El documento trata sobre ecuaciones diferenciales. Explica conceptos básicos como el orden de una ecuación diferencial y cómo encontrar la solución. También clasifica las ecuaciones diferenciales y describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales exactas y por separación de variables. Presenta ejemplos resueltos de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
En esta presentación ustedes pueden ver los conceptos de las ecuaciones diferenciales y paso a paso la elaboración de las mismas y algunos ejemplos dice mi maridin
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:
Seleccione A si 1 y 2 son correctas.
Seleccione B si 1 y 3 son correctas.
Seleccione C si 2 y 4 son correctas.
Seleccione D si 3 y 4 son correctas.
Una vez la seleccione su respuesta, describa el procedimiento que la justifique
2. Una ecuación lineal de orden n es de la forma:
a_n y^n (x)+a_(n-1) y^(n-1) (x)+〖…+a〗_1 y´(x)+a_0 y(x)=f(x)
Esto es, todos los coeficientes son solamente funciones de x y además, la variable y y todas sus derivadas están a la primera potencia. Por otro lado, si la expresión
a_n D^n+a_(n-1) D^(n-1)+〖…+a〗_1 yD+a_0
Es su respectivo Operador diferencial de orden n, entonces, la ecuación diferencial lineal no homogénea puede escribirse simplemente de la forma
P(D)y=g(x)
Por lo anterior, de la ecuación diferencial 2y’’+5y=sinx se puede afirmar que:
1. Es lineal de segundo orden con coeficientes variables
2. El operador diferencial que anula a g(x) es (D^2+1)(2D^2+5)y=0
3. El operador diferencial que anula a g(x) es (D-1)(D^2+5)y=0
4. Es lineal de segundo orden con coeficientes constantes
La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas del inicial-valor. La estrategia es transformar las ecuaciones diferenciales difíciles en los problemas simples de la álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa de Laplace para recuperar las soluciones de los problemas originales.
En esta presentación ustedes pueden ver los conceptos de las ecuaciones diferenciales y paso a paso la elaboración de las mismas y algunos ejemplos dice mi maridin
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:
Seleccione A si 1 y 2 son correctas.
Seleccione B si 1 y 3 son correctas.
Seleccione C si 2 y 4 son correctas.
Seleccione D si 3 y 4 son correctas.
Una vez la seleccione su respuesta, describa el procedimiento que la justifique
2. Una ecuación lineal de orden n es de la forma:
a_n y^n (x)+a_(n-1) y^(n-1) (x)+〖…+a〗_1 y´(x)+a_0 y(x)=f(x)
Esto es, todos los coeficientes son solamente funciones de x y además, la variable y y todas sus derivadas están a la primera potencia. Por otro lado, si la expresión
a_n D^n+a_(n-1) D^(n-1)+〖…+a〗_1 yD+a_0
Es su respectivo Operador diferencial de orden n, entonces, la ecuación diferencial lineal no homogénea puede escribirse simplemente de la forma
P(D)y=g(x)
Por lo anterior, de la ecuación diferencial 2y’’+5y=sinx se puede afirmar que:
1. Es lineal de segundo orden con coeficientes variables
2. El operador diferencial que anula a g(x) es (D^2+1)(2D^2+5)y=0
3. El operador diferencial que anula a g(x) es (D-1)(D^2+5)y=0
4. Es lineal de segundo orden con coeficientes constantes
La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas del inicial-valor. La estrategia es transformar las ecuaciones diferenciales difíciles en los problemas simples de la álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa de Laplace para recuperar las soluciones de los problemas originales.
Resolución de ecuación diferencial por la Transformada de LaplaceAnahi Daza
Esta presentación te muestra un ejemplo de como resolver una ecuación diferencial a través de la transformada de Laplace con ayuda de fracciones parciales y antitransformada.
Aracne era una noia molt famosa per la seva habilitat al teler. La gent del poble deia que ho feia millor que la deessa Palas Atenea. La deessa va baixar i van fer un concurs. Al guanyar Aracne, la deessa va llençar la seva llança al tapís d'Aracne. Ella embogida, es suïcida. I Atenea la converteix en Aranya.
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas. En las matemáticas aplicadas, las funciones usualmente representan cantidades físicas, las derivadas representan sus razones de cambio, y la ecuación define la relación entre ellas. Como estas relaciones son muy comunes, las ecuaciones diferenciales juegan un rol primordial en diversas disciplinas, incluyendo la ingeniería, la física, la química, la economía, y la biología.
Diapositivas D.I.P.. sobre la importancia que tiene la interpol en HonduraspptxWalterOrdoez22
Es un conjunto de diapositivas creadas para la información sobre la importancia que tienen la interpol en honduras y los tratados entre ambas instituciones
Ipsos, empresa de investigación de mercados y opinión pública, divulgó su informe N°29 “Claves Ipsos” correspondiente al mes de abril, que encuestó a 800 personas con el fin de identificar las principales opiniones y comportamientos de las y los ciudadanos respecto de temas de interés para el país. En esta edición se abordó la a Carabineros de Chile, su evaluación, legitimidad en su actuar y el asesinato de tres funcionarios en Cañete. Además, se consultó sobre el Ejército y la opinión respecto de la marcha en Putre.
2. Ecuaciones Diferenciales
Conceptos Básicos:
Es una expresión que involucra a una función
desconocida y sus derivadas por ejemplo:
Y + y´ = 0
Clasificación de las ecuaciones Diferenciales:
Ecuación Diferencial Ordinaria.
Ecuación Diferencial Parcial.
Orden de una Ecuación Diferencial
El orden de la derivada máximo que aparece en la
ecuación:
Y´ significa derivada de Y.
Y¨ significa segunda derivada.
3. Solución de una ecuación diferencial:
La solución de una ecuación diferencial en una
función desconocida “y” y la variable independiente
“x” definida en un intervalo y es una función y que
satisface la ecuación diferencial para todos los
valores de x en el intervalo dado.
Y¨+ 4y = 0
13. Ecuaciones diferenciales exactas
푥2 + 2푥푦 + 푥 푑푥 + 푦2dy = 0
푀 = 푋2 + 2푥푦 + 푥 푁 = 푦2
∂ 푀
∂ 푁
=2푥
=0
∂ 푦
∂ 푥
5푥 + 4푦 푑푥 + 4푥 − 8푦3 푑푦 = 0
5푥푑푥 + 4푦푑푥 + 4푥푑푦 − 8푦3푑푦 = 0
푥 5푑푥 + 4푑푦 + 4푦 푑푦 − 2푦2푑푦 = 0
No es posible separar las variables, por lo que es
necesario buscar otro método.
Formula :
∂ 푀
∂ 푦
=
∂ 푁
∂ 푥
14. 푀 = 5푥 + 4푦 푁 = 4푥 − 8푦3
∂ 푀
∂ 푁
= 4
=4
∂ 푦
∂ 푥
Si es una ecuación
diferencial exacta por que :
∂ 푀
∂ 푦
= 4 es igual a
∂ 푁
∂ 푥
=4
15. 1.- 푥2 + 푦2 + 푥 푑푥 + 푥푦푑푦 = 0
푀 = 푥2 + 푦2 + 푥 푁 = 푥푦
∂ 푀
∂ 푁
= 2푦
=푦
∂ 푦
∂ 푥
No es exacta porque:
∂ 푀
∂ 푦
= 2푦 no es igual
∂ 푁
∂ 푥
=푦
Sin embargo, a veces es posible encontrar un factor (
que llamamos factor integrante), el cual al
multiplicarse por la ecuación diferencial la convierte
en exacta. Para encontrar este factor integrante
podemos utilizar la siguiente formula:
휕푀
휕푦
−
휕푁
휕푥
푁
=
2푦−푦
푥푦
=
푦
푥푦
=
1
푥
Encontrar factor integrante
16. Ahora utilizaremos este resultado para obtener el
factor integrante por medio de la expresión:
휇 푥 = 푒 푔 푥 푑푥 =
1
푒
푑푥 푥
푒
푑푥
푥 푒푙푛푥 = 푥
Ahora multiplicaremos la ecuación diferencial original
por este factor integrante, y el resultado de la
multiplicación será una ecuación diferencial exactas.
푥2 + 푦2 + 푥 푑푥 + 푥푦푑푦 = 0 푥
푥3 + 푥푦2 + 푥2 푑푥 + 푥2푦푑푦 = 0
푀 = 푥3 + 푥푦2 + 푥2 푁 = 푥2푦
∂ 푀
∂ 푁
=2푥푦
∂ 푦
∂ 푥
= 2푥푦
17. A continuación aplicamos el método de solución de
ecuaciones diferenciales exactas:
Integramos: 푥3 + 푥푦2 + 푥2 푑푥
푥3 + 푥푦2 + 푥2 푑푥 = 푥3푑푥 + 푦2 푥푑푥 + 푥2푑푥
푥4
4
+ 푦2 푥2
2
+
푥3
3
+ 푔 푦
푓 =
푥4
4
+ 푦2 푥2
2
+
푥3
3
+ 푔 푦
Solo falta determinar el valor g(y).
Para determinar el valor g(y) derivamos la función f
encontrada respecto a y.
휕푓
휕푦
= 2푦
푥2
2
+ 푔´ 푦 ∴
휕푓
휕푦
= 푥2푦 + 푔 푦
Este resultado se iguala con N
18. 푥2푦 + 푔 푦 = 푥2푦
Simplificando:
+푔´ 푦 = 푥2푦- 푥2푦 푔´ 푦 =0
Si 푔´ 푦 =0 entonces 푔 푦 = C1
Por lo tanto la función buscada es :
푓 =
푥4
4
+ 푦2 푥2
2
+
푥3
3
+ 퐶1
Y la solución se obtiene igualando esta función a una
constante C2:
푥4
4
+ 푦2 푥2
2
+
푥3
3
+ 퐶1 = 퐶2
푆푖푚푝푙푖푓푖푐푎푛푑표
푥4
4
+
푥2푦2
2
+
푥3
3
+ 퐶
Multiplicando por 12 3푥4 + 4푥3 + 6푥2푦2 + 퐶