Gráficas de control

1. GRAFICAS DE CONTROL
ESTUDIANTE: BETZABE CRUZ
PEREZ

2. GRÁFICAS DE CONTROL.
• LOS GRÁFICOS DE CONTROL TIENEN SU ORIGEN AL FINAL DE
LA DÉCADA DE 1920, CUANDO WALTER A.
SHEWHART ANALIZÓ NUMEROSOS PROCESOS
DE FABRICACIÓN CONCLUYENDO QUE TODOS PRESENTABAN
VARIACIONES.
• LAS GRÁFICAS DE CONTROL SON COMÚNMENTE UTILIZADAS
PARA MONITOREAR EL CONTROL ESTADÍSTICO DEL
PROCESO O SPC.

3. GRÁFICAS DE CONTROL.
• UNA GRÁFICA DE CONTROL ES UN DIAGRAMA QUE SIRVE PARA
EXAMINAR SI UN PROCESO SE ENCUENTRA EN UNA CONDICIÓN
ESTABLE, O PARA ASEGURAR QUE SE MANTENGA EN ESA
CONDICIÓN.
• EN ESTADÍSTICA, SE DICE QUE UN PROCESO ES ESTABLE (O ESTÁ EN
CONTROL) CUANDO LAS ÚNICAS CAUSAS DE VARIACIÓN PRESENTES
SON LAS DE TIPO ALEATORIO.

4. LAS GRÁFICAS DE CONTROL SIRVEN PARA:
• DETERMINAR EL ESTADO DE CONTROL DE UN PROCESO.
• DIAGNOSTICA EL COMPORTAMIENTO DE UN PROCESO EN EL
TIEMPO.
• INDICA SI UN PROCESO HA MEJORADO O HA EMPEORADO.
• PERMITE IDENTIFICAR LAS DOS FUENTES DE VARIACIÓN DE UN
PROCESO.
• SIRVE COMO UNA HERRAMIENTA DE DETECCIÓN DE PROBLEMAS.

5. TIPOS DE GRÁFICAS DE CONTROL
• 1. GRÁFICAS DE CONTROL DE VARIABLES
• GRÁFICA X – R PROMEDIOS Y RANGOS
• GRÁFICA X – S PROMEDIOS Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
• GRÁFICA X – R MEDIANAS Y RANGOS
• GRÁFICA X – R LECTURAS INDIVIDUALES Y RANGOS

6. TIPOS DE GRÁFICAS DE CONTROL
• 2. GRÁFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
PIENSA EN UNA CARACTERÍSTICA DE CALIDAD BASADA EN
ATRIBUTOS COMO EL CUMPLIMIENTO CON RESPECTO A UNA
ESPECIFICACIÓN. LO HACEMOS CON VARIABLES DISCRETAS.
DE AQUÍ SE DERIVAN CUATRO TIPOS DE GRÁFICOS:
• GRÁFICO P: EN ÉL MEDIMOS EL PORCENTAJE DE DEFECTOS POR
MUESTRA. ES EL NÚMERO DE UNIDADES DEFECTUOSAS EN UNA
MUESTRA.
• GRÁFICO C: ES EL NÚMERO DE DEFECTOS POR UNIDAD DE
PRODUCCIÓN DURANTE UN PERÍODO DE MUESTREO
• GRÁFICO U: SIMILAR A P PERO PARTE DEL GRÁFICO C. EN ÉL
MEDIMOS EL PORCENTAJE DE DEFECTOS EN UNA UNIDAD
DURANTE UN PERÍODO DE MUESTREO.

7. GRAFICA DE CONTROL
• EL GRÁFICO CUENTA CON UNA LÍNEA CENTRAL Y CON DOS LÍMITES
DE CONTROL, UNO SUPERIOR (LCS) Y OTRO INFERIOR (LCI), QUE SE
ESTABLECEN A ± 3 DESVIACIONES TÍPICAS (SIGMA) DE LA MEDIA
(LA LÍNEA CENTRAL). EL ESPACIO ENTRE AMBOS LÍMITES DEFINE LA
VARIACIÓN ALEATORIA DEL PROCESO. LOS PUNTOS QUE EXCEDEN
ESTOS LÍMITES INDICARÍAN LA POSIBLE PRESENCIA DE CAUSAS
ESPECÍFICAS DE VARIACIÓN.

8. • CON BASE EN LA INFORMACIÓN OBTENIDA EN
INTERVALOS DETERMINADOS DE TIEMPO, LAS GRÁFICAS
DE CONTROL DEFINEN UN INTERVALO DE CONFIANZA: SI
UN PROCESO ES ESTADÍSTICAMENTE ESTABLE, EL 99.73%
DE LAS VECES EL RESULTADO SE MANTENDRÁ DENTRO
DE ESE INTERVALO.

9. GRÁFICOS DE
CONTROL:
INTERPRETACIÓN
NORMAS

10. EJEMPLO
VAMOS A IMAGINAR UNA EMPRESA
QUE PRODUCE ESCRITORIOS, POR
EJEMPLO, MESFIR. ELLOS
QUIEREN MONITOREAR EL NÚMERO
DE DEFECTOS EN SUS MESAS
INCLUYENDO EL 99,73% (TRES
DESVIACIONES ESTÁNDAR) DE LA
VARIACIÓN ALEATORIA DEL
PROCESO, POR LO QUE REVISAN
QUE LA FORMA DE LA MESA, SU
ESTABILIDAD Y LA PINTURA ESTÉN
EN ÓPTIMAS CONDICIONES.

11. PARA TENER LA LÍNEA CENTRAL CALCULAMOS P PROMEDIO:
Observa la última fila del paso 4. El número de errores es 99, el
número total de registros examinados es 1859 y resulta de la
sumatoria del número de escritorios por lote.

12. • LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA LA DISTRIBUCIÓN DE LA
MUESTRA SE CALCULA ASÍ:
• P PROMEDIO ES EL NÚMERO QUE CALCULAMOS ANTERIORMENTE,
Y N ES 92,96 QUE ES EL TAMAÑO DE LA MUESTRA, EN ESTE CASO
EL TAMAÑO DE LOS LOTES. COMO SE APRECIA EN LA TABLA DEL
PASO 4, EL TAMAÑO DEL LOTE VARIA, POR LO TANTO 92,95 ES
EL RESULTADO DEL PROMEDIO DE ESCRITORIOS POR LOTE. LA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR ES IGUAL A 0,02.

13. EL CÁLCULO DE LOS LÍMITES SE HACE ASÍ:
• EL NÚMERO DE DESVIACIONES ESTÁNDAR SE CONOCE
COMO Z. MESFIR (LA EMPRESA) LIMITA LOS VALORES A 3
DESVIACIONES ESTÁNDAR DE LA MEDIA, LO QUE
EQUIVALE A 99,73%. ES POR ESO QUE EN EL CÁLCULO DE
LOS LÍMITES DE CONTROL, Z ES IGUAL A 3. LOS OTROS
DATOS YA LOS CONOCES, FUERON CALCULADOS
ANTERIORMENTE.

14. • ¿PODEMOS TENER UN NÚMERO DE DEFECTOS NEGATIVO?
NO. ES POR ESO QUE EL LÍMITE CENTRAL INFERIOR SE
REDONDEA A 0.
• SIGUIENTE PASO: PROCEDEMOS A REPRESENTAR LOS
DATOS EN UNA CARTA DE CONTROL.
• CON LOS CÁLCULOS HECHOS, ESTE ES EL RESULTADO DE
LA GRÁFICA DE CONTROL DE MESFIR.