través de una superficie de separación.
La componente tangencial de es continua a través de la frontera de casi todos los medios físicos.
Campos y potenciales estáticos y dinámicos
Campo y potencial eléctrico
Electroestática Caso dinámico
Campo y potencial magnético
Magnetoestática Caso dinámico
Densidad de corriente de imanación en el volumen :
Densidad de corriente de superficie:
Ecuaciones de Laplace y Poisson
Requisitos para usar las ecuaciones de Laplace y Poisson
1. Conocemos la distribución de cargas libres en su interior (y no necesariamente en las superficies que la
limitan).
2. Conocemos ciertas condiciones que se satisfacen en las superficies que la limitan (condiciones de
frontera).
7
8. Soluciones a las ecuaciones de Laplace y Poisson
En ocasiones puede ser muy conveniente resolver la ecuación de Laplace como paso previo a la resolución de
la de Poisson, teniendo en cuenta que, según la teoría de ecuaciones diferenciales, la solución general de una
ecuación no homogénea (Poisson) es igual a la solución general de la correspondiente homogénea (Laplace)
más una solución particular de la no homogénea (Poisson).
Coordenadas cartesianas
En el caso de que las tres constantes sean nulas:
Coordenadas cilíndricas
o En el caso de que y sean nulas:
o En el caso de que :
Donde y son las funciones de Bessel.
Hay casos en los que es necesario una función periódica de . En estos casos debe ser
imaginario y la solución se modifica en 1ª y 3ª ecuación:
Donde y son conocidas como funciones modificadas de Bessel.
8
9. o Caso en el que y
o Caso en el que y
Coordenadas esféricas
Cuando la simetría es esférica la solución a la ecuación de Poisson es:
Solución de Laplace Solución particular
Una solución particular para la ecuación de Poisson es una del tipo
Condiciones de frontera
Las condiciones de frontera conforman la información necesaria para determinar las constantes de
integración que aparecen al resolver las ecuaciones de Laplace o Poisson. Pueden ser de diferentes tipos:
1. El valor del potencial en alguna de las superficies que delimitan la región del espacio a la que
aplicamos la ecuación.
2. La continuidad del potencial en alguna de las superficies que delimitan la región del espacio a la que
aplicamos la ecuación.
3. El valor de la componente normal del campo eléctrico en alguna de las superficies que
delimitan la región del espacio a la que aplicamos la ecuación.
4. Las condiciones en los límites para la componente normal del campo eléctrico en alguna de las
superficies que delimitan la región del espacio a la que aplicamos la ecuación.
5. Otras.
Energía y fuerza electrostática
Si existe campo externo, el trabajo del campo para trasladar la carga desde el infinito a una posición sin
variar su energía cinética es: . La energía electrostática es el trabajo que
deben realizar las fuerzas externas contra el campo, por eso es de signo contrario. Si no existe campo
externo, el trabajo para trasladar una carga puntual desde el infinito a es nulo, .
La energía de un sistema de cargas es:
9
10. Es el trabajo que hay que realizar para trasladar esas cargas desde regiones de potencial cero a sus
regiones respectivas.
La energía de una distribución continua de cargas es:
En un conductor toda la carga se distribuye sobre la superficie y el volumen que ocupa cada conductor
está al mismo potencial. Además la integral de a lo largo de toda su superficie es la carga .
Si se trata de conductores:
En este caso, el potencial en cada conductor se debe a las cargas en los otros conductores además de la
propia carga. El motivo es que al trasladar una carga puntual desde el hasta es nulo (si no existen
otras cargas), y según esta ecuación como el resultado daría energía infinita. Esta esta es la
principal diferencia con la energía de un sistema de cargas puntuales.
La energía en función de los vectores del campo electrostático es:
El volumen puede incluir a los conductores, ya que dentro el campo electrostático es nulo y por tanto
no contribuye a la energía.
El producto escalar es siempre positivo por tanto, la energía electrostática es positiva.
En un medio lineal, uniforme e isótropo, considerando una permitividad cuyo valor es la constante , la
ecuación constitutiva , nos permite transformar la ecuación anterior en la siguiente,
La densidad de energía electrostática viene dad por:
El trabajo de la fuerza en un desplazamiento virtual elemental está relacionado con la variación de
energía electrostática de la forma siguiente,
Esto es consecuencia de la conservación de la energía, es decir, si el campo realiza un trabajo disminuirá
la energía electrostática; al contrario, si se hace un trabajo contra el campo aumentará su energía.
Desarrollo multipolar
Las características del potencial en función de la distancia a la distribución de carga se ponen de manifiesto a
través de los momentos multipolares, que dependen de como están distribuidas las cargas en el volumen
considerado.Entonces se puede obtener el potencial en forma de serie con sus términos expresados de tal
manera que se pueda calcular la parte que corresponde a las coordenadas de posición de las cargas con
independencia de las coordenadas del punto donde se calcula el potencial.
10
11. Para distribuciones de cargas, los 3 primeros términos del potencial multipolar son:
El momento monopolar será,
El momento dipolar,
Si la carga neta del sistema es nula, el momento dipolar es independiente del sistema de referencia.
Será el término dominante del desarrollo multipolar cuando .
El momento cuadripolar,
El momento cuadripolar de una distribución no depende del origen de coordenadas que tomamos como
referencia si tanto el momento monopolar como el dipolar son nulos.
La matriz que representa el tensor es simétrica, es decir, es un tensor simétrico, ya que como puede
deducirse de las ecuaciones que lo definen,
por tanto de las nueve sólo pueden ser distintas seis.Además, la suma de los términos de la diagonal
verifica lo siguiente:
DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGA DISTRIBUCIÓN DISCRETA DE CARGA
En distribuciones lineales
y superficiales de carga,
se sustituirá por
y el
diferencial de volumen
por o
respectivamente.
11
12. Sistemas de conductores
Los coeficientes de potencial son factores que dependen únicamente de la simetría del sistema y
determinan la relación lineal existente entre las cargas y potenciales en los distintos conductores que lo
forman.
Los coeficientes de potencial se pueden interpretar como la razón del cambio producido en el
potencial del conductor al cambiar la carga del conductor , cuando las cargas en los demás conductores
se mantienen constantes.
Propiedades de los coeficientes de potencial:
1. Son positivos: (la igualdad incluye el caso de un conductor dentro de otro
2. Son simétricos:
3. Como el potencial debido a una carga sobre el propio conductor es mayor que el potencial en el
conductor debido a la carga sobre el conductor se verifica:
Los coeficientes de capacidad y de inducción tal que , representan la relación entre la carga
que se induce en el conductor , cuando el conductor está a potencial y los demás conductores están
unidos a tierra (potencial ).
Propiedades de los coeficientes de capacidad y de inducción:
1. Los coeficientes de influencia o inducción son simétricos: , .
2. Los coeficientes de influencia son negativos: , pues la carga inducida sobre un conductor unido
a tierra por otro cargado positivamente es negativa.
3. Los coeficientes de capacidad son positivos: , pues la carga de un conductor con potencial
positivo es positiva.
Régimen cuasiestático
Cuando la distribución de carga y corriente varían lentamente con el tiempo (es decir, a frecuencias muy
bajas) y el rango de interés de es pequeño en comparación con la longitud de onda, no es necesario
considerar los efectos de retardo en los campos ni en los potenciales. En este régimen cuasiestático, el
potencial escalar adopta la forma de la expresión utilizada en electrostática para una distribución continua de
carga,
12
13. Y el potencial vector, adopta la forma correspondiente de magnetostática,
Autoinductancia, inducción mutua y reluctancia
Coeficiente de autoinducción:
Coeficiente de inductancia mutua:
Si se considera una corriente lentamente variable en el tiempo (de baja frecuencia) se puede asumir que
el sistema está en régimen cuasiestático, por lo que no sólo se pueden ignorar los efectos de retardo y
radiación, además, se puede asumir que el campo que crea la intensidad , en cada instante equivale al
de una corriente continua de igual intensidad, de manera que se pueden utilizar, junto con la ley de
Faraday, las leyes de la magnetostática. En esta situación se tiene una definición general de la
autoinductancia:
Y de la inductancia mutua:
Si lo que se considera es un único elemento y una variación de flujo, también existirá una fuerza
electromotriz inducida en el propio elemento:
Reluctancia:
Se puede observar que sólo depende de la geometría del circuito y de la permeabilidad del material,
desempeñando un papel similar al de la conductividad cuando lo que se expresa es la resistencia de un
circuito eléctrico.
Ley de Hopkinson:
Campos magnéticos y energía magnética de algunas distribuciones
En el interior de un solenoide:
13
14. En el interior de un toroide:
Ondas electromagnéticas
En una dimensión, una ecuación escalar de onda adopta la forma de :
Habiendo insertado el factor de tiempo, las posibles soluciones de la ecuación son:
Donde y son constantes reales.
Considerando la parte imaginaria de esta ecuación se obtiene:
Donde es la frecuencia angular y la constante de fase o número de onda.
Ondas planas
Una onda plana uniforme es una aproximación de una esférica cuando el observador se encuentra a una gran
distancia. Tiene propiedades uniformes en todos los puntos del plano tangente al frente de ondas.
El campo eléctrico tiene componentes a lo largo de las direcciones y . En una posición específica , la
dirección de está determinada en el plano (en ese valor de ) por el ángulo de inclinación ,
definido con respecto al componente de referencia de fase cero de , que en este caso es el
componente . Por lo tanto,
La permitividad compleja, , queda definida como:
La constante de propagación, , queda definida como:
Ecuación de onda homogénea para y
Cuando el medio es sin pérdidas, se acostumbra a introducir el número de onda definido por:
Por lo que se deduce que y las ecuaciones se vuelven:
14
15. Ondas planas uniformes en un medio sin pérdidas
Las propiedades de propagación están regidos por la frecuencia angular y los tres parámetros constitutivos
del medio: , y . Si el medio es “no conductor” , un dieléctrico perfecto, la onda no sufre
atenuación al viajar a través del medio y entonces se dice que éste es “sin pérdidas”. Por tanto,
Una “onda plana uniforme” se caracteriza por campos eléctricos y magnéticos que tienen
propiedadesuniformes en todos los puntos a través de un plano infinito. Si éste es el plano , entonces
y no varían con y . Como , se deduce que . Esto significa que una onda
plana no tiene componentes eléctricos ni magnéticos a lo largo de su dirección de propagación.
La impedancia intrínseca de un medio sin pérdidas se define como:
Los campos eléctrico y magnético se escriben entonces como
En el caso general, podría ser una cantidad compleja compuesta de una magnitud y un ángulo de
fase . Es decir .
Como y exhiben la misma dependencia funcional en y , se dice que están en fase
cuandola amplitud de una de ellas es máxima laamplitud de la onda también lo es. Esta propiedad deestar
en fase es una característica de las ondas quese propagan en medios sin pérdidas.
Relación general entre E y H
Polarización de una onda plana
La polarización de una onda plana uniforme describe la forma y el lugar geométrico de la punta del vector
(en el plano ortogonal a la dirección de propagación) en un punto dado del espacio en función del tiempo.
Polarización lineal
Se dice que una onda está linealmente polarizada si y están en fase (es decir, )o
fuera de fase .Esto es porque a un valor específico de , por ejemplo , la punta de
traza una línea recta en el plano .
15
16. Polarización circular
Ahora se considera el caso especial en que las magnitudes de los componentes e de son iguales
y la diferencia de fase . Por razones que pronto se volverán evidentes, la polarización
de onda se llama circular de mano izquierda cuando y circular de mano derecha cuando
.
El módulo del campo eléctrico es:
o Polarización circular de mano izquierda (LHC)
o Polarización circular de mano derecha (RHC)
Polarización elíptica
Es el caso más general, donde y , la punta de traza una elipse en el plano
, y se dice que la onda está elípticamente polarizada.
Estado de polarización
El estado de polarización, que puede ser lineal, circular o elíptico, está regido porla razón de las
magnitudes de las fases y la diferencia de fase entre los dos componentes ortogonales del vector de
campo eléctrico. Para ver el tipo de polarización de una onda plana hay que comparar y . Los valores
positivos de , correspondientes a , están asociados con rotación izquierda y los valores
negativos de , correspondientes a , están asociados con rotación derecha.
Lo 1º es calcular la diferencia de fase:
Si hay algún ángulo negativo se le suman 180º.
El ángulo auxiliar se obtiene con:
El ángulo se obtiene despejándolo de la siguiente ecuación:
Teniendo en cuenta que de las 2 soluciones hay que escoger la que tenga el mismo signo que . Para
ver las distintas soluciones se suma o se resta sin alcanzar el valor .
Por último, el ángulo se obtiene despejándolo de la siguiente ecuación:
16
17. Ondas planas en medios con pérdidas
Constante de propagación:
Constante de atenuación:
Constante de fase:
El campo se puede determinar:
donde
La distancia , llamada profundidad de penetración del medio, caracteriza qué tan bien una onda
electromagnética logra penetrar en un medio conductor.
Si el medio es “no conductor” , un dieléctrico perfecto, la onda no sufre atenuación al viajar a
través del medio y entonces se dice que éste es “sin pérdidas”. Por tanto , y
. En el otro extremo si el medio es un conductor perfecto con , y la profundidad de
penetración será .
Clasificación de ondas planas según
Cuando , el medio se conoce como dieléctrico de bajas pérdidas,y cuando , el medio se
caracteriza como buen conductor. En la práctica, el medio se considera como dieléctrico de bajas pérdidas si
, como buen conductor si y como cuasi-conductor si .
17
18. Medio de bajas Buen
Medio sin
Cualquier medio pérdidas pérdidas conductor Unidades
1
0 (Np/m)
(rad/m)
(m/s)
(m)
Potencia y energía de un campo electromagnético
El trabajo total realizado sobre una carga dependerá del tiempo que haya estado actuando el campo sobre
ésta, por lo que resulta más sencillo utilizar el trabajo por unidad de tiempo. Se define la potencia sobre una
carga como:
Si se considera un material con N cargas, todas con igual velocidad, se puede definir la potencia sobre un
diferencial de volumen como:
Y la potencia total que se pone en juego en el volumen será
Esta potencia (que es un incremento de energía de las cargas) puede disiparse en forma de calor, o
transformarse en energía mecánica o térmica. Esto supone una disminución de la energía del campo
electromagnético en el interior del volumen .
Cuando es el caso de que la energía pasa de la materia a los campos, se dice que se están generando campo
electromagnético, las corrientes (las cargas) irán en sentido opuesto al de los campos y las cargas perderán
energía cinética que pasa a los campos. La expresión de la potencia suministrada será:
Teorema de Poynting
Flujo de potencia que Potencia 18 Variación de la densidad
abandona el volumen disipada de energía del campo
electromagnético
19. Observando los términos, se encuentra que el primer término del segundo miembro de la igualdad (que
corresponde a la potencia sobre las cargas) representa la potencia disipada en el volumen considerado (como
se ha asumido que el medio es conductor, , representa las pérdidas óhmicas).
El segundo término, que es una suma de la densidad de energía del campo eléctrico y de la densidad de
energía del campo magnético, indica la variación de la densidad de energía almacenada en el campo
electromagnético.
Considerando lo que representan los términos de la derecha de la ecuación, resulta evidente que el término
de la izquierda de la igualdad, el correspondiente a la integral sobre una superficie cerrada del producto
vectorial , representa (por aplicación de la ley de conservación de la energía) el flujo de potencia que
abandona el volumen , o el flujo de energía por unidad de tiempo que sale a través de la superficie cerrada
que limita al volumen .
Vector de Poynting
La magnitud vectorial representada por el producto es conocida como el vector de
Poynting, S,e indica la energía que se propaga por unidad de tiempo y unidad de superficie (potencia por
unidad de área, o densidad de potencia en cada punto), y también la dirección y sentido en que se
propaga.
La potencia total que fluye a través de la abertura o que es interceptada por ella es:
Si además del campo eléctrico que actúa sobre las cargas existiese una fuente externa, habría que añadir un
término que se correspondiese con el trabajo por unidad de tiempo suministrado o realizado por las fuentes
externas en el volumen considerado. De manera que si además del campo existiese un campo ,
correspondiente a la presencia de una batería o generador, que está generando potencia eléctrica, el teorema
de Poynting se expresaría:
Potencia suministrada
por el generador al
volumen
El término de la izquierda de la igualdad indica la potencia total suministrada al volumen por el generador,
que será invertida en los tres términos de la derecha: la potencia que abandona la región, las pérdidas
óhmicas y el aumento de energía electromagnética del volumen .
El teorema de Poynting expresa el hecho de que la potencia suministrada a un cierto volumen puede
aumentar la energía electromagnética de ese volumen, transformarse en pérdidas y /o abandonar el
volumen. Es decir, que expresa el balance energético en el volumen y el hecho de que la energía
electromagnética se transforma en energía mecánica o de otro tipo o en calor.
Como y son funciones de tiempo, también lo es el vector de Poynting . Sin embargo, en la práctica, la
cantidad de mayor interés es la densidad de potencia promedio de la onda es el valor promedio con
respecto al tiempo de S. Para una línea de transmisión excitada por una fuente armónica (sinusoidal) en el
dominio del tiempo la potencia promedio con respecto al tiempo que fluye hacia la carga se calcula con la
ecuación
19
20. En un medio sin pérdidas la ecuación se aplica así:
En un medio con pérdidas con constantes de propagación :
Guías de onda
La constante de propagación es:
o es el número de onda de propagación sin frontera definido como
Correspondientea cada modo,especificada por valores enteros de m y n, existe una frecuencia de corte
, a la cual :
Donde es la velocidad de fase de una onda TEM en un medio sin fronteras con parámetros
constitutivos y .
Velocidad de fase
20
21. o La impedancia de onda para el modo transversal eléctrico es:
La velocidad con la que la envolvente –o, de forma equivalente, el grupo de ondas– viaja a través del
medio se llama velocidad de grupo
La relación entre la velocidad de fase, la velocidad de grupo y es:
Por encima del corte , y . Conforme , o más precisamente,
conforme , los modos TE y TM se aproximan al caso TEM, en el cual .
Guías de ondas rectangulares Onda plana
Modos TE Modos TM Modo TEM
Propiedades comunes a los modos TE y TM
Resonadores de cavidad
Frecuencia resonante
Factor de calidad
21
22. Radiación y antenas
El ángulo sólido de patrón describe el ancho equivalente del lóbulo principal del patrón de antena.
Se define como la integral de la intensidad de radiación normalizada sobre una esfera:
Para el dipolo corto (o hertziano) el vector de Poynting promedio (o densidad de potencia) es
Para el dipolo hertziano la radiación es máxima en la dirección del lado ancho ,
correspondiente al plano azimutal, y se determina mediante:
donde se utilizaron las relaciones y . Se observa que es directamente
proporcional a y a (con / medida en longitudes de onda), y se reduce con la distancia como
.
La intensidad de radiación normalizada describe el patrón direccional de cualquier antena
como la razón de l densidad de potencia y :
La directividad de una antena se define como la razón entre su intensidad de radiación máxima
normalizada, (la que por definición es igual a 1) y el valor promedio de en el espacio :
Como , donde es la densidad de potencia radiada por una antena isotrópica,
representa la razón entre la densidad de potencia máxima radiada por la antena considerada y la
densidad de potencia radiada por una antena isotrópica, ambas medidas en el mismo rango y
excitadas por la misma cantidad de potencia de entrada.
La ganancia de una antena se define como:
que es de forma similar a la expresión de la ecuación para la directividad , excepto que se refiere a la
potencia de entrada a la antena, , en lugar de a la potencia radiada .
Potencia de una antena
o La potencia radiada promedio con respecto al tiempo:
o La potencia disipada es:
22
23. Eficiencia de radiación
De la potencia total , (potencia del transmisor)suministradaa la antena, una
parte, ,seirradiahacia el espacioy el resto, , se disipa comopérdida de calor en la estructura de
la antena. La eficiencia de radiación expresa qué parte de la potencia suministrada se emite y cuál se
disipa.
Área efectiva de una antena receptora
La capacidad de una antena de capturar energía proveniente de una onda incidente de densidad de
potencia y de convertirla en una potencia interceptada para suministrarla a una
carga acoplada se caracteriza por el área efectiva :
23