Este documento presenta 5 ejercicios sobre distribuciones binomiales. Cada ejercicio calcula probabilidades para variables aleatorias binominales y determina sus medias y varianzas. Los ejercicios involucran lanzar una moneda, seleccionar llantas defectuosas, y vender figurillas con o sin imperfecciones.

1. DISTRIBUCION BINOMIAL
EJERCICO 1
BIN (8, 0.4) DETERMINE
P (X=2)
P(X=4)
P (X˂2)
P (X˂6)
μx
σ ²x
RESPUESTA
P (X=x) = PX (1 – P)
P (X=2) =
P (X=4) =
P (X=2) =
P (X=2) =
μx = 3.2
σ ²x = 1.92

2. Ejercicio 2
Se toma una muestra de cinco elementos de una
población grande en la cual 10% de los elementos
están defectuosos.
Determine la probabilidad de que ninguno de los
elementos de la muestra estén defectuosos.
Determine la probabilidad de que solo uno de ellos
tenga defectuosos.
Determine la probabilidad de que uno o más de los
elementos de la muestra estén defectuosos.
Determine la probabilidad de que menos de dos
elementos de la muestra estén defectuosos.
Respuesta
P (X=0) =
P (X=1) =

3. P (X=3) =
P (X=2) =
Ejercicio 3
Se lanza al aire una moneda diez veces.
¿Cuál es la probabilidad de obtener tres veces cara?
Determine la media del número de caras obtenidas
Determine la varianza del número de caras obtenidas
Determine la desviación estándar de número de caras
obtenidas

4. Respuesta
P (X=3) =
μx = 5
σ ²x = np (1-p) = 5 (1-0.5) = 2.5
(Ẑ - xi) 2/fi = 1.58
Ejercicio 4

5. En un cargamento grande de llantas de automóviles,
5% tiene cierta imperfección. Se eligen aleatoriamente
cuatro llantas para instalarlas en el automóvil.
¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las llantas
tenga imperfección?
¿Cuál es la probabilidad de que una de las llantas
tenga imperfección?
¿Cuál es la probabilidad de que una o más de las
llantas tenga imperfección?
Respuesta
P (X=0) =
P (X=1) =
P (X=2) =

6. Ejercicio 5
Unas figurillas de procela se venden a 10 dólares si no
tiene imperfecciones y a 3 dólares si la presentan.
Entre las figurillas de cierta compañía, 90% no tienen
imperfecciones y 10% si lo tienen. En una muestra de
100 figurillas ya vendidas, sea Y el ingreso por su
venta y X el número de éstas que no presentan
imperfecciones.
Respuesta
Exprese Y como una función de X
Y= 7x + 300
Determine μy
Y= 900 + 30 = 930
Determine

7. σ ²y
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