El documento trata sobre conceptos básicos de álgebra y geometría. Explica que el álgebra estudia la combinación de elementos abstractos de acuerdo a ciertas reglas, originalmente interpretados como números o cantidades, generalizando la aritmética. Luego define conceptos como término algebraico, monomio, binomio, trinomio y polinomio. También explica conceptos geométricos como ángulo, recta, segmento, punto medio, mediatriz y bisectriz.

1. Álgebra.-es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a
ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en
cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3
En el álgebra moderna existen áreas del
álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética
TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS PARTES
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por
ejemplo xy2
es un término algebraico.
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el
grado.
Signo
Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van
precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los
términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es
positivo.
Coeficiente
Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente
indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no
vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.
Parte literal
La parte literal está formada por las letras que haya en el término.
Grado
El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el
término x3
y2
z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y y de primer grado con
respecto a x.
CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS; SEMEJANTES Ó NO
SEMEJANTES.
Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman términos semejantes.
y son términos semejantes.
y son términos semejantes.
y no son términos semejantes.
y no son términos semejantes.
Monomio.-Monomio esuna expresión algebraica en la que se utilizan exponentesnaturalesde variables
literalesque constan de un solo término (si hubiera + ó - seria binomio) , un número llamadocoeficiente. Lasúnicas
operacionesque aparecen entre lasletrasson el producto y la potencia de exponentes naturales. Se
denomina polinomio a la suma de variosmonomios. Un monomio esuna clase de polinomio con un único término.

2. Binomio.- Para otros usos de este término, véase binomial (desambiguación). En álgebra, un binomio consta
únicamente de dos términos, separadospor un signo de más(+) o de menos(-). En otraspalabras, es
un polinomio formado por la suma de dos monomios.
Trinomio.-En álgebra, un trinomio esla suma indicada de tres monomios, esdecir, un polinomio con trestérminos
que no puede simplificarse más.1 2
Polinomio.-En matemáticas, un polinomio (del griego, πολυς polys 'muchos' y νόμος nómos 'regla, prescripción,
distribución', a través del latín polynomius)12 3
es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no
determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones
aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es
una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables
indeterminadas.
Leydelos signos:suma, resta, multiplicación ydivisión
SumayResta
1. si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. si números tienen distinto signo,se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Multiplicacióny División
+ por + = +
- por - = +
+ por - = -
- por + = -
(2)(5) = 10
(−2)(−5) = 10
(2)(−5) = − 10
(−2)(5) = − 10
la ley quedaria establecida como, signos iguales dan positivo, signos diferentes dan negativo.
Otra formamas sencillaencuantolosdespejes,aunque es totalmentelomismo
*si estasumando,pasarestando
4x-5=3
-5=3-4x
*si estarestando,pasasumando
4x-5=3
4x=3+5

3. *si estamultiplicandopasadividiendo
4x-5=3
x-5=3
--
4
*si estadividiendopasamultiplicando
3-8x=3
--
2
3-8x=3(2)
****Los signos*****
Cuandoestassumandoo restando,ganasignodel mayor
4-2=2 ya que es mas grande el 4 por esose quedopositivo
-4+2= -2 ya que esmas grande el signodel 4 esnegativo
**multiplicacionydivision
(-)(-)=+
(+)(+)=+
(+)(-)=-
(-)(+)=-
signosiguales,el resultadoespositivo
signosdiferentes,el resultadoesnegativo
******El orden*********
1- Resuelve loque este entre parentesis
2- Las diviciones
3- Las multiplicaciones
4- Sumas yrestas
Trinomio cuadrado perfecto
Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos
son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.
En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos, en cambio el
término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los
términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado, del ejemplo anterior tenemos:

4. Ambas son respuestas aceptables.
Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.
Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando la primera y tercer
letra son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y son positivos y el segundo
termino es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Ejemplos:
ORDENAMIENTO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA.
Se dice que un polinomio está ordenado con respecto a una letra cuando los exponentes de una letra
determinada van aumentando o disminuyendo desde el primero hasta el último con respecto a la letra
considerada, que recibe el nombre de letra ordenatriz. Esto simplifica muchas veces las operaciones con
polinomios.
Así, por ejemplo, el polinomio está ordenado en orden ascendente con respecto a la letra
ordenatriz y y está ordenado en orden descendente con respecto a la letra ordenatriz x.
Ángulo.- Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen
o vértice.1
Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo
diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto
visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Tipo Descripción
Ángulo nulo
Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o
sea de 0°.

5. Ángulo agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados
centesimales).
Ángulo recto
Un ángulo recto es de amplitud igual a rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad
Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de
200g centesimales).
Ángulo llano, extendido o
colineal
El ángulo llano tiene una amplitud de rad
Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo
Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.
Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo
o perigonal
Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad
Equivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales).

6. Ángulos convexo y cóncavo
En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno
convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):1
Tipo Descripción
Ángulo convexo
o saliente
Es el que mide menos de rad.
Equivale a más de 0° y menos de 180°sexagesimales (o más de 0g y menos de 200g centesimales).
Ángulo cóncavo,
reflejo o entrante
Es el que mide más de rad y menos de rad.
Esto es, más de 180° y menos de 360° sexagesimales (o más de 200g y menos de 400g centesimales).
Ángulos relacionados
En función de su posición, se denominan:
 ángulos adyacentes, los que tienen un vértice y un lado común, pero no tienen ningún punto interior común,
 ángulos consecutivos, los que tienen un lado y el vértice común,
 ángulos opuestos por el vértice, aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
 ángulos correspondientes, formados por dos paralelas y una transversal.
En función de su amplitud, se denominan:
 ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud, es decir, que miden lo mismo,
 ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90°,
 ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180°,
Ángulos de un polígono
En función de su posición, se denominan:

7.  ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente.
 ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente.
Ángulos respecto de una circunferencia[editar · editar código]
Ángulos en la circunferencia.
Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Un ángulo, respecto de una circunferencia, pueden ser:
Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta.
La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos.
La amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la del arco que abarca. (Véase: arco capaz.)
Ángulo semi-inscrito, si su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto
de tangencia el propio vértice.
La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.
La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la
del arco que abarcan sus prolongaciones;
Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de ésta.

8. Recta.- En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión
y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos).
También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni
fin.
Segmento.- Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos,
llamados puntos extremos o finales.
Así, dado dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B
con la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Los puntos A y B son extremos del segmento y los puntos sobre
la recta a la que pertenece el segmento (la «recta sostén»), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o
no a este.
Punto medio o punto equidistante.-, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de
los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y
equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Mediatriz La mediatriz.- de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.
Equivalentemente se puede definir como la recta cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento. También se
la llama simetral. Lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de un segmento AB.
Bisectriz.-La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales.
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia ) de las semirrectas de un ángulo.