1. El documento presenta 20 problemas de matemáticas relacionados con álgebra, geometría y proporcionalidad. Los problemas incluyen ecuaciones, sistemas de ecuaciones, inecuaciones, razones y proporciones, semejanza de figuras y escalas de mapas. 2. Los estudiantes deben resolver los problemas numéricos y gráficos paso a paso, explicando su razonamiento y soluciones. 3. Los problemas cubren una variedad de temas matemáticos para repasar y evaluar el aprendizaje de

1. ACTIVIDADES DE REPASO UNDS. 4, 5 y 6 (2ª EVALUACIÓN)
MATEMÁTICAS A Control de recuperación: 1 de abril de 2016
1. Resuelve: a).
 
24
82
6
2
12
42 

 x
x
x
b).
4
62
15
5
92 

 x
x
x
c).   11
12
5
3
2
2
1


x
x
2. Resuelve: a).  27332
 xxx b).   842 224
 xxx ·
3. Resuelve:   223252  xxx
4. Resuelve por el método que prefieras, explicando los pasos:
a).
 











8
2
13
3
3
2
3
12
y
x
yx
b).






13
022
yx
yx
5. Una habitación de planta rectangular tiene un perímetro de 28 m y la diagonal mide 10m. Halla las
dimensiones de la habitación.
6. Un ciclista realiza un recorrido de 80 km a una velocidad constante. Si duplica su velocidad, tarda una
hora menos en hacer el mismo recorrido. ¿A qué velocidad circula?
7. Resuelve las siguientes inecuaciones lineales con una incógnita y expresa las soluciones de todas las
formas que conozcas: a). 515
3
5

x
b).
7
2
5
4
5 xx


c). x
xx




1
8
24
10
2
8. Halla gráficamente las soluciones de la siguiente inecuación e indica cinco soluciones particulares de la
misma:
  yx 1
3
2
9. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones y representa gráficamente las soluciones:
a).





793
1645
xx
xx
b). xxx 2141726 
10. Halla gráficamente las soluciones del siguiente sistema de inecuaciones.
  





5612
3
2
yx
y
x
11. Calcula las posibles dimensiones de la altura de un rectángulo, si sabemos que la base la supera en 5 cm
y que su perímetro no supera los 26 cm.
12.
2
3
k

2. 13. Calcula la razón de semejanza de dos prismas de base hexagonal, uno de los cuales tiene un volumen
de 374,12cm3
y el otro tiene una base cuyos lados miden 8cm; la apotema 6,93cm y la altura es de
18cm.
14. Las habitaciones de Luis y María son semejantes con razón de semejanza
4
3
. Luis tiene la habitación
más pequeña; su superficie es de 9 m2
. ¿Qué superficie tiene la habitación de María?
15. Las áreas de dos polígonos semejantes son 36 m2
y 100 cm2
. Determina la razón de semejanza entre los
polígonos que transforma el menor en el mayor.
16. Los puntos A (0,3), B (3,5), C (4, 1) y D (1, 1) determinan los vértices de un polígono de 4 lados. Halla
las coordenadas del polígono semejante a ABCD, obtenido mediante una traslación de vector  1,5

v ,
y a continuación una homotecia de centro (1,0) y razón k = -2.

3. 17. Completa la construcción de la figura para determinar el cuadrilátero que resulta de componer la homotecia dada
por la simetría de eje e, sabiendo que A’ dista de O, 1,5 veces la distancia de O a A.
a). ¿Cómo son los ángulos de los cuadriláteros?¿Y sus lados?
b). ¿Cuál es la razón de semejanza?
18. Aplica al triángulo ABC un giro de centro el vérice A y ángulo 180º y, a continuación, una homotecia de
centro el punto O y razón k = -3.
19. La escala de un mapa es 1:50000.
a). ¿Cuál es la distancia real entre dos poblaciones que en el mapa están separadas por 7 cm?
b). ¿A qué distancia estarán en el mapa dos poblaciones que en la realidad distan 10 km?
20. ¿Qué escala tendrá un mapa en el que dos ciudades que en realidad distan 40km están separadas, en el
mapa, por 5cm?
A’DA
B C
O
A’’
e
A
B
C
 O