La distribución binomial describe procesos donde se realizan múltiples pruebas dicotómicas, con dos posibles resultados y una probabilidad constante de éxito p en cada prueba. Fue estudiada originalmente por Jakob Bernoulli. En una distribución binomial, la variable aleatoria x representa el número de éxitos y solo puede tomar valores enteros entre 0 y n, donde n es el número total de pruebas. Se da cuando se conocen la probabilidad de éxito p, el número de pruebas n, y nos interesa calcular la probabilidad de x éxitos.

1. Universidad Fermín Toro
Licenciatura en administración
Técnicas estadística avanzada
Distribución binominal
Alumno:
Victor Manuel León
C.I: 23.364.221

2. Es una distribución de probabilidad
ampliamente utilizada de una variable
aleatoria discreta es la distribución
binomial. Esta describe varios procesos de
interés para los administradores.
Distribución
binominal
Origen de la distribución binomial
La distribución binomial es uno de los primeros ejemplos
de las llamadas distribuciones discretas (que solo pueden
tomar un número finito, o infinito numerable, de valores).
Fue estudiada por Jakob Bernoulli, quien escribió el primer
tratado importante sobre probabilidad, “Ars conjectandi”
(El arte de pronosticar). Los Bernoulli formaron una de las
sagas de matemáticos más importantes de la historia. Si
en una experiencia aleatoria únicamente consideramos
dos posibilidades: que ocurra el suceso A o que no ocurra
( que ocurra A’, el complementario de A ), se trata de una
experiencia dicotómica. Si repetimos n veces una
experiencia dicotómica y llamamos X a la variable que
cuenta el número de éxitos, resulta que: X es una variable
discreta que puede tomar los valores: 0,1,2,3,4,5,...........n.

3. Características de la distribución binomial
En cada prueba del experimento solo son posibles dos
resultados: éxitos y fracaso. La probabilidad de fracaso
también es constante, se representa por q, que es lo
mismo a 1-p. El resultado obtenido en cada prueba es
independiente de los resultados obtenidos
La variable aleatoria binomial, x, expresa el numero de
éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores
que pueden tomar x son: 0,1,2,3,4……. N
Estrategia de la distribución binomial
Sabemos que nos encontramos frente a la
necesidad de emplear una distribución binomial
cuando: Nos dan una determinada cantidad de
elementos (piezas, intentos, etc.) Cada uno de
esos elementos puede o no cumplir con una
determinada condición (que la pieza sea
defectuosa, que el intento haya salido bien, etc.)
Nos dan o es posible calcular la probabilidad de
que un elemento cumpla con la condición. Nos
preguntan cuál es la probabilidad de que
determinada cantidad de elementos, de los n que
hay en total, cumplan con la condición.

4. 1.Respuesta a pregunta 1: P= 10/100= 0.10 N=15 Aplicando y resolviendo con
la formula de la probabilidad binomial quedaría así=
P(X=3)=0,455X(0,2824)=0,1285 a)La probabilidad de que 3 personas hayan
recivido un mal servicio es de 12,85%
b) La probabilidad de que ninguna persona haya recibido un mal servicio es
de 20,58%
C) La probabilidad de que a lo mas de 4 personas hayan recibido un buen
servicio es de 98,70%
d) La probabilidad de que entre 2 o cinco personas hayan recibido un buen
servicio es de 45,03%
1.6. N= 5 P=0,35 Q=1-0,35=0,65 A)0,3124 B)0,1160 C)0,0053