Este documento presenta información sobre control estadístico de procesos y gráficas de control. Explica conceptos como datos continuos y discretos, y cómo las gráficas de control muestran el comportamiento de una variable en el tiempo basado en datos reales del proceso. También describe cómo calcular los límites de control y analizar si una gráfica muestra condiciones normales o fuera de control.
Control estadistico procesos para mejora de la performanceDaniel Remondegui
El documento describe los fundamentos del Control Estadístico de Procesos. Explica que los procesos industriales presentan variabilidad debido a factores aleatorios, y que el objetivo es reducir esta variabilidad o mantenerla dentro de límites. También describe conceptos como la distribución normal, el Teorema del Límite Central y cómo se distribuyen las medias muestrales. Finalmente, explica las condiciones necesarias para aplicar gráficos de control y cómo identificar causas especiales mediante pruebas estadísticas.
El documento describe diferentes tipos de gráficos de control estadístico, incluyendo gráficos X-R, X-S, P, NP, C y U. Explica cómo construir y analizar cada tipo de gráfico para monitorear procesos y detectar cambios que indiquen la necesidad de ajustes.
Este documento describe los diferentes tipos de cartas de control y su uso para analizar la variación en procesos. Explica que las cartas de control enfocan la atención en causas especiales de variación y reflejan la magnitud de la variación debida a causas comunes. Describe causas comunes y especiales, y cómo las cartas detectan cuando un proceso está fuera de control estadístico. Explica los diferentes tipos de cartas como las de variables, atributos, media, media-rango, P, NP, C y U.
Este documento presenta información sobre gráficos de control y su uso para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control permiten identificar cuando un proceso está fuera de control debido a causas especiales de variación, a través del análisis de patrones anormales como tendencias, ciclos, secuencias e inestabilidad. También describe criterios para determinar la presencia de causas especiales y el cálculo del índice de inestabilidad. El objetivo final de los gráficos de control es eliminar la
Este documento describe los gráficos de control y límites de control modificados. Los gráficos de control se utilizan para analizar procesos industriales mediante métodos estadísticos y prever posibles fallas. Cuando la capacidad de un proceso es alta, se recomiendan límites de control modificados. Estos límites permiten cierta variación en la media siempre que no produzca piezas defectuosas por encima de un umbral δ. Los nuevos límites se calculan en función de la variabilidad del proceso y un nivel de
El documento describe diferentes tipos de gráficos de control utilizados para monitorear procesos industriales. Explica gráficos de control para variables como x-R, x-s y x-rm, los cuales monitorean la variabilidad en promedios y rangos/desviaciones estándar. También describe gráficos de control para atributos como p, np, c y u, los cuales cuentan defectos y unidades defectuosas para monitorear calidad. El documento provee detalles sobre cómo construir cada tipo de gráfico de control, incl
Exposición analisis de datos experimentalesdiana2196
Este documento describe los diferentes tipos de diagramas de control estadístico, incluidos diagramas para variables (X-R y X-S) y atributos (gráficos P, NP, C y U). Explica la diferencia entre variables y atributos, y cómo medir y establecer límites de control para cada tipo de diagrama. También proporciona un ejemplo para interpretar las señales de fuera de control en los diagramas de atributos.
Un gráfico de control es una herramienta estadística para monitorear procesos de fabricación. Muestra la línea central promedio, límites superior e inferior calculados con datos históricos, y valores sucesivos medidos. Si los puntos están dentro de los límites, el proceso está bajo control estadístico. Si hay puntos fuera de los límites o patrones no aleatorios, se debe investigar las causas para mejorar el proceso.
Control estadistico procesos para mejora de la performanceDaniel Remondegui
El documento describe los fundamentos del Control Estadístico de Procesos. Explica que los procesos industriales presentan variabilidad debido a factores aleatorios, y que el objetivo es reducir esta variabilidad o mantenerla dentro de límites. También describe conceptos como la distribución normal, el Teorema del Límite Central y cómo se distribuyen las medias muestrales. Finalmente, explica las condiciones necesarias para aplicar gráficos de control y cómo identificar causas especiales mediante pruebas estadísticas.
El documento describe diferentes tipos de gráficos de control estadístico, incluyendo gráficos X-R, X-S, P, NP, C y U. Explica cómo construir y analizar cada tipo de gráfico para monitorear procesos y detectar cambios que indiquen la necesidad de ajustes.
Este documento describe los diferentes tipos de cartas de control y su uso para analizar la variación en procesos. Explica que las cartas de control enfocan la atención en causas especiales de variación y reflejan la magnitud de la variación debida a causas comunes. Describe causas comunes y especiales, y cómo las cartas detectan cuando un proceso está fuera de control estadístico. Explica los diferentes tipos de cartas como las de variables, atributos, media, media-rango, P, NP, C y U.
Este documento presenta información sobre gráficos de control y su uso para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control permiten identificar cuando un proceso está fuera de control debido a causas especiales de variación, a través del análisis de patrones anormales como tendencias, ciclos, secuencias e inestabilidad. También describe criterios para determinar la presencia de causas especiales y el cálculo del índice de inestabilidad. El objetivo final de los gráficos de control es eliminar la
Este documento describe los gráficos de control y límites de control modificados. Los gráficos de control se utilizan para analizar procesos industriales mediante métodos estadísticos y prever posibles fallas. Cuando la capacidad de un proceso es alta, se recomiendan límites de control modificados. Estos límites permiten cierta variación en la media siempre que no produzca piezas defectuosas por encima de un umbral δ. Los nuevos límites se calculan en función de la variabilidad del proceso y un nivel de
El documento describe diferentes tipos de gráficos de control utilizados para monitorear procesos industriales. Explica gráficos de control para variables como x-R, x-s y x-rm, los cuales monitorean la variabilidad en promedios y rangos/desviaciones estándar. También describe gráficos de control para atributos como p, np, c y u, los cuales cuentan defectos y unidades defectuosas para monitorear calidad. El documento provee detalles sobre cómo construir cada tipo de gráfico de control, incl
Exposición analisis de datos experimentalesdiana2196
Este documento describe los diferentes tipos de diagramas de control estadístico, incluidos diagramas para variables (X-R y X-S) y atributos (gráficos P, NP, C y U). Explica la diferencia entre variables y atributos, y cómo medir y establecer límites de control para cada tipo de diagrama. También proporciona un ejemplo para interpretar las señales de fuera de control en los diagramas de atributos.
Un gráfico de control es una herramienta estadística para monitorear procesos de fabricación. Muestra la línea central promedio, límites superior e inferior calculados con datos históricos, y valores sucesivos medidos. Si los puntos están dentro de los límites, el proceso está bajo control estadístico. Si hay puntos fuera de los límites o patrones no aleatorios, se debe investigar las causas para mejorar el proceso.
Este documento describe cómo construir un gráfico de control para variables para monitorear el peso de paquetes producidos por una cooperativa agrícola. Se recolectaron datos del peso de 4 paquetes en 6 muestras diferentes. Se calculó la media y amplitud del peso para cada muestra. Luego, se calculó la media de las medias y amplitud de todas las muestras para determinar los límites de control inferior y superior en el gráfico.
El documento describe los gráficos de control, incluyendo su objetivo de monitorear procesos de producción e identificar inestabilidad. Explica cómo construir un gráfico de control mediante la recolección y análisis de datos en subgrupos, y calculando límites de control para identificar variaciones significativas que requieren acción correctiva. Finalmente, detalla diferentes patrones anormales y sus posibles causas, como puntos fuera de límites, cambios repentinos en el promedio o tendencias.
Si te ayudó mi aporte, puedes agradecerme enviándome una donación acá:
https://paypal.me/dulcemariamanzo?country.x=MX&locale.x=es_XC
Presentación de power point sobre gráficas de control
El documento describe los pasos para establecer un gráfico de control por variables. Explica que primero se debe definir la característica de calidad a medir, luego elegir subgrupos representativos, reunir los datos y calcular la línea central y límites de control. Aplica estos pasos a un ejemplo de una empresa que mide la cantidad de gas refrigerante inyectado, encontrando variaciones en dos muestras que requieren recalcular los límites de control.
El documento trata sobre diagramas de control. Explica que un diagrama de control es una herramienta para controlar procesos de producción e identificar posibles inestabilidades. Detalla los diagramas de control de variables (X, R, S) y de atributos (p, c), y cómo se usan para medir características de calidad como variables continuas, binarias o discretas. También incluye un ejemplo de cómo construir e interpretar un diagrama de control X-R.
Este documento explica los diagramas de control y cómo funcionan. Brevemente, los diagramas de control monitorean procesos mediante el uso de límites estadísticos para detectar cuando un proceso sale de control. Si un punto cae fuera de los límites, esto indica que es probable que el proceso esté fuera de control y se deben tomar acciones correctivas. Los diagramas de control ayudan a los gerentes a mantener procesos bajo control estadístico.
El documento habla sobre la interpretación de cartas de control para monitorear procesos productivos. Las cartas de control usan límites y estadísticas de muestras para determinar si un proceso está bajo o fuera de control. Los tests para causas especiales identifican patrones no aleatorios que indican que los parámetros del proceso están cambiando y causando el proceso estar fuera de control.
Graficas de control por atributo y por variable [autoguardado]Aron Mazeda Guzman
Este documento describe diferentes tipos de gráficas de control estadísticas y sus usos. Explica las causas comunes y especiales de variación, y los errores frecuentes al identificarlas. También describe gráficas de control por variables como la X y R, y por atributos como P y NP. Finalmente, explica cómo construir y usar específicamente las gráficas R y X.
Este documento describe las cartas y gráficas de control, incluyendo sus definiciones, tipos, ventajas y procedimientos para su elaboración. Explica que las cartas de control son herramientas estadísticas que permiten determinar si un proceso está bajo control o no. Describe los tipos de gráficas de control por variables y atributos, y cómo calcular sus límites de control. El documento provee ejemplos para ilustrar cómo construir y analizar estas gráficas.
Este documento proporciona información sobre gráficos de control de medias y rangos. Explica que estos gráficos permiten distinguir entre variación normal y causas especiales de variación en un proceso, y que fueron desarrollados originalmente por Walter Shewhart en los años 1920 para mejorar la calidad y uniformidad en la producción de teléfonos. También resume los pasos para preparar e interpretar este tipo de gráficos de control.
El documento describe los conceptos y tipos de gráficos de control utilizados para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control ayudan a identificar fuentes de variabilidad y tomar acciones correctivas al mostrar si un proceso está o no bajo control estadístico. También describe los pasos para construir un gráfico de control y los tipos de gráficos de control por variables y atributos.
El documento describe los gráficos de control, los cuales son herramientas estadísticas que permiten monitorear procesos mediante el registro de datos de calidad en el tiempo. Existen dos tipos de gráficos de control: por variables, para características cuantificables; y por atributos, para características cualitativas. Los gráficos permiten determinar si un proceso está bajo control estadístico o fuera de control, lo que ayuda a identificar causas especiales de variación y mejorar la calidad.
Con los datos provistos:
- Calcular los rangos móviles (mR) como la diferencia absoluta entre cada dato y el siguiente.
- Calcular el promedio de los rangos móviles (mR).
- Usar la fórmula para calcular los límites de control superior e inferior.
- Trazar un gráfico con los datos individuales (I) y el promedio de los rangos móviles (mR).
- Analizar si hay puntos fuera de control o tendencias que indiquen variación no aleatoria.
De acuerdo al análisis, el pro
Este documento presenta conceptos estadísticos y probabilísticos para el análisis de procesos. En la primera parte, introduce el enfoque de calidad Six Sigma y su metodología DMAIC. Luego, revisa conceptos como distribuciones de probabilidad normal y binomial, cálculo de probabilidades asociadas a una curva normal mediante tipificación, y propiedades de la distribución binomial. El objetivo es proporcionar herramientas estadísticas para medir, analizar y mejorar procesos productivos.
Este documento describe los gráficos de control, los cuales son diagramas utilizados para monitorear procesos de producción e identificar inestabilidad. Explica cómo construir gráficos X-R mediante la recolección y análisis de datos, y cómo interpretar los gráficos resultantes para detectar cambios en el proceso y asegurar la calidad.
Este documento presenta tres tipos de cartas de control comúnmente usadas:
1. Carta CUSUM (suma acumulada), que grafica las sumas acumuladas de las desviaciones con respecto a la media.
2. Carta EWMA (promedio móvil ponderado exponencialmente), que grafica la suma ponderada de las medias asignando pesos decrecientes a las medias anteriores.
3. Carta de promedio móvil, que grafica promedios móviles de los datos para detectar cambios en el proceso.
El documento describe los diferentes patrones no aleatorios que pueden aparecer en un gráfico de control y cómo identificarlos. Explica cinco patrones principales: 1) cambios en el nivel del proceso, 2) tendencias en el nivel del proceso, 3) ciclos recurrentes, 4) mucha variabilidad, y 5) falta de variabilidad. También describe brevemente los diferentes tipos de gráficos de control por variables y atributos que se pueden usar para monitorear distintos tipos de procesos.
Este documento explica los gráficos de control, herramientas estadísticas utilizadas para detectar variaciones en la calidad de un producto durante un proceso de fabricación. Identifican causas de variación asignables que deben eliminarse. Un gráfico de control muestra límites superiores e inferiores que determinan si un proceso está bajo o fuera de control. El documento también describe cómo construir gráficos de control X-R para variables continuas y un ejemplo ilustrativo.
Este documento proporciona información sobre gráficas de control y cómo interpretarlas. Explica los diferentes tipos de gráficas de control como X-R, X-I y X-S y cómo construirlas y analizarlas. También describe posibles causas comunes y especiales de variación y cómo reaccionar cuando se detectan puntos fuera de control o especificación. Resalta la importancia de documentar eventos especiales en una bitácora adjunta a la gráfica de control.
Los gráficos de control de calidad son herramientas gráficas que los técnicos de calidad usan para monitorear y documentar procesos de fabricación. Muestran las variaciones en una característica de calidad contra límites establecidos para detectar desviaciones sistemáticas. Se usan principalmente para supervisar procesos de fabricación y determinar si están bajo control estadístico.
The document provides information about an event at a cultural center. It will take place on Wednesdays at 8pm in the Piano Row building, room L156. The contact email for more information is Emerson.EBONI@gmail.com.
Este documento describe cómo construir un gráfico de control para variables para monitorear el peso de paquetes producidos por una cooperativa agrícola. Se recolectaron datos del peso de 4 paquetes en 6 muestras diferentes. Se calculó la media y amplitud del peso para cada muestra. Luego, se calculó la media de las medias y amplitud de todas las muestras para determinar los límites de control inferior y superior en el gráfico.
El documento describe los gráficos de control, incluyendo su objetivo de monitorear procesos de producción e identificar inestabilidad. Explica cómo construir un gráfico de control mediante la recolección y análisis de datos en subgrupos, y calculando límites de control para identificar variaciones significativas que requieren acción correctiva. Finalmente, detalla diferentes patrones anormales y sus posibles causas, como puntos fuera de límites, cambios repentinos en el promedio o tendencias.
Si te ayudó mi aporte, puedes agradecerme enviándome una donación acá:
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Presentación de power point sobre gráficas de control
El documento describe los pasos para establecer un gráfico de control por variables. Explica que primero se debe definir la característica de calidad a medir, luego elegir subgrupos representativos, reunir los datos y calcular la línea central y límites de control. Aplica estos pasos a un ejemplo de una empresa que mide la cantidad de gas refrigerante inyectado, encontrando variaciones en dos muestras que requieren recalcular los límites de control.
El documento trata sobre diagramas de control. Explica que un diagrama de control es una herramienta para controlar procesos de producción e identificar posibles inestabilidades. Detalla los diagramas de control de variables (X, R, S) y de atributos (p, c), y cómo se usan para medir características de calidad como variables continuas, binarias o discretas. También incluye un ejemplo de cómo construir e interpretar un diagrama de control X-R.
Este documento explica los diagramas de control y cómo funcionan. Brevemente, los diagramas de control monitorean procesos mediante el uso de límites estadísticos para detectar cuando un proceso sale de control. Si un punto cae fuera de los límites, esto indica que es probable que el proceso esté fuera de control y se deben tomar acciones correctivas. Los diagramas de control ayudan a los gerentes a mantener procesos bajo control estadístico.
El documento habla sobre la interpretación de cartas de control para monitorear procesos productivos. Las cartas de control usan límites y estadísticas de muestras para determinar si un proceso está bajo o fuera de control. Los tests para causas especiales identifican patrones no aleatorios que indican que los parámetros del proceso están cambiando y causando el proceso estar fuera de control.
Graficas de control por atributo y por variable [autoguardado]Aron Mazeda Guzman
Este documento describe diferentes tipos de gráficas de control estadísticas y sus usos. Explica las causas comunes y especiales de variación, y los errores frecuentes al identificarlas. También describe gráficas de control por variables como la X y R, y por atributos como P y NP. Finalmente, explica cómo construir y usar específicamente las gráficas R y X.
Este documento describe las cartas y gráficas de control, incluyendo sus definiciones, tipos, ventajas y procedimientos para su elaboración. Explica que las cartas de control son herramientas estadísticas que permiten determinar si un proceso está bajo control o no. Describe los tipos de gráficas de control por variables y atributos, y cómo calcular sus límites de control. El documento provee ejemplos para ilustrar cómo construir y analizar estas gráficas.
Este documento proporciona información sobre gráficos de control de medias y rangos. Explica que estos gráficos permiten distinguir entre variación normal y causas especiales de variación en un proceso, y que fueron desarrollados originalmente por Walter Shewhart en los años 1920 para mejorar la calidad y uniformidad en la producción de teléfonos. También resume los pasos para preparar e interpretar este tipo de gráficos de control.
El documento describe los conceptos y tipos de gráficos de control utilizados para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control ayudan a identificar fuentes de variabilidad y tomar acciones correctivas al mostrar si un proceso está o no bajo control estadístico. También describe los pasos para construir un gráfico de control y los tipos de gráficos de control por variables y atributos.
El documento describe los gráficos de control, los cuales son herramientas estadísticas que permiten monitorear procesos mediante el registro de datos de calidad en el tiempo. Existen dos tipos de gráficos de control: por variables, para características cuantificables; y por atributos, para características cualitativas. Los gráficos permiten determinar si un proceso está bajo control estadístico o fuera de control, lo que ayuda a identificar causas especiales de variación y mejorar la calidad.
Con los datos provistos:
- Calcular los rangos móviles (mR) como la diferencia absoluta entre cada dato y el siguiente.
- Calcular el promedio de los rangos móviles (mR).
- Usar la fórmula para calcular los límites de control superior e inferior.
- Trazar un gráfico con los datos individuales (I) y el promedio de los rangos móviles (mR).
- Analizar si hay puntos fuera de control o tendencias que indiquen variación no aleatoria.
De acuerdo al análisis, el pro
Este documento presenta conceptos estadísticos y probabilísticos para el análisis de procesos. En la primera parte, introduce el enfoque de calidad Six Sigma y su metodología DMAIC. Luego, revisa conceptos como distribuciones de probabilidad normal y binomial, cálculo de probabilidades asociadas a una curva normal mediante tipificación, y propiedades de la distribución binomial. El objetivo es proporcionar herramientas estadísticas para medir, analizar y mejorar procesos productivos.
Este documento describe los gráficos de control, los cuales son diagramas utilizados para monitorear procesos de producción e identificar inestabilidad. Explica cómo construir gráficos X-R mediante la recolección y análisis de datos, y cómo interpretar los gráficos resultantes para detectar cambios en el proceso y asegurar la calidad.
Este documento presenta tres tipos de cartas de control comúnmente usadas:
1. Carta CUSUM (suma acumulada), que grafica las sumas acumuladas de las desviaciones con respecto a la media.
2. Carta EWMA (promedio móvil ponderado exponencialmente), que grafica la suma ponderada de las medias asignando pesos decrecientes a las medias anteriores.
3. Carta de promedio móvil, que grafica promedios móviles de los datos para detectar cambios en el proceso.
El documento describe los diferentes patrones no aleatorios que pueden aparecer en un gráfico de control y cómo identificarlos. Explica cinco patrones principales: 1) cambios en el nivel del proceso, 2) tendencias en el nivel del proceso, 3) ciclos recurrentes, 4) mucha variabilidad, y 5) falta de variabilidad. También describe brevemente los diferentes tipos de gráficos de control por variables y atributos que se pueden usar para monitorear distintos tipos de procesos.
Este documento explica los gráficos de control, herramientas estadísticas utilizadas para detectar variaciones en la calidad de un producto durante un proceso de fabricación. Identifican causas de variación asignables que deben eliminarse. Un gráfico de control muestra límites superiores e inferiores que determinan si un proceso está bajo o fuera de control. El documento también describe cómo construir gráficos de control X-R para variables continuas y un ejemplo ilustrativo.
Este documento proporciona información sobre gráficas de control y cómo interpretarlas. Explica los diferentes tipos de gráficas de control como X-R, X-I y X-S y cómo construirlas y analizarlas. También describe posibles causas comunes y especiales de variación y cómo reaccionar cuando se detectan puntos fuera de control o especificación. Resalta la importancia de documentar eventos especiales en una bitácora adjunta a la gráfica de control.
Los gráficos de control de calidad son herramientas gráficas que los técnicos de calidad usan para monitorear y documentar procesos de fabricación. Muestran las variaciones en una característica de calidad contra límites establecidos para detectar desviaciones sistemáticas. Se usan principalmente para supervisar procesos de fabricación y determinar si están bajo control estadístico.
The document provides information about an event at a cultural center. It will take place on Wednesdays at 8pm in the Piano Row building, room L156. The contact email for more information is Emerson.EBONI@gmail.com.
This document discusses continuous improvement and excellence at Harris. It emphasizes relentlessly working to achieve the highest quality results through continuous improvement and flawless execution. An employee quotes that he is excited about HBX as it will drive improvement and future success, and that all employees need a mindset of continuous improvement supported by tools and processes that enable change.
Pablo is a 12-year-old boy who lives in Villamayor, near Salamanca, Spain with his parents Miguel and Natividad and 15-year-old brother Juan. Pablo enjoys playing with his tablet and eating pizza after homework, and spending free time listening to music, playing Playstation4, or hanging out with friends.
Este documento resume la relación entre la ciencia y la tecnología. Explica que la ciencia genera conocimiento a través de la observación y experimentación, mientras que la tecnología aplica ese conocimiento científico para crear bienes y servicios. También describe cómo la ciencia y la tecnología se han vuelto fundamentales en las sociedades modernas y cómo su simbiosis ha traído grandes cambios pero también nuevos desafíos como la contaminación.
Cindy Cruz-Cabrera and Darlene Caramanzana worked with the Center of Women's Resources, a non-profit organization that conducts research and training for women, particularly grassroots women, as their fieldwork at the Department of Women and Development Studies at the University of the Philippines College of Social Work and Community Development. This presentation covered the first half of their fieldwork for the second semester AY2012-2013 - research on violence against women for Darlene, and the literacy and numeracy program for grassroots women for Cindy.
Taking Active Learning to the Next Level: Increasing Student Engagement by B...Elisa Acosta
The document discusses blending face-to-face instruction with digital learning objects to increase student engagement in active learning. It describes using a game called RADAR to evaluate information sources, which led to increased student participation compared to a traditional worksheet. The game incorporated elements of gamification like competition and feedback. Student and instructor surveys found the blended approach improved engagement and learning outcomes.
Maruti Suzuki India Limited is a subsidiary of Japanese automaker Suzuki. It is headquartered in New Delhi and has sold over 10 million vehicles in India. Maruti uses a physical distribution system where cars are sent from factories to regional warehouses, then to authorized retailers like Sarathy. Retailers identify potential customers through cold calls, telephone inquiries, and referrals to complete the sales process.
Este documento presenta una introducción a la analítica digital y el uso de R para el análisis de datos. Explica que R es un potente lenguaje estadístico y de programación que permite la manipulación y análisis de grandes volúmenes de datos de forma reproducible, versionable y escalable. También describe los pasos básicos del proceso de análisis de datos, incluyendo la obtención, limpieza y transformación de datos, el modelado, y la visualización y presentación de resultados.
Nubia is the land between Egypt and Sudan, where the Nubian lived for centuries, but which dissapeared under the water of Lake Nasser after finishing the Aswan Dam in 1964. Wat happened to the Nubians? Did their unique community life survive? This slideshow focusses on the centuries-old traditions, the meaning of Nile water as essential part of daily life and about what remained nowadays from the Nubian culture.
Working With NYC Schools: Insights for EdTech Start-Ups V1.0iZone
The NYC Department of Education's iZone developed this guide to help edtech startups and entrepreneurs consider the challenges and needs of school communities in order to design and develop smarter technology solutions.
Don Juan Tenorio es la obra de teatro española más representada de todos los tiempos. Su protagonista, Don Juan, se ha convertido en un arquetipo para referirse a hombres seductores y mujeriegos. La obra explora temas como el amor, la moralidad y la pasión desmedida a través de sus personajes principales: Don Juan, Doña Inés y Don Luis Mejía.
El documento presenta información sobre el control estadístico de procesos. Explica que las gráficas de control son herramientas efectivas para entender la variación de un proceso y lograr el control estadístico. También describe los diferentes tipos de gráficas de control, como las gráficas X-barra y R, e indica cómo construir y utilizar estas gráficas para monitorear un proceso y determinar si está bajo control.
Este documento describe los diferentes tipos de diagramas de control estadístico, incluidos los diagramas de control para variables (X-R y X-S) y atributos (P, NP, C, U). Explica la diferencia entre variables y atributos, y cómo cada diagrama se utiliza para monitorear diferentes características de calidad. Además, proporciona ejemplos para ilustrar cómo interpretar las señales de fuera de control y determinar si existe una causa especial que afecta el proceso.
Este documento presenta una introducción al análisis estadístico de procesos y al control estadístico de procesos. Explica conceptos básicos como universo, población, frecuencia y muestra. Luego describe los gráficos de control como herramientas fundamentales para distinguir entre variabilidad aleatoria y no aleatoria en un proceso, y cómo se usan para determinar cuándo un proceso está bajo control. Finalmente, presenta diferentes tipos de gráficos de control para variables continuas y atributos.
El documento describe las gráficas de control, las cuales son herramientas estadísticas utilizadas para monitorear procesos de fabricación mediante el registro de datos de calidad en el tiempo. Existen dos tipos de gráficas de control - por variables, para características cuantificables, y por atributos, para características cualitativas. Las gráficas permiten identificar variaciones comunes y especiales que pueden indicar cambios en el proceso y causas de defectos.
Este documento presenta los conceptos y métodos del control estadístico de la calidad. Explica que el control estadístico de procesos permite asegurar que se produce un producto de calidad mediante el uso de mediciones y datos. Describe los diferentes tipos de diagramas de control, incluyendo diagramas de control por variables, diagramas X-R, diagramas de rango y diagramas de control por atributos. El objetivo es detectar cuando un proceso sale de control para tomar acciones correctivas.
El documento presenta los conceptos básicos del control estadístico de procesos. Explica que el objetivo es reducir la variabilidad en el proceso mediante el seguimiento de indicadores de calidad a través del tiempo usando cartas de control. Describe cómo diseñar una carta de control monitoreando la media muestral y estableciendo límites de control basados en la desviación estándar para detectar cambios en el proceso.
El documento presenta el programa de actividades del día 2 de un curso de análisis estadístico de procesos. La agenda incluye temas como introducción al control estadístico de procesos, gráficos de control para variables continuas y discretas, e interpretación de gráficos de control. También incluye talleres prácticos para reforzar los conceptos.
Este documento describe los tipos de gráficas de control y cómo se utilizan. Explica que las gráficas de control X, R y S se utilizan para monitorear procesos de producción e identificar variaciones. Detalla los pasos para construir gráficas de control X-R y X-S, incluida la recolección de datos, el cálculo de promedios, desviaciones estándar y límites de control. El objetivo es detectar cambios en el proceso mediante el seguimiento de las variaciones en las mediciones de calidad a lo
Este documento describe los diferentes tipos de diagramas de control estadístico, incluidos diagramas para variables (X-R y X-S) y atributos (gráficos P, NP, C y U). Explica la diferencia entre variables y atributos, y cómo medir y establecer límites de control para cada tipo de diagrama. También proporciona un ejemplo para interpretar las señales de fuera de control en los diagramas de atributos.
Este documento trata sobre el control estadístico de la calidad. Explica los métodos de mejora de la calidad como los gráficos de control de Shewhart, que incluyen gráficos c, np, X y R. Estos gráficos permiten monitorizar las causas comunes de variabilidad y detectar causas especiales para determinar si un proceso está bajo control.
Este documento presenta los principios básicos del control estadístico de la calidad y describe diferentes tipos de diagramas de control. Introduce conceptos como causas aleatorias y no aleatorias de variación, y explica que los diagramas de control permiten detectar cuando un proceso está fuera de control debido a causas no aleatorias. Luego, describe diagramas de control por mediciones como el diagrama de medias X con límites definidos por rangos y el diagrama de medias con límites definidos por desviaciones estándar. Finalmente, presenta diagramas
Este documento describe diferentes diagramas de control estadístico utilizados para monitorear procesos de manufactura, incluyendo diagramas de control para variables (X-R y X-S) y atributos (P, NP, C, U). Explica la diferencia entre variables y atributos, y cómo cada diagrama calcula sus límites de control. También proporciona un ejemplo para interpretar señales de fuera de control en diagramas de atributos.
El documento describe los conceptos básicos del control estadístico de procesos. Explica que se utiliza para medir y controlar la variabilidad en los procesos de producción mediante la recolección y análisis de datos. Detalla los diferentes tipos de gráficos de control que se usan para identificar las causas de variación y asegurar que los procesos permanezcan bajo control.
Este documento presenta un curso de estadística industrial dividido en cinco unidades. La unidad I introduce el control estadístico de procesos y define conceptos clave como proceso, variación y causas de variación. La unidad II cubre conceptos estadísticos como medidas de tendencia central, medidas de dispersión y distribución normal. La unidad III presenta herramientas estadísticas básicas. Las unidades IV y V tratan sobre gráficos y habilidad de procesos de control. El documento proporciona una introducción general al cur
Tema 3. HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD (COMPLEMENTO) GRÁFICOS DE CONTROLSistemadeEstudiosMed
El documento describe los gráficos de control, herramientas estadísticas desarrolladas por Walter Shewhart para monitorear la variación en procesos de producción. Explica que existen causas comunes y especiales de variación y que los gráficos permiten distinguir entre ellas. Describe los gráficos X para medias y R para rangos, así como cómo calcular sus límites de control asumiendo una distribución normal. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el uso de los gráficos.
El documento describe varias técnicas de control estadístico de procesos, incluyendo pre-control, gráficas de control, y límites de control. Explica cómo usar estas herramientas para monitorear procesos, identificar variaciones comunes y asignables, y determinar si un proceso está bajo control. También cubre conceptos como calidad de seis sigma e índices de capacidad de procesos.
El documento describe varias técnicas de control estadístico de procesos, incluyendo pre-control, gráficas de control, y gráficas de control por atributos. El pre-control se utiliza para detectar cambios en el proceso que podrían resultar en productos defectuosos. Las gráficas de control monitorean las variaciones del proceso y ayudan a identificar causas especiales de variación. Existen gráficas para variables cuantitativas y atributos cualitativos como la presencia de defectos.
Este documento explica los gráficos de control de Shewhart, que permiten distinguir la variación natural de un proceso debida a causas no asignables de la variación causada por cambios en el proceso debido a causas asignables. Describe dos tipos de gráficos de control: gráficos X para variables continuas y gráficos p para proporciones. Ambos tipos de gráficos trazan límites de control basados en la desviación estándar para detectar cuando un proceso sale de control.
El documento describe los gráficos de control, herramientas desarrolladas por Walter Shewhart para distinguir entre variación normal y anormal en procesos de producción. Explica que existen causas comunes y especiales de variación, y que los gráficos permiten determinar cuándo un cambio se debe a causas especiales. Describe los gráficos X, R y de valores individuales, incluyendo cómo calcular sus límites de control. Finalmente, presenta un ejemplo para determinar si un proceso está bajo control estadístico.
1. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
CALIDAD APLICADA
UNIDAD IV GRAFICOS DE CONTROL
M. C. Maribel Ocampo Casados 1
CONTROL ESTADÍSTICO
DEL PROCESO
Es esperable que las medidasEs esperable que las medidas
siempre varíen...siempre varíen...
““LosLos diámetrosdiámetros de losde los transmisionestransmisiones hanhan sidosido
exactamenteexactamente igualesiguales desdedesde hacehace 33 semanassemanas,, durantedurante
los 3los 3 turnosturnos, en, en 110.050110.050 mm.”mm.”
LaLa variaciónvariación hacehace dede nuestranuestra labor ,labor , todotodo unun retoreto...!!...!!
VARIACIÓN
2. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
CALIDAD APLICADA
UNIDAD IV GRAFICOS DE CONTROL
M. C. Maribel Ocampo Casados 2
• Datos Continuos (Variables): se basa en una
escala de medida, como las pulgadas o el tiempo.
Ésta puede ser dividida en pequeños incrementos
de presición, por ejemplo Metros, mm, kg., mg,
etc.
Ejemplo: No. Peso (kg)
1 2.031
2 2.034
3 2.076
4 2.022
5 2.001
Los valores continuos dan más información que los
discretos, que sólo indican si un criterio se cumplió o no...
DATOS CONTINUOS
Ejemplo: No. Discretos
1 OK
2 NO OK
3 OK
4 OK
5 NO OK Inocente o
culpable
Los valores discretos no pueden ser divididos en
incrementos más pequeños...
DATOS DISCRETOS
• Datos Discretos (Atributos): es información por categorías
como “pasa - no pasa”, “bueno - malo”, basadas en un criterio.
3. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
CALIDAD APLICADA
UNIDAD IV GRAFICOS DE CONTROL
M. C. Maribel Ocampo Casados 3
¿ QUÉ ES EL CEP ?¿ QUÉ ES EL CEP ?
C . Control Es un monitoreo del funcionamiento
E . Estadístico Es el manejo adecuado de información y
datos
P . Proceso Sistema ordenado de medios para
producir un bien
CEP es una técnica de optimización de mejora continua, que
usa un conjunto de técnicas estadísticas para :
•Conocer el comportamiento de un proceso
•Analizar la información de un proceso
•La toma de decisiones para MEJORAR
¿PORQUÉ CONOCER EL CEP?
•• El CEPEl CEP eses unauna herramientaherramienta......parapara nuestronuestro trabajotrabajo
•• NosNos ayudaayuda aa interpretarinterpretar informacióninformación basándonosbasándonos enen
lala estadísticaestadística..
•• NosNos permitepermite registrar elregistrar el comportamientocomportamiento dede nuestronuestro
procesoproceso..
•• NosNos permitepermite mejorarmejorar yy sobresobre
todotodo demostrarlodemostrarlo......
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CALIDAD APLICADA
UNIDAD IV GRAFICOS DE CONTROL
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ESTABILIDAD EN EL PROCESO
UnUn procesoproceso eses estableestable oo bajobajo control,control, cuandocuando nono existenexisten causascausas especialesespeciales
dede variaciónvariación..
CausaCausa normal denormal de variaciónvariación: Es: Es aquellaaquella originadaoriginada porpor unauna variaciónvariación
sistemáticasistemática oo esperadaesperada, se, se puedepuede predecirpredecir.. EjemplosEjemplos ,, cambioscambios continuoscontinuos
dede modelosmodelos,, aprendizajeaprendizaje dede gentegente,, erroreserrores humanoshumanos,, faltafalta dede capacitacióncapacitación,,
etc.etc.
CausaCausa especial deespecial de variaciónvariación : Se: Se refiererefiere aa laslas queque no seno se puedenpueden predecirpredecir yy
queque nono formanforman parte delparte del procesoproceso normal.normal. EjemplosEjemplos,, descomposturadescompostura dede
máquinasmáquinas,, faltafalta dede mantenimientomantenimiento,, ausentismosausentismos, mal, mal diseñodiseño dede procesosprocesos,,
erroreserrores humanoshumanos,, materiasmaterias primasprimas concon defectosdefectos,, afectacionesafectaciones deldel mediomedio
ambienteambiente, etc., etc.
Cuando un proceso es estable se dice que esta bajo
control estadístico
CuandoCuando unun procesoproceso eses estableestable se dicese dice queque estaesta bajobajo
controlcontrol estadísticoestadístico
El CEP nos indica
cuando el
proceso está
fuera de
control!!!
Nuestra Misión
es encontrar
qué, porqué y
evitar que
vuelva a ocurrir
El CEP es un proceso riguroso que requiere del
COMPROMISO de un EQUIPO para recabar
información, ANALIZARLA y resolver los problemas.
El CEPEl CEP eses unun procesoproceso rigurosoriguroso queque requiererequiere deldel
COMPROMISO de un EQUIPOCOMPROMISO de un EQUIPO parapara recabarrecabar
informacióninformación, ANALIZARLA y resolver los, ANALIZARLA y resolver los problemasproblemas..
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GRÁFICAS DE CONTROL
Desarrolladas en 1920 por
el Dr. Walter Shewhart de
Bell Laboratories, las
gráficas de control hacen
una comparación gráfica
de un proceso medido
contra los limites de
control esperados.
Son gráficas hechas a partir
de datos reales de una
variable en un proceso y
muestran su comportamiento
en el tiempo, se basan en la
estadística.
Graficas de ControlGraficasGraficas de Controlde Control
X & R
n < 10,
normalmente 3 - 5
X & R
n < 10,
normalmente 3 - 5
Graficas por Variables
para datos continuos
GraficasGraficas porpor VariablesVariables
para datos continuos
X & s
n > 10
X & s
n > 10
Graficas por atributos
para datos discretos
GraficasGraficas porpor atributosatributos
parapara datosdatos discretosdiscretos
Media & Rango
X & R
n < 10,
tipico 3 - 5
Media & Rango
X & R
n < 10,
tipico 3 - 5
Gráfica CuSum
n = 1
Gráficas U
No. De defectos
Por unidad
Gráficas U
No. De defectos
Por unidad
Gráfica p
normalmente n > 50
(fracción defectuosa)
Grafica np
n > 50 (constante)
No. de unidades
defectuosas
Grafica C
No. de defectos
c > 5
TAMAÑO DE MUESTRAS
Tamaño de muestra es
¿Cuántas piezas se van a medir?, por ejemplo 4
piezas.
Frecuencia es ¿Cada cuándo? Cada 2 horas
Nuestro tamaño de muestras varía de acuerdo a
cada proceso especifico y para cada variable.
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CALCULANDO LOS LÍMITES DE CONTROL
• Los límites de control indican nuestro rango permisible de
variación de nuestra variable.
• Se representan por líneas trazadas en las gráficas.
• Su ubicación en graficas es dada por fórmulas muy
simples, éstas precisamente se basan en la estadística .
• Indican el espacio en el que la variable puede fluctuar.
• Los límites de control no son las
especificaciones del cliente, sino el resultado
de la variación misma del proceso.
CALCULANDO LOS LÍMITES DE CONTROL
1. Para calcular los límites de control primero hay que disponer de
los datos. Se recomienda obtener al menos 30 muestras de la
variable a controlar (altura, diámetro, espesor, etc.)
2. Obtener los promedios y rangos de cada muestra. Se obtendrán
entonces 30 medias y 30 valores de rangos
3. Obtener el promedio de todos los promedios y el promedio de rango
de las 30 muestras
x R,
x R,
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CALCULANDO LOS LIMITES DE CONTROL
4. Obtener el Límite Central de Control (LC), el Límite de Control Superior
(LCS) y el Límite de Control Inferior (LCI), nótese que se requiere saber
la variable A2, cuyo valor depende del tamaño de las muestras.
Con:
= Promedio de
promedios
= Constante
= Media de RangosR
A2
LC = X
LSC = X + A2 R
LIC = X - A2 R
X
RDRInf 3
RDR 4sup
RRcent
CALCULANDO LOS LIMITES DE CONTROL
5. Calcular los valores de los limites superior e inferior de la
grafica de Rangos :
Limite Superior Rango.
Promedio de Rangos.
Limite Inferior Rango.
D3 , D4 = SON CONSTANTES.
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ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS
Análisis en el momento
Se realiza cada vez que se grafica un punto, observando la ubicación y
tendencia que muestra. Es responsabilidad del operario
monitorear cada punto al graficar, así como identificar tendencias y
notificar situaciones anormales.
Análisis posterior
Se realiza cada vez que se llenan todos los puntos de una grafica,
obteniendo los valores de Cp, Cpk. Es responsabilidad de Calidad
hacer esta actividad.
Es responsabilidad de operadores, Supervisores
e Ingenieros de Calidad, monitorear
constantemente el proceso.
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
SE CONSIDERA QUE EXISTEN ANOMALÍAS EN LAS GRÁFICAS DE
CONTROL CUANDO:
1. Existen uno o más puntos fuera de los límites de control.
2. Existen 7 puntos consecutivos a un mismo lado de la línea
central, arriba o abajo de ésta.
3. Existen 7 puntos consecutivos ascendiendo o descendiendo.
4. Existen 2 ó 3 puntos consecutivos demasiado cerca de los
limites de control.
5. Existe un patrón de puntos que se repite cíclicamente.
6. Existe un acercamiento constante y muy pegado a la línea
central de todos los puntos.
7. Existen cambios muy bruscos y repetitivos de la ubicación de
los puntos.
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1. Existen uno o más puntos fuera de los límites de control.
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCS
LCI
x
2. Existen 7 puntos consecutivos a un mismo lado de la línea central,
arriba o abajo de ésta.
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCS
LCI
x
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
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3. Existen 7 puntos consecutivos ascendiendo o descendiendo.
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCS
LCI
x
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
4. Existen 2 ó 3 puntos consecutivos demasiado cerca de los límites de
control.
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCS
LCI
x
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
11. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
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5. Existe un patrón de puntos que se repite cíclicamente.
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCS
LCI
x
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
6. Existe un acercamiento constante y muy pegado a la línea central de
todos los puntos
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCS
LCI
x
¿ ?
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
12. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
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7. Existen cambios muy bruscos y repetitivos de la ubicación de los
puntos.
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
LCS
LCI
x
CONDICIONES FUERA DE CONTROL
CONDICIONES NORMALES DE CONTROL
SE CONSIDERA QUE EXISTE CONTROL O ESTABILIDAD EN EL
PROCESO , CUANDO:
1. Implica el no tener un patrón fácil identificable
2. Los puntos se encuentran repartidos al azar y cerca de la
línea central.
3. Algunos puntos están distribuidos cerca de los limites
inferior/superior, pero sin alguna tendencia o patrón.
Gráfica X - rGráficaGráfica XX -- rr
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
102.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
X
UCL
LCL
13. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
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COMO REACCIONAR ANTE UNA SITUACIÓN FUERA DE
CONTROL
Condición fuera
de control.
Parar proceso
Avisar a
supervisor
¿Operador puede
resolver el
problema?
Circula en la grafica la condición, y
anota las acciones correctivas
Avisa a Supervisor.
Pide apoyo a
mantenimiento,
calidad o procesos.
Si
NO
Continúa con el proceso normal.
CAPACIDAD DE LOS PROCESOS
Cp
Es una evaluación de la capacidad o habilidad potencial de un
proceso para producir piezas OK de manera continua dentro de los
limites de especificación. Evalúa la dispersión del proceso.
Tolerancia total de
especificación
=
Tol sup - Tol inf
Cp =
6 6
14. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
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CAPACIDAD DE LOS PROCESOS
Cpk
Es una evaluación de la capacidad o habilidad potencial de un
proceso para producir piezas OK de manera continua dentro de los
limites de especificación. Evalúa la dispersión del proceso y su
centramiento con respecto a la línea central.
Cpk = Min
3
,
Tol sup - x
3
- Tol infx
RELACIÓN CAPACIDAD VS. PIEZAS MALAS
Cp k
Defectos esperados
por cada millón
0.333 1 317,310
0.666 2 45,500
1.000 3 2,699
1.333 4 63
1.666 5 0.57
2.000 6 0.0019
En la mayoría de las empresas el objetivo es
alcanzar procesos con Cpk = 1.33 mínimo
15. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
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Y LOS BENEFICIOS ...????
Está demostrado que con el ADECUADO uso del CEP,
podemos :
•Mejorar la productividad
•Disminuye la inspección
•Reducir el desperdicio y retrabajos.
•Mejorar la eficiencia
•Reducir los rechazos con los clientes
•Y ultimadamente...reducir los costos !!!
GRAFICAS POR VARIABLES PARA DATOS CONTINUOS
Carta de control RX
. Promedios y rangos (Cuando n < 10)
Diagrama para variables que se aplican a procesos masivos, en donde en forma periódica se
obtiene una muestra o subgrupo de productos, se miden y se calcula la media
X y el rango R para
registrarlos en la correspondiente carta.
Suponga que a la salida del proceso fluyen (uno a uno o por lotes) las piezas resultantes del
proceso, cada determinado tiempo o cantidad de piezas se toma un número pequeño de piezas
(subgrupo) a las que se les medirá una o más características de calidad. Con las mediciones de
cada subgrupo se calculará la media y el rango, de modo que cada periodo de tiempo (media hora
por ejemplo) se tendrá una media y un rango que aportarán información sobre la tendencia central y
la variabilidad del proceso.
Con la carta
X se analiza la variación entre las medias de los subgrupos, para así detectar cambios
en la media del proceso. Mientras que con la carta R se analiza la variación entre los rangos de los
subgrupos, lo que permite detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variación del proceso.
16. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
CALIDAD APLICADA
UNIDAD IV GRAFICOS DE CONTROL
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Límites de control carta
X
Los límites de control no son las especificaciones del cliente, sino el resultado de la
variación misma del proceso.
1. Para calcular los límites de control primero hay que disponer de los datos. Se recomienda
obtener al menos 30 muestras de la variable a controlar (altura, diámetro, espesor, etc.)
2. Obtener los promedios y rangos de cada muestra. Se obtendrán entonces 30 medias y 30
valores de rangos
3. Obtener el promedio de todos los promedios y el promedio de rango de las 30 muestras.
4. Obtener el Límite Central de Control (LC), el Límite de Control Superior (LCS) y el Límite de
Control Inferior (LCI), nótese que se requiere saber la variable A2, cuyo valor depende del
tamaño de las muestras.
LCS = RAx 2
Línea central = x
LCI = RAx 2
donde:
: Promedio de promedios.
2A : Constante
R : Media de rangos.
Interpretación de los límites de control en una carta
X
Estos límites reflejan la variación esperada para las medias muestrales de tamaño n, mientras el
proceso no tenga cambios importantes. Por ejemplo, en el caso del diámetro de las punterías, se
espera que si en el proceso no ocurre un cambio significativo, las medias del diámetro de 5
punterías varíe de LCI a LCS. De esta manera, estos límites son utilizados para detectar cambios en
la media del proceso y para evaluar su estabilidad, de ninguna manera se deben utilizar para evaluar
la capacidad, puesto que: estos límites de control no son los de especificaciones o tolerancias, ya
que mientras que los primeros se han calculado a partir de la información del proceso, las
especificaciones son fijadas desde el diseño del producto.
Los límites de control en una carta de medias tampoco son igual a los límites reales o naturales del
proceso.
x R
x
17. INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERÉTARO
CALIDAD APLICADA
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Límites de control carta R
Con esta carta se detectarán cambios en la amplitud de la variación del proceso, y sus límites se
determinan a partir de la media y la desviación estándar de los rangos de los subgrupos.
Los límites de control para la carta R se calculan:
LCI = RD3
Línea central = R
LCS = RD4
donde :
R : Media de rangos.
3D y 4D son constantes.
Interpretación de los límites de control en una carta R
Estos límites reflejan la variación esperada para los rangos muestrales de tamaño n, mientras el
proceso no tenga un cambio significativo. Por ejemplo, en el caso del diámetro de las punterías, se
espera que si en el proceso no ocurre un cambio significativo, los rangos de los subgrupos de 5
punterías varíen de LCI a LCS. Estos límites son utilizados para detectar cambios en la amplitud o
magnitud de la variación del proceso y para ver qué tan estable permanece a lo largo del tiempo, de
ninguna manera deben utilizarse para evaluar la capacidad.
Ejercicio: En una empresa del ramo metal-mecánico se fabrican punterías, en particular el cuerpo
de cierta puntería debe tener un diámetro exterior de 0, con tolerancia de m25 . De esta forma
la especificación inferior es EI = -25 m , y la superior ES =25 m .
En una de las últimas etapas del proceso de fabricación de las punterías, cada hora se mide el
diámetro de 5 punterías, en la siguiente tabla se aprecian los datos de 4 turnos (dos días).
Muestra o
subgrupo Mediciones del diámetro Media Rango
1 -21 -5 21 3 -12
2 4 3 7 22 -18
3 -13 7 -11 -7 7
4 15 7 26 7 -4
5 0 13 6 -20 6
6 1 4 3 9 -10
7 -4 0 -5 11 2
8 3 -13 3 -13 9
9 7 0 5 11 4
10 17 3 2 -23 -4