SlideShare una empresa de Scribd logo
TEORÍA DE CIRCUITOS
SEMANA 6
Jorge Luis Jaramillo
TIETUTPL septiembre 2016
Créditos
Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial
del curso de Teoría de Circuitos, del programa de Ingeniería en Electrónica y
Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja.
La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración
se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles
gratuitamente en la web.
Corriente alterna
• Cálculo fasorial
• Impedancia
• Resolución de circuitos de CA utilizando fasores
• Discusión y análisis
Corriente alterna
•Cálculo fasorial
La resolución de circuitos de CA supone una dificultad adicional respecto de los
circuitos de CC. Desde esta perspectiva se busca diferentes procedimientos matemáticos
que eliminen o aminoren dicha dificultad. Uno de estos procedimientos es el
denominado de transformación fasorial al dominio de la frecuencia.
El análisis de las relaciones entre tensiones e intensidades senoidales en diferentes
circuitos, muestran que estas magnitudes tienen la misma frecuencia y por tanto la
misma pulsación. Esto supone que, en un circuito cualquiera con fuentes de CA de igual
frecuencia, todas las funciones instantáneas de dicho circuito pueden ser definidas
completamente por medio de dos y sólo dos parámetros: el valor eficaz y el ángulo
inicial.
Estos dos parámetros se prestan a ser representados matemáticamente por un único
elemento vectorial bidimensional, que por su propia naturaleza se representa por un
número complejo en forma polar.
Cálculo fasorial
Introducción
Al número complejo requerido se lo denomina con el anglicismo fasor, que es
la imagen paramétrica de una función senoidal cuya expresión instantánea se
recompone según la expresión y que es exclusivo
para la frecuencia de funcionamiento y sólo para ella.
Por otra parte, de acuerdo a la ecuación de Euler se cumple que ejωt = cosωt +
jsenωt, por lo que cualquier función senoidal puede representarse como fs(t) =
FSmejωt
Cálculo fasorial
Introducción
Cálculo fasorial
Introducción
La transformación fasorial nos permite
abandonar el dominio del tiempo, hacia el
dominio de la frecuencia.
El fasor 𝐶 de la función senoidal c(t), resultante de la suma o resta de otras 2 funciones
senoidales de igual frecuencia, a(t) y b(t), cuyos fasores son respectivamente 𝐴 y 𝐵,
coincide con la suma o resta de los 2 citados fasores.
El fasor 𝐵 de la función b(t), resultante de derivar respecto al tiempo la función
primitiva a(t), resulta ser el producto del número complejo del fasor de la función
primitiva por la cantidad imaginaria jω.
El fasor 𝐵 de la función b(t), resultante de integrar en el tiempo la función primitiva a(t),
es el cociente entre número complejo del fasor de la función primitiva y el número
complejo jω .
El fasor 𝐵 de la función b(t), resultante de multiplicar la función a(t) por un valor
constante escalar K, resulta ser el producto del fasor 𝐴 por dicha constante.
Cálculo fasorial
Propiedades de los fasores
Cálculo fasorial
Propiedades de los fasores
De acuerdo a la Ley de Ohm, en el
circuito se cumple que v(t) = Ri(t), lo que,
expresado en magnitudes complejas,
equivale a:
𝑉𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑣) =R𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖)
Cálculo fasorial
Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: resistor
Se puede afirmar que ψ 𝑣= ψ𝑖 , lo que
significa que la corriente y el voltaje están
en fase
En una bobina se cumple que 𝑣 𝑡 = 𝐿 𝑑𝑖(𝑡)
𝑑𝑡
lo que expresado en magnitudes
complejas, equivale a:
𝑉𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑣) = jω𝐿𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖)
O bien: 𝑉𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑣) = ω𝐿𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖+90°)
Se puede afirmar que ψ 𝑣= ψ𝑖+ 90°, lo que
significa que la corriente y el voltaje están
fuera de fase en 90º. Se dice que el
voltaje adelanta a la corriente en 90º, o,
que la corriente esta atrasada respecto al
voltaje.
Cálculo fasorial
Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: bobina
Cálculo fasorial
Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: capacitor
En el capacitor se cumple que 𝑖 𝑡 = 𝐶
𝑑𝑉/𝑡)
𝑑𝑡
, lo que
expresado en magnitudes complejas equivale a:
𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖) = jω𝐶𝑈 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑢)
Que también puede ser representado como:
𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖) = ω𝐶𝑈 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑢+90°)
Se puede afirmar entonces que ψ𝑖= ψ 𝑢+ 90°, lo
que significa que la corriente y el voltaje están
fuera de fase en 90º. Se dice que la corriente
adelanta al voltaje en 90º, o, que el voltaje esta
atrasado de la corriente en 90º.
Cálculo fasorial
Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: resumen
Corriente alterna
• Impedancia
La impedancia se define como la razón entre el voltaje fasorial y la corriente
fasorial, y, se simboliza con la letra Z.
La impedancia es una cantidad compleja cuya dimensión esta dada en ohm. La
impedancia no es un fasor
Un inductor se representa en el dominio del tiempo por su inductancia L, y, en el
dominio de la frecuencia por su impedancia jωL.
Un capacitor tiene una capacitancia C en el dominio del tiempo, y, una impedancia
1/jωc en el dominio de la frecuencia
Las impendancias se tratan como resistencias, pero sin olvidar que son magnitudes
complejas.
Impedancia
Impedancia
Corriente alterna
• Resolución de circuitos de CA utilizando fasores
Resolver el siguiente circuito:
Resolución de circuitos de CA utilizando fasores
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
Resolución de circuitos de CA utilizando fasores
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
AC
)(ti
k5.1 k1
F
6
1
Vtsen )3000(40
H
3
1
Resolver el siguiente circuito:
DISCUSIÓN Y ANÁLISIS

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7
Jorge Luis Jaramillo
 
Teoría de circuitos 1/8
Teoría de circuitos 1/8Teoría de circuitos 1/8
Teoría de circuitos 1/8
Jorge Luis Jaramillo
 
Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8
Jorge Luis Jaramillo
 
Naturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidadNaturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidad
Jorge Luis Jaramillo
 
Circuitos rc y rl
Circuitos rc y rlCircuitos rc y rl
Circuitos dos
Circuitos dosCircuitos dos
Circuitos dos
Roberto Campos
 
Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad
EsmeraLda PaLafox
 
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-CDESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
bamz19
 
Cap6
Cap6Cap6
Circuitos RLC
Circuitos RLCCircuitos RLC
practica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelopractica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelo
Miguel Cajiga
 
Practica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paraleloPractica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paralelo
Miguel Cajiga
 
Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua
Abel NB
 
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna    rl, rc y rlcCircuitos de corriente alterna    rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
luis Fernando Lopez Gomez
 
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serieCircuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
jacson chipana castro
 
Circuitos r l
Circuitos r lCircuitos r l
Circuitos r l
12mary
 
Asignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidalAsignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidal
Mila Alvarez
 
Circuitos de segundo orden
Circuitos de segundo ordenCircuitos de segundo orden
Circuitos de segundo orden
gibran28
 
Grupo 6 presentación
Grupo 6 presentaciónGrupo 6 presentación
Grupo 6 presentación
Centro de Multimedios
 
Circuitos rc y rl
Circuitos rc y rlCircuitos rc y rl
Circuitos rc y rl
Ramón Sancha
 

La actualidad más candente (20)

Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7
 
Teoría de circuitos 1/8
Teoría de circuitos 1/8Teoría de circuitos 1/8
Teoría de circuitos 1/8
 
Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8
 
Naturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidadNaturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidad
 
Circuitos rc y rl
Circuitos rc y rlCircuitos rc y rl
Circuitos rc y rl
 
Circuitos dos
Circuitos dosCircuitos dos
Circuitos dos
 
Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad
 
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-CDESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
 
Cap6
Cap6Cap6
Cap6
 
Circuitos RLC
Circuitos RLCCircuitos RLC
Circuitos RLC
 
practica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelopractica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelo
 
Practica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paraleloPractica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paralelo
 
Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua
 
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna    rl, rc y rlcCircuitos de corriente alterna    rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
 
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serieCircuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
 
Circuitos r l
Circuitos r lCircuitos r l
Circuitos r l
 
Asignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidalAsignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidal
 
Circuitos de segundo orden
Circuitos de segundo ordenCircuitos de segundo orden
Circuitos de segundo orden
 
Grupo 6 presentación
Grupo 6 presentaciónGrupo 6 presentación
Grupo 6 presentación
 
Circuitos rc y rl
Circuitos rc y rlCircuitos rc y rl
Circuitos rc y rl
 

Similar a Teoría de circuitos 6/8

unidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.ppt
unidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.pptunidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.ppt
unidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.ppt
CristhianLazo4
 
la función de excitación compleja
la función de excitación complejala función de excitación compleja
la función de excitación compleja
saulaguilar33
 
Alterna
AlternaAlterna
resolución de circuitos ca
resolución de circuitos caresolución de circuitos ca
resolución de circuitos ca
Jorge Luis Jaramillo
 
Tema i teoría ca - análisis de estado senoidal permanente
Tema i   teoría ca - análisis de estado senoidal permanenteTema i   teoría ca - análisis de estado senoidal permanente
Tema i teoría ca - análisis de estado senoidal permanente
Franklin Barra Zapata
 
Circuitos electricos ac
Circuitos electricos acCircuitos electricos ac
Circuitos electricos ac
Liu Tang
 
TEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.ppt
TEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.pptTEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.ppt
TEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.ppt
FreddyEspejo3
 
trabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistematrabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistema
yedison marquez
 
circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3 circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3
Andrey Alexander
 
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricosExposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
maria_amanta
 
Antepenultima sesion
Antepenultima sesionAntepenultima sesion
Antepenultima sesion
Utp arequipa
 
Tema 1.6
Tema 1.6Tema 1.6
Tema 1.6
eriics
 
Tema 1.6
Tema 1.6Tema 1.6
Tema 1.6
eriics
 
Circuitos ca (corriente alterna)
Circuitos ca (corriente alterna)Circuitos ca (corriente alterna)
Circuitos ca (corriente alterna)
Jesus Palomino
 
circuitos RCL, Factor Q y Pasabanda
circuitos RCL, Factor Q y Pasabandacircuitos RCL, Factor Q y Pasabanda
circuitos RCL, Factor Q y Pasabanda
maria arellano
 
Circuitos rcl, factor q y pasabandas
Circuitos rcl, factor q y pasabandasCircuitos rcl, factor q y pasabandas
Circuitos rcl, factor q y pasabandas
maria arellano
 
4 lineas1 ejercicios
4 lineas1 ejercicios4 lineas1 ejercicios
4 lineas1 ejercicios
Angélica María Salazar Madrigal
 
4 lineas1
4 lineas14 lineas1
4 lineas1
Edwin4321
 
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricosExposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
hellomariel
 
Fasores #7.pptx
Fasores #7.pptxFasores #7.pptx
Fasores #7.pptx
ErickDonovanBecerraM
 

Similar a Teoría de circuitos 6/8 (20)

unidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.ppt
unidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.pptunidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.ppt
unidad 02 completa.instalaciones eléctricas en domicilio.ppt
 
la función de excitación compleja
la función de excitación complejala función de excitación compleja
la función de excitación compleja
 
Alterna
AlternaAlterna
Alterna
 
resolución de circuitos ca
resolución de circuitos caresolución de circuitos ca
resolución de circuitos ca
 
Tema i teoría ca - análisis de estado senoidal permanente
Tema i   teoría ca - análisis de estado senoidal permanenteTema i   teoría ca - análisis de estado senoidal permanente
Tema i teoría ca - análisis de estado senoidal permanente
 
Circuitos electricos ac
Circuitos electricos acCircuitos electricos ac
Circuitos electricos ac
 
TEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.ppt
TEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.pptTEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.ppt
TEMA I - Teoría CA - Análisis de Estado Senoidal Permanente.ppt
 
trabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistematrabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistema
 
circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3 circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3
 
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricosExposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
 
Antepenultima sesion
Antepenultima sesionAntepenultima sesion
Antepenultima sesion
 
Tema 1.6
Tema 1.6Tema 1.6
Tema 1.6
 
Tema 1.6
Tema 1.6Tema 1.6
Tema 1.6
 
Circuitos ca (corriente alterna)
Circuitos ca (corriente alterna)Circuitos ca (corriente alterna)
Circuitos ca (corriente alterna)
 
circuitos RCL, Factor Q y Pasabanda
circuitos RCL, Factor Q y Pasabandacircuitos RCL, Factor Q y Pasabanda
circuitos RCL, Factor Q y Pasabanda
 
Circuitos rcl, factor q y pasabandas
Circuitos rcl, factor q y pasabandasCircuitos rcl, factor q y pasabandas
Circuitos rcl, factor q y pasabandas
 
4 lineas1 ejercicios
4 lineas1 ejercicios4 lineas1 ejercicios
4 lineas1 ejercicios
 
4 lineas1
4 lineas14 lineas1
4 lineas1
 
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricosExposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
Exposicio ncapitulo5 circuitoselectricos
 
Fasores #7.pptx
Fasores #7.pptxFasores #7.pptx
Fasores #7.pptx
 

Más de Jorge Luis Jaramillo

2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
Jorge Luis Jaramillo
 
Economia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosilesEconomia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosiles
Jorge Luis Jaramillo
 
El Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierraEl Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierra
Jorge Luis Jaramillo
 
Estructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuadorEstructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuador
Jorge Luis Jaramillo
 
Matriz energetica
Matriz energeticaMatriz energetica
Matriz energetica
Jorge Luis Jaramillo
 
Generacion de electricidad
Generacion de electricidadGeneracion de electricidad
Generacion de electricidad
Jorge Luis Jaramillo
 
Gasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo socialGasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo social
Jorge Luis Jaramillo
 
GTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en EcuadorGTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en Ecuador
Jorge Luis Jaramillo
 
Energia
EnergiaEnergia
Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7
Jorge Luis Jaramillo
 
Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8
Jorge Luis Jaramillo
 
Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8
Jorge Luis Jaramillo
 
La industria belica
La industria belica La industria belica
La industria belica
Jorge Luis Jaramillo
 
Industria de la energia
Industria de la energiaIndustria de la energia
Industria de la energia
Jorge Luis Jaramillo
 
El colonialismo
El colonialismoEl colonialismo
El colonialismo
Jorge Luis Jaramillo
 
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedadDe la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
Jorge Luis Jaramillo
 
Fundamentos de CTS
Fundamentos de CTSFundamentos de CTS
Fundamentos de CTS
Jorge Luis Jaramillo
 
Industria de la energia
Industria de la energia Industria de la energia
Industria de la energia
Jorge Luis Jaramillo
 

Más de Jorge Luis Jaramillo (18)

2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
 
Economia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosilesEconomia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosiles
 
El Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierraEl Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierra
 
Estructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuadorEstructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuador
 
Matriz energetica
Matriz energeticaMatriz energetica
Matriz energetica
 
Generacion de electricidad
Generacion de electricidadGeneracion de electricidad
Generacion de electricidad
 
Gasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo socialGasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo social
 
GTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en EcuadorGTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en Ecuador
 
Energia
EnergiaEnergia
Energia
 
Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7
 
Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8
 
Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8
 
La industria belica
La industria belica La industria belica
La industria belica
 
Industria de la energia
Industria de la energiaIndustria de la energia
Industria de la energia
 
El colonialismo
El colonialismoEl colonialismo
El colonialismo
 
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedadDe la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
 
Fundamentos de CTS
Fundamentos de CTSFundamentos de CTS
Fundamentos de CTS
 
Industria de la energia
Industria de la energia Industria de la energia
Industria de la energia
 

Último

Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores SabersinfinFiligramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Sabersinfin Portal
 
Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)
Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)
Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc
6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc
6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc
Gina Quezada Sanchez
 
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptxPPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
https://gramadal.wordpress.com/
 
Informe de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdfInforme de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Fichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCO
Fichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCOFichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCO
Fichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCO
mariahernandez632951
 
Reglamento del salón - Intensa-mente.pdf
Reglamento del salón - Intensa-mente.pdfReglamento del salón - Intensa-mente.pdf
Reglamento del salón - Intensa-mente.pdf
Adri G Ch
 
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
OscarCruzyCruz
 
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docxLecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Alejandrino Halire Ccahuana
 
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literariadiapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
TheeffitaSantosMedin
 
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
maria larios
 
SEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdf
SEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdfSEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdf
SEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdf
GavieLitiumGarcia
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
FernandoEstebanLlont
 
Curación de contenidos (1 de julio de 2024)
Curación de contenidos (1 de julio de 2024)Curación de contenidos (1 de julio de 2024)
Curación de contenidos (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx
678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx
678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx
VALERIOPEREZBORDA
 
Un clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo Calixto
Un clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo CalixtoUn clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo Calixto
Un clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo Calixto
XymbyAustin
 
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLALABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 

Último (20)

Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
 
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
 
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores SabersinfinFiligramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
 
Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)
Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)
Plataformas de vídeo online (2 de julio de 2024)
 
6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc
6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc
6°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_08_DE_JULIO.doc
 
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptxPPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
 
Informe de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdfInforme de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Comunicacion 1-5 Ccesa007.pdf
 
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
 
Fichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCO
Fichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCOFichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCO
Fichero Léxico / Pandemia Lingüística / USCO
 
Reglamento del salón - Intensa-mente.pdf
Reglamento del salón - Intensa-mente.pdfReglamento del salón - Intensa-mente.pdf
Reglamento del salón - Intensa-mente.pdf
 
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.Taller intensivo de formación continua. Puebla.
Taller intensivo de formación continua. Puebla.
 
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docxLecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
 
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literariadiapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
diapositivas paco yunque.pptx cartelera literaria
 
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
 
SEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdf
SEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdfSEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdf
SEP. Presentación. Taller Intensivo FCD. Julio 2024.pdf
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
 
Curación de contenidos (1 de julio de 2024)
Curación de contenidos (1 de julio de 2024)Curación de contenidos (1 de julio de 2024)
Curación de contenidos (1 de julio de 2024)
 
678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx
678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx
678778595-Examen-Final-Innovacion-Social.pptx
 
Un clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo Calixto
Un clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo CalixtoUn clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo Calixto
Un clavado a tu cerebro - Doctor Eduardo Calixto
 
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLALABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 

Teoría de circuitos 6/8

  • 1. TEORÍA DE CIRCUITOS SEMANA 6 Jorge Luis Jaramillo TIETUTPL septiembre 2016
  • 2. Créditos Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial del curso de Teoría de Circuitos, del programa de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja. La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles gratuitamente en la web.
  • 3. Corriente alterna • Cálculo fasorial • Impedancia • Resolución de circuitos de CA utilizando fasores • Discusión y análisis
  • 5. La resolución de circuitos de CA supone una dificultad adicional respecto de los circuitos de CC. Desde esta perspectiva se busca diferentes procedimientos matemáticos que eliminen o aminoren dicha dificultad. Uno de estos procedimientos es el denominado de transformación fasorial al dominio de la frecuencia. El análisis de las relaciones entre tensiones e intensidades senoidales en diferentes circuitos, muestran que estas magnitudes tienen la misma frecuencia y por tanto la misma pulsación. Esto supone que, en un circuito cualquiera con fuentes de CA de igual frecuencia, todas las funciones instantáneas de dicho circuito pueden ser definidas completamente por medio de dos y sólo dos parámetros: el valor eficaz y el ángulo inicial. Estos dos parámetros se prestan a ser representados matemáticamente por un único elemento vectorial bidimensional, que por su propia naturaleza se representa por un número complejo en forma polar. Cálculo fasorial Introducción
  • 6. Al número complejo requerido se lo denomina con el anglicismo fasor, que es la imagen paramétrica de una función senoidal cuya expresión instantánea se recompone según la expresión y que es exclusivo para la frecuencia de funcionamiento y sólo para ella. Por otra parte, de acuerdo a la ecuación de Euler se cumple que ejωt = cosωt + jsenωt, por lo que cualquier función senoidal puede representarse como fs(t) = FSmejωt Cálculo fasorial Introducción
  • 7. Cálculo fasorial Introducción La transformación fasorial nos permite abandonar el dominio del tiempo, hacia el dominio de la frecuencia.
  • 8. El fasor 𝐶 de la función senoidal c(t), resultante de la suma o resta de otras 2 funciones senoidales de igual frecuencia, a(t) y b(t), cuyos fasores son respectivamente 𝐴 y 𝐵, coincide con la suma o resta de los 2 citados fasores. El fasor 𝐵 de la función b(t), resultante de derivar respecto al tiempo la función primitiva a(t), resulta ser el producto del número complejo del fasor de la función primitiva por la cantidad imaginaria jω. El fasor 𝐵 de la función b(t), resultante de integrar en el tiempo la función primitiva a(t), es el cociente entre número complejo del fasor de la función primitiva y el número complejo jω . El fasor 𝐵 de la función b(t), resultante de multiplicar la función a(t) por un valor constante escalar K, resulta ser el producto del fasor 𝐴 por dicha constante. Cálculo fasorial Propiedades de los fasores
  • 10. De acuerdo a la Ley de Ohm, en el circuito se cumple que v(t) = Ri(t), lo que, expresado en magnitudes complejas, equivale a: 𝑉𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑣) =R𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖) Cálculo fasorial Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: resistor Se puede afirmar que ψ 𝑣= ψ𝑖 , lo que significa que la corriente y el voltaje están en fase
  • 11. En una bobina se cumple que 𝑣 𝑡 = 𝐿 𝑑𝑖(𝑡) 𝑑𝑡 lo que expresado en magnitudes complejas, equivale a: 𝑉𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑣) = jω𝐿𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖) O bien: 𝑉𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑣) = ω𝐿𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖+90°) Se puede afirmar que ψ 𝑣= ψ𝑖+ 90°, lo que significa que la corriente y el voltaje están fuera de fase en 90º. Se dice que el voltaje adelanta a la corriente en 90º, o, que la corriente esta atrasada respecto al voltaje. Cálculo fasorial Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: bobina
  • 12. Cálculo fasorial Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: capacitor En el capacitor se cumple que 𝑖 𝑡 = 𝐶 𝑑𝑉/𝑡) 𝑑𝑡 , lo que expresado en magnitudes complejas equivale a: 𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖) = jω𝐶𝑈 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑢) Que también puede ser representado como: 𝐼 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑖) = ω𝐶𝑈 𝑝 𝑒 𝑗(ψ 𝑢+90°) Se puede afirmar entonces que ψ𝑖= ψ 𝑢+ 90°, lo que significa que la corriente y el voltaje están fuera de fase en 90º. Se dice que la corriente adelanta al voltaje en 90º, o, que el voltaje esta atrasado de la corriente en 90º.
  • 13. Cálculo fasorial Tratamiento fasorial de elementos de circuitos: resumen
  • 15. La impedancia se define como la razón entre el voltaje fasorial y la corriente fasorial, y, se simboliza con la letra Z. La impedancia es una cantidad compleja cuya dimensión esta dada en ohm. La impedancia no es un fasor Un inductor se representa en el dominio del tiempo por su inductancia L, y, en el dominio de la frecuencia por su impedancia jωL. Un capacitor tiene una capacitancia C en el dominio del tiempo, y, una impedancia 1/jωc en el dominio de la frecuencia Las impendancias se tratan como resistencias, pero sin olvidar que son magnitudes complejas. Impedancia Impedancia
  • 16. Corriente alterna • Resolución de circuitos de CA utilizando fasores
  • 17. Resolver el siguiente circuito: Resolución de circuitos de CA utilizando fasores Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja
  • 18. Resolución de circuitos de CA utilizando fasores Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja AC )(ti k5.1 k1 F 6 1 Vtsen )3000(40 H 3 1 Resolver el siguiente circuito: