Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Ecuación Exacta
•Descargar como PPTX, PDF•
0 recomendaciones•541 vistas
Algoritmo sobre los pasos generales sobre la solución de una EDO no lineal en su forma exacta, verificar el criterio y realizar la técnica por solución exacta para encontrar la solución
Más contenido relacionado
Similar a Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Ecuación Exacta
Similar a Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Ecuación Exacta (11)
Más de Saul Olaf Loaiza Meléndez
Más de Saul Olaf Loaiza Meléndez (20)
Último
Último (20)
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Ecuación Exacta
- 1. UNIDAD II EDO DE 1ER ORDEN Ecuación Exacta Criterio de EDO exacta Solución de EDO exacta Factor integrante de una EDO exacta Saúl Olaf Loaiza Meléndez
- 3. Algoritmo Solución de una Ecuación Exacta cuando NO se cumple el criterio Identificar la Forma General 𝑀 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 + 𝑁 𝑥, 𝑦 𝑑𝑦 = 0 1 Verificar el criterio 𝜕 𝜕𝑦 𝑀 𝑥, 𝑦 = 𝜕 𝜕𝑥 𝑁 𝑥, 𝑦 2 Si se cumple, Aplicar 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑀 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 + 𝑔(𝑦) … (1) 3 2b Si NO se cumple Encontrar el factor integrante 𝜇 𝑥 = 𝑒 𝑀 𝑦−𝑁 𝑥 𝑁 𝑑𝑥 𝜇 𝑦 = 𝑒 𝑁 𝑥−𝑀 𝑦 𝑀 𝑑𝑦 Multiplicar el factor por la EDO
- 4. Algoritmo Solución de una Ecuación Exacta cuando NO se cumple el criterio Calcular la derivada parcial con respecto a y 𝜕𝑓 𝜕𝑦 = 𝜕 𝜕𝑦 𝑀 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 + 𝑔′ (𝑦) 4 Aplicar la igualación por N 𝜕 𝜕𝑦 𝑀 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 + 𝑔′ (𝑦) = 𝑁 𝑥, 𝑦 5 Despejar 𝑔′ (𝑦) e integrar con respecto a “y “ 𝑔 𝑦 = 𝑁 𝑥, 𝑦 − 𝜕 𝜕𝑦 𝑀 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 𝑑𝑦 6
- 5. Algoritmo Solución de una Ecuación Exacta cuando NO se cumple el criterio Sustituir el valor de la función en (1) 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑀 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 + 𝑔(𝑦)7