El documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad discretas, incluyendo la distribución de Bernouilli, binomial, Poisson y hipergeométrica. Explica las fórmulas y características de cada distribución y provee ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
1) El documento describe varias distribuciones discretas como la distribución de Bernouilli, binomial, Poisson y hipergeométrica. 2) Explica que las distribuciones discretas son aquellas donde la variable puede tomar valores numerables y provee ejemplos. 3) Provee detalles sobre cada distribución, incluyendo sus fórmulas y ejemplos numéricos.
1) El documento trata sobre distribuciones discretas como la binomial, Poisson y multivariante. 2) Explica que las distribuciones discretas son aquellas donde la variable puede tomar un número determinado de valores. 3) Detalla los modelos matemáticos de las distribuciones de Bernoulli, binomial, hipergeométrica y Poisson que representan fenómenos discretos.
Este documento resume diferentes tipos de distribuciones discretas en estadística, incluyendo distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, hipergeométrica, multinomial y multihipergeométrica. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para cada distribución.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución uniforme discreta y continua, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución hipergeométrica y la distribución normal. Incluye ejemplos y ejercicios para cada distribución. Explica cómo generar variables aleatorias usando el ejemplo de un juego que involucra lanzar una moneda hasta que la diferencia entre caras y cruces sea de tres.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para eventos aleatorios con resultados discretos y baja probabilidad. Detalla las propiedades como que la probabilidad de éxito es constante y eventos son independientes. Proporciona ejemplos como llegada de clientes o accidentes. Finalmente, compara la distribución de Poisson con la binomial cuando la muestra es grande y probabilidad baja.
1. El documento habla sobre la probabilidad en experimentos aleatorios y cómo se puede calcular. Define conceptos como espacio muestral, sucesos elementales, y sucesos.
2. Explica que la probabilidad de un suceso es la suma de las probabilidades de los resultados elementales que lo componen. Introduce la regla de Laplace para calcular probabilidades.
3. Presenta algunos ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Este documento resume tres tipos de distribuciones de probabilidad discreta: distribuciones binomiales, de Bernoulli y de Poisson. Explica que las distribuciones binomiales modelan experimentos que ocurren un número fijo de veces con dos posibles resultados, mientras que las distribuciones de Poisson se usan cuando el número de ensayos es muy grande. Además, proporciona ejemplos de cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando las fórmulas correspondientes a cada distribución.
La distribución de Poisson describe procesos aleatorios donde los eventos ocurren con baja probabilidad en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurran k eventos dados los parámetros λ y n. La media y varianza de una distribución de Poisson son iguales a λ.
1) El documento describe varias distribuciones discretas como la distribución de Bernouilli, binomial, Poisson y hipergeométrica. 2) Explica que las distribuciones discretas son aquellas donde la variable puede tomar valores numerables y provee ejemplos. 3) Provee detalles sobre cada distribución, incluyendo sus fórmulas y ejemplos numéricos.
1) El documento trata sobre distribuciones discretas como la binomial, Poisson y multivariante. 2) Explica que las distribuciones discretas son aquellas donde la variable puede tomar un número determinado de valores. 3) Detalla los modelos matemáticos de las distribuciones de Bernoulli, binomial, hipergeométrica y Poisson que representan fenómenos discretos.
Este documento resume diferentes tipos de distribuciones discretas en estadística, incluyendo distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, hipergeométrica, multinomial y multihipergeométrica. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para cada distribución.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución uniforme discreta y continua, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución hipergeométrica y la distribución normal. Incluye ejemplos y ejercicios para cada distribución. Explica cómo generar variables aleatorias usando el ejemplo de un juego que involucra lanzar una moneda hasta que la diferencia entre caras y cruces sea de tres.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para eventos aleatorios con resultados discretos y baja probabilidad. Detalla las propiedades como que la probabilidad de éxito es constante y eventos son independientes. Proporciona ejemplos como llegada de clientes o accidentes. Finalmente, compara la distribución de Poisson con la binomial cuando la muestra es grande y probabilidad baja.
1. El documento habla sobre la probabilidad en experimentos aleatorios y cómo se puede calcular. Define conceptos como espacio muestral, sucesos elementales, y sucesos.
2. Explica que la probabilidad de un suceso es la suma de las probabilidades de los resultados elementales que lo componen. Introduce la regla de Laplace para calcular probabilidades.
3. Presenta algunos ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Este documento resume tres tipos de distribuciones de probabilidad discreta: distribuciones binomiales, de Bernoulli y de Poisson. Explica que las distribuciones binomiales modelan experimentos que ocurren un número fijo de veces con dos posibles resultados, mientras que las distribuciones de Poisson se usan cuando el número de ensayos es muy grande. Además, proporciona ejemplos de cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando las fórmulas correspondientes a cada distribución.
La distribución de Poisson describe procesos aleatorios donde los eventos ocurren con baja probabilidad en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurran k eventos dados los parámetros λ y n. La media y varianza de una distribución de Poisson son iguales a λ.
Este documento presenta varios ejemplos de distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la binomial, la de Poisson, la normal y la gamma. Explica cada distribución y proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular las probabilidades según cada distribución.
Este documento contiene información sobre variables discretas y distribuciones de probabilidad. Explica que una variable discreta solo puede tomar valores separados y define una distribución de probabilidad como una lista de todos los resultados posibles de un experimento junto con su probabilidad. Luego proporciona ejemplos de distribuciones discretas como la binomial y de Poisson.
Este documento presenta información sobre la distribución binomial, incluyendo su definición, propiedades y la ley de los grandes números para pruebas de Bernoulli. Contiene ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando una distribución binomial. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo aplicar la distribución binomial para determinar probabilidades en experimentos aleatorios con dos resultados posibles.
La distribución de Poisson describe eventos aleatorios donde la probabilidad de que ocurra un evento es pequeña pero el número total de intentos es grande. Se usa para modelar procesos como llamadas telefónicas, llegada de pacientes a hospitales, accidentes viales, y defectos en productos. La distribución depende de un parámetro λ que representa el número promedio de eventos. La probabilidad de x eventos es P(x|λ) = λx e-λ/x!.
Este documento presenta una introducción a las distribuciones de probabilidad discretas, incluyendo distribuciones binomiales, hipergeométricas y de Poisson. Explica cómo calcular la media, varianza y desviación estándar para cada distribución. Luego aplica estas distribuciones a ejemplos prácticos sobre fallas de computadoras en un laboratorio y puntas de prueba dañadas en un almacén.
La distribución de Poisson se utiliza para modelar sucesos aleatorios donde el número promedio de ocurrencias por unidad de tiempo, área o volumen es conocido. Fue desarrollada por Simeón Poisson en el siglo XIX. Se aplica cuando la probabilidad de un evento es pequeña pero el número de oportunidades es grande. Proporciona la probabilidad de que ocurran cierto número de sucesos dados los valores de la media λ.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Un ejemplo es lanzar una moneda, donde p es la probabilidad de cara. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la probabilidad de cada evento es baja e independiente de los demás. La distribución normal describe fenómenos que tienden a agruparse alrededor de una media, tomando valores en un rango continuo de forma simétrica.
El documento habla sobre conceptos básicos de probabilidad. Define probabilidad como un valor entre 0 y 1 que describe la posibilidad de que ocurra un evento. Explica que un experimento tiene dos o más resultados posibles y que un evento es un conjunto de uno o más resultados de un experimento. Finalmente, describe dos puntos de vista para calcular probabilidades: la probabilidad clásica basada en el número de resultados posibles y la probabilidad empírica basada en frecuencias observadas.
El documento presenta definiciones y ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como la regla de Laplace, teorema de Bayes, distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica. Explica conceptos clave como espacio muestral, probabilidad condicional, independencia estadística y cómo aplicar fórmulas matemáticas para calcular probabilidades en diferentes escenarios.
Este documento presenta la distribución binomial. Explica que se usa para situaciones con dos resultados posibles como éxito o fracaso. Describe las propiedades como la media, varianza y desviación estándar. También presenta ejemplos y ejercicios para calcular probabilidades usando la distribución binomial.
El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un evento estadístico es un subconjunto de resultados posibles en un experimento aleatorio. Luego describe los tipos de eventos como eventos simples y complejos, y la relación entre el espacio muestral y los eventos. Finalmente, resume tres enfoques para estimar probabilidades: frecuencia relativa, clásico y subjetivo.
Este documento contiene información sobre un alumno llamado Cesar Jesús Estrada Escobedo que cursa la materia de Estadística en el 2do Cuatrimestre de la Sección A con el maestro Gerardo Edgar Mata Ortiz. Luego presenta conceptos sobre las distribuciones de Bernoulli, Binomial, Poisson y Gamma. Finalmente incluye ejercicios de aplicación sobre estas distribuciones.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para modelar el número de eventos aleatorios que ocurren en un período de tiempo o espacio fijo cuando los eventos ocurren con una tasa media conocida de forma independiente. Detalla las características clave de la distribución de Poisson como su función de probabilidad, esperanza y varianza. También proporciona ejemplos para ilustrar cómo se puede aplicar la distribución de Poisson para calcular probabilidades.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
El documento define conceptos básicos de probabilidad como espacio muestral, sucesos y cómo calcular la probabilidad de un suceso. Explica que la probabilidad es la posibilidad de que un evento ocurra y se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número total de casos posibles. Además, provee un ejemplo de calcular la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado, la cual resulta ser 0.5, haciendo este suceso probable.
La distribución binomial describe el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija p de éxito. La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran x eventos en un período de tiempo, área o producto, cuando el número promedio de ocurrencias es l. Ambas distribuciones son importantes en estadística pero la de Poisson es más adecuada para eventos raros con pequeñas probabilidades.
Distribuciones de probabilidad con ejemplosamy Lopez
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad comunes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica las características y fórmulas de cada distribución y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar su aplicación.
EJERCICIOS DE DISTRIBUCION BINOMIAL, LEY DE LOS GRANDES NUMEROS, DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES, DISTRIBUCION DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE MEDIAS,DISTRIBUCIÓN DE POISSON A LA BINOMIAL, DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
Ecuaciones diferenciales por variacion de parametrosPablo Fernandez
Este documento presenta el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones diferenciales. Inicialmente, se explica el método a través de un ejemplo sencillo de una ecuación diferencial de primer orden. Luego, se muestra otro ejemplo para ilustrar cómo aplicar el método de variación de parámetros para encontrar la solución de una ecuación diferencial. Finalmente, se incluye una sección de bibliografía.
Este documento presenta el espectáculo de circo callejero "El señor Ukelele" del artista Mikel Pikatza. El show busca llevar el circo a las calles y plazas para combatir el aburrimiento a través de habilidades circenses, juegos participativos y humor. Mikel ha estado entrenando y presentando espectáculos de circo en España y Sudamérica durante más de una década. El espectáculo dura aproximadamente 40 minutos e incluye malabares con fuego, acrobacias y participación
Este documento presenta varios ejemplos de distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la binomial, la de Poisson, la normal y la gamma. Explica cada distribución y proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular las probabilidades según cada distribución.
Este documento contiene información sobre variables discretas y distribuciones de probabilidad. Explica que una variable discreta solo puede tomar valores separados y define una distribución de probabilidad como una lista de todos los resultados posibles de un experimento junto con su probabilidad. Luego proporciona ejemplos de distribuciones discretas como la binomial y de Poisson.
Este documento presenta información sobre la distribución binomial, incluyendo su definición, propiedades y la ley de los grandes números para pruebas de Bernoulli. Contiene ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando una distribución binomial. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo aplicar la distribución binomial para determinar probabilidades en experimentos aleatorios con dos resultados posibles.
La distribución de Poisson describe eventos aleatorios donde la probabilidad de que ocurra un evento es pequeña pero el número total de intentos es grande. Se usa para modelar procesos como llamadas telefónicas, llegada de pacientes a hospitales, accidentes viales, y defectos en productos. La distribución depende de un parámetro λ que representa el número promedio de eventos. La probabilidad de x eventos es P(x|λ) = λx e-λ/x!.
Este documento presenta una introducción a las distribuciones de probabilidad discretas, incluyendo distribuciones binomiales, hipergeométricas y de Poisson. Explica cómo calcular la media, varianza y desviación estándar para cada distribución. Luego aplica estas distribuciones a ejemplos prácticos sobre fallas de computadoras en un laboratorio y puntas de prueba dañadas en un almacén.
La distribución de Poisson se utiliza para modelar sucesos aleatorios donde el número promedio de ocurrencias por unidad de tiempo, área o volumen es conocido. Fue desarrollada por Simeón Poisson en el siglo XIX. Se aplica cuando la probabilidad de un evento es pequeña pero el número de oportunidades es grande. Proporciona la probabilidad de que ocurran cierto número de sucesos dados los valores de la media λ.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Un ejemplo es lanzar una moneda, donde p es la probabilidad de cara. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la probabilidad de cada evento es baja e independiente de los demás. La distribución normal describe fenómenos que tienden a agruparse alrededor de una media, tomando valores en un rango continuo de forma simétrica.
El documento habla sobre conceptos básicos de probabilidad. Define probabilidad como un valor entre 0 y 1 que describe la posibilidad de que ocurra un evento. Explica que un experimento tiene dos o más resultados posibles y que un evento es un conjunto de uno o más resultados de un experimento. Finalmente, describe dos puntos de vista para calcular probabilidades: la probabilidad clásica basada en el número de resultados posibles y la probabilidad empírica basada en frecuencias observadas.
El documento presenta definiciones y ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como la regla de Laplace, teorema de Bayes, distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica. Explica conceptos clave como espacio muestral, probabilidad condicional, independencia estadística y cómo aplicar fórmulas matemáticas para calcular probabilidades en diferentes escenarios.
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El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un evento estadístico es un subconjunto de resultados posibles en un experimento aleatorio. Luego describe los tipos de eventos como eventos simples y complejos, y la relación entre el espacio muestral y los eventos. Finalmente, resume tres enfoques para estimar probabilidades: frecuencia relativa, clásico y subjetivo.
Este documento contiene información sobre un alumno llamado Cesar Jesús Estrada Escobedo que cursa la materia de Estadística en el 2do Cuatrimestre de la Sección A con el maestro Gerardo Edgar Mata Ortiz. Luego presenta conceptos sobre las distribuciones de Bernoulli, Binomial, Poisson y Gamma. Finalmente incluye ejercicios de aplicación sobre estas distribuciones.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para modelar el número de eventos aleatorios que ocurren en un período de tiempo o espacio fijo cuando los eventos ocurren con una tasa media conocida de forma independiente. Detalla las características clave de la distribución de Poisson como su función de probabilidad, esperanza y varianza. También proporciona ejemplos para ilustrar cómo se puede aplicar la distribución de Poisson para calcular probabilidades.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
El documento define conceptos básicos de probabilidad como espacio muestral, sucesos y cómo calcular la probabilidad de un suceso. Explica que la probabilidad es la posibilidad de que un evento ocurra y se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número total de casos posibles. Además, provee un ejemplo de calcular la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado, la cual resulta ser 0.5, haciendo este suceso probable.
La distribución binomial describe el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija p de éxito. La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran x eventos en un período de tiempo, área o producto, cuando el número promedio de ocurrencias es l. Ambas distribuciones son importantes en estadística pero la de Poisson es más adecuada para eventos raros con pequeñas probabilidades.
Distribuciones de probabilidad con ejemplosamy Lopez
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad comunes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica las características y fórmulas de cada distribución y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar su aplicación.
EJERCICIOS DE DISTRIBUCION BINOMIAL, LEY DE LOS GRANDES NUMEROS, DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES, DISTRIBUCION DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE MEDIAS,DISTRIBUCIÓN DE POISSON A LA BINOMIAL, DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
Ecuaciones diferenciales por variacion de parametrosPablo Fernandez
Este documento presenta el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones diferenciales. Inicialmente, se explica el método a través de un ejemplo sencillo de una ecuación diferencial de primer orden. Luego, se muestra otro ejemplo para ilustrar cómo aplicar el método de variación de parámetros para encontrar la solución de una ecuación diferencial. Finalmente, se incluye una sección de bibliografía.
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1) El documento presenta información sobre álgebra, incluyendo leyes de potencias, ecuaciones de segundo grado, factorización, fracciones algebraicas, funciones y expresiones algebraicas. 2) Se definen conceptos matemáticos fundamentales y se presentan fórmulas y métodos para resolver diferentes tipos de problemas algebraicos. 3) El documento provee una guía completa sobre temas algebraicos de alto nivel para comprender y aplicar conceptos como potencias, raíces, ecuaciones, sistemas de ecuaciones y funciones.
Un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden obedece las propiedades de escalado y superposición, involucrando derivadas de funciones continuas en un intervalo. Si la función adicional es cero para todo i, el sistema es homogéneo; de lo contrario, es no homogéneo. La ecuación característica de la matriz es importante para estos sistemas.
Este documento trata sobre la diversidad en el aula y las variables que la determinan. Explora temas como la diversidad de género, orientación sexual y valores. Discute conceptos como prejuicios, estereotipos, pedagogía intercultural y educación multicultural. Explica cómo la diversidad enriquece la enseñanza al permitir estilos de aprendizaje diferentes y brindar oportunidades iguales a todos los estudiantes.
Este documento define una función matemática como una relación que asocia a cada elemento de un conjunto dominio (A) un único elemento de un conjunto codominio (B). Una función puede representarse mediante una tabla, gráfico o fórmula. Para que una relación sea una función, cada elemento del conjunto dominio debe estar asociado a un único elemento del conjunto codominio.
El documento propone dos proyectos de investigación en PowerPoint. El primero consiste en crear un modelo geométrico para verificar la fórmula del cuadrado del binomio x - a usando cuadrados y rectángulos de diferentes áreas. El segundo proyecto implica elaborar modelos geométricos adicionales para verificar fórmulas de productos notables como (x + 3)2, (x - 5)(x + 5), (x + 2)(x + 6) y (x - 4)(x + 7).
El documento presenta los nombres de los alumnos Ulises Alejandro Santiago Martínez y Carlos Alfredo Hernández Alvarez de un grupo de diseño de piezas mecánicas en el Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 26, y asigna a cada alumno el diseño de una pieza: Ulises Alejandro diseñará pinzas y un codo, mientras que Carlos Alfredo diseñará una llave y una brida.
El documento clasifica los alimentos en tres grupos: de origen vegetal, animal y mineral. Explica que los alimentos proporcionan sustancias esenciales para el funcionamiento y desarrollo del organismo humano. También describe que los nutrientes son sustancias necesarias para el organismo cuya ausencia puede causar enfermedades, e incluye ejemplos como aminoácidos, vitamina A e hierro. Finalmente, menciona que la pirámide alimenticia describe la calidad y cantidad de alimentos diarios necesarios para obtener los nutrientes requ
Este documento describe diferentes figuras geométricas como polígonos, triángulos y cuadriláteros. Explica que los polígonos son figuras cerradas formadas por segmentos que no se cruzan, y que reciben su nombre dependiendo del número de lados. Luego se enfoca en los triángulos, describiendo sus propiedades y tipos especiales como equilátero, isósceles y escaleno. Finalmente, define cuadriláteros como paralelogramos, rectángulos, rombos, cuadrados y trapecios.
El documento habla sobre los números racionales e irracionales. Explica que los números racionales son aquellos que pueden escribirse como el cociente de dos enteros, mientras que los irracionales no pueden expresarse como fracciones. También describe diferentes tipos de decimales como los finitos, periódicos e infinitos, y cómo convertir decimales a fracciones.
Las rocas son agregados naturales que se presentan en masas de grandes dimensiones en la Tierra y están formadas por uno o más minerales o mineraloides. Existen tres tipos principales de rocas: ígneas, formadas por el enfriamiento de magma; metamórficas, formadas a partir de otras rocas sometidas a altas presiones y temperaturas; y sedimentarias, formadas en zonas superficiales a partir de materiales depositados en capas.
Vicente Crespo dirigirá a la Orquesta Filarmonica en la escuela el 17 de octubre de 2011. Los boletos ya están a la venta y se pueden comprar llamando al número telefónico provisto.
fuegokoori is a fresh new concept which combines opposing forces like cello and guitar, and features musical elements from around the world. "fuego" means fire in Spanish, whereas "koori" represents ice in Japanese.
Rosangela marin asignacion i estructura discretarosangelamarin
Este documento presenta los objetivos y contenidos de la Unidad 1 de una asignatura sobre lógica proposicional. Los objetivos generales son experimentar métodos de demostración directa e indirecta. Los objetivos específicos incluyen definir proposiciones, identificar conectivos lógicos, formas proposicionales, leyes del álgebra proposicional, y aplicar métodos de demostración y construir circuitos lógicos. Se explican estos conceptos clave y se proveen ejemplos de su aplicación.
Este documento describe las principales distribuciones discretas y continuas. Explica la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, hipergeométrica y multinomial, proporcionando ejemplos para ilustrar cada una. También incluye fórmulas matemáticas para calcular las probabilidades en cada distribución.
1) Una variable aleatoria discreta toma valores específicos con probabilidades asignadas y suma de probabilidades igual a 1.
2) La distribución binomial describe experimentos con éxito/fracaso, mientras la hipergeométrica considera más de dos resultados posibles.
3) La distribución de Poisson modela fenómenos con arribos aleatorios independientes en intervalos de tiempo.
Este documento trata sobre distribuciones muestrales. Explica que las muestras aleatorias de una población varían entre sí, por lo que cualquier estadístico calculado (como la media muestral) cambiará de valor de una muestra a otra. Luego describe varias distribuciones de probabilidad muestral como la binomial, hipergeométrica y de Poisson, que modelan cómo se distribuyen los posibles valores de un estadístico calculado a partir de muestras aleatorias.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones discretas como la binomial y de Poisson, y distribuciones continuas como la uniforme y normal. Explica conceptos clave como función de densidad de probabilidad y parámetros como la media y varianza. Además, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular probabilidades usando cada tipo de distribución.
El documento describe conceptos básicos de probabilidad, incluyendo experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos y distribuciones de probabilidad discretas como la uniforme, binomial, hipergeométrica y geométrica. Explica que un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado no puede predecirse con certeza y que el espacio muestral contiene todos los resultados posibles. Además, define conceptos estadísticos como eventos y distribuciones de probabilidad comúnmente usadas para modelar fenómenos aleatorios.
Este documento resume tres distribuciones de probabilidad discretas: la distribución binomial, la hipergeométrica y la de Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles, la hipergeométrica experimentos de muestreo sin reposición de una población finita dividida en dos clases, y la de Poisson eventos aleatorios en el tiempo. Además, proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando cada distribución.
Este documento describe distribuciones de probabilidad discretas. Explica que son aquellas donde las variables asumen un número limitado de valores y menciona ejemplos como el número de años de estudio. También describe la distribución binomial, hipergeométrica y de Bernoulli como casos particulares de distribuciones discretas y proporciona fórmulas y propiedades de estas distribuciones. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de probabilidades usando la distribución binomial.
Este documento presenta 5 ejemplos para ilustrar la aplicación de las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica conceptos como probabilidad de éxito, probabilidad de fracaso, variables aleatorias y parámetros asociados a cada distribución. Los ejemplos incluyen lanzar monedas, dados y otros experimentos aleatorios para calcular probabilidades bajo cada distribución.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas, incluyendo la binomial, geométrica, Poisson y hipergeométrica. Explica que la distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles que ocurren independientemente, mientras que la geométrica modela el número de intentos hasta el primer éxito. La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, y la hipergeométrica se usa para muestreo sin reemplazo. Proporciona ejemplos y fórmulas para cada
Este documento presenta la distribución binomial. Explica que se usa para experimentos con dos resultados posibles, como éxito/fracaso. Define las propiedades de un experimento de Bernoulli y cómo usar la función binomial para calcular probabilidades. También cubre el cálculo de la media, varianza y desviación estándar para la distribución binomial. Incluye ejemplos y ejercicios de práctica.
Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, binomial, de Poisson y sus características. Explica que la distribución normal es importante para modelar fenómenos naturales y que sigue la curva de Gauss. También describe las características de la distribución binomial como el número de ensayos n y la probabilidad de éxito p. Finalmente, indica que la distribución de Poisson se aplica cuando n es grande y p es pequeña en una distribución binomial.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discretas como la binomial, la geométrica, la binomial negativa y la de Poisson. Explica conceptos como la función de probabilidad, la media, la varianza y la desviación estándar para estas distribuciones. También incluye ejemplos numéricos y ejercicios resueltos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad especiales como la distribución binomial, de Poisson y normal. Explica las características de cada distribución y cómo se pueden usar para modelar diferentes tipos de experimentos aleatorios. También discute cómo el tamaño de la muestra afecta la aproximación a la distribución normal y cómo calcular el tamaño de muestra mínimo necesario para estimar parámetros poblacionales con un cierto nivel de confianza.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, media, varianza, distribuciones binomiales, hipergeométricas y de Poisson. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de la media, varianza y probabilidades en diferentes tipos de distribuciones.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, media, varianza, distribuciones binomiales, hipergeométricas y de Poisson. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de la media, varianza y probabilidades en diferentes tipos de distribuciones.
Este documento describe las distribuciones de probabilidad discretas, donde los resultados posibles de un experimento toman valores discretos como números enteros. Explica las distribuciones de Bernouilli, Binomial y de Poisson, que modelan experimentos con dos resultados posibles, múltiples repeticiones de Bernouilli e incrementos pequeños de probabilidad, respectivamente. Concluye que una distribución de probabilidad describe el comportamiento estadístico de fenómenos mediante la lista de probabilidades de todos los resultados posibles de un experimento.
Este documento contiene información sobre un alumno llamado Cesar Jesús Estrada Escobedo que cursa la materia de Estadística en el 2do Cuatrimestre de la Sección A con el maestro Gerardo Edgar Mata Ortiz. Luego presenta conceptos sobre las distribuciones de Bernoulli, Binomial, Poisson y Gamma. Finalmente incluye ejercicios de aplicación sobre estas distribuciones.
Este documento presenta una introducción a las variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Define variables aleatorias discretas y continuas, y describe funciones de distribución, esperanza matemática, varianza, desviación estándar y otras medidas. También explica distribuciones comunes como la binomial, Poisson, hipergeométrica y cómo la distribución de Poisson puede aproximarse a la binomial en ciertos casos.
Similar a Distribucionesdiscretasdeprobabilida[1] (20)
1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Maturín, Edo Monagas
Integrante:
Capazzi, Camilo
Junio, 2014
2. ∗ Distribuciones discretas: Bernouilli,
binomial, Poisson y multivariante.
Las distribuciones discretas son aquellas en
las que la variable puede pude tomar un
número determinado de valores: Ejemplo: si
se lanza una moneda al aire puede salir cara o
cruz; si se tira un dado puede salir un número
de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar
un valor del 1 al 9
DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE
PROBABILIDAD
3. ∗ La distribución de Bernuilli es el modelo que sigue un
experimento que se realiza una sola vez y que puede
tener dos soluciones: acierto o fracaso:
∗ Cuando es acierto la variable toma el valor 1 Cuando
es fracaso la variable toma el valor 0
∗ Ejemplo: Probabilidad de salir cara al lanzar una
moneda al aire (sale cara o no sale); p robabilidad de
ser admitido en una universidad (o te admiten o no te
admiten); p robabilidad de acertar una quiniela (o
aciertas o no aciertas)
DISTRIBUCION DE BERNUILLI
5. ∗ Las distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli:
∗ La distribución de Bernouilli se aplica cuando se realiza una
sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles
resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede
tomar dos valores: el 1 y el 0 La distribución binomial se
aplica cuando se realizan un número"n" de veces el experimento
de Bernouilli, siendo cada ensayo independiente del anterior. La
variable puede tomar valores entre:
∗ 0: si todos los experimentos han sido fracaso n: si todos los
experimentos han sido éxitos
∗ Ejemplo: se tira una moneda 10 veces: ¿cuantas caras salen?
Si no ha salido ninguna la variable toma el valor 0; si han salido
dos caras la variable toma el valor 2; si todas han sido cara la
variable toma el valor 10La distribución de probabilidad de
este tipo de distribución sigue el siguiente modelo:
∗
DISTRIBUCION BINOMIAL
6. ∗ Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al
lanzar una moneda 10 veces?
∗ " k " es el número de aciertos. En este ejemplo " k " igual a 6
(en cada acierto decíamos que la variable toma el valor 1: como
son 6 aciertos, entonces k = 6)
∗ " n" es el número de ensayos. En nuestro ejemplo son 10
∗ " p " es la probabilidad de éxito, es decir, que salga "cara" al
lanzar la moneda. Por lo tanto p = 0,5
∗ La fórmula quedaría:
∗
∗ Luego, P (x = 6) = 0,205
∗ Es decir, se tiene una probabilidad del 20,5% de obtener 6 caras
al lanzar 10 veces una moneda.
8. ∗ La probabilidad de que cierta clase de componentes
sobreviva a una prueba de choques es ¾. Encuentre la
probabilidad de que sobrevivan exactamente 2 de los 4
componentes que se prueben.
∗ Sol 27/128
Ejemplos
9. ∗ Las posibilidades de que un bit transmitido a través de
un canal se reciba con error es de 0.1. Suponga además
que los ensayos de transmisión son independientes. Sea
x el numero de bits con error en los siguientes 4 bits
transmitidos, determine la probabilidad de que lleguen
2 bits con error
∗ 0.0486
ejemplo
10. ∗ Todo experimento que tenga resultados binarios
(éxito/fracaso, defectuoso/no defectuoso,
enfermo/sano, mujer/hombre, etc.) y cuyos
ensayos sean independientes.
∗ Ejemplos:
∗ Medicina: fármacos, cura/no cura
∗ Militares: misiles dan en el blanco/no dan.
∗ Comunicaciones: error de una cadena de bits.
APLICACIONES
11. ∗ La media y varianza de la distribución binomial, es:
∗ µ= np
∗ Varianza = npq
∗ Ejemplo: en el de 4 bits, µ= 4 x 0.1= .4
∗ Varianza= 4 x 0.1x0.9= 0.36
MEDIA Y VARIANZA
12. ∗ Las distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
∗ Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento
un número "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito
"p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo
de distribución de Poisson:
∗ Se tiene que cumplir que:
∗ " p " < 0,10
∗ " p * n " < 10
∗ La distribución de Poisson sigue el siguiente modelo:
∗
Distribución Poisson.
13. ∗ Vamos a explicarla:
∗ El número "e" es 2,71828
∗ " l " = n * p (es decir, el número de veces " n " que se realiza el
experimento multiplicado por la probabilidad " p " de éxito en
cada ensayo)
∗ " k " es el número de éxito cuya probabilidad se está calculando
∗ Veamos un ejemplo: La probabilidad de tener un accidente de
tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300
viajes, ¿cual es la probabilidad de tener 3 accidentes?
∗ Como la probabilidad " p " es menor que 0,1, y el producto " n *
p " es menor que 10, entonces aplicamos el modelo de
distribución de Poisson.
∗ Luego,
∗ P (x = 3) = 0,0892
∗ Por lo tanto, la probabilidad de tener 3 accidentes de tráfico en
300 viajes es del 8,9%
14. ∗ Otro ejemplo: La probabilidad de que un niño nazca
pelirrojo es de 0,012. ¿Cuál es la probabilidad de que
entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos?
∗
∗ Luego,
∗ P (x = 5) = 4,602
∗ Por lo tanto, la probabilidad de que haya 5 pelirrojos
entre 800 recién nacidos es del 4,6%..
15. MEDIA Y VARIANZA
La media y varianza de la distribución POISSON , es:
µ= np
Varianza = np
Consecuencia: Si la varianza de los conteos es mucho más
grande que la media de los mismos, entonces la distribución de
Poisson no es buen modelo para la distribución de la variable.
16. ∗ Un conmutador recibe en promedio 5 llamadas
sobre autos extraviados por hora. ¿Cuál es la
∗ probabilidad de que en una hora tomada al azar
reciba?
∗ a) Ninguna llamada.
∗ b) Exactamente 3 llamadas.
∗ c) No más de 3 llamadas.
ejemplo
17. ∗ a) Ninguna llamada. x = 0 sol. 0.00674963
∗ b) Exactamente 3 llamadas: x = 3 sol. 0.1404
∗ No más de 3 llamadas: x < 4
∗ P(x < 4) = P(x 3) = P(x0 = 0) + P(x1 = 1) + P(x2 =
2) + P(x3 = 3)
∗ Sol. P(x < 4) = 0.0067+ 0.0337 + 0.0842 + 0.1406
= 0.2652 = 26.52 %
ejemplo
18. ∗ Los experimentos que tienen este tipo de distribución
tienen las siguientes características:
∗ a) Al realizar un experimento con este tipo de
distribución, se esperan dos tipos de resultados.
∗ b) Las probabilidades asociadas a cada uno de los
resultados no son constantes.
∗ c) Cada ensayo o repetición del experimento no es
independiente de los demás.
∗ d) El número de repeticiones del experimento (n) es
constante.
DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA
19. ∗ La distribución hipergeométrica sigue el siguiente modelo:
∗ Donde:
∗ Vamos a tratar de explicarlo:
∗ N: es el número total experimentos
∗ N1: es el número total que favorecen el evento 1
∗ N2: es el número total que favorece el evento 2
∗ k: es el número de eventos cuya probabilidad se está calculando
∗ n: es el número de ensayos que se realiza
hipergeométrica
20. Ejemplo: en una fiesta hay 20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se
eligen 3 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean
solteras?
Por lo tanto, P (x = 3) = 0,0175. Es decir, la probabilidad de que las 3
personas sean solteras es tan sólo del 1,75%.
21. ∗ Veamos un ejemplo: en una urna hay 7 bolas blancas y 5 negras.
Se sacan 4 bolas ¿Cuál es la probabilidad de que 3 sean blancas?
∗ Entonces:
∗ N = 12; N1 = 7; N2 = 5; k = 3; n = 4
∗ Si aplicamos el modelo:
∗ Por lo tanto, P (x = 3) = 0,3535. Es decir, la probabilidad de sacar 3
bolas blancas es del 35,3%.
∗ Pero este modelo no sólo se utiliza con experimentos con bolas,
sino que también se aplica con experimentos similares:
hipergeometrica
22. Considerando que en la urna hay un total de 10
objetos, 3 de los cuales son defectuosos, si de
seleccionan 4 objetos al azar, ¿cuál es la
probabilidad de que 2 sean defectuosos?
Solución:
N = 10 objetos en total
Sol. 0.3
k = 3 objetos defectuosos
n = 4 objetos seleccionados en muestra
x = 2 objetos defectuosos deseados en la
muestra
23. Una caja contiene 9 baterías de las cuales 4 están en
buen estado y las restantes defectuosas. Se toma una
muestra eligiendo al azar tres baterías. Calcule la
probabilidad que en la muestra se obtengan,
•A) Ninguna batería en buen estado
•B) Al menos una batería en buen estado
•C) No mas de dos baterías en buen estado
24. 3210x
3
9
x3
49
x
4
,,,, =
−
−
−
−
3
9
03
49
0
4
Respuesta:
Este es un experimento de muestreo sin reemplazo, por lo tanto es un
experimento hipergeométrico con
N=9 (total de elementos del conjunto)
K=4 (total de elementos considerados ‘éxitos’)
n=3 (tamaño de la muestra)
X: cantidad de baterías en buen estado en la muestra
(variable aleatoria discreta)
Entonces la distribución de probabilidad de X es:
f(x) =
•P(X=0) = f(0) =
=0.119
•P(X≥1) = 1 – P(X<1) = 1 – f(0) = 1 - 0.119 = 0.881
•P(X≤2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = f(0) + f(1) + f(2) = 0.9523
25. ∗ La media y varianza de la distribución hipergeometrica
es , es:
∗µ= np = nk/N
∗Varianza = npq= (nk/N) [N-n/ N-1 ]
MEDIA Y VARIANZA